Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Neste trabalho se propõe um avanço para a Técnica Transformada Integral Generalizada, GITT. O problema transformado, usualmente resolvido por subrotinas numéricas, é aqui abordado analiticamente fazendo-se uso da Transformada de Laplace. Para exemplificar o uso associado destas duas transformadas integrais, resolvem-se dois problemas. Um de concentração de poluentes na atmosfera e outro de convecção forçada com escoamento laminar, entre placas planas paralelas, com desenvolvimento simultâneo dos perfis térmico e hidrodinâmico. O primeiro é difusivo, transiente e com coeficientes variáveis. Sua solução é obtida de forma totalmente analítica. Além de mostrar o uso da técnica, este exemplo apesar de ter coeficientes variáveis, é resolvido com o auxílio de um problema de autovalores associado com coeficientes constantes. No segundo, obtém-se a solução da Equação da Energia analiticamente. Já a Equação da Conservação do Momentum é linearizada e resolvida de forma iterativa. A solução de cada iteração é obtida analiticamente.

Neste trabalho apresenta-se uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma Camada Limite Convectiva e em uma Camada Limite Estável. A equação analisada considera a difusão com velocidades finitas, o que representa o transporte turbulento fisicamente correto. Considerando o caráter não-local, adicionam-se na equação que representa uma fonte área instantânea, termos como: o tempo de relaxação, a assimetria, a escala de tempo Lagrangeana e a velocidade turbulenta vertical. A solução é obtida utilizando-se a técnica da Transformada de Laplace. Os parâmetros que encerram a turbulência são derivados da teoria de difusão estatística de Taylor combinada com a teoria de similaridade. Foram utilizados coeficientes de difusão especáficos para cada uma das camadas. A transformada inversa é obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diferentes alturas de fonte área e obtém-se o valor da concentração para alturas próximas ao solo e próximas ao topo da Camada Limite Planetária. A inserção do termo de contra-gradiente na equação resultou em uma pequena influência na concentração de poluentes, observada de forma mais expressiva na Camada Limite Convectiva.

Uma classe de problemas de transporte de interesse na comunidade científica são os problemas de transporte dependentes do tempo. Mas a solução analítica de problemas desse tipo é, em geral, complexa, quando possível de se obter em forma fechada. Pela aproximação de ordenadas discretas SN, as soluções analíticas encontradas na literatura para problemas unidimensionais dependentes do tempo em domínio finito são: solução pelas aproximações de Pomraning-Endington e a solução pelo método SP-LTSN . Recentemente, foi desenvolvida uma solução analítica, denominada TLTSN , em forma integral para a equação unidimensional de ordenadas discretas dependente do tempo para domínio homogêneo. Neste tra- balho, estendemos esta formulação para domínios heterogêneos. Para isto, dividimos a placa original em pequenas placas, onde, em cada uma delas, podemos considerar domínio homogêneo. Em cada uma das placas, aplicamos o método TLTSN , conforme desenvolvido anteriormente e para a solução final, aplicamos as condições de continuidade e de contorno ao problema acoplado. / One kind of transport problems that has been of interest in the scientific community is the time-dependent transport problem. But the analytical solution of this type of problems is very complicated. By the SN discrete ordinates approx- imation, the solutions for slab geometry time-dependent problems in ¯nite domain found in the literature are: the solution using the Pomraning-Endington approxi- mation and the solution by the SP-LTSN method. Recently, an analytical solution, termed TLTSN , has been developed in an integral form for one-dimensional time- dependent SN discrete ordinates approximation for a homogeneous domain. In this work, we expand this formulation for heterogeneous domains. To do that, we di- vide the original slab in small slabs, and we consider each one as a homogeneous domain. In each slab, we use the TLTSN method and for the final solution, we apply appropriate continuity and boundary conditions to the coupled problem.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações de transporte multigrupo de nêutrons unidimensional em reatores nucleares com fontes pulsadas, como por exemplo, reatores ADS (Accelerate Driven Systems). Este trabalho foi desenvolvido em geometria cartesiana para casos de espalhamento isotrópico e anisotrópico utilizando técnicas de transformações integrais e analisando o espaço transformado via aproximações por frequências Bn em uma placa homogênea. A solução final do problema consiste na decomposição do fluxo usando as soluções de casos monoenergéticos como base, formando assim uma solução hierárquica para casos multi-grupos através de soluções de ordem menores e de menos complexidade. A formulação do problema de anisotropia consiste em aproximar o núcleo do termo integral da equação do transporte via polinômios de Legendre. Foram obtidas soluções via inversão numérica da transformada de Laplace no tempo para o caso monoenergético e obtida uma solução analítica para o caso multigrupo dependente da solução monoenergetica. / In this work we present an analytical solution for transport equations in one-dimensional neutron in nuclear reactors using pulsed sources, for example, in ADS reactors (Accelerate or Driven Systems). This work was developed in cartesian geometry for cases of isotropic and anisotropic scattering, using integral transformation techniques and analyzing the transformed space via approximated frequencies by Bn in a homogeneous slab. The final solution of the proposed problem consists in a flux decomposition using the solutions of the one-group case as basis, forming this way a hierarchical solution for the multi-group cases through lower order solutions and with less complexity. The problem formulation for anisotropy is made by approximating the kernel of the integral term of the transport equation via Legendre polynomials. Solutions were obtained via numerical inversion of the Laplace transform in time in the one-group case and we obtained an analytical solution for the multi-group case that depends on the one-group solution.

Uma classe de problemas de transporte de interesse na comunidade científica são os problemas de transporte dependentes do tempo. Mas a solução analítica de problemas desse tipo é, em geral, complexa, quando possível de se obter em forma fechada. Pela aproximação de ordenadas discretas SN, as soluções analíticas encontradas na literatura para problemas unidimensionais dependentes do tempo em domínio finito são: solução pelas aproximações de Pomraning-Endington e a solução pelo método SP-LTSN . Recentemente, foi desenvolvida uma solução analítica, denominada TLTSN , em forma integral para a equação unidimensional de ordenadas discretas dependente do tempo para domínio homogêneo. Neste tra- balho, estendemos esta formulação para domínios heterogêneos. Para isto, dividimos a placa original em pequenas placas, onde, em cada uma delas, podemos considerar domínio homogêneo. Em cada uma das placas, aplicamos o método TLTSN , conforme desenvolvido anteriormente e para a solução final, aplicamos as condições de continuidade e de contorno ao problema acoplado. / One kind of transport problems that has been of interest in the scientific community is the time-dependent transport problem. But the analytical solution of this type of problems is very complicated. By the SN discrete ordinates approx- imation, the solutions for slab geometry time-dependent problems in ¯nite domain found in the literature are: the solution using the Pomraning-Endington approxi- mation and the solution by the SP-LTSN method. Recently, an analytical solution, termed TLTSN , has been developed in an integral form for one-dimensional time- dependent SN discrete ordinates approximation for a homogeneous domain. In this work, we expand this formulation for heterogeneous domains. To do that, we di- vide the original slab in small slabs, and we consider each one as a homogeneous domain. In each slab, we use the TLTSN method and for the final solution, we apply appropriate continuity and boundary conditions to the coupled problem.

Neste trabalho apresenta-se uma solução analítica para a dispersão vertical turbulenta em uma Camada Limite Convectiva e em uma Camada Limite Estável. A equação analisada considera a difusão com velocidades finitas, o que representa o transporte turbulento fisicamente correto. Considerando o caráter não-local, adicionam-se na equação que representa uma fonte área instantânea, termos como: o tempo de relaxação, a assimetria, a escala de tempo Lagrangeana e a velocidade turbulenta vertical. A solução é obtida utilizando-se a técnica da Transformada de Laplace. Os parâmetros que encerram a turbulência são derivados da teoria de difusão estatística de Taylor combinada com a teoria de similaridade. Foram utilizados coeficientes de difusão especáficos para cada uma das camadas. A transformada inversa é obtida através do esquema numérico de quadratura Gaussiana. São apresentadas várias simulações para diferentes alturas de fonte área e obtém-se o valor da concentração para alturas próximas ao solo e próximas ao topo da Camada Limite Planetária. A inserção do termo de contra-gradiente na equação resultou em uma pequena influência na concentração de poluentes, observada de forma mais expressiva na Camada Limite Convectiva.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-07-30Bitstream added on 2014-06-13T20:50:44Z : No. of bitstreams: 1 souza_lhg_me_ilha.pdf: 1993240 bytes, checksum: b09e517d41877144e2a7b2634fd5fd55 (MD5) / Realiza-se a formulação matemática do escoamento potencial no interior de contrações bidimensionais usando sistemas de coordenadas cartesianas e cilíndricas. Para tal considera-se que as geometrias das contrações sejam bidimensionais no sistema de coordenadas cartesianas e bidimensionais com simetria axial no sistema de coordenadas cilíndricas. A formulação é adaptada a partir das equações tridimensionais de Euler em coordenadas cartesianas e cilíndricas, fazendo-se as hipóteses de bidimensionalidade, regime permanente, fluido invíscido e escoamento irrotacional. O formalismo diferencial do escoamento potencial no interior de contrações bidimensionais é formalmente resolvido utilizando-se a Técnica da Transformada Integral Generalizada – TTIG – cuja fundamentação está na expansão de funções-quadrado-integráveis em séries de funções ortogonais. Desenvolveu-se algoritmos computacionais, em linguagem computacional Fortran 95, para simular as soluções formais obtidas e produzir resultados numéricos que possibilitassem a análise do escoamento potencial nas referidas contrações. Realizou-se extensivos testes numéricos para quatro famílias de geometrias das contrações, sendo que cada família ainda possuía diferentes funções modeladoras do formato de suas paredes, bem como os parâmetros razão e esbeltez e razão de contração. Analisou-se os resultados visando sintetizar aspectos e características de como as contrações operam e que formatos são mais adequados ou não / It was done the mathematical formulation for potential flow inside two-dimensional contractions using both Cartesian and cylindrical coordinate systems. To achieve such aim it was considered that contraction geometries are two-dimensional in the Cartesian coordinate system and two-dimensional with axial symmetry in cylindrical system. Formulation is adapted from tri-dimensional Euler equations in Cartesian and cylindrical coordinate systems, doing hypothesis such as: two-dimensionality, steady flow regime, inviscid fluid and irrotational flow. Differential formulae that models potential flow inside two-dimensional contraction is formally solved using Generalized Integral Transform Technique – GITT – which is based upon orthogonal series expansion of square-integrable functions. It was developed some computational algorithms, using Fortran 95 computational language, to simulate the obtained formal solutions and to produce numerical results that allows potential flow analysis for referred contractions. It was done comprehensive numerical tests for four families of contraction geometries, being that each family yet has different contraction wall modeling functions, as well length and contraction ratios. Results were analyzed aiming to synthesize aspects and characteristics of how contractions operate and which forms are more adequate or not

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações de transporte multigrupo de nêutrons unidimensional em reatores nucleares com fontes pulsadas, como por exemplo, reatores ADS (Accelerate Driven Systems). Este trabalho foi desenvolvido em geometria cartesiana para casos de espalhamento isotrópico e anisotrópico utilizando técnicas de transformações integrais e analisando o espaço transformado via aproximações por frequências Bn em uma placa homogênea. A solução final do problema consiste na decomposição do fluxo usando as soluções de casos monoenergéticos como base, formando assim uma solução hierárquica para casos multi-grupos através de soluções de ordem menores e de menos complexidade. A formulação do problema de anisotropia consiste em aproximar o núcleo do termo integral da equação do transporte via polinômios de Legendre. Foram obtidas soluções via inversão numérica da transformada de Laplace no tempo para o caso monoenergético e obtida uma solução analítica para o caso multigrupo dependente da solução monoenergetica. / In this work we present an analytical solution for transport equations in one-dimensional neutron in nuclear reactors using pulsed sources, for example, in ADS reactors (Accelerate or Driven Systems). This work was developed in cartesian geometry for cases of isotropic and anisotropic scattering, using integral transformation techniques and analyzing the transformed space via approximated frequencies by Bn in a homogeneous slab. The final solution of the proposed problem consists in a flux decomposition using the solutions of the one-group case as basis, forming this way a hierarchical solution for the multi-group cases through lower order solutions and with less complexity. The problem formulation for anisotropy is made by approximating the kernel of the integral term of the transport equation via Legendre polynomials. Solutions were obtained via numerical inversion of the Laplace transform in time in the one-group case and we obtained an analytical solution for the multi-group case that depends on the one-group solution.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para equações de transporte multigrupo de nêutrons unidimensional em reatores nucleares com fontes pulsadas, como por exemplo, reatores ADS (Accelerate Driven Systems). Este trabalho foi desenvolvido em geometria cartesiana para casos de espalhamento isotrópico e anisotrópico utilizando técnicas de transformações integrais e analisando o espaço transformado via aproximações por frequências Bn em uma placa homogênea. A solução final do problema consiste na decomposição do fluxo usando as soluções de casos monoenergéticos como base, formando assim uma solução hierárquica para casos multi-grupos através de soluções de ordem menores e de menos complexidade. A formulação do problema de anisotropia consiste em aproximar o núcleo do termo integral da equação do transporte via polinômios de Legendre. Foram obtidas soluções via inversão numérica da transformada de Laplace no tempo para o caso monoenergético e obtida uma solução analítica para o caso multigrupo dependente da solução monoenergetica. / In this work we present an analytical solution for transport equations in one-dimensional neutron in nuclear reactors using pulsed sources, for example, in ADS reactors (Accelerate or Driven Systems). This work was developed in cartesian geometry for cases of isotropic and anisotropic scattering, using integral transformation techniques and analyzing the transformed space via approximated frequencies by Bn in a homogeneous slab. The final solution of the proposed problem consists in a flux decomposition using the solutions of the one-group case as basis, forming this way a hierarchical solution for the multi-group cases through lower order solutions and with less complexity. The problem formulation for anisotropy is made by approximating the kernel of the integral term of the transport equation via Legendre polynomials. Solutions were obtained via numerical inversion of the Laplace transform in time in the one-group case and we obtained an analytical solution for the multi-group case that depends on the one-group solution.