Este trabalho segue os passos históricos, descritos na literatura, das interações normalmente consideradas nos sistemas intermetálicos de terras raras. O capítulo 2 considera o efeito do campo elétrico gerado pela distribuição de cargas no cristal, por isso denominado de campo elétrico cristalino. Já o capítulo 3 descreve o passo seguinte que é considerar uma interação entre dois íons vizinhos do cristal. Essa interação ocorre por mediação de elétrons itinerantes e é conhecida como interação de Ruderman-Kittel- Kasuya-Yosida, ou interação RKKY. Considerando-se apenas estas duas interações já é possível explicar boa parte do comportamento magnético dos compostos intermetálicos de terras raras. O PrMg2 é uma exceção para o qual a interação quadrupolar tem sido sugerida na literatura. A adição desta interação é o principal objetivo deste trabalho e tema do capítulo 4. A dependência dos parâmetros de ordem magnético e quadrupolar com a temperatura são estudados com a aproximação de campo médio. A estabilidade destes parâmetros é analisada através da energia livre na aproximação de campo médio (ao contrário da expansão de Landau, uma aproximação comum na literatura). Um diagrama de fases é obtido mostrando natureza do estado fundamental do Hamiltoniano de campo médio e o tipo de transição de fase (primeira ou segunda ordem) em função dos acoplamentos magnéticos e quadrupolares. É mostrado que o PrMg2 tem uma transição de fase de segunda ordem, como observado experimentalmente, após a inclusão de um acoplamento antiferroquadrupolar do tipo Heisenberg. Os cálculos numéricos foram feitos usando o programa Maple 5, e os códigos usados são mostrados nos apêndices A e C. / This work considers the presence of interactions in rare earth intermetallic compounds with cubic symmetry. In chapter 2 the crystalline electric field is taken into account and in chapter 3 an RKKY interaction between nearest neighbours is introduced in order to obtain magnetic order in the crystal. These interactions alone are sufficient to explain magnetic behavior of several based Pr compounds, with PrMg2 an exception for what a quadrupolar interaction has been proposed in the literature; the addition of this interaction constitutes the principal goal of this work and is developed in chapter 4. The temperature dependence of the magnetic- and quadrupolar-order parameters is studied under the mean-field approximation. The stability of those parameters are analyzed by means of an exact mean-field free energy (as opposed of a Landau expansion, an approximation common in the literature). A phase diagram is obtained relating the magnetic and quadrupolar couplings with the nature of the ground state mean-field Hamiltonian and the kind of the phase transitions (first or second). It is showed that the PrMg2 undergoes a second order phase transition, as observed experimentally, after an inclusion of a Heisenberg like antiferroquadrupolar coupling. The numerical calculations were performed using the Maple software and the codes are listed in the appendix.

O estudo do sistema antiferromagnético diluído K2Fe1-xInxCl5.H2O com a finalidade de se estudar efeitos de campos aleatórios, mostrou o aparecimento de uma magnetização remanente (Mr) quando o composto é resfriado sujeito a um campo magnético externo. Esta magnetização remanente surge ao longo do eixo de fácil magnetização, abaixo de TN, para campos tão baixos quanto alguns mOe. A presença deste efeito foi observada também em outros compostos como por exemplo no Rb2Fe1-xInxCl5.H2O. A origem de Mr está provavelmente associada à presença de domínios antiferromagnéticos que se formam mesmo em campos muito baixos, e cujas paredes são presas por íons não magnéticos e defeitos. No caso do composto com rubídio, as paredes se encontram aparentemente menos presas, podendo levar a outros efeitos como a observação de fenômenos de relaxação magnética quando o campo em que a amostra é resfriada é retirado abaixo de TN. É sugerido neste trabalho que a magnetização remanente está provavelmente armazenada nas paredes de domínio formadas, já que o comportamento de Mr não segue aquele observado para a sub-rede antiferromagnética. Estudamos também o efeito da diluição na transição entre as fases antiferromagnética e spin-flop. Observamos a presença de uma histerese para o caso dos compostos K2Fe1-xInxCl5.H2O, além de um alargamento da transição. A presença destes efeitos está provavelmente associada à presença de uma fase mista onde as fases antiferromagnética e spin-flop coexistem em uma estrutura de domínios. No caso dos compostos Rb2Fe1-xInxCl5.H2O, de uma modo geral é observado apenas um alargamento da transição, sem o aparecimento de histerese. Neste caso, é possível a existência de uma fase intermediária induzida por campos aleatórios, similar àquela proposta por Aharony. As medidas de calor específico realizadas com e sem campo magnético externo aplicado no sistema (Nd1-xSmx)2CuO4 mostrou em todos os casos a presença de um máximo. Através do estudo do comportamento deste máximo, observamos a presença de duas regiões de diluição de comportamento distinto. Para x > 0.7, o comportamento é aquele observado para um sistema antiferromagnético simples diluído. A aplicação de campo neste caso, leva a uma pequena diminuição na temperatura em que o máximo ocorre. Para x < 0.7 temos que o efeito dominante é o mesmo que aquele observado para o caso do Nd2CuO4. O comportamento do Nd2CuO4 não é o de um antiferromagneto simples, já que as interações entre as sub-redes de Cu e de Nd levam a um “splitting" do estado de energia fundamental da sub-rede de Nd, e consequentemente a um comportamento do tipo Schottky no calor específico. / Magnetization measurements performed on diluted antiferromagnetic compounds K2Fe1-xInxCl5.H2O in order to study the Random Fields Ising Model revealed the existence of a remnant magnetization (Mr) when the sample is cooled below TN in an applied axial magnetic field. This remnant magnetization along the easy axis direction is observed in magnetic fields as low as a few mOe. Other diluted compounds, like Rb2Fe1-xInxCl5.H2O, also show the same behavior. The origin of this remnant magnetization is probably related to the presence of low field antiferromagnetic domains, which walls are pinned by non-magnetic ions and defects. For the Rb-based compound, the walls are probably not strongly pinned. In this case, when the field is turned off bellow TN relaxation effects are sometimes observed. It is suggested in this work that the remnant magnetization is stored in the domain walls, since the Mr behavior is quite different from the one observed for the antiferromagnetic sublattice. We have also studied the dilution effect in the spin-flop transition. It is possible to observe the presence of an anomalous widening and a hysteresis in the transition region for the K2Fe1-xInxCl5.H2O compound. These effects are probably related to the presence of a mixed intermediate phase, where the spin-flop and the antiferromagnetic phase coexist in a domain structure. For the Rb2Fe1-xInxCl5.H2O compound, it is usually observed just a widening of the transition, without hysteresis. In this case it is possible the existence of a random fields induced intermediate phase, similar to the one proposed by Aharony. Specific heat measurements performed with and without applied fields in samples of (Nd1-xSmx)2CuO4 showed the presence of a maximum at low temperatures in all samples studied. The Sm concentration (x) dependence of the temperature of this maximum showed two regions with different behavior. For x > 0.7, the specific heat curve is similar to the one observed in ordinary diluted antiferromagnetic compounds. The temperature of the maximum decreases with increasing applied magnetic field. On the other hand, for x < 0.7, the effect is similar to the one observed for the pristine Nd2CuO4. The Nd2CuO4 behavior is not the one observed in ordinary antiferromagnets, since the Nd-Cu interaction causes a splitting of the ground state level of the Nd sublattice and, consequently, a Schottky like behavior in the specific heat measurements.

O estudo do sistema antiferromagnético diluído K2Fe1-xInxCl5.H2O com a finalidade de se estudar efeitos de campos aleatórios, mostrou o aparecimento de uma magnetização remanente (Mr) quando o composto é resfriado sujeito a um campo magnético externo. Esta magnetização remanente surge ao longo do eixo de fácil magnetização, abaixo de TN, para campos tão baixos quanto alguns mOe. A presença deste efeito foi observada também em outros compostos como por exemplo no Rb2Fe1-xInxCl5.H2O. A origem de Mr está provavelmente associada à presença de domínios antiferromagnéticos que se formam mesmo em campos muito baixos, e cujas paredes são presas por íons não magnéticos e defeitos. No caso do composto com rubídio, as paredes se encontram aparentemente menos presas, podendo levar a outros efeitos como a observação de fenômenos de relaxação magnética quando o campo em que a amostra é resfriada é retirado abaixo de TN. É sugerido neste trabalho que a magnetização remanente está provavelmente armazenada nas paredes de domínio formadas, já que o comportamento de Mr não segue aquele observado para a sub-rede antiferromagnética. Estudamos também o efeito da diluição na transição entre as fases antiferromagnética e spin-flop. Observamos a presença de uma histerese para o caso dos compostos K2Fe1-xInxCl5.H2O, além de um alargamento da transição. A presença destes efeitos está provavelmente associada à presença de uma fase mista onde as fases antiferromagnética e spin-flop coexistem em uma estrutura de domínios. No caso dos compostos Rb2Fe1-xInxCl5.H2O, de uma modo geral é observado apenas um alargamento da transição, sem o aparecimento de histerese. Neste caso, é possível a existência de uma fase intermediária induzida por campos aleatórios, similar àquela proposta por Aharony. As medidas de calor específico realizadas com e sem campo magnético externo aplicado no sistema (Nd1-xSmx)2CuO4 mostrou em todos os casos a presença de um máximo. Através do estudo do comportamento deste máximo, observamos a presença de duas regiões de diluição de comportamento distinto. Para x > 0.7, o comportamento é aquele observado para um sistema antiferromagnético simples diluído. A aplicação de campo neste caso, leva a uma pequena diminuição na temperatura em que o máximo ocorre. Para x < 0.7 temos que o efeito dominante é o mesmo que aquele observado para o caso do Nd2CuO4. O comportamento do Nd2CuO4 não é o de um antiferromagneto simples, já que as interações entre as sub-redes de Cu e de Nd levam a um “splitting” do estado de energia fundamental da sub-rede de Nd, e consequentemente a um comportamento do tipo Schottky no calor específico. / Magnetization measurements performed on diluted antiferromagnetic compounds K2Fe1-xInxCl5.H2O in order to study the Random Fields Ising Model revealed the existence of a remnant magnetization (Mr) when the sample is cooled below TN in an applied axial magnetic field. This remnant magnetization along the easy axis direction is observed in magnetic fields as low as a few mOe. Other diluted compounds, like Rb2Fe1-xInxCl5.H2O, also show the same behavior. The origin of this remnant magnetization is probably related to the presence of low field antiferromagnetic domains, which walls are pinned by non-magnetic ions and defects. For the Rb-based compound, the walls are probably not strongly pinned. In this case, when the field is turned off bellow TN relaxation effects are sometimes observed. It is suggested in this work that the remnant magnetization is stored in the domain walls, since the Mr behavior is quite different from the one observed for the antiferromagnetic sublattice. We have also studied the dilution effect in the spin-flop transition. It is possible to observe the presence of an anomalous widening and a hysteresis in the transition region for the K2Fe1-xInxCl5.H2O compound. These effects are probably related to the presence of a mixed intermediate phase, where the spin-flop and the antiferromagnetic phase coexist in a domain structure. For the Rb2Fe1-xInxCl5.H2O compound, it is usually observed just a widening of the transition, without hysteresis. In this case it is possible the existence of a random fields induced intermediate phase, similar to the one proposed by Aharony. Specific heat measurements performed with and without applied fields in samples of (Nd1-xSmx)2CuO4 showed the presence of a maximum at low temperatures in all samples studied. The Sm concentration (x) dependence of the temperature of this maximum showed two regions with different behavior. For x > 0.7, the specific heat curve is similar to the one observed in ordinary diluted antiferromagnetic compounds. The temperature of the maximum decreases with increasing applied magnetic field. On the other hand, for x < 0.7, the effect is similar to the one observed for the pristine Nd2CuO4. The Nd2CuO4 behavior is not the one observed in ordinary antiferromagnets, since the Nd-Cu interaction causes a splitting of the ground state level of the Nd sublattice and, consequently, a Schottky like behavior in the specific heat measurements.

Este trabalho segue os passos históricos, descritos na literatura, das interações normalmente consideradas nos sistemas intermetálicos de terras raras. O capítulo 2 considera o efeito do campo elétrico gerado pela distribuição de cargas no cristal, por isso denominado de campo elétrico cristalino. Já o capítulo 3 descreve o passo seguinte que é considerar uma interação entre dois íons vizinhos do cristal. Essa interação ocorre por mediação de elétrons itinerantes e é conhecida como interação de Ruderman-Kittel- Kasuya-Yosida, ou interação RKKY. Considerando-se apenas estas duas interações já é possível explicar boa parte do comportamento magnético dos compostos intermetálicos de terras raras. O PrMg2 é uma exceção para o qual a interação quadrupolar tem sido sugerida na literatura. A adição desta interação é o principal objetivo deste trabalho e tema do capítulo 4. A dependência dos parâmetros de ordem magnético e quadrupolar com a temperatura são estudados com a aproximação de campo médio. A estabilidade destes parâmetros é analisada através da energia livre na aproximação de campo médio (ao contrário da expansão de Landau, uma aproximação comum na literatura). Um diagrama de fases é obtido mostrando natureza do estado fundamental do Hamiltoniano de campo médio e o tipo de transição de fase (primeira ou segunda ordem) em função dos acoplamentos magnéticos e quadrupolares. É mostrado que o PrMg2 tem uma transição de fase de segunda ordem, como observado experimentalmente, após a inclusão de um acoplamento antiferroquadrupolar do tipo Heisenberg. Os cálculos numéricos foram feitos usando o programa Maple 5, e os códigos usados são mostrados nos apêndices A e C. / This work considers the presence of interactions in rare earth intermetallic compounds with cubic symmetry. In chapter 2 the crystalline electric field is taken into account and in chapter 3 an RKKY interaction between nearest neighbours is introduced in order to obtain magnetic order in the crystal. These interactions alone are sufficient to explain magnetic behavior of several based Pr compounds, with PrMg2 an exception for what a quadrupolar interaction has been proposed in the literature; the addition of this interaction constitutes the principal goal of this work and is developed in chapter 4. The temperature dependence of the magnetic- and quadrupolar-order parameters is studied under the mean-field approximation. The stability of those parameters are analyzed by means of an exact mean-field free energy (as opposed of a Landau expansion, an approximation common in the literature). A phase diagram is obtained relating the magnetic and quadrupolar couplings with the nature of the ground state mean-field Hamiltonian and the kind of the phase transitions (first or second). It is showed that the PrMg2 undergoes a second order phase transition, as observed experimentally, after an inclusion of a Heisenberg like antiferroquadrupolar coupling. The numerical calculations were performed using the Maple software and the codes are listed in the appendix.

A dependência com a temperatura dos tempos de relaxação nuclear e da forma da linha de ressonância dos núcleos F0, nos antiferromagnetos diluidos Fex Zn1-x F2 e Mnx Zn1-x F2, foram estudados na faixa TN&#8804;T&#8804;300K. Os tempos de relaxação spin, rede (1/T1) dos núcleos F0, os quais não estão acoplados aos spins Fe (ou Mn) através da interação hiperfina transferida, foram medidos e calculados teoricamente em função da concentração x. Os resultados teóricos apresentam uma boa concordância com os dados experimentais para concentrações na faixa 0.1&#8804;x&#8804;0.8. A dependência com a temperatura de 1/T1, para TN<T&#8804;300K foi entendido qualitativamente em ambos sistemas. Os resultados obtidos para 1/T1, em temperaturas próximas de TN foram utilizados para estudar os \"Efeitos de Campo Aleatório\" no comportamento crítico do Mn.65Zn.35 F2 com o campo aplicado paralelamente e perperdicularmente ao eixo fácil (C). Encontrou-se neste caso, que a temperatura de transição TN decresce substancialmente com o aumento da intensidade do campo somente quando H0 || C. Os resultados experimentais obtidos estão de acordo com as teorias do Efeito de Campos Aleatórios em antiferromagnetos anisotrópicos diluídos. A divergência crítica do segundo momento da linha de ressonância não homogeneamente alargada do F0 foi estudada acima de TN. Os resultados experimentais concordam com os cálculos de Heller para o alargamento não homogêneo causado por Efeitos de Campos Aleatórios. Observou-se que a forma da linha se altera na região crítica. Longe de TN ela é Gaussiana e para t&#8804;10-2 ela mostra uma tendência a se tornar Lorentziana. Abaixo de TN a sua meia largura aumenta, seguindo qualitativamente o aumento da magnetização das sub-redes. / The temperature dependence of the nuclear relaxation rates and line shapes of the F0 resonance in the diluted antiferromagnet Fex Zn1-x F2 and Mnx Zn1-x F2 are studied over a large temperature range TN&#8804;T&#8804;300K. The high (room) temperature spinlattice relaxation rates (1/ T1) of the F0 nuclei, which are not transfer hiperfine coupled to the Fe (or Mn) spins, have been measured and calculated as a function of the concentration x. Good agreement with experiment is found for the theoretical results, which have been obtained in the range 0.1&#8804;x&#8804;0.8. The temperature dependence of TN<T&#8804;300K was qualitatively understood \"Random Field Effects\" on the critical behavior of Mn.65Zn.35 F2, for fields applied parallel and perpendicular to the easy (C) axis. It was found that the transition temperature TN depressed substantially with field only for H0 || C. The experimental results are in general accord with the theory for Random Field Effects in desordered, anisotropic antiferromagnets. The critical divergence of the in homogeneously broadened F0 NMR was studied in Fe.6Zn.4F2 above TN. The experimental results agree with Heller\'s calculation of the NMR line broadening by Random Field Effects. With H0 || C the line shape changes from Gaussian towards Lorentzian for t&#8804;10-2 and below TN its line width increase qualitatively following increase in the sublattice magnetization.

A dependência com a temperatura dos tempos de relaxação nuclear e da forma da linha de ressonância dos núcleos F0, nos antiferromagnetos diluidos Fex Zn1-x F2 e Mnx Zn1-x F2, foram estudados na faixa TN&#8804;T&#8804;300K. Os tempos de relaxação spin, rede (1/T1) dos núcleos F0, os quais não estão acoplados aos spins Fe (ou Mn) através da interação hiperfina transferida, foram medidos e calculados teoricamente em função da concentração x. Os resultados teóricos apresentam uma boa concordância com os dados experimentais para concentrações na faixa 0.1&#8804;x&#8804;0.8. A dependência com a temperatura de 1/T1, para TN<T&#8804;300K foi entendido qualitativamente em ambos sistemas. Os resultados obtidos para 1/T1, em temperaturas próximas de TN foram utilizados para estudar os \"Efeitos de Campo Aleatório\" no comportamento crítico do Mn.65Zn.35 F2 com o campo aplicado paralelamente e perperdicularmente ao eixo fácil (C). Encontrou-se neste caso, que a temperatura de transição TN decresce substancialmente com o aumento da intensidade do campo somente quando H0 || C. Os resultados experimentais obtidos estão de acordo com as teorias do Efeito de Campos Aleatórios em antiferromagnetos anisotrópicos diluídos. A divergência crítica do segundo momento da linha de ressonância não homogeneamente alargada do F0 foi estudada acima de TN. Os resultados experimentais concordam com os cálculos de Heller para o alargamento não homogêneo causado por Efeitos de Campos Aleatórios. Observou-se que a forma da linha se altera na região crítica. Longe de TN ela é Gaussiana e para t&#8804;10-2 ela mostra uma tendência a se tornar Lorentziana. Abaixo de TN a sua meia largura aumenta, seguindo qualitativamente o aumento da magnetização das sub-redes. / The temperature dependence of the nuclear relaxation rates and line shapes of the F0 resonance in the diluted antiferromagnet Fex Zn1-x F2 and Mnx Zn1-x F2 are studied over a large temperature range TN&#8804;T&#8804;300K. The high (room) temperature spinlattice relaxation rates (1/ T1) of the F0 nuclei, which are not transfer hiperfine coupled to the Fe (or Mn) spins, have been measured and calculated as a function of the concentration x. Good agreement with experiment is found for the theoretical results, which have been obtained in the range 0.1&#8804;x&#8804;0.8. The temperature dependence of TN<T&#8804;300K was qualitatively understood \"Random Field Effects\" on the critical behavior of Mn.65Zn.35 F2, for fields applied parallel and perpendicular to the easy (C) axis. It was found that the transition temperature TN depressed substantially with field only for H0 || C. The experimental results are in general accord with the theory for Random Field Effects in desordered, anisotropic antiferromagnets. The critical divergence of the in homogeneously broadened F0 NMR was studied in Fe.6Zn.4F2 above TN. The experimental results agree with Heller\'s calculation of the NMR line broadening by Random Field Effects. With H0 || C the line shape changes from Gaussian towards Lorentzian for t&#8804;10-2 and below TN its line width increase qualitatively following increase in the sublattice magnetization.