This thesis considers the advantages of incorporating laminar kinetic energy modelling into turbulence modelling, in order to predict laminar-turbulent transition. The final aim is to implement an improved transition model into the industrial Finite-Volume code, Code Saturne. The literature review suggests that in order for a RANS-based model to predict transition accurately, modelling of complex, anisotropic phenomena is necessary. The Walters-Cokljat model is shown to compare very well to other transition modelling methods, including correlation-based modelling. The Walters-Cokljat model is a single-point RANS-based model that solves an additional transport equation for laminar kinetic energy. This transition model is especially desirable from an industrial stand-point, due to its single-point RANS basis, with only 3 transport equations. Although this method shows great promise as an industrial tool for transition prediction, results presented here show that there are aspects of the model that require modification. The definition of effective length-scale and the method of accounting for the effects of shear sheltering are the two main areas for consideration. The current definition of effective length-scale is found to be inappropriate for flows with large free-stream length-scales, which are common-place in turbomachinery applications. Another phenomenon commonly found in turbomachinery is separation-induced transition; however, the current function for shear sheltering effects inhibits transition when turbulence intensity is not the forcing factor. Additionally, when reviewed analytically, the definition and placement of the shear sheltering function does not match the observations of Jacobs and Durbin. Alternatives for the definitions of the effective length-scale and the shear sheltering function are proposed. The individual proposals are tested, and steps towards a full working implementation are documented.

Le passage du régime laminaire au régime turbulent s’accompagne d’importantes modifications des propriétés physiques de l’écoulement. Une prévision précise du point du début de la transition laminaire/turbulent revêt donc une importance considérable dans de nombreux domaines pratiques. Lorsque l’intensité des perturbations extérieures est significative, c'est-à-dire dans le cas de couches limites se développant sur une paroi présentant des rugosités ou soumises à une forte turbulence résiduelle (sillage impactant), les mécanismes de formation et d’amplification des instabilités sont profondément modifiés. Ces perturbations sont les modes de Klebanoff (également appelés stries) qui s’amplifient et déclenchent la transition, qualifiée dans ce cas de Bypass. Ces stries sont très énergétiques, caractérisées par des fluctuations de vitesse très importantes (de l’ordre de 10% de la vitesse extérieure), alors que la couche limite conserve son caractère laminaire. La thèse proposée concerne la modélisation de ces stries via la résolution d’une équation de transport pour l’énergie cinétique dite laminaire. Dans un premier temps, le travail du candidat portera sur la modélisation des termes de production et de dissipation de l’énergie cinétique laminaire. Ceux-ci sont liés au processus de réceptivité de la couche limite vis-à-vis des perturbations extérieures et à la dynamique des modes de Klebanoff dans la zone laminaire. Pour ce faire, la thèse s’appuiera sur des études réalisées depuis plusieurs années au sein de l’unité ITAC sur la théorie des perturbations optimales ainsi que sur les travaux numériques et expérimentaux prévus dans le cadre d’un projet de recherche interne Onera. Classiquement cette équation de transport est couplée avec celles correspondant à l’énergie cinétique turbulente et à la dissipation, le mécanisme d’échange entre les énergies cinétiques laminaire et turbulente devra être soigneusement étudié : ce dernier pilote la transition vers la turbulence. Une attention particulière sera portée aux couches limites décollées et plus précisément à la prise en compte de la transition dans ces bulbes. Cette nouvelle modélisation innovante permettra l’amélioration d’une première approche pour le calcul de la transition bypass dans le solveur elsA, développé à l’Onera, et constituera une étape importante vers la mise en place de techniques de prévision de la transition pratiques et performantes. / This work aims to develop a new bypass-transition prediction model based on the Klebanoff modes dynamics. To represent these mode dynamics the Laminar Kinetic Energy (LKE) concept has been chosen, in order to model these mode energy with a new variable. A new deffinition is given to the LKE and a transport equation consequently derived to describe the Klebanoff modes growth and destabilisation. This equation is incorporated in a k-omega turbulence model as done by Walters & Cokljat, to give a three-equation kL-kT-omega formulation. This new model is written in a Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) pattern and only uses local variables, it thus can be used in an industrial context.

The transition from a laminar to a turbulent flow strongly modifies the boundary layer properties.Understanding the mechanisms leading to transition is crucial to reliably predict aerodynamicperformances. For boundary layers subjected to high levels of external disturbances, the naturaltransition due to the amplification of the least stable mode is replaced by an early transition, calledBypass transition. This is the result of non-normal mode interactions that lead to a phenomenon oftransient growth of disturbances. These disturbances are known as Klebanoff modes and take theform of streamwise velocity streaks.This thesis aims at understanding this linear mechanism of transient growth and quantifying itsinfluence on the classical modal amplification of disturbances. This is done by computing theso-called optimal perturbations, i.e. the initial disturbances that undergo maximum amplificationin the boundary layer.These optimal perturbations are first determined for two-dimensional compressible boundary layersdeveloping over curved surfaces. In particular, we show that Klebanoff modes naturally evolvetowards Görtler vortices that occur over concave walls. Three-dimensional boundary layers arethen considered. In such configurations, transient growth provides an initial amplitude to crossflowvortices. Finally, applying the tools developed in this thesis to new flow cases such as swept wingsprovides further understanding of the phenomenon of transient growth for realistic geometries. / Le passage du régime laminaire au régime turbulent s’accompagne d’importantes modifications despropriétés physiques de la couche limite. La détermination précise de la transition est donc crucialedans de nombreux cas pratiques. Lorsque la couche limite se développe dans un environnementextérieur faiblement perturbé, la transition est gouvernée par l’amplification du mode propre le moinsstable. Lorsque l’intensité des perturbations extérieures augmente, des interactions multimodalesentraînent une amplification transitoire des perturbations. Ce phénomène peut conduire à unetransition prématurée, appelée transition Bypass. Les perturbations prennent alors la forme destries longitudinales de vitesse appelées modes de Klebanoff.L’objectif de cette thèse est d’étudier ce mécanisme linéaire de croissance transitoire et soninfluence sur l’amplification modale classique des perturbations. Cela passe par la déterminationdes perturbations les plus amplifiées au sein de la couche limite, appelées perturbations optimales.Ces perturbations optimales sont d’abord calculées pour des couches limites bidimensionnelles etcompressibles se développant sur des surfaces courbes. En particulier, on montre que les modes deKlebanoff évoluent vers les tourbillons de Görtler qui se forment sur des parois concaves. Le cas plusgénéral de couches limites tridimensionnelles est ensuite envisagé. Pour de telles configurations, lacroissance transitoire fournit une amplitude initiale aux instabilités transversales. Enfin, l’applicationdes outils développés dans cette thèse fournit de nouveaux résultats pour des cas d’écoulementsautour de géométries réalistes comme une aile en flèche.