J'étudie en détail la solution d'un modèle simplifié d'électrons fortement corrélés, à savoir le modèle de Hubbard dimérisé. Ce modèle est la réalisation la plus simple d'un problème de cluster DMFT. Je fournis une description détaillée des solutions dans une région de coexistence où l'on trouve deux états (méta) stables des équations DMFT, l'un métallique et l'autre isolant. De plus, je décris en détail comment ces états disparaissent à leurs lignes critiques respectives. Je clarifie le rôle clé joué par la corrélation intra-dimère, qui agit ici en complément des corrélations de Coulomb.Je passe en revue la question importante du passage continue entre unisolant Mott et un isolant Peierls où je caractérise une variété de régimes physiques. Dans un subtil changement de la structure électronique, lesbandes de Hubbard évoluent des bandes purement incohérentes (Mott) à desbandes purement cohérentes (Peierls) à travers un état inattendu au caractère mixte. Je trouve une température d'appariement singulet T* en-dessous de laquelle les électrons localisés à chaque site atomique peuvent se lier dans un singulet et minimiser leur entropie. Ceci constitue un nouveau paradigme d'un isolant de Mott paramagnétique.Enfin, je discute la pertinence de mes résultats pour l'interprétation de différentes études expérimentales sur VO₂. Je présente plusieurs arguments qui me permettent d'avancer la conclusion que la phase métallique, à vie longue (métastable) induite dans les expériences pompe-sonde, et l'état métallique métastable M₁, thermiquement activé dans des nano-domaines, sont identiques. De plus, ils peuvent tous être qualitativement décrits, dans le cadre de notre modèle, par un métal corrélé dimérisé. / We study in detail the solution of a basic strongly correlated model,namely, the dimer Hubbard model. This model is the simplest realization ofa cluster DMFT problem.We provide a detailed description of the solutions in the ``coexistentregion'' where two (meta)stable states of the DMFT equations are found, onea metal and the other an insulator. Moreover, we describe in detail howthese states break down at their respective critical lines. We clarify thekey role played by the intra-dimer correlation, which here acts in additionto the onsite Coulomb correlations.We review the important issue of the Mott-Peierls insulator crossoverwhere we characterize a variety of physical regimes. In a subtle change inthe electronic structure the Hubbard bands evolve from purely incoherent(Mott) to purely coherent (Peierls) through a state with unexpected mixedcharacter. We find a singlet pairing temperature T* below which thelocalized electrons at each atomic site can bind into a singlet and quenchtheir entropy, this uncovers a new paradigm of a para-magnetic Mottinsulator.Finally, we discuss the relevance of our results for the interpretation ofvarious experimental studies in VO₂. We present a variety of argumentsthat allow us to advance the conclusion that the long-lived (meta-stable)metallic phase, induced in pump-probe experiments, and the thermallyactivated M₁ meta-stable metallic state in nano-domains are the same.In fact, they may all be qualitatively described by the dimerizedcorrelated metal state of our model.

Je démontre que la théorie des corrections quantiques à la conductivité, issues de la localisation faible et de l'interaction entre les électrons, donne une description raisonnable des caractéristiques de transport de charge dans les couches polycristallines de SnO2 du côté métallique de la transition métal-isolant. Les données expérimentales, obtenues aux basses températures (T = 1.8-50 K) et en champs magnétiques statiques et pulsés (jusqu'à 52 Tesla), sont analysées dans le cadre du régime de localisation faible, ainsi que dans le cadre du régime de forte localisation. Parallèlement à la discussion des mécanismes du transport de charge électrique dans les couches désordonnées de SnO2, je présente l'aperçu des approches théoriques, développées pour la description de ces mécanismes, et leurs limites. Les méthodes pour l'extraction des corrections quantiques à la conductivité, issues de la localisation faible et de l'interaction électron-électron, sont critiquement considérées. Nos résultats supposent que : 1. le mécanisme principal du déphasage des électrons est la dispersion électron-électron avec un petit transfert d'énergie ; 2. aux champs magnétiques forts, quand B ≫ Btr ≡ ~h/(4eDτ), la dépendance de la conductivité en fonction de la température est gouvernée par les corrections quantiques issues de l'interaction entre les électrons (dans la gamme T = 2 − 15 K). Pour les échantillons étudiés : Btr ≈ 0.3 Tesla, kF l ≈ 10.