Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Afonso José do Prado / Banca: José Carlos da Costa Campos / Resumo: O objetivo deste trabalho é mostrar uma metodologia para estimar os parâmetros de linhas de transmissão. O método é baseado na teoria de decomposição modal de linhas de transmissão e é desenvolvido a partir das medições das correntes e tensões nos terminais da linha. Conforme testes realizados por Kurokawa, et al., (2006), o método de estimação de parâmetros é exato se a matriz de decomposição modal é conhecida. Desse modo, neste trabalho, o método será aplicado em uma linha de transmissão trifásica de 440 kV não transposta, em uma frequência de 60 Hz, para vários comprimentos de linhas, onde será utilizada a matriz de Clarke como sendo uma matriz de decomposição modal / Abstract: The objective of this work is to show a methodology to estimate the transmission lines parameters. The method is based the theory of modal decomposition of transmission lines and is developed from measurements of currents and voltages at the terminals of the line. According to tests realized by Kurokawa, et al. (2006), the method of parameter estimation is exact if the modal transformation matrix is known. Thus, in this work, the method will be apllied in three phase transmission line of 440 kV non transposed, in a frequency of 60 Hz, for various lengths of lines, were the matrix will be used Clarke as a modal decomposition matrix / Mestre

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Luiz Fernando Bovolato / Banca: Marcos de Araujo Paz / Resumo: Neste trabalho será mostrado o desenvolvimento de dois modelos de linhas de transmissão, baseados em elementos discretos de circuitos, que fornecem respostas diretamente no domínio do tempo e nas fases. Os dois modelos propostos partem da hipótese de que um pequeno segmento de linha de transmissão pode ser representado por um circuito . Hipótese esta já validada para linhas monofásicas por diversos autores, e que neste trabalho será utilizada para representar pequenos segmentos de linhas bifásicas e trifásicas. Deste modo, tais linhas serão representadas por uma grande quantidade de blocos (constituídos de elementos discretos de circuitos que representam um pequeno segmento de linha) conectados em cascata. No primeiro modelo proposto, válido para representar linhas idealmente transpostas, as fases de cada um dos pequenos segmentos de linha são separados em seus modos de propagação, e as correntes e tensões são calculadas no domínio modal. No entanto a conversão fase-modo-fase está inserida nas equações de estado que descrevem as correntes e tensões ao longo da linha, sendo que não há a necessidade do usuário do modelo conhecer a teoria de representação de linhas no domínio modal. Uma vez que o modelo não usa explicitamente o processo de decomposição modal, neste trabalho o mesmo será considerado como sendo um modelo desenvolvido no domínio das fases sem o uso explícito da teoria de decomposição modal. Este modelo pode ser utilizado para representar linhas que podem ter suas fases desacopladas por matrizes reais e invariáveis em relação à frequência. A representação de pequenos segmentos de linhas por elementos discretos de circuitos também foi aplicada em linhas bifásicas e trifásicas sem plano de simetria vertical. Neste caso, devido ao fato de que as matrizes... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This paper will show the development of two models of transmission lines, based on discrete circuit elements, which provide answers directly in the time domain and phase. The two proposed models start from the assumption that a small segment of transmission line can be represented by a -circuit, this hypothesis has already been validated for single-phase by several authors and this work will be used to represent small segments of lines biphasic and triphasic. Thus, these lines will be represented by a large number of blocks (consisting of discrete circuit elements that represent a small segment of the line) in cascade. In the first model, valid for ideally transposed lines represent the phases of each small line segments are separated into their modes of propagation and the currents and voltages are calculated in the modal domain. However the conversion phase-mode-phase is inserted into the state equations describing the currents and voltages along the line being that there is no need for the user the model to know representation theory of modal lines. Since the model does not explicitly use modal decomposition process, this paper it will be considered to be a model developed in the field of the phases without the explicit use of modal decomposition theory. This model can be used to represent lines that may have decoupled phases for real matrices and invariant with respect to frequency. The representation of small line segments by discrete circuit elements has also been applied in biphasic and triphasic lines without vertical symmetry plane. In this case, due to the fact that the matrices that separate line in their modes of propagation are not real and invariant with respect to frequency, the model was developed directly in the field of the phases without the use of modal decomposition matrices / Mestre

Resumo: Neste trabalho é apresentada a modelagem analítica baseada nas equações de Maxwell e a modelagem numérica baseada no Método da Simulação de Cargas (MSC) e no Método dos Elementos Finitos (MEF) empregados no cálculo do campo eletromagnético quase-estático em linhas de transmissão. O método dos elementos finitos consiste numa adaptação do método residual de Galerkin. Ele é atualmente considerado um método matemático para a solução de equações diferenciais parciais, entre as quais se inclui a Equação de Poisson, Equação de Laplace, Equação de Helmholtz, Navier-Stokes, etc. Esse é um método de aproximação de problemas contínuos em domínios fechados onde o contínuo se divide em um número finito de partes, ou elementos, cujo comportamento se especifica mediante um número finito de parâmetros associados a certos pontos característicos denominados nós. Os nós são os pontos de união de cada elemento com seus adjacentes. A solução do sistema completo segue as regras dos problemas discretos. O sistema completo se forma pela associação dos N elementos. As incógnitas do problema deixam de ser funções matemáticas e passam a ser o valor dessas funções nos n nós. O comportamento no interior de cada um dos N elementos passa a ser definido a partir do comportamento dos n nós, mediante adequadas funções de interpolação ou funções de forma. A precisão do método depende da forma do elemento da malha bidimensional, ou seja, se ele é triangular ou quadrilateral, por exemplo. Além disso, a quantidade de pontos de integração e conseqüentemente a base polinomial do elemento finito, podem ser explorados para aumentar a precisão dos resultados. A base do método dos elementos finitos são as funções de mapeamento, e suas derivadas. No método de Galerkin as funções de mapeamento são igualadas às funções de forma originando os elementos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this research is presented a mathematical modeling based on Maxwell's equations and numerical modeling based on Charge Simulation Method (CSM) and the Finite Element Method (FEM) for calculating the quasi-static electromagnetic field in transmission lines. The finite element method is an adaptation of Galerkin residual method. It's currently considered a mathematical method for solving partial differential equations, among which includes the Poisson equation, Laplace equation, Helmholtz equation, Navier-Stokes, etc. This is an approximation method of continuing problems in closed domains where the continuous is divided into a finite number of parts or elements whose behavior is specified by a finite number of parameters associated with certain characteristic points called nodes. The nodes are union points of each element with its adjacent. The solution of the entire system follows the rules of the discrete problems. The complete system is formed by the association of N elements. The unknowns of the problem, mathematical functions, become the value of these functions on n nodes. The behavior within each of elements N is now defined from the behavior of n nodes, using appropriate interpolation functions or shape functions. The method precision depends on the shape of two-dimensional mesh element, i.e., if it is triangular or quadrilateral. Moreover, the number of integration points and therefore the polynomial finite element basis, can be exploited to increase the accuracy of the results. The basis of the finite element method are the mapping functions and their derivatives. In the Galerkin method the mapping functions are matched to the shape functions form the isoparametric. Finally, from above definitions, simply refer to the tables of numerical integration, showing how the elements are integrated, and use them in the rest of the numerical modeling / Orientador: Luiz Fernando Bovolato / Coorientador: Carlos Alberto Tenório de Carvalho Júnior / Banca: Afonso José do Prado / Banca: Sérgio Kurokawa / Banca: Olivio Carlos Nascimento Souto / Banca: Wander Gonçalves da Silva / Doutor

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Afonso José do Prado / Banca: Lourenço Matias / Resumo: O presente trabalho descreve detalhadamente uma metodologia alternativa para o cálculo dos parâmetros longitudinais e transversais de um condutor múltiplo genérico, com base na configuração de um condutor equivalente. A metodologia proposta considera precisamente o acoplamento mútuo entre os subcondutores que compões o feixe, a natureza distribuída dos parâmetros e a distribuição da corrente, uniforme ou desigual, através dos subcondutores. São calculados e analisados os parâmetros utilizando a metodologia alternativa proposta e o procedimento clássico baseado na obtenção de um condutor equivalente aplicando o conceito do Raio Médio Geométrico (RMG), para diversos condutores múltiplos, sendo eles simétricos ou não simétricos, convencionais ou não-convencionais. Posteriormente, são comparados os resultados obtidos por ambos os métodos e a partir desses é possível comprovar a eficácia da metodologia proposta e eventuais situações em que a metodologia clássica, envolvendo o conceito do RMG, apresenta algumas imprecisões derivadas da distribuição não uniforme da corrente em condutores múltiplos assimétricos ou pouco convencionais / Abstract: The present work describes an alternative methodology to evaluate the longitudinal and transversal parameters of a generic bundled conductor, based on the configuration of an equivalent conductor. The proposed methodology considers precisely the mutual coupling among subconductors of the bundle, the distributed nature of parameters and the current distribution through subconductors. The parameters are calculated and analyzed using the proposed alternative methodology and the classic procedure, based on equivalent conductor applying the concept of Geometric Mean Radius (GMR), for several bundled conductors, symmetric or nonsymmetric, conventional or non-conventional. Subsequently, the obtained results are compared to both methods and then it is possible to verify the efficacy of the proposed methodology and eventual situations where the classic methodology, based on RMG concept, presents inaccuracies due to the non-uniform distribution of the current in non-symmetric or non-conventional bundled conductors / Mestre