Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Luiz Fernando Bovolato / Banca: Marcos de Araujo Paz / Resumo: Neste trabalho será mostrado o desenvolvimento de dois modelos de linhas de transmissão, baseados em elementos discretos de circuitos, que fornecem respostas diretamente no domínio do tempo e nas fases. Os dois modelos propostos partem da hipótese de que um pequeno segmento de linha de transmissão pode ser representado por um circuito . Hipótese esta já validada para linhas monofásicas por diversos autores, e que neste trabalho será utilizada para representar pequenos segmentos de linhas bifásicas e trifásicas. Deste modo, tais linhas serão representadas por uma grande quantidade de blocos (constituídos de elementos discretos de circuitos que representam um pequeno segmento de linha) conectados em cascata. No primeiro modelo proposto, válido para representar linhas idealmente transpostas, as fases de cada um dos pequenos segmentos de linha são separados em seus modos de propagação, e as correntes e tensões são calculadas no domínio modal. No entanto a conversão fase-modo-fase está inserida nas equações de estado que descrevem as correntes e tensões ao longo da linha, sendo que não há a necessidade do usuário do modelo conhecer a teoria de representação de linhas no domínio modal. Uma vez que o modelo não usa explicitamente o processo de decomposição modal, neste trabalho o mesmo será considerado como sendo um modelo desenvolvido no domínio das fases sem o uso explícito da teoria de decomposição modal. Este modelo pode ser utilizado para representar linhas que podem ter suas fases desacopladas por matrizes reais e invariáveis em relação à frequência. A representação de pequenos segmentos de linhas por elementos discretos de circuitos também foi aplicada em linhas bifásicas e trifásicas sem plano de simetria vertical. Neste caso, devido ao fato de que as matrizes... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This paper will show the development of two models of transmission lines, based on discrete circuit elements, which provide answers directly in the time domain and phase. The two proposed models start from the assumption that a small segment of transmission line can be represented by a -circuit, this hypothesis has already been validated for single-phase by several authors and this work will be used to represent small segments of lines biphasic and triphasic. Thus, these lines will be represented by a large number of blocks (consisting of discrete circuit elements that represent a small segment of the line) in cascade. In the first model, valid for ideally transposed lines represent the phases of each small line segments are separated into their modes of propagation and the currents and voltages are calculated in the modal domain. However the conversion phase-mode-phase is inserted into the state equations describing the currents and voltages along the line being that there is no need for the user the model to know representation theory of modal lines. Since the model does not explicitly use modal decomposition process, this paper it will be considered to be a model developed in the field of the phases without the explicit use of modal decomposition theory. This model can be used to represent lines that may have decoupled phases for real matrices and invariant with respect to frequency. The representation of small line segments by discrete circuit elements has also been applied in biphasic and triphasic lines without vertical symmetry plane. In this case, due to the fact that the matrices that separate line in their modes of propagation are not real and invariant with respect to frequency, the model was developed directly in the field of the phases without the use of modal decomposition matrices / Mestre

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Dilson Amancio Alves / Banca: Afonso José do Prado / Resumo: Este trabalho teve por objetivo realizar um estudo da representação das linhas de transmissão monofásica por meio de variáveis de estado, utilizando a cascata de circuitos p. Inicialmente, desenvolveu-se a equação diferencial da linha de transmissão, cujos parâmetros são uniformemente distribuídos ao longo da linha. Em seguida, realizou-se um estudo referente ao desenvolvimento das equações de estado para uma linha monofásica, representada por meio de uma quantidade genérica de circuitos p. Para a resolução dessas equações de estado, utilizou-se a fórmula de Heun ou regra do trapézio para transformar as soluções das equações do estado em equações algébricas. Desenvolveu-se uma solução analítica das equações de estado que representam uma linha monofásica, utilizando o método da diagonalização que exige a determinação da matriz transformação de similaridade e a resolução do sistema de equações lineares de primeira ordem desacopladas. São apresentados resultados referentes à energização de uma linha de transmissão aberta, aberta e com transformador, em curto-circuito e com uma carga resistiva, utilizando o método numérico e o método analítico. As simulações foram realizadas no ambiente Matlab e os resultados obtidos foram comparados com os resultados obtidos com a utilização do aplicativo Microtran. / Abstract: The work had as aim to realize a representation learning of the one-phase transmission lines though of variable of condition, utilizing a p circuits escales. Initially was developed the diffential equation of the transmission lines whose are parameter uniformly disposal along the line. Next step were done a learning referring developing of condition equation was utilized Heun formula or trapeze rule to transform the solution of the compaction equation in algebrical equation. Was developed a analytical solution of the condition equation to present a one-phase line utilizing the cornerwise action method that require the determination of the matrix transformation of the similarity and the formulas of system resolution unconnected. Are presented results referring the energy action over a open transition line, open and with a transformer in circuit breaker and with a resistible load, utilizing a numeric method and the analytical method. The simulation were done in Matlab environment and the results obtained were compared with the results obtained using a Microtan method. / Mestre

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Luiz Fernando Bovolato / Banca: Lourenço Matias / Resumo: O objetivo deste projeto é o desenvolvimento de um modelo de linha de transmissão bifásica diretamente no domínio do tempo, que leve em consideração o efeito corona e o efeito da freqüência sobre seus parâmetros longitudinais, utilizando os conceitos de variáveis de estado. Os parâmetros longitudinais de uma linha de transmissão dependentes da freqüência serão sintetizados por meio de funções racionais pelo método do Vector Fitting. Em seguida, as funções racionais que descrevem o comportamento dos parâmetros longitudinais serão associadas com um circuito elétrico equivalente, que será inserido em cada um dos circuitos . Para a validação do modelo desenvolvido levando em consideração o efeito da freqüência o mesmo foi comparado com o programa de estudo de transitórios eletromagnético Micotran do tipo EMTP. Utilizando o modelo matemático desenvolvido foi possível inserir através das equações de Gary e de Skilling-Umoto, o efeito corona nas simulações de transitórios eletromagnético. Ao termino do projeto, apresenta-se um modelo matemático de uma linha de transmissão que leva em conta o efeito da freqüência e o efeito corona. Tal modelo não necessita dos programas do tipo EMTP para simulação de transitórios em linhas de transmissão. / Abstract: The objective of this work is to implement a computational model of two-phase transmission line directly in the time domain, which takes into account the corona effect and the effect of frequency on its longitudinal parameters, using the concepts of state variables. The longitudinal parameters of a frequency dependent transmission line are synthesized by rational functions using the Vector Fitting method. Then, the rational functions that describe the behavior of the longitudinal parameters will be associated with an equivalent electrical circuit, which is inserted in very circuit . Validating the model developed taking into account the effect of frequency, this model was compared to the Micotran program, a EMTP (Electromagnetic Transient Program) type program that is used for transient analyses in electrical networks. Through the developed mathematical model, it enter, through the equations of Gary and Skilling-Umoto, the corona effect in simulations of electromagnetic transients. At the end of the project, it is obtained a mathematical model of a transmission line that takes into account the effect of frequency and the corona effect. This model does not need the EMTP type programs for transient simulations in transmission lines. / Mestre

Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Afonso José do Prado / Banca: Lourenço Matias / Resumo: O objetivo deste projeto é o desenvolvimento de um modelo de linha de transmissão bifásica diretamente no domínio do tempo, que leve em consideração o efeito da freqüência sobre seus parâmetros longitudinais, utilizando os conceitos de variáveis de estado. Os parâmetros longitudinais, variáveis em relação à freqüência, serão aproximados por funções racionais, cujos pólos e resíduos deverão ser determinados por meio do algoritmo vector fitting. Em seguida, as funções racionais que descrevem o comportamento dos parâmetros longitudinais serão associadas com um circuito elétrico equivalente, que será inserido em cada um dos circuitos π, constituindo uma grande quantidade de cascata de circuitos π. O modelo será utilizado para a realização de simulações de transitórios resultantes das operações de manobras e chaveamentos que ocorrem em uma linha bifásica com plano de simetria vertical. Os resultados serão comparados com os resultados obtidos com programas computacionais do tipo EMTP (cascata de circuitos π inserida no EMTP). Ao término do projeto teremos a nossa disposição um modelo de linha de transmissão que não necessita do uso de simuladores do tipo EMTP. / Abstract: The objective of this work is to implement a computational model of two-phase transmission line in time domain taking into account its frequency dependent longitudinal parameters. The line is represented through a cascade of π circuits and the frequency dependence of the longitudinal parameters is approximated by a rational functions that can be associated with an equivalent circuit representation and this equivalent circuit is inserted in each π circuit. After that the cascade is described through state equations. Validating the model, a frequency dependent two-phase line is represented by a cascade of π circuits. The model will be use for typical switching transients in a two-phase transmission line with a vertical symmetrical plan. The simulations were carried out using state space techniques and an EMTP program (in this case, the cascade was inserted in the EMTP program). It is observed that the simulation results obtained with state space representation are in agreement with those results obtained with EMTP. / Mestre