Este trabalho de pesquisa é dedicado ao desenvolvimento, análise e implementação de um novo esquema upwind de alta resolução (denominada PFDPUS) para a aproximação de termos convectivos em leis de conservação e problemas relacionados em mecânica dos fluídos. Usando variáveis normalizadas de Leonard, o equema PFDPUS é baseado em uma função polinomial por partes que satisfaz os critérios de estabilidade CBC e TVD. O desempenho do esquema PEDPUS é investigado na solução das equações de advecção de escalares, Burgers, Euler e MHD. O novo esquema é então aplicado para simular escoamentos incompressíveis envolvendo superfícies livres móveis. Para tanto, o esquema PFDPUS é implementado dentro do software CLAWPACK para problemas compressíveis, e no código Freeflow para poblemas incompressíveis. Os resultados numéricos são comparados com dados experimentais, numéricos e analíticos / This work is dedicated to the development, analysis and implementation of a new high-resolution upwind scheme (called PFDPUS) for approximation of convective terms in conservation laws and related fluid mechanics problems. By using the normalized variables of Leonard, the PFDPUS scheme is based on a piecewise polynomical function that satisfies the CBC and TVD stability criteria. The performance of the PFDPUS scheme is assessed by solving advection of scalars, Burgers, Euler and MHD equations. Then the new scheme is applied to simulate incompressible flows involving moving free surfaces. The PFDPUS scheme is implemented into the CLAWPACK software for compressible problems, and in the Freeflow code for incompressible problems. The numerical results are compared with experimental, numerical and analytical data

Este trabalho de pesquisa é dedicado ao desenvolvimento, análise e implementação de um novo esquema upwind de alta resolução (denominada PFDPUS) para a aproximação de termos convectivos em leis de conservação e problemas relacionados em mecânica dos fluídos. Usando variáveis normalizadas de Leonard, o equema PFDPUS é baseado em uma função polinomial por partes que satisfaz os critérios de estabilidade CBC e TVD. O desempenho do esquema PEDPUS é investigado na solução das equações de advecção de escalares, Burgers, Euler e MHD. O novo esquema é então aplicado para simular escoamentos incompressíveis envolvendo superfícies livres móveis. Para tanto, o esquema PFDPUS é implementado dentro do software CLAWPACK para problemas compressíveis, e no código Freeflow para poblemas incompressíveis. Os resultados numéricos são comparados com dados experimentais, numéricos e analíticos / This work is dedicated to the development, analysis and implementation of a new high-resolution upwind scheme (called PFDPUS) for approximation of convective terms in conservation laws and related fluid mechanics problems. By using the normalized variables of Leonard, the PFDPUS scheme is based on a piecewise polynomical function that satisfies the CBC and TVD stability criteria. The performance of the PFDPUS scheme is assessed by solving advection of scalars, Burgers, Euler and MHD equations. Then the new scheme is applied to simulate incompressible flows involving moving free surfaces. The PFDPUS scheme is implemented into the CLAWPACK software for compressible problems, and in the Freeflow code for incompressible problems. The numerical results are compared with experimental, numerical and analytical data

Neste trabalho são apresentados os resultados do desenvolvimento e teste de esquemas upwind de alta resolução para o controle da difusão numérica em leis de conservação gerais e problemas em dinâmica dos fluidos. Em particular, são derivados dois novos esquemas: o ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) e o TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). Esses esquemas são testados no transporte de escalares, em equações 1D tipo convecção-difusão, em sistemas hiperbólicos 1D, nas equações de Euler 2D da dinâmica dos gases e nas equações de Navier-Stokes incompressíveis 2D/3D. Os esquemas são então associados a uma modelagem algébrica não linear para a simulação de problemas de escoamentos incompressíveis turbulentos 2D com/sem superfícies livres / In this work, results of the development and testing of high-resolution upwind schemes for controlling of the numerical diffusion for general conservation laws and fluid dynamics problems are presented. In particular, two new high-resolution upwind schemes are derived, namely, the ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) and the TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). These schemes are tested in scalar transport, 1D convection-diffusion equations, 1D hyperbolic systems, 2D Euler equations of the gas dynamics, and in 2D/3D incompressible Navier-Stokes equations. The schemes are then combined with a nonlinear Reynolds stress algebraic equation model for the simulation of 2D incompressible turbulent flows with/without free surfaces

Neste trabalho são apresentados os resultados do desenvolvimento e teste de esquemas upwind de alta resolução para o controle da difusão numérica em leis de conservação gerais e problemas em dinâmica dos fluidos. Em particular, são derivados dois novos esquemas: o ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) e o TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). Esses esquemas são testados no transporte de escalares, em equações 1D tipo convecção-difusão, em sistemas hiperbólicos 1D, nas equações de Euler 2D da dinâmica dos gases e nas equações de Navier-Stokes incompressíveis 2D/3D. Os esquemas são então associados a uma modelagem algébrica não linear para a simulação de problemas de escoamentos incompressíveis turbulentos 2D com/sem superfícies livres / In this work, results of the development and testing of high-resolution upwind schemes for controlling of the numerical diffusion for general conservation laws and fluid dynamics problems are presented. In particular, two new high-resolution upwind schemes are derived, namely, the ALUS (Adaptive Linear Upwind Scheme) and the TOPUS (Third-Order Polynomial Upwind Scheme). These schemes are tested in scalar transport, 1D convection-diffusion equations, 1D hyperbolic systems, 2D Euler equations of the gas dynamics, and in 2D/3D incompressible Navier-Stokes equations. The schemes are then combined with a nonlinear Reynolds stress algebraic equation model for the simulation of 2D incompressible turbulent flows with/without free surfaces