Road vehicle tyres, railway wheels and ball bearings all generate rolling contact forces which are transferred within a finite area of contact between the rolling element and the substrate. Either it is visible or not for the human eye, a certain degree of roughness is always present on the contacting surfaces and it influences the generation of both vertical and lateral contactforces. The purpose of this investigation is to enhance the understanding and modelling of the influence from small-scale surface roughness on the generation of rolling contact forces. To this end, a computationally efficient method to include roughness-induced contact nonlinearities in the dynamic modelling of rolling contacts is proposed. The method is implemented in a time domain model for vertical wheel–track interaction to model rolling-induced rail vibrations, showing good agreement with measurements. Furthermore, a test rig is developed and used for the investigation of tyre–road rolling contact forces. Detailed studies are performed on the influence of substrate roughness on the resulting contact forces for a tyre tread block which is rolling at different operating conditions. The choice of substrate as well as the rolling velocity and the slip ratio is observed to have significant influence on the resulting friction coefficient. For high slip ratios, stick–slip oscillations appear, exhibiting frequency content which is largely dependent on the choice of substrate. The outcomes of this study can potentially be used to improve future tyre–road contacts with respect to wear, traction and noise generation. / <p>QC 20161013</p> / Centre for Eco2 Vehicle Design

Die Kontaktverhältnisse zwischen Reifen und Fahrbahn bestimmen die maximal übertragbaren Beschleunigungs-, Brems- und Seitenkräfte des Fahrzeugs und sind daher für die Fahrsicherheit von großer Bedeutung. In dieser Arbeit wird ein Modell zur numerisch effizienten Simulation der hochfrequenten Dynamik einzelner Reifenprofilblöcke entwickelt. Der vorgestellte Modellansatz nutzt einerseits die Vorteile der Finite-Elemente-Methode, welche die Bauteilstruktur detailliert auflösen kann, bei der jedoch lange Rechenzeiten in Kauf genommen werden. Andererseits profitiert der vorgestellte Modellansatz von den Vorteilen stark vereinfachter Mehrkörpersysteme, welche die Berechnung der hochfrequenten Dynamik und akustischer Phänomene erlauben, jedoch strukturdynamische Effekte und das Kontaktverhalten in der Bodenaufstandsfläche des Reifens nur begrenzt abbilden können. Das hier vorgestellte Modell berücksichtigt in einem modularen Ansatz die Effekte der Strukturdynamik, der lokalen Reibwertcharakteristik, der nichtlinearen Wechselwirkungen durch den Kontakt mit der rauen Fahrbahnoberfläche und des lokalen Verschleißes. Die erforderlichen Modellparameter werden durch geeignete Experimente bestimmt. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Untersuchung reibungsselbsterregter Profilblockschwingungen bei Variation der Modell- und Prozessparameter. Zur realistischen Betrachtung des Reifenprofilblockverhaltens erfolgt eine Erweiterung des Modells um eine Abrollkinematik, die tiefere Einblicke in die dynamischen Vorgänge in der Bodenaufstandsfläche des Reifens ermöglicht. Diese Simulationen lassen eine Zuordnung der aus der Literatur bekannten zeitlichen Abfolge von Einlaufphase, Haftphase, Gleitphase und Ausschnappphase zu. Es zeigen sich bei bestimmten Kombinationen aus Fahrzeuggeschwindigkeit und Schlupfwert ausgeprägte Stick-Slip-Schwingungen im akustisch relevanten Frequenzbereich. Das Modell erlaubt die Untersuchung des Einflusses der Profilblockgeometrie, der Materialparameter, der Fahrbahneigenschaften sowie der Betriebszustände auf den resultierenden Reibwert, auf das lokale Verschleißverhalten sowie auf das Auftreten hochfrequenter reibungsselbsterregter Schwingungen. Somit ermöglicht das Modell ein vertieftes Verständnis der Vorgänge im Reifen-Fahrbahn-Kontakt und der auftretenden Wechselwirkungen zwischen Struktur- und Kontaktmechanik. Es kann eine Basis für zukünftige Optimierungen des Profilblocks zur Verbesserung wesentlicher Reifeneigenschaften wie Kraftschlussverhalten, Verschleiß und Akustik bilden. / The contact conditions between tyre and road are responsible for the maximum acceleration, braking and side forces of a vehicle. Therefore, they have a large impact on the driving safety. Within this work a numerically efficient model for the simulation of the high-frequency dynamics of single tyre tread blocks is developed. The presented modelling approach benefits the advantage of the finite element method to resolve the component structure in detail. However, a long computation time is accepted for these finite element models. Moreover, the presented modelling approach makes use of the advantage of simplified multibody systems to calculate the high-frequency dynamics and acoustic phenomena. However, structural effects and the contact behaviour in the tyre contact patch can be covered only to a minor degree. The model treated here considers the effects of structural dynamics, the local friction characteristic, the non-linear interaction due to the contact with the rough road surface and local wear. The required model parameters are determined by appropriate experiments. One focus of this work is the investigation of self-excited tread block vibrations under variation of the model and process parameters. In order to realistically investigate the tread block behaviour the model is extended with regard to rolling kinematics which provides a deeper insight into the dynamic processes in the tyre contact patch. The corresponding simulations allow the allocation of the run-in phase, sticking phase, sliding phase and snap-out which is reported in the literature. For certain combinations of vehicle velocity and slip value pronounced stick-slip vibrations occur within the acoustically relevant frequency range. The model enables to study the influence of the tread block geometry, the material properties, the road surface characteristics and the operating conditions on the resulting tread block friction coefficient, local tread block wear and the occurrence of high-frequency self-excited vibrations. The simulation results provide a distinct understanding of the processes in the tyre/road contact and the interactions between structural mechanics and contact mechanics. They can be a basis for future tread block optimisations with respect to essential tyre properties such as traction, wear and acoustic phenomena.

Die Kontaktverhältnisse zwischen Reifen und Fahrbahn bestimmen die maximal übertragbaren Beschleunigungs-, Brems- und Seitenkräfte des Fahrzeugs und sind daher für die Fahrsicherheit von großer Bedeutung. In dieser Arbeit wird ein Modell zur numerisch effizienten Simulation der hochfrequenten Dynamik einzelner Reifenprofilblöcke entwickelt. Der vorgestellte Modellansatz nutzt einerseits die Vorteile der Finite-Elemente-Methode, welche die Bauteilstruktur detailliert auflösen kann, bei der jedoch lange Rechenzeiten in Kauf genommen werden. Andererseits profitiert der vorgestellte Modellansatz von den Vorteilen stark vereinfachter Mehrkörpersysteme, welche die Berechnung der hochfrequenten Dynamik und akustischer Phänomene erlauben, jedoch strukturdynamische Effekte und das Kontaktverhalten in der Bodenaufstandsfläche des Reifens nur begrenzt abbilden können. Das hier vorgestellte Modell berücksichtigt in einem modularen Ansatz die Effekte der Strukturdynamik, der lokalen Reibwertcharakteristik, der nichtlinearen Wechselwirkungen durch den Kontakt mit der rauen Fahrbahnoberfläche und des lokalen Verschleißes. Die erforderlichen Modellparameter werden durch geeignete Experimente bestimmt. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Untersuchung reibungsselbsterregter Profilblockschwingungen bei Variation der Modell- und Prozessparameter. Zur realistischen Betrachtung des Reifenprofilblockverhaltens erfolgt eine Erweiterung des Modells um eine Abrollkinematik, die tiefere Einblicke in die dynamischen Vorgänge in der Bodenaufstandsfläche des Reifens ermöglicht. Diese Simulationen lassen eine Zuordnung der aus der Literatur bekannten zeitlichen Abfolge von Einlaufphase, Haftphase, Gleitphase und Ausschnappphase zu. Es zeigen sich bei bestimmten Kombinationen aus Fahrzeuggeschwindigkeit und Schlupfwert ausgeprägte Stick-Slip-Schwingungen im akustisch relevanten Frequenzbereich. Das Modell erlaubt die Untersuchung des Einflusses der Profilblockgeometrie, der Materialparameter, der Fahrbahneigenschaften sowie der Betriebszustände auf den resultierenden Reibwert, auf das lokale Verschleißverhalten sowie auf das Auftreten hochfrequenter reibungsselbsterregter Schwingungen. Somit ermöglicht das Modell ein vertieftes Verständnis der Vorgänge im Reifen-Fahrbahn-Kontakt und der auftretenden Wechselwirkungen zwischen Struktur- und Kontaktmechanik. Es kann eine Basis für zukünftige Optimierungen des Profilblocks zur Verbesserung wesentlicher Reifeneigenschaften wie Kraftschlussverhalten, Verschleiß und Akustik bilden.:Formelverzeichnis VII Kurzfassung X Abstract XI 1 Einleitung 1 1.1 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Gliederung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Stand des Wissens 6 2.1 Mechanische Eigenschaften von Elastomeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Elastomerreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.1 Modelle zur Beschreibung von Hysteresereibung . . . . . . . . . . . 11 2.2.2 Modelle zur Beschreibung von Adhäsionsreibung . . . . . . . . . . . 12 2.2.3 Phänomenologische Beschreibung von Elastomerreibung . . . . . . 13 2.3 Verschleiß von Profilblöcken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4 Entstehung von Stick-Slip-Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5 Profilblockmodelle und -simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6 Experimentelle Einrichtungen zur Untersuchung von Profilblöcken . . . . . 42 2.6.1 Schwerlasttribometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.6.2 IDS-Tribometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.6.3 Mini-mue-road . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.6.4 Linear Friction Tester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.6.5 Prüfstand für Stollenmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.6.6 Hochgeschwindigkeits-Abrollprüfstand . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.6.7 Hochgeschwindigkeits-Linearprüfstand . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.7 Experimentelle Reibwertbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 Profilblockmodell 55 3.1 Modularer Modellansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2 Modul 1: Strukturdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.1 Transformations- und Reduktionsverfahren . . . . . . . . . . . . . . 59 3.2.2 Implementierung in das Gesamtmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3 Modul 2: Lokale Reibwertcharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3.1 Einflussgrößen auf den Reibwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3.2 Numerische Behandlung der Reibwertberechnung . . . . . . . . . . 73 3.4 Modul 3: Nichtlineare Kontaktsteifigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.4.1 Lokale Kontaktbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.4.2 Kontaktalgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.5 Modul 4: Lokaler Verschleiß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.5.1 Vorgehen zur Verschleißmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.5.2 Implementierung in das Gesamtmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4 Parameterbestimmung 84 4.1 Strukturdynamische Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.1.1 Bestimmung des Elastizitätsmoduls und der Dämpfung . . . . . . . 84 4.1.2 Optimierung der Modenanzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.2 Bestimmung der Reibcharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.3 Bestimmung der nichtlinearen Kontaktsteifigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.4 Bestimmung der Verschleißparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5 Simulationen 100 5.1 Betrachtung eines gleitenden Profilblocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.1.1 Simulationen bei hoher Gleitgeschwindigkeit ohne Verschleiß . . . . 100 5.1.2 Simulationen bei hoher Gleitgeschwindigkeit mit Verschleiß . . . . 103 5.1.3 Profilblockverhalten bei niedriger Gleitgeschwindigkeit . . . . . . . 106 5.1.4 Simulationen mit Normalkraftvorgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.1.5 Vergleich Experiment-Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.1.6 Variation der Profilblockgeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.2 Betrachtung eines abrollenden Profilblocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.2.1 Abrollkinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.2.2 Einfluss der Fahrzeuggeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.2.3 Einfluss des Schlupfwerts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.2.4 Einfluss des Kontaktdrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.2.5 Kontaktkraftbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6 Zusammenfassung 139 Literatur 143 / The contact conditions between tyre and road are responsible for the maximum acceleration, braking and side forces of a vehicle. Therefore, they have a large impact on the driving safety. Within this work a numerically efficient model for the simulation of the high-frequency dynamics of single tyre tread blocks is developed. The presented modelling approach benefits the advantage of the finite element method to resolve the component structure in detail. However, a long computation time is accepted for these finite element models. Moreover, the presented modelling approach makes use of the advantage of simplified multibody systems to calculate the high-frequency dynamics and acoustic phenomena. However, structural effects and the contact behaviour in the tyre contact patch can be covered only to a minor degree. The model treated here considers the effects of structural dynamics, the local friction characteristic, the non-linear interaction due to the contact with the rough road surface and local wear. The required model parameters are determined by appropriate experiments. One focus of this work is the investigation of self-excited tread block vibrations under variation of the model and process parameters. In order to realistically investigate the tread block behaviour the model is extended with regard to rolling kinematics which provides a deeper insight into the dynamic processes in the tyre contact patch. The corresponding simulations allow the allocation of the run-in phase, sticking phase, sliding phase and snap-out which is reported in the literature. For certain combinations of vehicle velocity and slip value pronounced stick-slip vibrations occur within the acoustically relevant frequency range. The model enables to study the influence of the tread block geometry, the material properties, the road surface characteristics and the operating conditions on the resulting tread block friction coefficient, local tread block wear and the occurrence of high-frequency self-excited vibrations. The simulation results provide a distinct understanding of the processes in the tyre/road contact and the interactions between structural mechanics and contact mechanics. They can be a basis for future tread block optimisations with respect to essential tyre properties such as traction, wear and acoustic phenomena.:Formelverzeichnis VII Kurzfassung X Abstract XI 1 Einleitung 1 1.1 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Gliederung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Stand des Wissens 6 2.1 Mechanische Eigenschaften von Elastomeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Elastomerreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2.1 Modelle zur Beschreibung von Hysteresereibung . . . . . . . . . . . 11 2.2.2 Modelle zur Beschreibung von Adhäsionsreibung . . . . . . . . . . . 12 2.2.3 Phänomenologische Beschreibung von Elastomerreibung . . . . . . 13 2.3 Verschleiß von Profilblöcken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4 Entstehung von Stick-Slip-Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5 Profilblockmodelle und -simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6 Experimentelle Einrichtungen zur Untersuchung von Profilblöcken . . . . . 42 2.6.1 Schwerlasttribometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.6.2 IDS-Tribometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.6.3 Mini-mue-road . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.6.4 Linear Friction Tester . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.6.5 Prüfstand für Stollenmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.6.6 Hochgeschwindigkeits-Abrollprüfstand . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.6.7 Hochgeschwindigkeits-Linearprüfstand . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.7 Experimentelle Reibwertbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 Profilblockmodell 55 3.1 Modularer Modellansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2 Modul 1: Strukturdynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.1 Transformations- und Reduktionsverfahren . . . . . . . . . . . . . . 59 3.2.2 Implementierung in das Gesamtmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3 Modul 2: Lokale Reibwertcharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3.1 Einflussgrößen auf den Reibwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3.2 Numerische Behandlung der Reibwertberechnung . . . . . . . . . . 73 3.4 Modul 3: Nichtlineare Kontaktsteifigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.4.1 Lokale Kontaktbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.4.2 Kontaktalgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.5 Modul 4: Lokaler Verschleiß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.5.1 Vorgehen zur Verschleißmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.5.2 Implementierung in das Gesamtmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4 Parameterbestimmung 84 4.1 Strukturdynamische Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 4.1.1 Bestimmung des Elastizitätsmoduls und der Dämpfung . . . . . . . 84 4.1.2 Optimierung der Modenanzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.2 Bestimmung der Reibcharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.3 Bestimmung der nichtlinearen Kontaktsteifigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.4 Bestimmung der Verschleißparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5 Simulationen 100 5.1 Betrachtung eines gleitenden Profilblocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 5.1.1 Simulationen bei hoher Gleitgeschwindigkeit ohne Verschleiß . . . . 100 5.1.2 Simulationen bei hoher Gleitgeschwindigkeit mit Verschleiß . . . . 103 5.1.3 Profilblockverhalten bei niedriger Gleitgeschwindigkeit . . . . . . . 106 5.1.4 Simulationen mit Normalkraftvorgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 5.1.5 Vergleich Experiment-Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 5.1.6 Variation der Profilblockgeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.2 Betrachtung eines abrollenden Profilblocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.2.1 Abrollkinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.2.2 Einfluss der Fahrzeuggeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.2.3 Einfluss des Schlupfwerts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.2.4 Einfluss des Kontaktdrucks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 5.2.5 Kontaktkraftbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 6 Zusammenfassung 139 Literatur 143