Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anibal Pinto.pdf: 659693 bytes, checksum: dfc054042d68bae68e254e0885de7bcf (MD5) Previous issue date: 2008-10-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation intends to highlight a contribution to mathematics by Bonaventura Cavalieri (1598-1647) through his studies about the indivisibles, better known as Treaty of Cavalieri, concerning the calculation of areas and volumes. Cavalieri s work, Geometry of indivisible , was analysed including the practical application of his theory and some of the criticism and its possible causes. Taking these studies into consideration, a summary about the ancient Greeks ideas, such as the concepts of atomism and the theory of minima naturalia, was developed. It includes the ideas of Zeno (495 - 430 BC) and Aristotle (384-322 BC) and the Archimedes (287-212 BC). The translators of Aristotle in the Middle Age were also studied, and so were the ideas, applications and conclusions about the infinitely small and indivisible, developed by Johannes Kepler (1571-1630) and Galileo Galilei (1564-1642) during the seventeenth century. Bonaventura Cavalieri shows an unusual bias for the seventeenth century, but which allows the use of a generic method. He researched a rational systematization of the method and the position across from the indivisible. It made it possible to study them in an indirect way, without positioning himself about the composition of continuous, and considering an indirect link between the continuous and the atoms of magnitude / Esta dissertação deverá destacar uma contribuição à Matemática feita por Bonaventura Cavalieri (1598-1647) por intermédio de seu trabalho sobre os indivisíveis, mais conhecido como Tratado de Cavalieri, para o cálculo de áreas e volumes. Analisamos na obra de Cavalieri, Geometria dos Indivisíveis, a aplicação prática de sua teoria e algumas críticas recebidas e suas possíveis causas. Desta forma, é realizada uma síntese sobre as idéias dos gregos antigos, como os conceitos do atomismo e da teoria da mínima naturalia, das idéias de Zenão (495 - 430 a.C.) e Aristóteles (384-322 a.C.) e das idéias de Arquimedes (287-212 a.C.). Na Idade Média, algumas das idéias dos tradutores de Aristóteles. No século XVII, as idéias e aplicações de Johannes Kepler (1571-1630) e Galileu Galilei (1564-1642) sobre os infinitamente pequenos e os indivisíveis, bem como as suas conclusões. Bonaventura Cavalieri mostra uma forma não usual para o século XVII, mas que permite a utilização de um método genérico. Procurou uma sistematização racional do método dos indivisíveis e a posição diante dos indivisíveis, possibilitou o estudo dos mesmos de forma indireta, não tomando posição sobre a composição do contínuo e considerando uma ligação indireta entre o contínuo e os átomos de grandeza