Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anibal Pinto.pdf: 659693 bytes, checksum: dfc054042d68bae68e254e0885de7bcf (MD5) Previous issue date: 2008-10-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation intends to highlight a contribution to mathematics by Bonaventura Cavalieri (1598-1647) through his studies about the indivisibles, better known as Treaty of Cavalieri, concerning the calculation of areas and volumes. Cavalieri s work, Geometry of indivisible , was analysed including the practical application of his theory and some of the criticism and its possible causes. Taking these studies into consideration, a summary about the ancient Greeks ideas, such as the concepts of atomism and the theory of minima naturalia, was developed. It includes the ideas of Zeno (495 - 430 BC) and Aristotle (384-322 BC) and the Archimedes (287-212 BC). The translators of Aristotle in the Middle Age were also studied, and so were the ideas, applications and conclusions about the infinitely small and indivisible, developed by Johannes Kepler (1571-1630) and Galileo Galilei (1564-1642) during the seventeenth century. Bonaventura Cavalieri shows an unusual bias for the seventeenth century, but which allows the use of a generic method. He researched a rational systematization of the method and the position across from the indivisible. It made it possible to study them in an indirect way, without positioning himself about the composition of continuous, and considering an indirect link between the continuous and the atoms of magnitude / Esta dissertação deverá destacar uma contribuição à Matemática feita por Bonaventura Cavalieri (1598-1647) por intermédio de seu trabalho sobre os indivisíveis, mais conhecido como Tratado de Cavalieri, para o cálculo de áreas e volumes. Analisamos na obra de Cavalieri, Geometria dos Indivisíveis, a aplicação prática de sua teoria e algumas críticas recebidas e suas possíveis causas. Desta forma, é realizada uma síntese sobre as idéias dos gregos antigos, como os conceitos do atomismo e da teoria da mínima naturalia, das idéias de Zenão (495 - 430 a.C.) e Aristóteles (384-322 a.C.) e das idéias de Arquimedes (287-212 a.C.). Na Idade Média, algumas das idéias dos tradutores de Aristóteles. No século XVII, as idéias e aplicações de Johannes Kepler (1571-1630) e Galileu Galilei (1564-1642) sobre os infinitamente pequenos e os indivisíveis, bem como as suas conclusões. Bonaventura Cavalieri mostra uma forma não usual para o século XVII, mas que permite a utilização de um método genérico. Procurou uma sistematização racional do método dos indivisíveis e a posição diante dos indivisíveis, possibilitou o estudo dos mesmos de forma indireta, não tomando posição sobre a composição do contínuo e considerando uma ligação indireta entre o contínuo e os átomos de grandeza

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:12:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudimar Abadio dos Santos.pdf: 561352 bytes, checksum: b8d9fd787c2181a8288888ff4af47ba2 (MD5) Previous issue date: 2007-05-18 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Claudimar Abadio dos Santos.pdf.jpg: 3904 bytes, checksum: e3874f522dfe248456cc038304b8f416 (MD5) Claudimar Abadio dos Santos.pdf: 561352 bytes, checksum: b8d9fd787c2181a8288888ff4af47ba2 (MD5) Previous issue date: 2007-05-18 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this assignment is to display the possibilities to use the Mathematics History in classrooms, as a tool to motivate and support the process of teaching-learning this subject. In a order to this, some researches have been performed in books, thesis, dissertations and articles over this subject, and also an investigation on how professors deal with the possibility to use the Mathematics History in grades and courses that they work with. Some concepts will be analyzed in order to prove the importance of Mathematics contextualization aiming towards an efficient and significant teaching for the scholar. We will also express specifically the use of the Mathematics History as a factor of motivation an contextualization in the Math study, as well as some correct or incorrect ways to apply this History. Positive an negative aspects of the use of Mathematics History will be observed, under different angles, in order to measure the pertinence or disuse of the Mathematics History in classes / O objetivo desse trabalho é mostrar as possibilidades do uso da História da Matemática em salas de aula, como instrumento motivador e auxiliar no processo ensino-aprendizagem de Matemática. Para isso, foram feitas algumas pesquisas em livros, teses, dissertações e artigos que falam sobre o tema, além de ser feita uma pesquisa que mostrasse como os professores vêem essa possibilidade de se usar a História da Matemática nas séries e cursos em que atuam. Serão analisados alguns conceitos que nos levam a acreditar na importância da contextualização da Matemática a fim de que seu ensino seja eficaz e significativo para o educando. Trataremos também especificamente do uso da História da Matemática como fator de motivação e contextualização no estudo da Matemática, bem como de algumas maneiras adequadas ou inadequadas de se fazer uso desta História. Alguns aspectos negativos e outros positivos quanto ao uso da História da Matemática serão contemplados, sob vários ângulos, afim de se fazer uma comparação sobre a pertinência ou não uso da História da Matemática em aulas de Matemática

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudio Marcio Ribeiro Magalhaes.pdf: 1416676 bytes, checksum: 295bb917cbb2bfe127c8bd7294ef7217 (MD5) Previous issue date: 2006-10-27 / In this work we present, a brief story on the history of the Calculus of the Variations, as well as, some of the mathematicians who had directly contributed so that he had the development, of that are an area of the widely studied Mathematics since its sprouting. We also present, the context of the time where this subject was developed in Brazil, as well as the first known publication. In annex we are available the work of the mathematician José Saturnino da Costa Pereira, published in the magazine the Patriot in the year of 1813, we detach the importance of the same in the development of Science in Brazil / No presente trabalho, apresentamos um breve relato sobre a história do Cálculo das Variações, assim como, alguns dos matemáticos que contribuíram diretamente para que houvesse o desenvolvimento, desta que é uma área da Matemática amplamente estudada desde o seu surgimento. Apresentamos também, o contexto da época em que este assunto foi desenvolvido no Brasil, bem como a primeira publicação conhecida. Em anexo disponibilizamos o trabalho do matemático José Saturnino da Costa Pereira, publicado na revista O Patriota no ano de 1813, destacamos a importância do mesmo no desenvolvimento da Ciência no Brasil

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Katia Regina Venturineli.pdf: 1419356 bytes, checksum: 17281fa74cf50df79adf93f85c3755fa (MD5) Previous issue date: 2010-05-13 / Karl Pearson (1857-1937) is usually known for his contribution to mathematics and statistics. Besides, he presented (1901-1902) a proposal to Biology: The homotyposis principle. He applied the statistics to test it. Pearson´s proposal generated an argument with William Bateson (1861-1926) and other biologists. This dissertation´s aim is, firstly, to describe Pearson´s proposal in relation to homotyposis in accordance with both biology and statistics terms, and then, to analyse it. It should also check if the negative reception by the Mendelians and other biologists was due to a weak basis. This dissertation contains an introduction and four chapters. Chapter 1 discusses some Karl Pearson´s previous statistical studies. Chapter 2 is about his career and professional interests dealing with biological aspects in relation to homotyposis. Chapter 3 analyses Pearson´s statistical concepts and its correlation verified in his homotyposis studies. Chapter 4 presents some conclusions about what was discussed in the previous chapters. This study showed that Pearson applied adequate methods accurately regarding statistics, such as collection, counting, tabulation, calculation and comparison of data according to the data studied. Nevertheless, the conception of homotyposis, its starting point in biological terms, was mistaken / Karl Pearson (1857-1936) é geralmente conhecido por suas contribuições relacionadas à matemática e estatística. Entretanto, além disso, ele apresentou (em 1901 e 1902) uma proposta em relação à biologia: o princípio da homotipose. Para testá-lo, ele aplicou a estatística. A proposta de Pearson gerou uma discussão com William Bateson (1861-1926) e outros biólogos da época. O objetivo desta dissertação é inicialmente descrever a proposta de Pearson relativa ao princípio da homotipose tanto em termos biológicos como em termos estatísticos e, a seguir, analisá-la. Procurará averiguar se a recepção negativa por parte dos mendelianos e outros biólogos se deveu a uma fundamentação fraca. Esta dissertação contém uma introdução e quatro capítulos. O capítulo 1 discute alguns precedentes dos estudos estatísticos de Karl Pearson. O capítulo 2 trata da carreira e interesses profissionais abordando os aspectos biológicos relacionados à homotipose. O capítulo 3 analisa os conceitos estatísticos de Pearson e as correlações verificadas em seus estudos sobre homotipose. O capítulo 4 apresenta algumas considerações finais sobre o que foi discutido nos capítulos anteriores. Este estudo mostrou que na parte relacionada à estatística Pearson empregou de modo adequado métodos como coleta, contagem, tabulação, cálculo e comparação de dados estudados. Apesar disso, a concepção da homotipose, seu ponto de partida, em termos biológicos, era equivocada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lydia Rossana Nocchi Ziccardi.pdf: 5810125 bytes, checksum: 9921e7a659fc1a1650d70359440defb1 (MD5) Previous issue date: 2009-08-20 / The object of this study is the Course of Mathematics of the Pontifical University Catholic of São Paulo (PUC-SP): the trajectory of the course, its organization and academic structure, its accomplishments, its plans and projects that had involved administration, professors and students. We try to show the transformations that had occurred in the Course and in the Department of Mathematics of the PUC-SP, which had its origin in the concept that research is important in an institution focusing education, and which difficulties had appeared to integrate teaching and research. We present the early steps of Mathematics in Brazil, until the creation of the first universities and the first courses of Philosophy. We show PUC-SP conceived as an University since its birth until the implantation of the Center of Exact Sciences and Technology. We analyze the creation and the functioning of the Department of Mathematics and the Course of Mathematics of PUC-SP, both as undergraduate and graduate studies, and our research deals with primary and secondary sources, compared according to their temporal proximity. We analyze the relations between the course of Mathematics of PUC-SP and the course of Mathematics of the Faculty of Philosophy, Sciences and Letters of the University of São Paulo, mainly those inherent to the creation of the Course of Mathematics of PUC-SP. We present the curricula of the subjects of the Course of Mathematics of PUC-SP, throughout the years up to nowadays. We give special visibility to some mathematicians and educators responsible for the beginning of the course and focus their participation in the curricular development of the course. Moreover, we identify their contribution to the Course of Mathematics of PUC-SP and their personal achievements as researchers Mathematical Education / O objeto de estudo deste trabalho é o Curso de Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP): a trajetória do curso, sua organização e estrutura acadêmica, suas realizações, seus planos e projetos que envolveram seus dirigentes, professores e alunos. Buscamos mostrar as transformações que ocorreram no Curso e no Departamento de Matemática da PUC-SP originárias da introdução do ideário de pesquisa numa instituição organizada em torno do ensino e quais dificuldades surgiram para integrar essas duas orientações. Apresentamos os primórdios da Matemática no Brasil até a criação das primeiras universidades e dos primeiros cursos de Filosofia. Mostramos a PUC-SP como Instituição Universitária desde seu nascimento até a implantação do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia. Investigamos a criação e o funcionamento do Departamento de Matemática e do Curso de Matemática da PUC-SP, graduação e pós-graduação, e organizamos o conhecimento por meio de fontes primárias e fontes secundárias, confrontadas entre si por sua proximidade temporal. Analisamos as relações entre o curso de Matemática da PUC-SP e o curso de Matemática da Faculdade de Filosofia Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, principalmente as inerentes à criação do curso de Matemática da PUC-SP. Apresentamos as grades curriculares com as disciplinas do curso de Matemática da PUC-SP, ao longo dos anos, e quais as etapas que foram percorridas para chegar ao que hoje configura o curso. Destacamos figuras de matemáticos e educadores responsáveis pelo início do curso e focalizamos a participação de professores no desenvolvimento de currículos. Além disso, identificamos de que forma essas figuras ligadas ao curso de Matemática da PUC-SP se voltaram para o ensino e pesquisa e contribuíram para a Educação Matemática

Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jussara Teodoro de Faria.pdf: 549339 bytes, checksum: 41b697984eedfddd0cfe4030d5d115a3 (MD5) Previous issue date: 2010-05-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present paper intends to analyze the importance of the History of Science with emphasis in History of Mathematics in the formation of teachers of initial series (currently in pedagogy course). Based on this aspect, we seek to verify historical records through primary sources such as Laws, Acts, Resolutions, Guides, Subsidies, Proposals and Parameters, to comprehend in which ways occurred the institutionalization of the History of Mathematics, in the mathematic teaching. Even though it is indicated on the National Curricular Parameters, History of Mathematics must be discussed and properly approached by teachers, so that it doesn t turn to be just another item incorporated on the Curricular contents of mathematics. Future teachers must have contact with the History of mathematics during the formation period in order to get it incorporated to their practices. Through the knowledge of the history of concepts of mathematic it can be shown to students that mathematic is not about eternal, infallible and immutable truths only, but it is in fact a dynamic science / O presente trabalho tem a pretensão de analisar a importância da História da Ciência com ênfase na História da Matemática na formação de professores das séries iniciais (atualmente no curso de Pedagogia). Com base nestes aspectos, buscamos verificar os registros históricos através de fontes primárias como Leis, Decretos, Resoluções, Guias, Subsídios, Propostas e Parâmetros, para compreendermos de que maneira ocorreu a institucionalização da História da Matemática, no ensino da matemática. Apesar de sua indicação no Parâmetro Curricular Nacional, a História da Matemática deve ser discutida e abordada pelo professor de forma adequada, evitando assim, ser apenas mais um item a ser incorporado na lista de conteúdos dos currículos de matemática. Para ser incorporado à sua prática o futuro professor deve ter o contato com a História da Matemática na sua formação, pois através do conhecimento da história dos conceitos matemáticos, pode mostrar aos seus alunos que a matemática não trata de verdades eternas, infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Keiji Nakamura.pdf: 1405144 bytes, checksum: 8b57bd3e002695a33fe5b4bdbf0840e3 (MD5) Previous issue date: 2008-05-30 / Sociedade de Cultura e Educação do Litoral Sul / The main objective of this work is to investigate the difficulties that appeared along the history for the development of the mathematical content irrational numbers and which are the approaches present in the text books. The subject irrational numbers is considered important in the basic education of Mathematics and it comes for the students, in the text books, as an obstacle to its full understanding. One of the aspects that can justify such situation is the complexity that the subject shows. However, the irrational number can be worked in a historical-epistemological process, by doing a study of how the transformation of scientific object to an object of teaching in a praxeological organization has been processing. That organization is the final result of a mathematical activity that presents two inseparable aspects: the mathematical practice, that consists of tasks and techniques, and the speech based on that practice that is constituted by technologies and theories. Our analyses point that factors exist which interfere in the process of teaching-learning of irrational numbers related with the praxeological organization of that content in the collections of the text books of the 70s, 90s and 2000. The proof of the irrationality with traditional Euclidian approach served as parameter to evaluate the degree of difficulty and to analyze the type of tasks, techniques and the theoretical-technological speech for the demonstration of the irrational number. The organization points that the most difficulty is in the axiomatic system that should satisfy to two conditions: to be solid, it means, the postulates cannot contradict each other for themselves or for their consequences; to be complete and enough, in the sense of having conditions to prove true or false all propositions formulated in the context of the theory in subject. The proof of the irrationality in a modern Dedekind approach analyzed by the type of tasks, techniques and for the theoretical-technological speech enlarges the numeric domain, joining to the rational numbers a new category of irrational numbers that fill out the gaps of the numeric straight line. To build techniques to modify and to enlarge the concept of irrationality of other numbers is an approach that explores numbers in the form a+b√2, with rational a and b, and that contributes to overcome the idea that there are few irrational numbers / O objetivo principal deste trabalho é investigar as dificuldades que surgiram ao longo da história para o desenvolvimento do conteúdo matemático números irracionais e quais a abordagens estão presentes nos livros didáticos. O assunto números irracionais é considerado importante na escolaridade básica de Matemática e apresenta-se para os alunos, nos livros didáticos, como um obstáculo a sua plena compreensão. Um dos aspectos que pode justificar tal situação é a complexidade com que esse assunto se manifesta. No entanto, o número irracional pode ser trabalhado em um processo histórico-epistemológico, fazendo-se um estudo de como se tem processado a transformação de objeto científico a objeto de ensino em uma organização praxeológica. Essa organização é o resultado final de uma atividade matemática que apresenta dois aspectos inseparáveis: a prática matemática, que consta de tarefas e técnicas, e o discurso fundamentado sobre essa prática, que é constituída por tecnologias e teorias. Nossas análises apontam que existem fatores os quais interferem no processo de ensino-aprendizagem de números irracionais relacionados com a organização praxeológica desse conteúdo nas coleções dos livros didáticos dos anos 70, 90 e 2000. A prova da irracionalidade com abordagem tradicional euclidiana serviu de parâmetro para avaliar o grau de dificuldade e analisar o tipo de tarefas, técnicas e o discurso teórico-tecnológico para a demonstração do número irracional. A organização aponta que a maior dificuldade está no sistema axiomático que deve satisfazer a duas condições: ser consistente, quer dizer, os postulados não podem contradizer uns aos outros por si mesmos ou por suas conseqüências; ser completo e suficiente, no sentido de se ter condições para provar verdadeiras ou falsas todas proposições formuladas no contexto da teoria em questão. A prova da irracionalidade em uma abordagem moderna dedekindiana analisada pelo tipo de tarefas, técnicas e pelo discurso teórico-tecnológico amplia o domínio numérico, juntando aos números racionais uma nova categoria de números irracionais que vêm preencher as lacunas da reta numérica. Construir técnicas para modificar e ampliar o conceito de irracionalidade de outros números é uma abordagem que explora números na forma a+b2, com a e b racionais, e que contribui para a superação da idéia de que há poucos números irracionais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_gustavo_miranda.pdf: 594697 bytes, checksum: 12a44cd827b057543633c4cda536191f (MD5) Previous issue date: 2004-12-03 / With the purpose of studying the calculus teaching history and, particularly, the consequences of Calculus Made Easy (1910) in the mathematics education context, this work intends to make an historical analysis to clarify the connections between Silvanus Phillips Thompson (its author) and the education in the early twentieth century, mainly mathematics education. Thompson was concerned about Physics and Radiology, however, at the dawn of the new century, his interests in technical education had also burgeoned. One of his goals was to demystify Calculus, tackling the subject intuitively Calculus Made Easy. The book did not draw much respect from mathematicians and was acridly criticized / Com o intuito de estudar a história do ensino de Cálculo e, mais especificamente, os desdobramentos do livro Calculus Made Easy (1910) no contexto da educação matemática, este trabalho procura fazer uma análise histórica que elucide as relações entre Silvanus Phillips Thompson (autor do livro) e a educação do início do século XX, particularmente a educação matemática. Thompson legou muito às áreas da física e da radiologia, porém, com a chegada do novo século, passou a se dedicar intensamente à educação técnica de seus compatriotas ingleses. Tal dedicação, aliada a preocupações políticas e sociais da época, foi crucial para a publicação do seu texto didático mais polêmico: o Calculus Made Easy (1910). A polêmica estava atrelada às discussões sobre o rigor e a intuição no ensino de matemática, visto que o didático tratava dos conceitos fundamentais do Cálculo de maneira intuitiva e com aplicações. Apesar das críticas e do repúdio dos matemáticos da época, Thompson granjeou a admiração e o respeito de muitos alunos de Cálculo durante o século XX. Tornou-se, assim, parte da história do ensino de Cálculo