Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Keiji Nakamura.pdf: 1405144 bytes, checksum: 8b57bd3e002695a33fe5b4bdbf0840e3 (MD5) Previous issue date: 2008-05-30 / Sociedade de Cultura e Educação do Litoral Sul / The main objective of this work is to investigate the difficulties that appeared along the history for the development of the mathematical content irrational numbers and which are the approaches present in the text books. The subject irrational numbers is considered important in the basic education of Mathematics and it comes for the students, in the text books, as an obstacle to its full understanding. One of the aspects that can justify such situation is the complexity that the subject shows. However, the irrational number can be worked in a historical-epistemological process, by doing a study of how the transformation of scientific object to an object of teaching in a praxeological organization has been processing. That organization is the final result of a mathematical activity that presents two inseparable aspects: the mathematical practice, that consists of tasks and techniques, and the speech based on that practice that is constituted by technologies and theories. Our analyses point that factors exist which interfere in the process of teaching-learning of irrational numbers related with the praxeological organization of that content in the collections of the text books of the 70s, 90s and 2000. The proof of the irrationality with traditional Euclidian approach served as parameter to evaluate the degree of difficulty and to analyze the type of tasks, techniques and the theoretical-technological speech for the demonstration of the irrational number. The organization points that the most difficulty is in the axiomatic system that should satisfy to two conditions: to be solid, it means, the postulates cannot contradict each other for themselves or for their consequences; to be complete and enough, in the sense of having conditions to prove true or false all propositions formulated in the context of the theory in subject. The proof of the irrationality in a modern Dedekind approach analyzed by the type of tasks, techniques and for the theoretical-technological speech enlarges the numeric domain, joining to the rational numbers a new category of irrational numbers that fill out the gaps of the numeric straight line. To build techniques to modify and to enlarge the concept of irrationality of other numbers is an approach that explores numbers in the form a+b√2, with rational a and b, and that contributes to overcome the idea that there are few irrational numbers / O objetivo principal deste trabalho é investigar as dificuldades que surgiram ao longo da história para o desenvolvimento do conteúdo matemático números irracionais e quais a abordagens estão presentes nos livros didáticos. O assunto números irracionais é considerado importante na escolaridade básica de Matemática e apresenta-se para os alunos, nos livros didáticos, como um obstáculo a sua plena compreensão. Um dos aspectos que pode justificar tal situação é a complexidade com que esse assunto se manifesta. No entanto, o número irracional pode ser trabalhado em um processo histórico-epistemológico, fazendo-se um estudo de como se tem processado a transformação de objeto científico a objeto de ensino em uma organização praxeológica. Essa organização é o resultado final de uma atividade matemática que apresenta dois aspectos inseparáveis: a prática matemática, que consta de tarefas e técnicas, e o discurso fundamentado sobre essa prática, que é constituída por tecnologias e teorias. Nossas análises apontam que existem fatores os quais interferem no processo de ensino-aprendizagem de números irracionais relacionados com a organização praxeológica desse conteúdo nas coleções dos livros didáticos dos anos 70, 90 e 2000. A prova da irracionalidade com abordagem tradicional euclidiana serviu de parâmetro para avaliar o grau de dificuldade e analisar o tipo de tarefas, técnicas e o discurso teórico-tecnológico para a demonstração do número irracional. A organização aponta que a maior dificuldade está no sistema axiomático que deve satisfazer a duas condições: ser consistente, quer dizer, os postulados não podem contradizer uns aos outros por si mesmos ou por suas conseqüências; ser completo e suficiente, no sentido de se ter condições para provar verdadeiras ou falsas todas proposições formuladas no contexto da teoria em questão. A prova da irracionalidade em uma abordagem moderna dedekindiana analisada pelo tipo de tarefas, técnicas e pelo discurso teórico-tecnológico amplia o domínio numérico, juntando aos números racionais uma nova categoria de números irracionais que vêm preencher as lacunas da reta numérica. Construir técnicas para modificar e ampliar o conceito de irracionalidade de outros números é uma abordagem que explora números na forma a+b2, com a e b racionais, e que contribui para a superação da idéia de que há poucos números irracionais

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-10-11T13:37:43Z No. of bitstreams: 1 THIAGO SILVEIRA DE MELO PPGH 2014 - DISSERTEÇÃO 01.pdf: 2427049 bytes, checksum: 547b53d495ce320deac0cb9c370b6660 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-11T13:37:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THIAGO SILVEIRA DE MELO PPGH 2014 - DISSERTEÇÃO 01.pdf: 2427049 bytes, checksum: 547b53d495ce320deac0cb9c370b6660 (MD5) Previous issue date: 2014-03-24 / Neste trabalho problematizamos em torno da aplicabilidade da Lei 10.639/2003, que instituiu o ensino da História e Cultura Afro-brasileira nos currículos e bancos escolares de nossa educação. Dessa forma, pautados no discurso da História Cultural, realizamos uma abordagem direcionada à prática docente e os livros didáticos do ensino médio, adotados por escolas públicas da rede estadual de ensino, localizadas no município de Campina Grande - PB. Assim, elencamos uma abordagem sobre o ensino da História e Cultura afro-brasileira e africana em sala de aula, bem como a forma com que os professores manuseiam o livro didático e repassam suas informações aos alunos, percebendo de que maneira esse material de apoio aborda e trás em suas discussões a figura dos negros e negras e sua contribuição para a formação da sociedade brasileira, em consonância com a Lei 10.639/2003. Portanto, nossa proposta, a partir desse trabalho, é perceber como a discussão em torno da educação para as relações etnicorraciais está sendo, ou não, desenvolvida no contexto escolar. Como referencial teórico, trabalhamos a partir dos estudos de Chartier (1990), com o conceito de representação, dos postulados de Certeau (1994), utilizando a categoria cotidiano, e utilizamo-nos ainda do conceito de identidade a partir das análises de Moreira e Câmara (2008), bem como o Tomáz Tadeu (2009). Ainda trazemos as leituras de autores como Nilma Lino Gomes (2003), Anderson Oliva (2009), entre outros que discutem a perspectiva da educação etnicorracial. Realizamos a presente pesquisa na perspectiva da História Oral em interface com a análise de conteúdo, a partir dos estudos de Franco (2007), onde tomamos como recurso as narrativas de professores da escola pública que atuam no ensino médio e utilizam o material didático investigado. Como fontes, trabalhamos com o livro didático, entrevista com professores, e documentos oficiais, a exemplo da Lei 10.639/2003 e dos PCNEM. Esta pesquisa nos mostrou que, mesmo onze anos após a promulgação da Lei, ainda presenciamos uma desconfortante situação no tocante à abordagem da temática negra nas aulas de História das escolas observadas, tanto através dos materiais didáticos analisados, quanto do discurso de alguns professores entrevistados, onde atribuímos essa situação, entre outros fatores, à falta de iniciativa institucional dos órgãos públicos com relação à preparação desses professores ou à falta cuidado na seleção dos materiais didáticos que, por muitas vezes invisibilizam a história e cultura afro-brasileira. / In this we problematic work around the applicability of Law 10.639 / 2003, which established the teaching of History and Afro-Brazilian culture in school curricula and banks of our education. Thus, guided by the discourse of Cultural History, we conducted a targeted approach to teaching practice and textbooks of high school, adopted by public schools in the state schools, located in the city of Campina Grande - PB. Thus, we selected an approach to the teaching of history and African-Brazilian Culture and African in the classroom as well as the way teachers handle the textbook and pass your information to students, realizing how this support material addresses and back in their discussions the figure of black men and women and their contribution to the formation of Brazilian society, in accordance with Law 10.639/2003. Therefore, our proposal from this work is to understand how the discussion on education for ethnic racial relations is being or not developed in the school context. The theoretical work from Chartier studies (1990), with the concept of representation, the postulates of Certeau (1994), using the everyday category, and we use them even the concept of identity from Moreira analyzes and Hall (2008), as well as Tomáz Thaddeus (2009). Still bring the readings of authors such as Nilma Lino Gomes (2003), Anderson Oliva (2009), among others discussing the prospect of racial ethnic education. We conducted this research in connection with the Oral History interface with the content analysis, from Franco's studies (2007), where we take action as the public school teacher‟s narratives that operate in high school and use teaching materials investigated. As sources, we work with the textbook, interviews with teachers, and official documents, such as the Law 10.639 / 2003 and PCNEM. This research showed us that even eleven years after the enactment of Law also observed an uncomfortable situation regarding the approach of the black subject in history classes of the schools surveyed, both through the learning materials analyzed, as the discourse of some teachers interviewed, which we attribute this situation, among other factors, the lack of institutional initiative of public bodies regarding the preparation of these teachers or lack of care in the selection of teaching materials that, for often erasing the history and African-Brazilian culture.