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Biometria de frutos e sementes, emergência e avaliação de plântulas de Parkia gigantocarpa Ducke

Barros, Hellen Síglia Demétrio [UNESP] 02 August 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-02Bitstream added on 2014-06-13T19:48:30Z : No. of bitstreams: 1 barros_hsd_me_botfca.pdf: 826236 bytes, checksum: cd20846df22ba9435ee761cb9ff93e7b (MD5) / Parkia gigantocarpa Ducke é uma espécie com potencial para projetos de reflorestamento, devido seu rápido crescimento, assim como, para produção de celulose e construção em geral. O objetivo do presente estudo foi realizar a caracterização biométrica de frutos e sementes de P. gigantocarpa e avaliar o potencial germinativo das sementes e o desenvolvimento inicial das plântulas oriundas de diferentes matrizes. Para isso, avaliou-se a massa, comprimento, largura e espessura dos frutos, assim como, o número de sementes intactas, sementes vazias, sementes danificadas e o total de sementes presentes em cada fruto. Das sementes intactas foi avaliada a massa, comprimento, largura e espessura. Durante o teste de germinação foi determinado o número de dias para início da emergência, as porcentagens de emergência e o índice de velocidade de emergência de plântulas, além das porcentagens de germinação, de plântulas anormais e de sementes mortas. O desenvolvimento das plântulas jovens foi avaliado mediante avaliação do crescimento e da massa seca. A semeadura foi realizada em vasos contendo areia como substrato, com quatro repetições de 25 sementes para cada matriz. Predominaram frutos com massa, comprimento, largura e espessura que variaram de 101,0 a 115,0 g (22,6 %), de 590,0 a 653,0 mm (35,1%), 61,0 a 66,0 mm (34,1%) e 10,0 a 11,0 mm (52,7%), respectivamente. O número total de sementes por fruto variou de 13 a 38, com 28,9 % dos frutos apresentando de 31 a 34 sementes. Em relação ao número de sementes intactas, 2 danificadas e vazias, a maioria dos frutos apresentou 18,7 % (16 a 20), 35,0 % (4 a 8), 78,4 % (2 a 4), respectivamente. As sementes apresentaram grandes variações em relação à biometria, com variação da massa de 0,7 a 1,6 g; o comprimento de 19,9 a 27,0 mm; a largura... / Parkia gigantocarpa Ducke is a species that has potential for reforestation projects, due to its rapid growth, as well as for pulp production and construction in general. The aim of this study was to characterize biometrics of fruits and seeds of P. gigantocarpa and evaluate seed germination and early seedling development from different matrices. For this, we evaluated the mass, length, width and thickness of the fruit, as well as the number of intact seeds, empty seeds, damaged seeds and the total number of seeds present in each fruit. Of the intact seeds was evaluated mass, length, width and thickness. During the germination test were determined number of days to the beginning of the emergency, the percentages of emergence and speed index of seedling emergence. In addition, we evaluated the percentages of germination, abnormal seedlings and dead seeds. The development of young seedlings was evaluated by evaluation of growth and dry mass. The seeds were sown in pots containing sand as substrate, with four replicates of 25 seeds from each matrices. The fruit mass, length, width and thickness varying from 101.0 to 115.0 g (22.6%), 590.0 to 653.0 mm (35.1%), 61.0 to 66 0 mm (34.1%) and 10.0 to 11.0 mm (52.7%), respectively. The total number of seeds varied from 13 to 38, 28.9% of the fruits presenting 31 to 34 seeds. Regarding the number of seeds intact, undamaged and empty, most of the fruits presented 18.7%... (Complete abstract click electronic access below)
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Viabilidade técnica e econômica de povoamentos de eucalyptus spp. Sob diferentes espaçamentos visando a produção de biomassa para energia

Dinardi, Ailton Jesus [UNESP] 30 January 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:35:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-01-30Bitstream added on 2014-06-13T20:26:52Z : No. of bitstreams: 1 000759670.pdf: 1532100 bytes, checksum: ddc2917caf3c6ecab032d7402a642a34 (MD5) / Florestas energéticas são plantações com grande número de árvores por hectare, material genético selecionado, espaçamento reduzido e ciclo curto, ou seja, florestas com maior produção de biomassa por área em menor espaço de tempo. O objetivo principal deste trabalho foi analisar a viabilidade técnica e econômica de povoamentos de Eucalyptus spp., com fins energéticos sob diferentes espaçamentos, até os 36 meses de idade, na região centro oeste do Estado de São Paulo. O experimento foi implantado em outubro de 2009, sendo um fatorial 5 x 4 (5 espaçamentos e 4 materiais genéticos). Os resultados demonstraram que os diferentes espaçamentos influenciaram no desenvolvimento em diâmetro, altura e na porcentagem de sobrevivência das plantas, proporcionando diferenças no volume de madeira produzido. Quanto à qualidade da madeira, a densidade básica foi influenciada pelos materiais genéticos (clones); a porcentagem de casca não foi influenciada pelos clones e nem pelos espaçamentos e o poder calorífico superior apresentou variação em função dos diferentes materiais genéticos, tanto para o lenho, quanto para a casca. Em função do alto custo de implantação da floresta, ocasionado principalmente pelo preço da terra na região de Bauru e pelo custo das mudas de Eucalyptus spp., todos os tratamentos, mostraram-se inviáveis em primeira rotação pelos indicadores econômicos VPL, TIR e VET. Pode-se concluir que há diferenças significativas no desenvolvimento das florestas em função da interação entre materiais genéticos e espaçamentos, e mesmo produzindo maior volume de madeira por área, os tratamentos mais adensados são os menos viáveis economicamente / Energy forests are plantations with large number of trees per hectare, selected genetic material, reduced spacing and short cycle, forests with greater biomass production per area in the shortest time. The main objective of this study was to analyze the technical and economic viability of Eucalyptus spp. stands. under different spacing, up to thirty-six months of age, in the central west of the State of São Paulo. The experiment was established in October, 2009, being a 5x4 factorial, with a total of 20 treatments in 4 replications. The results showed that the different spacing influenced the development in diameter, height and percentage of plant survival, providing differences in the size of the produced wood, as the quality of the wood, the Basic density was influenced by the genetic materials (clones), the peel percentage was not influenced by the clones and the spacing, but the Higher Calorific Value showed variations, according to the different genetic materials, for the wood and for the bark. Due to the high cost of the forest implementation, caused mainly by the price of land in the region of Bauru and the cost of Eucalyptus spp. seedlings in denser treatments, all treatments tested were shown to be unviable by economic indicators NPV, IRR and VET. It can be concluded that there are significant differences in the genetic materials development according to the spacing and even producing a greater amount of wood per area, the denser treatments are the most economically unviable
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Qualidade da madeira e da celulose de clones de Eucalyptus spp. de diferentes densidades

Diogo, Fernanda Asti [UNESP] 20 August 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-01-26T13:21:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-20Bitstream added on 2015-01-26T13:30:58Z : No. of bitstreams: 1 000806799.pdf: 750098 bytes, checksum: 512962ab0d579e1900444dcc52d23861 (MD5) / O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade da madeira e da celulose Kraft não branqueada de Eucalyptus spp. de diferentes densidades. Os materiais utilizados foram 10 árvores do clone de E. grandis de baixa densidade (0,456 g/cm³) e 10 árvores do híbrido E. grandis x E. urophylla de alta densidade (0,510 g/cm³) com 6 anos de idade. Foram analisados os parâmetros dendrométricos (DAP, altura total, altura comercial, volume com casca, volume sem casca, percentagem de casca e volume comercial sem casca), propriedades físicas (densidade básica da madeira e densidade aparente dos cavacos), composição química da madeira (solubilidade em NaOH1%, extrativos totais, lignina e holocelulose), a celulose Kraft utilizando ácali ativo de 14 e 16% (número kappa, rendimentos bruto e depurado, rejeitos base madeira e celulose e consumo específico da madeira) e a classificação das fibras. Quimicamente, os materiais não se diferenciaram entre si. O cozimento com álcali ativo 14% resultou em um número kappa alto para os dois materiais. Todos os resultados deste cozimento apresentaram uma diferença significativa entre os materiais, sendo que o material de alta densidade se caracterizou por apresentar um maior rendimento bruto (57,05%) e depurado (52,52%). No cozimento com álcali ativo 16%, o número kappa apresentou um resultado esperado e os rendimentos não apresentaram uma diferença estatística entre os materiais. / The objective of this study was to evaluate the wood and pulp quality of Eucalyptus spp. with differents specific gravities. The materials used were 10 trees of low specific gravity E. grandis clone (0.456 g/cm³) and 10 trees of high specific gravity E. grandis x E. urophylla hybrid (0.510 g/cm³) at 6 years of age. Dendrometric parameters (DBH, total height, commercial height, volume with bark, volume without bark, percentage of bark and commercial volume without bark), physical properties (wood basic density and apparent density of the chip), chemical composition (solubility in NaOH1%, total extractives, lignin and holocellulose), kraft pulp using active alkali 14 and 16% (kappa number, gross income and debugged income, rejects and specific consumption of wood) and the classification of fibers wood were analyzed. Chemically, the materials do not differ from each other. The baking with active alkali 14% resulted in a high kappa number for the two materials. All this cooking results showed a significant difference between the materials, and the high density material was characterized by a higher gross income (57.05%) and debugged (52.52%). In cooking with active alkali 16%, kappa number showed an expected result and the yields did not show a statistical difference between the materials.
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Qualidade da madeira e da celulose de clones de Eucalyptus spp. de diferentes densidades /

Diogo, Fernanda Asti, 1986. January 2014 (has links)
Orientador: Cláudio Angeli Sansígolo / Banca: Paulo Torres Fenner / Banca: Gustavo Ventorim / Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade da madeira e da celulose Kraft não branqueada de Eucalyptus spp. de diferentes densidades. Os materiais utilizados foram 10 árvores do clone de E. grandis de baixa densidade (0,456 g/cm³) e 10 árvores do híbrido E. grandis x E. urophylla de alta densidade (0,510 g/cm³) com 6 anos de idade. Foram analisados os parâmetros dendrométricos (DAP, altura total, altura comercial, volume com casca, volume sem casca, percentagem de casca e volume comercial sem casca), propriedades físicas (densidade básica da madeira e densidade aparente dos cavacos), composição química da madeira (solubilidade em NaOH1%, extrativos totais, lignina e holocelulose), a celulose Kraft utilizando ácali ativo de 14 e 16% (número kappa, rendimentos bruto e depurado, rejeitos base madeira e celulose e consumo específico da madeira) e a classificação das fibras. Quimicamente, os materiais não se diferenciaram entre si. O cozimento com álcali ativo 14% resultou em um número kappa alto para os dois materiais. Todos os resultados deste cozimento apresentaram uma diferença significativa entre os materiais, sendo que o material de alta densidade se caracterizou por apresentar um maior rendimento bruto (57,05%) e depurado (52,52%). No cozimento com álcali ativo 16%, o número kappa apresentou um resultado esperado e os rendimentos não apresentaram uma diferença estatística entre os materiais. / Abstract: The objective of this study was to evaluate the wood and pulp quality of Eucalyptus spp. with differents specific gravities. The materials used were 10 trees of low specific gravity E. grandis clone (0.456 g/cm³) and 10 trees of high specific gravity E. grandis x E. urophylla hybrid (0.510 g/cm³) at 6 years of age. Dendrometric parameters (DBH, total height, commercial height, volume with bark, volume without bark, percentage of bark and commercial volume without bark), physical properties (wood basic density and apparent density of the chip), chemical composition (solubility in NaOH1%, total extractives, lignin and holocellulose), kraft pulp using active alkali 14 and 16% (kappa number, gross income and debugged income, rejects and specific consumption of wood) and the classification of fibers wood were analyzed. Chemically, the materials do not differ from each other. The baking with active alkali 14% resulted in a high kappa number for the two materials. All this cooking results showed a significant difference between the materials, and the high density material was characterized by a higher gross income (57.05%) and debugged (52.52%). In cooking with active alkali 16%, kappa number showed an expected result and the yields did not show a statistical difference between the materials. / Mestre
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Viabilidade técnica e econômica de povoamentos de eucalyptus spp. Sob diferentes espaçamentos visando a produção de biomassa para energia /

Dinardi, Ailton Jesus, 1966. January 2014 (has links)
Orientador: Magali Ribeiro da Silva / Coorientador: Danilo Simões / Banca: Ezer Dias de Oliveira Júnior / Banca: Paulo Andre de Oliveira / Banca: Edgar Fernando de Luca / Banca: Narcos Antonio de Rezende / Resumo: Florestas energéticas são plantações com grande número de árvores por hectare, material genético selecionado, espaçamento reduzido e ciclo curto, ou seja, florestas com maior produção de biomassa por área em menor espaço de tempo. O objetivo principal deste trabalho foi analisar a viabilidade técnica e econômica de povoamentos de Eucalyptus spp., com fins energéticos sob diferentes espaçamentos, até os 36 meses de idade, na região centro oeste do Estado de São Paulo. O experimento foi implantado em outubro de 2009, sendo um fatorial 5 x 4 (5 espaçamentos e 4 materiais genéticos). Os resultados demonstraram que os diferentes espaçamentos influenciaram no desenvolvimento em diâmetro, altura e na porcentagem de sobrevivência das plantas, proporcionando diferenças no volume de madeira produzido. Quanto à qualidade da madeira, a densidade básica foi influenciada pelos materiais genéticos (clones); a porcentagem de casca não foi influenciada pelos clones e nem pelos espaçamentos e o poder calorífico superior apresentou variação em função dos diferentes materiais genéticos, tanto para o lenho, quanto para a casca. Em função do alto custo de implantação da floresta, ocasionado principalmente pelo preço da terra na região de Bauru e pelo custo das mudas de Eucalyptus spp., todos os tratamentos, mostraram-se inviáveis em primeira rotação pelos indicadores econômicos VPL, TIR e VET. Pode-se concluir que há diferenças significativas no desenvolvimento das florestas em função da interação entre materiais genéticos e espaçamentos, e mesmo produzindo maior volume de madeira por área, os tratamentos mais adensados são os menos viáveis economicamente / Abstract: Energy forests are plantations with large number of trees per hectare, selected genetic material, reduced spacing and short cycle, forests with greater biomass production per area in the shortest time. The main objective of this study was to analyze the technical and economic viability of Eucalyptus spp. stands. under different spacing, up to thirty-six months of age, in the central west of the State of São Paulo. The experiment was established in October, 2009, being a 5x4 factorial, with a total of 20 treatments in 4 replications. The results showed that the different spacing influenced the development in diameter, height and percentage of plant survival, providing differences in the size of the produced wood, as the quality of the wood, the Basic density was influenced by the genetic materials (clones), the peel percentage was not influenced by the clones and the spacing, but the Higher Calorific Value showed variations, according to the different genetic materials, for the wood and for the bark. Due to the high cost of the forest implementation, caused mainly by the price of land in the region of Bauru and the cost of Eucalyptus spp. seedlings in denser treatments, all treatments tested were shown to be unviable by economic indicators NPV, IRR and VET. It can be concluded that there are significant differences in the genetic materials development according to the spacing and even producing a greater amount of wood per area, the denser treatments are the most economically unviable / Doutor
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Biometria de frutos e sementes, emergência e avaliação de plântulas de Parkia gigantocarpa Ducke /

Barros, Hellen Síglia Demétrio, 1986- January 2013 (has links)
Orientador: Edvaldo Aparecido Amaral da Silva / Banca: Claudio Cavariani / Banca: Eniel David Cruz / Resumo: Parkia gigantocarpa Ducke é uma espécie com potencial para projetos de reflorestamento, devido seu rápido crescimento, assim como, para produção de celulose e construção em geral. O objetivo do presente estudo foi realizar a caracterização biométrica de frutos e sementes de P. gigantocarpa e avaliar o potencial germinativo das sementes e o desenvolvimento inicial das plântulas oriundas de diferentes matrizes. Para isso, avaliou-se a massa, comprimento, largura e espessura dos frutos, assim como, o número de sementes intactas, sementes vazias, sementes danificadas e o total de sementes presentes em cada fruto. Das sementes intactas foi avaliada a massa, comprimento, largura e espessura. Durante o teste de germinação foi determinado o número de dias para início da emergência, as porcentagens de emergência e o índice de velocidade de emergência de plântulas, além das porcentagens de germinação, de plântulas anormais e de sementes mortas. O desenvolvimento das plântulas jovens foi avaliado mediante avaliação do crescimento e da massa seca. A semeadura foi realizada em vasos contendo areia como substrato, com quatro repetições de 25 sementes para cada matriz. Predominaram frutos com massa, comprimento, largura e espessura que variaram de 101,0 a 115,0 g (22,6 %), de 590,0 a 653,0 mm (35,1%), 61,0 a 66,0 mm (34,1%) e 10,0 a 11,0 mm (52,7%), respectivamente. O número total de sementes por fruto variou de 13 a 38, com 28,9 % dos frutos apresentando de 31 a 34 sementes. Em relação ao número de sementes intactas, 2 danificadas e vazias, a maioria dos frutos apresentou 18,7 % (16 a 20), 35,0 % (4 a 8), 78,4 % (2 a 4), respectivamente. As sementes apresentaram grandes variações em relação à biometria, com variação da massa de 0,7 a 1,6 g; o comprimento de 19,9 a 27,0 mm; a largura... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Parkia gigantocarpa Ducke is a species that has potential for reforestation projects, due to its rapid growth, as well as for pulp production and construction in general. The aim of this study was to characterize biometrics of fruits and seeds of P. gigantocarpa and evaluate seed germination and early seedling development from different matrices. For this, we evaluated the mass, length, width and thickness of the fruit, as well as the number of intact seeds, empty seeds, damaged seeds and the total number of seeds present in each fruit. Of the intact seeds was evaluated mass, length, width and thickness. During the germination test were determined number of days to the beginning of the emergency, the percentages of emergence and speed index of seedling emergence. In addition, we evaluated the percentages of germination, abnormal seedlings and dead seeds. The development of young seedlings was evaluated by evaluation of growth and dry mass. The seeds were sown in pots containing sand as substrate, with four replicates of 25 seeds from each matrices. The fruit mass, length, width and thickness varying from 101.0 to 115.0 g (22.6%), 590.0 to 653.0 mm (35.1%), 61.0 to 66 0 mm (34.1%) and 10.0 to 11.0 mm (52.7%), respectively. The total number of seeds varied from 13 to 38, 28.9% of the fruits presenting 31 to 34 seeds. Regarding the number of seeds intact, undamaged and empty, most of the fruits presented 18.7%... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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Variabilidade genética e seleção de progênies de Eucalyptus Benthamii maiden et cambage

Costa, Rodolfo Manoel Lemes da [UNESP] 28 February 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-28Bitstream added on 2014-12-02T11:21:34Z : No. of bitstreams: 1 000800330.pdf: 938461 bytes, checksum: 3d59434f0f080fe29aefad637358553e (MD5) / O presente trabalho teve como objetivos: ( a ) Estudar a variabilidade genética de Eucalyptus benthamii por meio dos parâmetros genéticos para caracteres quantitativos para subsidiar estratégias para programas de melhoramento : ( b ) Avaliar as correlações genéticas entre caracteres e entre as diferentes idades com intuito de determinar o melhor parâmetro e idade para se realizar a seleção dos melhores indivíduos e ( c ) Selecionar os indivíduos superiores por meio do método do Índice de Multi - efeitos . O material genético ut ilizado neste trabalho corresponde a 34 progênies de polinização aberta de Eucalyptus benthamii , dispostas em t rês experimentos em b locos casualizados, variando o numero de progênies, número de repetições e número de plantas por parcela , situados em Telêmaco Borba - PR . Os experimentos foram mensurados aos três, cinco e sete anos para os caracteres d iâmetro à altura do peito, a ltura de plantas e v olume de madeira . Os parâmetros genéticos foram estimados por meio do procedimento REML/BLUP. Houve difer enças significativas ( variando em nível de 5% e 1% de probabilida de) entre as progênies para os ... / This work aimed to: ( a ) Study the genetic variability of Eucalyptus benthamii through genetic parameters for quantitative traits to develop strategies for breeding programs ; ( b ) Evaluate the genetic correlation between ages and between traits to determine the best parameter and age to select the superior individuals; and ( c ) Select the superior individuals by Multi - Effects Index. The genetic material used was 34 open pollination progenies of E . benthamii , arranged in three trials by randomized block design , varying the number of progenies, replications, and plants per plot , in Telemaco Borba municipality, PR , Brazil . The trails were measured by three, five , and seven years old for diameter at brea st height, plant height , and wood volume. The genetic parameters w ere estimate d by REML/BLUP procedure . There were significant di fferences (at 1% and 5% probability level ) between the progenies for all evaluated traits. The progenies have show n good performance when compared with literature. The values of coefficients of experimental variation and the coefficient of determination values of plot effects have show n low magnitude values , there was no high influence of the environment on the genetic parameters. The coefficients of g enetic v ariation showed there is genetic variability among progen ies , and then by selection is possible to obtain yield gains. Therefore, we concluded that there is ...
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Variabilidade genética e seleção de progênies de Eucalyptus Benthamii maiden et cambage /

Costa, Rodolfo Manoel Lemes da, 1988. January 2014 (has links)
Orientador: Edson Seizo Mori / Banca: Mario Luiz Texieira de Moraes / Banca: Admir Lopes Mora / Resumo: O presente trabalho teve como objetivos: ( a ) Estudar a variabilidade genética de Eucalyptus benthamii por meio dos parâmetros genéticos para caracteres quantitativos para subsidiar estratégias para programas de melhoramento : ( b ) Avaliar as correlações genéticas entre caracteres e entre as diferentes idades com intuito de determinar o melhor parâmetro e idade para se realizar a seleção dos melhores indivíduos e ( c ) Selecionar os indivíduos superiores por meio do método do Índice de Multi - efeitos . O material genético ut ilizado neste trabalho corresponde a 34 progênies de polinização aberta de Eucalyptus benthamii , dispostas em t rês experimentos em b locos casualizados, variando o numero de progênies, número de repetições e número de plantas por parcela , situados em Telêmaco Borba - PR . Os experimentos foram mensurados aos três, cinco e sete anos para os caracteres d iâmetro à altura do peito, a ltura de plantas e v olume de madeira . Os parâmetros genéticos foram estimados por meio do procedimento REML/BLUP. Houve difer enças significativas ( variando em nível de 5% e 1% de probabilida de) entre as progênies para os ... / Abstract: This work aimed to: ( a ) Study the genetic variability of Eucalyptus benthamii through genetic parameters for quantitative traits to develop strategies for breeding programs ; ( b ) Evaluate the genetic correlation between ages and between traits to determine the best parameter and age to select the superior individuals; and ( c ) Select the superior individuals by Multi - Effects Index. The genetic material used was 34 open pollination progenies of E . benthamii , arranged in three trials by randomized block design , varying the number of progenies, replications, and plants per plot , in Telemaco Borba municipality, PR , Brazil . The trails were measured by three, five , and seven years old for diameter at brea st height, plant height , and wood volume. The genetic parameters w ere estimate d by REML/BLUP procedure . There were significant di fferences (at 1% and 5% probability level ) between the progenies for all evaluated traits. The progenies have show n good performance when compared with literature. The values of coefficients of experimental variation and the coefficient of determination values of plot effects have show n low magnitude values , there was no high influence of the environment on the genetic parameters. The coefficients of g enetic v ariation showed there is genetic variability among progen ies , and then by selection is possible to obtain yield gains. Therefore, we concluded that there is ... / Mestre
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Multi-tree Monte Carlo methods for fast, scalable machine learning

Holmes, Michael P. 09 January 2009 (has links)
As modern applications of machine learning and data mining are forced to deal with ever more massive quantities of data, practitioners quickly run into difficulty with the scalability of even the most basic and fundamental methods. We propose to provide scalability through a marriage between classical, empirical-style Monte Carlo approximation and deterministic multi-tree techniques. This union entails a critical compromise: losing determinism in order to gain speed. In the face of large-scale data, such a compromise is arguably often not only the right but the only choice. We refer to this new approximation methodology as Multi-Tree Monte Carlo. In particular, we have developed the following fast approximation methods: 1. Fast training for kernel conditional density estimation, showing speedups as high as 10⁵ on up to 1 million points. 2. Fast training for general kernel estimators (kernel density estimation, kernel regression, etc.), showing speedups as high as 10⁶ on tens of millions of points. 3. Fast singular value decomposition, showing speedups as high as 10⁵ on matrices containing billions of entries. The level of acceleration we have shown represents improvement over the prior state of the art by several orders of magnitude. Such improvement entails a qualitative shift, a commoditization, that opens doors to new applications and methods that were previously invisible, outside the realm of practicality. Further, we show how these particular approximation methods can be unified in a Multi-Tree Monte Carlo meta-algorithm which lends itself as scaffolding to the further development of new fast approximation methods. Thus, our contribution includes not just the particular algorithms we have derived but also the Multi-Tree Monte Carlo methodological framework, which we hope will lead to many more fast algorithms that can provide the kind of scalability we have shown here to other important methods from machine learning and related fields.

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