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1	Overconvergent cohomology: theory and applications Hansen, David January 2013 (has links) Thesis advisor: Avner D. Ash / We analyze the overconvergent cohomology modules introduced by Ash and Stevens, applying them to construct eigenvarieties for fairly general reductive groups. We then establish several instances of p-adic Langlands functoriality for these eigenvarieties, and we use these functorialities to give evidence for a precise conjecture relating trianguline Galois representations to overconvergent cohomology classes. Our main technical innovations are a family of universal coefficients spectral sequences for overconvergent cohomology and a generalization of Chenevier's interpolation theorem. / Thesis (PhD) — Boston College, 2013. / Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences. / Discipline: Mathematics. Eigenvariety Overconvergent cohomology Trianguline
2	Produits tensoriels en théorie de Hodge p-adique / Tensor products in p-adic Hodge theory Di Matteo, Giovanni 12 December 2013 (has links) Soient K/Qp une extension finie et GK le groupe de Galois absolu de K. Cette thèse est consacrée à l'étude de produits tensoriels cristallins (ou semi-stables, ou de de Rham, ou de Hodge-Tate) de représentations p-adiques de GK,, ainsi que de produits tensoriels triangulins de représentations p-adiques de GK. On étudie également la situation où l'image d'une représentation p-adique par un foncteur de Schur (tel Symn ou Λn) est cristalline (ou semi-stable, ou de de Rham, ou de Hodge-Tate). Les résultats présentés dans cette thèse sont énoncés pour les B-paires, et ils s'appliquent donc en particulier aux représentations p-adiques. / Let K/Qp be a finite extension and let GK be the absolute Galois group of K. This thesis is devoted to the study of crystalline (as well as semi-stable, de Rham, or Hodge-Tate) tensor products of p-adic representations of GK, as well as trianguline tensor products of p-adic representations of p-adic representations of GK. We also study the situation when the image of a p-adic representation by a Schur functor (for example, Symn or Λn) is crystalline (or semi-stable, or de Rham, or Hodge-Tate). The results presented in this thesis are stated for B-pairs, and apply in particular to p-adic representations. B-paire Théorie de Hodge p-adique Représentation cristalline Représentation semi-stable Représentation de de Rham Représentation de Hodge-Tate Représentation trianguline Produit tensoriel Foncteur de Schur B-pairs P-adic Hodge theory Crystalline representation Semi-stable representation De Rham representation Hodge-Tate representation Trianguline representation Tensor product Schur functor 510
3	Produits tensoriels en théorie de Hodge p-adique Di Matteo, Giovanni 12 December 2013 (has links) (PDF) Soient K/Qp une extension finie et GK le groupe de Galois absolu de K. Cette thèse est consacrée à l'étude de produits tensoriels cristallins (ou semi-stables, ou de de Rham, ou de Hodge-Tate) de représentations p-adiques de GK,, ainsi que de produits tensoriels triangulins de représentations p-adiques de GK. On étudie également la situation où l'image d'une représentation p-adique par un foncteur de Schur (tel Symn ou Λn) est cristalline (ou semi-stable, ou de de Rham, ou de Hodge-Tate). Les résultats présentés dans cette thèse sont énoncés pour les B-paires, et ils s'appliquent donc en particulier aux représentations p-adiques. B-paire Théorie de Hodge p-adique Représentation cristalline Représentation semi-stable Représentation de de Rham Représentation de Hodge-Tate Représentation trianguline Produit tensoriel Foncteur de Schur

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