This dissertation presents models for turbulent flow and transport by currents and long waves in large domain. From the Navier-Stokes equations, a fully nonlinear depth-integrated equation model for weakly dispersive, turbulent and rotational flow is derived by a perturbation approach based on long wave scaling. The same perturbation approach is applied for the derivation of a depth-integrated transport equation. As the results, coherent structures generated by the turbulence induced by the bottom friction and topography can be predicted very reasonably. The three dimensional turbulence effects are incorporated into the flow model by employing a back scatter model. The back scatter model makes it possible to predict turbulent transport: It contributes to the energy transport and the lateral turbulent diffusion through relying on the turbulent intensity, not by relying on an empirical diffusion constant. The inherent limitation of the depth-integrated transport equation, that is, the limitation for the near field prediction is recognized in the derivation and the numerical simulation. To solve the derived equation set, a highly accurate and stable finite volume scheme numerical solver is developed. Thus, the numerical solver can predict dispersive and nonlinear wave propagation with minimal error. Also, good stability is achieved enough to be applied to the dam-break flows and undular tidal bores. In addition, a robust moving boundary scheme based on simple physical conditions is presented, which can extend the applicability area of the depth-integrated models. By the comparison study with experimental data, it is expected that the numerical model can provide high confidence results for the wave and current transformations including shocks and undular bores on complex bathymetry and topography. For the accurate near field transport prediction, a three dimensional transport model in ?-coordinate coupled with the depth-integrated flow model is developed. Like the other models, this model is also intended for large domain problems, and yet efficient and accurate in the far field and near field together.

La fusion par confinement magnétique est actuellement la voie la plus avancée pour produire de l’énergie grâce à la réaction de fusion. L’un des défis à relever concerne la contamination du plasma par le Tungstène (W), un matériau capable de résister aux hauts flux de chaleur. A cause de son grand nombre atomique, le W rayonne dans les plasmas de tokamak. S’il s’accumule au cœur du tokamak, il refroidit le plasma. Il est donc crucial de comprendre les mécanismes du transport du W et d’identifier les paramètres favorisant son accumulation. Le W interagit de façon non-linéaire avec les différents paramètres du plasma. La simulation intégrée est le seul outil permettant à tous ces paramètres d’être simulés de façon auto-consistante durant plusieurs temps de confinement. Pour la première fois, l’outil de simulation intégrée est couplé à des codes de transport premiers principes modélisant de façon auto-consistante les transports turbulent et collisionnel du W, les profils de densité, température, rotation, radiation, et l’évolution du chauffage. Pour des raisons numériques, certains phénomènes ne sont pas modélisés et l'interaction plasma/paroi interne est simplifiée. A chaque pas de temps, cette simulation reproduit avec succès les signaux expérimentaux et le comportement du W. De plus, des acteurs responsables de l’accumulation du W (la rotation et la source centrale de particules) sont identifiés. Enfin, la simulation intégrée a permis de mettre en lumière l’effet stabilisant du W sur la turbulence. Le travail accompli montre que la simulation intégrée premiers principes permet désormais d'optimiser à l'avance les scénarios de plasma afin d'y limiter l'accumulation de W. / Magnetic confinement fusion is currently the most advanced way to produce energy thanks to Deuterium/Tritium reaction. One of the challenges is the limitation of the reaction contamination because of Tungsten (W), a material capable of resisting high heat fluxes. W large atomic number causes W to radiate inside tokamak plasmas. If W accumulates in the central part, it cools down the plasma. It is therefore crucial to understand the mechanisms of W transport and identify the actuators of the accumulation process. W transport is involved in complex interplays with the plasma parameters (density, temperature, rotation). Therefore the use of integrated modeling is mandatory in order to evolve self-consistently all those parameters for several confinement times. For the first time, an integrated modeling tool is coupled to first-principle transport codes to self-consistently simulate the time evolution of the W behavior, as well as the evolution of density, temperature, rotation profiles, radiation and external heating. For numerical reasons, several phenomena are not modeled, and the physics of the interaction with the inner wall is simplified. At each time step, this simulation successfully reproduces experimental profiles and the W central accumulation. Moreover, actuators of the central W accumulation (rotation and central particle fueling) were identified. Finally, integrated modeling simulation allowed bringing out a very interesting non-linear mechanism: the stabilizing effect of W on turbulence. This work demonstrates that first-principles integrated modeling now allows to design and optimize in advance plasma scenarios with limited W central accumulation.

Les novæ naines permettent, depuis presque 50 ans maintenant, de tester les modèles d’accrétion. Ces systèmes montrent des éruptions en optique d’une durée de l’ordre de la semaine avec des temps de récurrence de l’ordre du mois. Ces éruptions sont communément attribuées à une instabilité thermo-visqueuse au sein du disque d’accrétion entourant la naine blanche. Les temps caractéristiques de ces éruptions posent de fortes contraintes sur les mécanismes de transport de moment cinétique pilotant l’accrétion dans le disque, mécanismes qui constituent l’objet de cette thèse. Il est souvent admis que l’instabilité magnéto-rotationnelle (MRI) est responsable du transport de moment cinétique via la turbulence qu’elle produit. Cependant, je montre ici, à l’aide de simulations locales de disque d’accrétion avec transfert radiatif, que le transport turbulent produit par la MRI ne permet pas de reproduire les courbes de lumière. En quiescence, où le disque est peu ionisé, il est même peu probable que de la turbulence MRI puisse survivre. Un des résultats majeurs de cette thèse est d’avoir mis en lumière que la MRI ne participe pas qu’au transport turbulent mais peut également lancer des vents magnéto-hydrodynamiques (MHD) qui transportent également du moment cinétique, voire dominent le transport dans l’état quiescent. Ces vents MHD induisent un couple magnétique de surface sur le disque et ne peuvent être réduits à une turbulence effective, en partie car ceux-ci ne déposent pas d’énergie thermique localement mais en emportent contrairement au transport turbulent. Nous avons inclus le transport de moment cinétique dû au couple du vent MHD dans un modèle d’instabilité de disque, modèle classiquement utilisé pour reproduire les éruptions de novæ naines. Avec ce nouveau modèle, nous avons montré qu’il est possible de reproduire les courbes de lumière des éruptions de novæ naines, en utilisant un champ magnétique à la surface de la naine blanche compatible avec ce qui est attendu. C’est la première fois que les éruptions de novæ naines sont modélisées avec succès en utilisant des prescriptions pour le transport de moment cinétique basées sur des simulations MHD et non sur les observations. / Dwarf novæ have been used for almost 50 years now as a test for the theory of accretion. These systems exhibit eruptions in optical light lasting approximately a week with a recurrence time scale of a month. Eruptions are thought to be due to a thermal-viscous instability in the accretion disk surrounding the white dwarf. This model has long been known to put constraints on the mechanisms transporting angular momentum in the disk, which will be the subject of this thesis. Traditionally, transport is presumed to be turbulent where turbulence is due to the magneto-rotational instability (MRI). However, I show here, using local simulations of accretion disks with radiative transfer that there exists a discrepancy between observations and light curves obtained with MRI turbulence only. In quiescence, where the disk is poorly ionised, it is very unlikely that MRI can even survive. One of the key results of this thesis is that MRI do not participate to turbulent angular momentum transport only, but is also able to drive MHD outflows which extract angular momentum very efficiently, especially in quiescence. Wind-driven transport is, by nature, very different from turbulent transport, it induces a surface-torque on the disk and do not deposit thermal energy locally but extract energy from the disk instead. We included MHD wind-driven angular momentum transport in a disk instability model, model which is usually used to reproduce light curves of dwarf novæ. Using this new model, we were able to retrieve light curves looking alike observations, with a magnetic field consistent with what is expected from the dipolar magnetic field of a white dwarf. It is the first time that eruptions of dwarf novæ are modeled with success using prescriptions for angular momentum transport derived from first principles instead of ad hoc parameters.

In this work, a three-dimensional turbulent boundary layer experiment was set up with alternating stream-wise and span-wise pressure gradients. The pressure gradients are generated as a result of the test section wavy side wall shape. Each side had six sine waves with a trough to peak magnitude to wavelength ratio of 0.25. Boundary layer control was used so that the flow over the side walls remains attached. The mean flow velocity components, static and total pressures were measured at six plane along the stream-wise direction. The alternating mean span-wise and stream-wise pressure gradients created alternating stream-wise and span-wise vorticity fluxes, respectively, along the test section. As the flow developed downstream the vorticity created at the tunnel floor and ceiling diffused away from the wall. The vorticity components in the stream-wise and span-wise directions are strengthened due to stretching and tilting terms in the vorticity transport equations. The positive-z half of the test section contains large areas that generate positive vorticity flux in the trough region and smaller areas generating negative vorticity around the wave peak. The opposite is true for the negative-z half of the test-section. This results in a large positive stream-wise vorticity in the positive-z half and negative stream-wise vorticity in the negative-z half of the test-section. The smaller regions of opposite sign vorticity in each half tend to mix the flow such that as they diffuse away from the wall, the turbulent stresses are more uniform. Turbulent fluctuating velocity components were measured using Laser Doppler Velocimetery. Mean velocities as well as Reynolds stresses and triple velocity component correlations were measured at thirty stations along the last wave in the test section. Profiles at the center of the test section showed three dimensionality, but exhibited high turbulence intensities in the outer layer. Profiles off the test section centerline are highly three dimensional with multiple peaks in the normal stress profiles. The flow also reaches a state where all the normal stresses have equal magnitudes while the shear stresses are non-zero. Flow angles, flow gradient angles and shear stress angles show very large differences between wall values and outer layer vlaues. The shear stress angle lagged the flow gradient angle indicating non-equilibrium. A turbulent kinetic energy transport budget is performed for all profiles and the turbulence kinetic energy dissipation rate is estimated. Spectral measurements were also made and an independent estimate of the kinetic energy dissipation rate is made. These estimates agree very well with those estimates made by balancing the turbulence kinetic energy transport equation. Multiple turbulent diffusion models are compared to measured quantities. The models varied in agreement with experimental data. However, fair agreement with turbulence kinetic energy turbulent diffusion is observed. A model for the dissipation rate tensor anisotropy is used to extract estimates of the pressure-strain tensor from the Reynolds stress transport equations. The pressure-strain estimates are compared with some of the models in the literature. The comparison showed poor agreement with estimated pressure-strain values extracted from experimental data. A tentative model for the turbulent Reynolds shear stress angle is developed that captures the shear stress angle near wall behavior to a very good extent. The model contains one constant that is related to mean flow variables. However, the developed expression needs modification so that the prediction is improved along the entire boundary layer thickness. / Ph. D.

La possibilité de produire de l'énergie en utilisant la fusion par confinement magnétique est un défi scientifique et technologique. La perspective d'ITER transmet des signaux forts afin d'intensifier les efforts de modélisation pour les plasmas de fusion. Le succès de la fusion est conditionnée par la qualité du confinement du plasma dans le cœur du réacteur et par le contrôle des flux de particules et de chaleur qui arrivent sur la paroi. Les deux phénomènes sont liés au transport turbulent. L'étude de ces phénomènes est d'autant plus compliquée que la géométrie magnétique est complexe. Cela nécessite une amélioration de notre capacité à développer des outils numériques capables de reproduire les propriétés du transport turbulent fiables.Cette thèse présente le modèle fluide du code TOKAM3X pour simuler plasma de bord turbulent. Une attention particulière a été portée sur la vérification et la validation de ce code, ce qui est une étape nécessaire avant d'utiliser un code comme un outil prédictif. Ensuite, de nouvelles études sur les propriétés physiques de la turbulence bord du plasma sont examinées. En particulier, les asymétries poloïdales induites par la turbulence et observées expérimentalement côté faible champ sont étudiées en détail. Un grand soin est dédié à la reproduction du scénario MISTRAL, qui consiste à changer la configuration magnétique et à en observer l'impact sur les flux parallèles dans le plan poloïdal. Les simulations reproduisent les mesures expérimentales et fournissent de nouvelles informations sur l'effet du point de contact plasma-paroi sur les caractéristiques de la turbulence, qui ne sont pas accessibles dans les expériences. / The possibility to produce power by using magnetically confined fusion is a scientific and technological challenge. The perspective of ITER conveys strong signals to intensify modeling effort on magnetized fusion plasmas. The success of the fusion operation is conditioned by the quality of plasma confinement in the core of the reactor and by the control of plasma exhaust on the wall. Both phenomena are related to turbulent cross-field transport that is at the heart of the notion of magnetic confinement studies, particle and heat losses. The study of edge phenomena is therefore complicated by a particularly complex magnetic geometry.This calls for an improvement of our capacity to develop numerical tools able to reproduce turbulent transport properties reliable to predict particle and energy fluxes on the plasma facing components. This thesis introduces the TOKAM3X fluid model to simulate edge plasma turbulence. A special focus is made on the code Verification and the Validation. It is a necessary step before using a code as a predictive tool. Then new insights on physical properties of the edge plasma turbulence are explored. In particular, the poloidal asymmetries induced by turbulence and observed experimentally in the Low-Field-Side of the devices are investigated in details. Great care is dedicated to the reproduction of the MISTRAL base case which consists in changing the magnetic configuration and observing the impact on parallel flows in the poloidal plane. The simulations recover experimental measurements and provide new insights on the effect of the plasma-wall contact position location on the turbulent features, which were not accessible in experiments.

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(エネルギー科学) / 甲第23537号 / エネ博第428号 / 新制||エネ||82(附属図書館) / 京都大学大学院エネルギー科学研究科エネルギー基礎科学専攻 / (主査)教授 岸本 泰明, 教授 中村 祐司, 教授 田中 仁 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Energy Science / Kyoto University / DFAM

<p>U okviru doktorske disertacije predstavljeni su postojeći i novi koncepti modeliranja<br />turbulentnog transporta ugljen-dioksida i azotnih oksida u povr&scaron;inskom sloju atmosfere<br />iznad ruralne oblasti. Cilj istraživanja je da se na osnovu postojećih saznanja o procesima<br />koji opisuju interakciju tlo-vegetacija-atmosfera i rezultata mikrometeorolo&scaron;kih<br />eksperimenata unapredi modeliranje procesa interakcije. Poseban akcenat stavljen je na<br />modeliranje turbulentnog transporta gasova iznad i unutar &scaron;umskog sklopa. Uticaj<br />vertikalne heterogenosti biljnog sklopa uveden je u predloženi postupak skaliranja<br />asimilacije ugljen-dioksida sa lista na biljni sklop i suve depozicije azotnih oksida.<br />Predloženi koncepti testirani su u okviru fizičke LAPS i hemijske MLC-Chem povr&scaron;inske<br />sheme. Za potrebe modeliranja turbulentnog transporta ugljen-dioksida razvijen je<br />modul za parametrizaciju intenziteta fotosinteze. Kvantitativna analiza rezultata izvedena<br />je poređenjem osmotrenih i simuliranih vrednosti turbulentnih flukseva ugljen-dioksida i<br />azotnih oksida na četiri karakteristična &scaron;umska sklopa. Unapređenje modeliranja<br />izvedeno je kaplovanjem testiranih povr&scaron;inskih shema u MLC-LAPS shemu. Kvalitet<br />simulacija MLC-LAPS sheme proveren je poređenjem izlaznih i osmotrenih<br />mikrometeorolo&scaron;kih veličina, koncentracije i turbulentnih flukseva gasova.</p> / <p>This PhD thesis deals with the current and new concepts of modeling turbulent<br />transport of carbon dioxide and nitrogen oxides in the surface layer of the atmosphere<br />above the rural areas. The aim of this research is to improve modeling of the interaction<br />between soil-vegetation-atmosphere based on existing knowledge about the processes<br />describing the interaction and results of micrometeorological experiments. Special<br />emphasis is placed on the modeling of turbulent transport of gases above and within<br />the forest canopy. Influence of vertical canopy heterogeneity was introduced in the<br />proposed method for scaling the assimilation of carbon dioxide from the leaf to canopy level and dry deposition of nitrogen oxides. The presented concepts are tested within the physical LAPS and chemical MLC-Chem surface schemes. For the purposes of modeling the turbulent transport of carbon dioxide the module for parameterization of photosynthesis was developed. Quantitative analysis of the results were made by comparing the observed and simulated values of turbulent fluxes of carbon dioxide and nitrogen oxides in four distinctive forest canopies. Modeling improvement was performed by coupling tested surface schemes into MLC-LAPS scheme. Quality of MLCLAPS scheme simulations is verified by comparing the output and observed micrometeorological elements and turbulent fluxes of energy and gases.</p>

Le travail effectué au cours de cette thèse s'inscrit au sein du projet ANR Mascaret, dont l'objectif est la compréhension du phénomène de mascaret, l'étude de ses conséquences sur l'environnement et sa sensibilité aux modifications de cet environnement. La contribution de cette thèse s'inscrit uniquement dans la partie numérique de ce projet. Seul l'aspect transport sédimentaire causé par le mascaret sera abordé. Le but est de construire un modèle numérique de transport sédimentaire général qui pourra notamment s'appliquer au cas du mascaret. Trois méthodes numériques sont explorées, une première permettant le suivi individuel des grains sédimentaires et deux autres permettant de suivre l'évolution de la concentration en grains au sein de l'écoulement. La première méthode considérera les plus petites échelles et sera appelée méthode tracker et consistera en un suivi individuel des grains sédimentaires. La seconde méthode, dite méthode particulaire, portera sur des échelles plus larges et le transport d'une concentration locale en grains sédimentaires. Enfin, la troisième méthode, que l'on appellera méthode des moments, s'intéressera aux échelles les plus larges en transportant un nuage de particules sédimentaires dans son ensemble grâce à une seule particule numérique caractérisée par les moments de sa distribution en concentration interne. Ceci permettra de caractériser le transport sédimentaire de manière locale qui se produit lors du passage d'un mascaret. Deux mascarets ondulés de nombre de Froude proches seront étudiés. Il sera notamment montré que le nombre de Froude n'est pas un critère permettant de caractériser le transport sédimentaire induit par les mascarets. / The work performed during this thesis is a part of the Mascaret ANR project, which aims to understand the phenomenon of tidal bore, the study of its impact on the environment and its sensitivity to changes in that environment. The contribution of this thesis lies solely in the numerical part of this project. Only the sediment transport caused by the tidal bore is discussed. The goal is to build a generic numerical model of sediment transport which can therefore be applied to the specific case of tidal bores. Three methods are explored, a first for individual tracking of sediment grains and two to model the concentration of grains in the flow. The first method considers the smallest scales and will be called tracking method and consists of individual tracking of sediment grains. The second method, called particle method, focuses on larger scales and the transport of local concentration of sedimentary grains. The third method, which we call moments method, will focus on the largest scales, carrying a cloud of sediment grains as a whole using a single numerical particle characterized by the moments of its internal concentration distribution. This will characterize the local sediment transport process occurring during the passage of a tidal bore. Two undulating bores will be studied whose Froude numbers are close. It will be shown in particular that the Froude number is not a criterion to deduce the intensity of the induced tidal bores sediment transport.

L'approche de simulation numérique directe est utilisée pour la simulation d'un écoulement en canal pleinement turbulent afin d'étudier l'influence des grandes échelles de l'écoulement ainsi que la dynamique du transport des contraintes de Reynolds et de la vorticité. Les simulations sont réalisées sur un domaine de calcul de grande taille afin de pouvoir capturer l'intégralité des grandes structures de l'écoulement, et portent sur une gamme relativement étendue de nombres de Reynolds (Reτ =180, 395, 590 et 1100) allant des écoulements faiblement turbulents à des écoulements modérément turbulents. L'invariance remarquable des fluctuations de vorticité normale est expliquée à travers une analyse spectrale de la vorticité. L'étude des différents termes du transport de l'intensité turbulente de la vorticité révèle par ailleurs que le pic de production de la vorticité transverse est situé à proximité immédiate de la paroi et pourrait ouvrir la voie à des stratégies de réduction de la traînée basées sur la réduction de la vorticité transverse. Le transport des contraintes de Reynolds dans la couche interne et dans la couche de recouvrement est également étudié. A proximité des parois, la dépendance des termes de transport avec le nombre de Reynolds dans les échelles internes montre que ces dernières ne suffisent pas à caractériser la dynamique des contraintes de Reynolds dans cette zone. Cette insuffisance des échelles internes nous a amenés à nous intéresser plus particulièrement au processus de production à travers les statistiques de la production conditionnées par le passage par niveau des fluctuations de la vitesse normale ou longitudinale. Cette étude nous a permis d'identifier les fluctuations qui contribuent le plus à la production et celles qui sont à l'origine de la dépendance avec le nombre de Reynolds. / The direct numerical simulations of a fully turbulent channel flow are investigated to study the large scales effects on the flow quantities such as the Reynolds stresses and vorticity transport processes. Large computational domains are used so as to cover the largest scales of the flow. The simulations are performed in a wide range of Reynolds numbers (Reτ=180, 395, 590 and 1100) going from weakly to moderately high Reynolds number turbulent flows. The invariance of the wall-normal vorticity fluctuations scaled in wall variables in the inner layer versus the Reynolds number is analyzed using a spectral analysis. The vorticity transport equations are investigated in detail, presumably for the first time. The transport mechanism of the Reynolds shear stresses are subsequently analyzed in the inner layer and the overlapping zone. In the wall layer, different terms of the Reynolds stresses transport expressed in inner scales depend on the Reynolds number. This scaling failure lead us to focus on the statistics of the production when the streamwise or normal velocity fluctuations cross a given level, through the conditional Palm statistics. The main aim is to identify those amplitudes of the fluctuations that contribute more to the production and those which are responsible for the production Reynolds dependence.

Avec les récents développements obtenus grâce aux modèles globaux magnétohydrodynamiques en trois dimensions de la convection solaire, il est désormais possible de simuler des champs magnétiques structurés à grande échelle et présentant des inversions de polarité bien synchronisées dans chaque hémisphère. Ces modèles qui n'incluent, pour la plupart, aucune modélisation de la surface du Soleil génèrent donc leur dynamo avec l'action de la force électromotrice turbulente (FEM) et de la rotation différentielle uniquement. À partir de cette FEM, différentes techniques peuvent être utilisées pour extraire les coefficients de transport turbulent. Notamment, différents auteurs ont obtenu un tenseur alpha (coefficient du premier ordre) dont les 9 composantes présentent des amplitudes du même ordre, remettant en doute l'approximation faite dans le cas des modèles dynamo de type alphaOmega qui ne tient en compte qu’une de composante du tenseur. À partir d'un code d'analyse par décomposition en valeurs singulières pour évaluer les coefficients du tenseur alpha, nous avons généralisé la procédure pour extraire 18 des composantes du tenseur de deuxième ordre (tenseur beta). Les tenseurs alpha et beta obtenus par cette nouvelle procédure tel qu'appliquée aux sorties du modèle global EULAG-MHD, sont similaires aux tenseurs alpha et beta équivalant obtenus en utilisant l'approximation « Second Order Correlation Approximation ». À l'aide des coefficients de transport turbulent du premier ordre introduit dans un modèle dynamo en champ moyen, nous avons ensuite étudié certaines solutions magnétiques présentant des doubles dynamos. Cette analyse avait pour but de comparer les résultats obtenus par ce modèle simplifié caractérisé par la FEM provenant de EULAG-MHD aux résultats de EULAG-MHD directement. Cette preuve de concept nous a permis de démontrer que l'oscillation observée dans le champ magnétique en surface de EULAG-MHD pouvait provenir de l'action inductive d'une seconde dynamo. Une oscillation biennale est également observée dans plusieurs indices d'activité solaire dont l'origine n'est toujours pas établie. Il est évident que les deux modèles décrits ci-haut et le Soleil opèrent dans des régimes physiques différents. Toutefois, malgré leurs différences, le fait qu'il soit relativement facile de produire une seconde dynamo dans EULAG-MHD et dans le modèle en champ moyen indique que l'action inductive de la FEM peut facilement générer deux dynamos. Finalement, dans le but d'étudier les périodes de grands minima, phénomène encore non reproduit par les modèles globaux, nous avons ajouté une rétroaction magnétique sur l'écoulement azimutal au modèle dynamo cinématique en champ moyen décrit ci-haut. En analysant les solutions de ce modèle dynamo de type alpha2Omega non cinématique, nous avons pu reproduire la tendance observée jusqu'ici uniquement dans les modèles de type alphaOmega selon laquelle le nombre de nombre de Prandtl magnétique contrôle le rapport des périodes générées. De plus, en analysant une solution sur 50 000 ans présentant des périodes de grands minima et maxima non périodiques, nous avons obtenu une distribution de temps de séparation des grands minima presque exponentielle, caractéristique observée dans les reconstructions de l'activité solaire. La rotation différentielle associée à ces périodes de grands minima présente un niveau de fluctuation de 1% par rapport au profil moyen. Ce niveau de fluctuation est d'ailleurs comparable avec les reconstructions historiques de la rotation différentielle en surface obtenues lors du grand minimum de Maunder. / The recent developments achieved by tri-dimensionals magnetohydrodynamic (3D-MHD) global simulations of solar convection allow us to generate an organized large-scale magnetic fields with well-synchronized hemispheric polarity reversal. Because the vast majority of these simulations do not include a modelization of the Sun's surface layer, the generation of their dynamo is thus solely due to the action of the turbulent electromotive force (EMF) in conjunction with differential rotation. From this EMF, different methods can be used to extract the turbulent transport coefficients. In particular, various authors found a full 9 component alpha-tensor (first order coefficients) where all the components are of the same order of magnitude. This finding calls into question the alphaOmega approximation made by the vast majority of mean field dynamo models. We generalized a first order (alpha-tensor) singular value decomposition (SVD) analysis procedure to extract the 18 additional components of the second order tensor (beta-tensor). The alpha and beta tensors obtained by this new procedure as applied to the EULAG-MHD outputs, are similar to the equivalent alpha and beta tensors obtained using the second order correlation approximation (SOCA). By introducing the first order turbulent transport coefficients in a mean field dynamo model, we study the magnetic solutions where double dynamo modes were observed. This analysis allows us to compare the mean field dynamo solutions produced with the EMF, as extracted from EULAG-MHD, with the real magnetic output of EULAG-MHD. This proof of concept demonstrated that the quasi-biennal oscillation observed in the surface toroidal magnetic field in EULAG-MHD can be produced by the inductive action of a secondary dynamo. A similar quasi-biennal oscillation signal is also observed in multiple proxies of the solar activity whose origin is still not confirmed. Although the physical set of properties under which the two numerical models described above operate are different from the Sun, the fact that both models can reproduce a secondary dynamo shows us that the inductive action of the EMF can easily produce two dynamos. Finally, in order to study epochs of grand minima that still cannot be reproduced in global 3D-MHD simulations of convection, we added a magnetic feedback on the mean azimutal flow in our kinematic mean field model. This non-kinematic alpha2Omega model was able to reproduce the tendency of the Prandtl number (Pm) to control the ratio of the modulation period. More specifically, we found an inverse relation between Pm and the ratio of the main magnetic cycle period to the grand minima occurrence period. Moreover, by analyzing a simulation of a length of 50,000 years, where aperiodic periods of grand minima and maxima are observed, we found a waiting time distribution (WTD) of the grand minima close to an exponential, a characteristic also observed in the reconstruction of the solar activity. Finally, the level of fluctuation in the surface differential rotation associated with epochs of grand minima is ~1%. This level of fluctuation was also observed in historical reconstructions of the surface differential rotation during the Maunder minimum.