Thesis (Ph.D.)--Australian National University, 2003.

Ce mémoire de thése est consacré à la modélisation des écoulements turbulents réactifs dans des cas où les mélanges combustible-air peuvent ne pas être parfaitement prémélangés. Les hypothèses de Schvab-Zeldovich permettent alors d'utiliser seulement deux variables pour caractériser l'´etat thermochimique du mélange. Nous choisissons ici la fraction de mélange f pour décrire la composition des gaz frais et la fraction massique de combustible Y pour évaluer l'avancement de la réaction. L'analyse repose sur le formalisme LW-P, ici étendu au second ordre en proposant une PDF jointe des scalaires et de la vitesse composée de distributions de Dirac. Nous présentons également de nouvelles fermetures algébriques pour les termes de dissipation des fluctuations des quantités scalaires associés au mélange à petite échelle. L'analyse des effets des fluctuations de pression conduit à la proposition de nouvelles fermetures des équations pour les tensions de Reynolds et des flux turbulents scalaires. Ces fermetures prennent en compte les phénomènes de production de turbulence par les flammes et de diffusion non-gradient dans des cas partiellement prémélangés.<br />Les modèles développés ici sont implantés dans le logiciel de mécanique des fluides numérique Code-Saturne et validés en utilisant tout d'abord la configuration ORACLES du LCD puis la flamme en V turbulente étudiée expérimentalement au CORIA. Ces deux dispositifs expérimentaux permettent l'étude de la combustion partiellement prémélangée. Les simulations numériques de ces deux écoulements, utilisant le modèle LW-P, ont donné des résultats en bon accord avec les données expérimentales.

La fusion par confinement magnétique est actuellement la voie la plus avancée pour produire de l’énergie grâce à la réaction de fusion. L’un des défis à relever concerne la contamination du plasma par le Tungstène (W), un matériau capable de résister aux hauts flux de chaleur. A cause de son grand nombre atomique, le W rayonne dans les plasmas de tokamak. S’il s’accumule au cœur du tokamak, il refroidit le plasma. Il est donc crucial de comprendre les mécanismes du transport du W et d’identifier les paramètres favorisant son accumulation. Le W interagit de façon non-linéaire avec les différents paramètres du plasma. La simulation intégrée est le seul outil permettant à tous ces paramètres d’être simulés de façon auto-consistante durant plusieurs temps de confinement. Pour la première fois, l’outil de simulation intégrée est couplé à des codes de transport premiers principes modélisant de façon auto-consistante les transports turbulent et collisionnel du W, les profils de densité, température, rotation, radiation, et l’évolution du chauffage. Pour des raisons numériques, certains phénomènes ne sont pas modélisés et l'interaction plasma/paroi interne est simplifiée. A chaque pas de temps, cette simulation reproduit avec succès les signaux expérimentaux et le comportement du W. De plus, des acteurs responsables de l’accumulation du W (la rotation et la source centrale de particules) sont identifiés. Enfin, la simulation intégrée a permis de mettre en lumière l’effet stabilisant du W sur la turbulence. Le travail accompli montre que la simulation intégrée premiers principes permet désormais d'optimiser à l'avance les scénarios de plasma afin d'y limiter l'accumulation de W. / Magnetic confinement fusion is currently the most advanced way to produce energy thanks to Deuterium/Tritium reaction. One of the challenges is the limitation of the reaction contamination because of Tungsten (W), a material capable of resisting high heat fluxes. W large atomic number causes W to radiate inside tokamak plasmas. If W accumulates in the central part, it cools down the plasma. It is therefore crucial to understand the mechanisms of W transport and identify the actuators of the accumulation process. W transport is involved in complex interplays with the plasma parameters (density, temperature, rotation). Therefore the use of integrated modeling is mandatory in order to evolve self-consistently all those parameters for several confinement times. For the first time, an integrated modeling tool is coupled to first-principle transport codes to self-consistently simulate the time evolution of the W behavior, as well as the evolution of density, temperature, rotation profiles, radiation and external heating. For numerical reasons, several phenomena are not modeled, and the physics of the interaction with the inner wall is simplified. At each time step, this simulation successfully reproduces experimental profiles and the W central accumulation. Moreover, actuators of the central W accumulation (rotation and central particle fueling) were identified. Finally, integrated modeling simulation allowed bringing out a very interesting non-linear mechanism: the stabilizing effect of W on turbulence. This work demonstrates that first-principles integrated modeling now allows to design and optimize in advance plasma scenarios with limited W central accumulation.

Les novæ naines permettent, depuis presque 50 ans maintenant, de tester les modèles d’accrétion. Ces systèmes montrent des éruptions en optique d’une durée de l’ordre de la semaine avec des temps de récurrence de l’ordre du mois. Ces éruptions sont communément attribuées à une instabilité thermo-visqueuse au sein du disque d’accrétion entourant la naine blanche. Les temps caractéristiques de ces éruptions posent de fortes contraintes sur les mécanismes de transport de moment cinétique pilotant l’accrétion dans le disque, mécanismes qui constituent l’objet de cette thèse. Il est souvent admis que l’instabilité magnéto-rotationnelle (MRI) est responsable du transport de moment cinétique via la turbulence qu’elle produit. Cependant, je montre ici, à l’aide de simulations locales de disque d’accrétion avec transfert radiatif, que le transport turbulent produit par la MRI ne permet pas de reproduire les courbes de lumière. En quiescence, où le disque est peu ionisé, il est même peu probable que de la turbulence MRI puisse survivre. Un des résultats majeurs de cette thèse est d’avoir mis en lumière que la MRI ne participe pas qu’au transport turbulent mais peut également lancer des vents magnéto-hydrodynamiques (MHD) qui transportent également du moment cinétique, voire dominent le transport dans l’état quiescent. Ces vents MHD induisent un couple magnétique de surface sur le disque et ne peuvent être réduits à une turbulence effective, en partie car ceux-ci ne déposent pas d’énergie thermique localement mais en emportent contrairement au transport turbulent. Nous avons inclus le transport de moment cinétique dû au couple du vent MHD dans un modèle d’instabilité de disque, modèle classiquement utilisé pour reproduire les éruptions de novæ naines. Avec ce nouveau modèle, nous avons montré qu’il est possible de reproduire les courbes de lumière des éruptions de novæ naines, en utilisant un champ magnétique à la surface de la naine blanche compatible avec ce qui est attendu. C’est la première fois que les éruptions de novæ naines sont modélisées avec succès en utilisant des prescriptions pour le transport de moment cinétique basées sur des simulations MHD et non sur les observations. / Dwarf novæ have been used for almost 50 years now as a test for the theory of accretion. These systems exhibit eruptions in optical light lasting approximately a week with a recurrence time scale of a month. Eruptions are thought to be due to a thermal-viscous instability in the accretion disk surrounding the white dwarf. This model has long been known to put constraints on the mechanisms transporting angular momentum in the disk, which will be the subject of this thesis. Traditionally, transport is presumed to be turbulent where turbulence is due to the magneto-rotational instability (MRI). However, I show here, using local simulations of accretion disks with radiative transfer that there exists a discrepancy between observations and light curves obtained with MRI turbulence only. In quiescence, where the disk is poorly ionised, it is very unlikely that MRI can even survive. One of the key results of this thesis is that MRI do not participate to turbulent angular momentum transport only, but is also able to drive MHD outflows which extract angular momentum very efficiently, especially in quiescence. Wind-driven transport is, by nature, very different from turbulent transport, it induces a surface-torque on the disk and do not deposit thermal energy locally but extract energy from the disk instead. We included MHD wind-driven angular momentum transport in a disk instability model, model which is usually used to reproduce light curves of dwarf novæ. Using this new model, we were able to retrieve light curves looking alike observations, with a magnetic field consistent with what is expected from the dipolar magnetic field of a white dwarf. It is the first time that eruptions of dwarf novæ are modeled with success using prescriptions for angular momentum transport derived from first principles instead of ad hoc parameters.

La flamme à point d'arrêt est une configuration académique d'écoulement réactif offrant la possibilité de comparer les résultats de l'analyse théorique avec les données expérimentales. La disposition géométrique retenue pource travail est celle d'un écoulement axisymétrique turbulent heurtant sous indice normale une paroi solide : dans ces conditions, une flamme de prémélange peut être stabilisée entre le plan d'injection et la paroi solide. Les conditions de faible turbulence et l'hypothèse d'un régime de flammelette permettent de mener une analyse asymptotique de cet écoulement réactif et en particulier d'exprimer les termes de transport turbulent de masse sous la forme d'une expression algébrique. Sur le plan de l'application, la combustion dans des écoulements étirés et éventuellement non-isenthalpiques du fait des pertes thermiques pariétales est une problématique récurrente rencontrée dans la conception des foyers industriels : l'étude des propriétés dynamiques et structurales d'une flamme stabilisée au voisinage d'une paroi adiabatique ou non permet d'étudier les influences respectives de l'étirement et de la température de paroi. Sur le plan fondamental, l'ambition est le développement de modèles de combustion à fonction densité de probabilité multi-dimensionnelles, prenant en compte une variable d'avancement de la combustion, l'enthalpie, voire la fraction de mélange. Dans un premier temps, l'objectif est limité à la mesure simultanée des champs de vitesse et de variable d'avancement de la combustion en condition de paroi adiabatique. Le banc Vestales, conçu pour atteindre cet objectif, est composé d'un injecteur de prémélange réactif (propane-air), équipé d'une grille de turbulence et d'une paroi solide disposée en vis-à-vis. Les mesures de vitesse sont effectuées par Anémométrie Doppler Laser (A.D.L.) et Vélocimétrie par Images de Particules (V.I.P.). Afin de déterminer simultanément la variable d'avancement à partir des images V.I.P., un traitement d'image original a été développé pour l'extraction du contour des fronts de flammes locales (flammelettes). Le couplage des contours actifs aux approches frontières et régions s'avère une méthode robuste et précise permettant une analyse topologique du contour. L'étude est limitée à deux valeurs de l'étirement (100 et 120 s−1) et de richesse (0,89 et 0,99). L'écoulement a été caractérisé par A.D.L. et V.I.P. dans différents plans. Une analyse statistique et fréquentielle de la turbulence est proposée. Les grandeurs caractéristiques de la turbulence sont exprimées en terme de moyenne de Reynolds et de Favre, en particulier le flux turbulent de la variable d'avancement, ce qui autorise la comparaison avec des résultats issus de la théorie asymptotique d'une part et de la simulation numérique bidimensionnelle d'autre part.

Cette thèse porte sur la dynamique de particules dans des écoulements turbulents, en particulier sur l'apparition de structures. Deux situations physiques sont étudiées. D'une part, dans le cas du mouvement de traceurs, c'est-à-dire de particules fluides de même composition que le flot, transportés par un champ de vitesse turbulent bidimensionnel, un triplet de particules (un triangle) tend à se déformer en une structure très allongée sous l'action de l'écoulement. D'autre part, pour des particules inertielles de densité grande devant celle du fluide et soumises à une force de traînée, des distributions spatiales fortement inhomogènes peuvent apparaître, conduisant à la formation d' attracteurs étranges. L'approche suivie dans cette thèse consiste à modéliser l'action de l'écoulement turbulent en utilisant des outils de dynamique stochastique (équations de Langevin), qui permettent d'obtenir une description effective des comportements observés. Dans le cas des particules inertielles, les attracteurs sont caractérisés par une dimension fractale. L’ajout d’un bruit dans les équations du mouvement a permis d'étendre cette notion à des valeurs de dimension négatives, intrinsèques à la dynamique en l'absence de bruit. Cette thèse établit qu'il est possible de formuler les deux problèmes physiques étudiés en termes de processus stochastiques très généraux, dont le prototype est celui décrivant la sédimentation de particules en présence de bruit thermique. La détermination des caractéristiques de la solution requiert une nouvelle approche. La solution proposée ici est basée sur la théorie des grandes déviations. / This thesis deals with the dynamics of particles in turbulent flows and the formation of structures. Two physical situations are studied. First, we consider the dynamics of tracers, that is ideal fluid particles, transported by a turbulent velocity field. A triplet of such particles forms a triangle, which tends to be flattened under the action of the incompressible flow. Second, inertial particles of density higher than that of the fluid and subjected to a viscous drag force usually cluster on regions of high concentration, leading to the formation of strange attractors. The approach followed in this thesis consists in modeling the action of the turbulent flow using tools of stochastic dynamics (such as Langevin equations), which allow us to obtain a effective description of these phenomena. For inertial particles, the attractors are characterized by a non-integer fractal dimension. The addition of an external noise in the equations of motion lead to a generalization of this notion to negative values, intrinsic to the dynamics in the absence of noise. This thesis shows that it is possible to formulate the two problems in terms of very general stochastic processes, whose prototype is the one describing the sedimentation of particles in the presence of a thermal noise. The determination of the characteristics of the solution requires a new approach. The solution proposed here is based on the large deviation theory.

La possibilité de produire de l'énergie en utilisant la fusion par confinement magnétique est un défi scientifique et technologique. La perspective d'ITER transmet des signaux forts afin d'intensifier les efforts de modélisation pour les plasmas de fusion. Le succès de la fusion est conditionnée par la qualité du confinement du plasma dans le cœur du réacteur et par le contrôle des flux de particules et de chaleur qui arrivent sur la paroi. Les deux phénomènes sont liés au transport turbulent. L'étude de ces phénomènes est d'autant plus compliquée que la géométrie magnétique est complexe. Cela nécessite une amélioration de notre capacité à développer des outils numériques capables de reproduire les propriétés du transport turbulent fiables.Cette thèse présente le modèle fluide du code TOKAM3X pour simuler plasma de bord turbulent. Une attention particulière a été portée sur la vérification et la validation de ce code, ce qui est une étape nécessaire avant d'utiliser un code comme un outil prédictif. Ensuite, de nouvelles études sur les propriétés physiques de la turbulence bord du plasma sont examinées. En particulier, les asymétries poloïdales induites par la turbulence et observées expérimentalement côté faible champ sont étudiées en détail. Un grand soin est dédié à la reproduction du scénario MISTRAL, qui consiste à changer la configuration magnétique et à en observer l'impact sur les flux parallèles dans le plan poloïdal. Les simulations reproduisent les mesures expérimentales et fournissent de nouvelles informations sur l'effet du point de contact plasma-paroi sur les caractéristiques de la turbulence, qui ne sont pas accessibles dans les expériences. / The possibility to produce power by using magnetically confined fusion is a scientific and technological challenge. The perspective of ITER conveys strong signals to intensify modeling effort on magnetized fusion plasmas. The success of the fusion operation is conditioned by the quality of plasma confinement in the core of the reactor and by the control of plasma exhaust on the wall. Both phenomena are related to turbulent cross-field transport that is at the heart of the notion of magnetic confinement studies, particle and heat losses. The study of edge phenomena is therefore complicated by a particularly complex magnetic geometry.This calls for an improvement of our capacity to develop numerical tools able to reproduce turbulent transport properties reliable to predict particle and energy fluxes on the plasma facing components. This thesis introduces the TOKAM3X fluid model to simulate edge plasma turbulence. A special focus is made on the code Verification and the Validation. It is a necessary step before using a code as a predictive tool. Then new insights on physical properties of the edge plasma turbulence are explored. In particular, the poloidal asymmetries induced by turbulence and observed experimentally in the Low-Field-Side of the devices are investigated in details. Great care is dedicated to the reproduction of the MISTRAL base case which consists in changing the magnetic configuration and observing the impact on parallel flows in the poloidal plane. The simulations recover experimental measurements and provide new insights on the effect of the plasma-wall contact position location on the turbulent features, which were not accessible in experiments.

Ce manuscrit traite de l'étude expérimentale du transport de particules dans la région de bord du tokamak Tore Supra. La première partie du manuscrit introduit les motivations énergetiques, le principe du confinement magnétique ainsi que les éléments de physiques essentiels à la description de la dynamique du plasma à l'interaction avec la paroi du tokamak. A partir des données de sondes de Langmuirs et d'imagerie rapide, nous demontrons que le transport de particules est dominé par la convection de filaments plasmas, structures alongées le long du champ magnétique. Ces filaments presentent un nombre d'onde parallèle fini, responsable de la forte localisation du flux de particules coté faible champ du tokamak. Il en resulte l'apparition de forts écoulements parallèles le long des lignes de champs, ainsi qu'une geométrie complexe de ces filaments contrainte par le cisaillement magnétique.

Le travail effectué au cours de cette thèse s'inscrit au sein du projet ANR Mascaret, dont l'objectif est la compréhension du phénomène de mascaret, l'étude de ses conséquences sur l'environnement et sa sensibilité aux modifications de cet environnement. La contribution de cette thèse s'inscrit uniquement dans la partie numérique de ce projet. Seul l'aspect transport sédimentaire causé par le mascaret sera abordé. Le but est de construire un modèle numérique de transport sédimentaire général qui pourra notamment s'appliquer au cas du mascaret. Trois méthodes numériques sont explorées, une première permettant le suivi individuel des grains sédimentaires et deux autres permettant de suivre l'évolution de la concentration en grains au sein de l'écoulement. La première méthode considérera les plus petites échelles et sera appelée méthode tracker et consistera en un suivi individuel des grains sédimentaires. La seconde méthode, dite méthode particulaire, portera sur des échelles plus larges et le transport d'une concentration locale en grains sédimentaires. Enfin, la troisième méthode, que l'on appellera méthode des moments, s'intéressera aux échelles les plus larges en transportant un nuage de particules sédimentaires dans son ensemble grâce à une seule particule numérique caractérisée par les moments de sa distribution en concentration interne. Ceci permettra de caractériser le transport sédimentaire de manière locale qui se produit lors du passage d'un mascaret. Deux mascarets ondulés de nombre de Froude proches seront étudiés. Il sera notamment montré que le nombre de Froude n'est pas un critère permettant de caractériser le transport sédimentaire induit par les mascarets. / The work performed during this thesis is a part of the Mascaret ANR project, which aims to understand the phenomenon of tidal bore, the study of its impact on the environment and its sensitivity to changes in that environment. The contribution of this thesis lies solely in the numerical part of this project. Only the sediment transport caused by the tidal bore is discussed. The goal is to build a generic numerical model of sediment transport which can therefore be applied to the specific case of tidal bores. Three methods are explored, a first for individual tracking of sediment grains and two to model the concentration of grains in the flow. The first method considers the smallest scales and will be called tracking method and consists of individual tracking of sediment grains. The second method, called particle method, focuses on larger scales and the transport of local concentration of sedimentary grains. The third method, which we call moments method, will focus on the largest scales, carrying a cloud of sediment grains as a whole using a single numerical particle characterized by the moments of its internal concentration distribution. This will characterize the local sediment transport process occurring during the passage of a tidal bore. Two undulating bores will be studied whose Froude numbers are close. It will be shown in particular that the Froude number is not a criterion to deduce the intensity of the induced tidal bores sediment transport.

L'écoulement de von Karman est l'écoulement produit par la rotation de deux disques coaxiaux placés en vis-à-vis. Dans la première partie de cette thèse, nous présentons un certain nombre de résultats expérimentaux visant à la caractérisation des fluctuations à grande échelle d'un écoulement d'allongement sensiblement unitaire. Dans certaines circonstances, nous mettons notamment à jour une "bifurcation globale" ainsi qu'un comportement "intermittent" de la structure de l'écoulement. Nous présentons par ailleurs une relation qui relie les statistiques des fluctuations de l'écoulement aux valeurs des couples fournis par les moteurs. Enfin, nous ébauchons l'étude de l'influence de la force de Coriolis sur l'écoulement. La deuxième partie de cette thèse présente des résultats numériques et expérimentaux portant sur l'étude des caractéristiques magnéto-hydrodynamiques de l'écoulement, et notamment sur sa capacité à produire un champ magnétique par "effet dynamo". Les résultats expérimentaux ont été obtenus à haut nombre de Reynolds magnétique dans le montage "VKS", qui utilise du sodium liquide.