Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-08-29T13:13:33Z No. of bitstreams: 1 IVÂNDERSON OLIVEIRA MOREIRA - DISSERTAÇÃO (PPGF) 2018.pdf: 5107079 bytes, checksum: 1e0912f4ced4ad6d7239469d05856b77 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-29T13:13:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 IVÂNDERSON OLIVEIRA MOREIRA - DISSERTAÇÃO (PPGF) 2018.pdf: 5107079 bytes, checksum: 1e0912f4ced4ad6d7239469d05856b77 (MD5) Previous issue date: 2018-07-26 / Capes / Defeitos topológicos são soluções de equações diferenciais que conectam configurações distintas de um sistema. Para modelos unidimensionais essas soluções são chamadas de kinks. Com isso, neste trabalho vamos estudar as soluções do tipo torção, denominadas twistons topológicos e também investigaremos o comportamento de fermions na presença de estruturas do tipo kink. Primeiramente estudaremos os twistons topológicos presentes no polietileno cristalino que representam uma torção de 180 na cadeia de CH2 causando também uma contração do comprimento da molécula. Pretendemos então construir um modelo efetivo de dois campos que não contenha degenerescência na energia através da aplicação do chamado Método de Extensão, buscando também obter soluções analíticas desse modelo. Após este estudo, voltaremos nossas investigações para as análises de férmions na presença de kinks com o objetivo de obter um controle da energia de limiar (gap de energia onde residem os estados ligados) usando dois campos escalares. / Topological defects are solutions of differential equations that connect distinct confi gurations of a system. For one-dimensional models these solutions are called kinks. In this work we will study the twist-like solutions, called topological twistons and also investigate the behavior of fermions in the presence of kink-like structures. First we will study the topological twistons present in the crystalline polyethylene which represent a 180 twist in the CH2 chain also causing a contraction of the length of the molecule. We intend to construct an effective model of two elds that does not contain degeneracy in the energy through the application of the so called Extension Method, also seeking to obtain analytical solutions of this model. After this study, we will turn our investigations for fermion analyzes in the presence of kinks in order to control of the threshold energy (energy gap where bound states reside) using two scalar elds.

Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-08-29T13:41:49Z No. of bitstreams: 1 DAMARES SANTOS SILVA BORGES - DISSERTAÇÃO (PPGF) 2018.pdf: 14903609 bytes, checksum: 19118754fe275415f701d012e1d4515e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-29T13:41:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DAMARES SANTOS SILVA BORGES - DISSERTAÇÃO (PPGF) 2018.pdf: 14903609 bytes, checksum: 19118754fe275415f701d012e1d4515e (MD5) Previous issue date: 2018-07-26 / Capes / Os defeitos topológicos são caracterizados como soluções estáveis de equações de movimento em uma ou mais dimensões espaciais e desempenham papel importante na ciência não-linear. Neste trabalho de dissertação, damos ênfase a defeitos em (1+1) e (2+1) dimensões espaço-temporais. No primeiro caso, abordamos configurações conhecidas como twistons (soluções topológicas tipo kink) presentes em cristais de polietileno. Nessa primeira abordagem, revisitamos trabalhos anteriores e, a partir do método de extensão, construímos novas famílias de potenciais que descrevem bem sistemas desse tipo. Apresentamos soluções topológicas analíticas e que não possuem problemas de degenerescência infinita. No segundo caso, estudamos estruturas conhecidas como skyrmions com base na sua descrição em materiais magnéticos, em que são denotados como configurações da magnetização em nanoescala e topologicamente estáveis.Recorremos novamente ao método de extensão e apresentamos um potencial, função de dois campos escalares acoplados, a partir do qual conseguimos modelar essas estruturas magnéticas. Além disso, o novo modelo de dois campos tem soluções analíticas conhecidas, permitindo análises interessantes como a determinação de uma quantidade topológica conservada, estudo das diferentes configurações da magnetização e cálculo do raio médio de matéria. / Topological defects are characterized as stable equation of motion solutions in one or more spatial dimensions and play an important role in nonlinear science. In this study, space-time (1 + 1) and (2 + 1) dimension defects are emphasized. In the first case, configurations known as twistons (kink-like topological solutions) present in polyethylene crystals are assessed. In this first approach, previous works were reviewed and new families of potentials that adequately describe these types of systems were constructed from the extension method, presenting analytical topological solutions that do not display infinite degeneracy problems. In the second case, structures known as skyrmions were studied based on their description in magnetic materials,where they are denoted as topologically stable nanoscale magnetization configurations. The extension method was applied and a potential from which such magnetic structures can be modelled, function of two coupled scalar fields was presented. In addition, the new two-field model possesses known analytical solutions, allowing for interesting analyses, such as the determination of a conserved topological quantity, the study of the different magnetization configurations and calculation of mean matter radius.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-10T18:29:15Z No. of bitstreams: 1 DAMARES SANTOS SILVA BORGES – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2018.pdf: 14903609 bytes, checksum: 19118754fe275415f701d012e1d4515e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-10T18:29:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DAMARES SANTOS SILVA BORGES – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2018.pdf: 14903609 bytes, checksum: 19118754fe275415f701d012e1d4515e (MD5) Previous issue date: 2018-07-26 / Capes / Os defeitos topológicos são caracterizados como soluções estáveis de equações de movimento em uma ou mais dimensões espaciais e desempenham papel importante na ciência não-linear. Neste trabalho de dissertação, damos ênfase a defeitos em (1+1) e (2+1) dimensões espaço-temporais. No primeiro caso, abordamos configurações conhecidas como twistons (soluções topológicas tipo kink) presentes em cristais de polietileno. Nessa primeira abordagem, revisitamos trabalhos anteriores e, a partir do método de extensão, construímos novas famílias de potenciais que descrevem bem sistemas desse tipo. Apresentamos soluções topológicas analíticas e que não possuem problemas de degenerescência infinita. No segundo caso, estudamos estruturas conhecidas como skyrmions com base na sua descrição em materiais magnéticos, em que são denotados como configurações da magnetização em nanoescala e topologicamente estáveis. Recorremos novamente ao método de extensão e apresentamos um potencial, função de dois campos escalares acoplados, a partir do qual conseguimos modelar essas estruturas magnéticas. Além disso, o novo modelo de dois campos tem soluções analíticas conhecidas, permitindo análises interessantes como a determinação de uma quantidade topológica conservada, estudo das diferentes configurações da magnetização e cálculo do raio médio de matéria. / Topological defects are characterized as stable equation of motion solutions in one or more spatial dimensions and play an important role in nonlinear science. In this study, space-time (1 + 1) and (2 + 1) dimension defects are emphasized. In the first case, configurations known as twistons (kink-like topological solutions) present in polyethylene crystals are assessed. In this first approach, previous works were reviewed and new families of potentials that adequately describe these types of systems were constructed from the extension method, presenting analytical topological solutions that do not display infinite degeneracy problems. In the second case, structures known as skyrmions were studied based on their description in magnetic materials, where they are denoted as topologically stable nanoscale magnetization configurations. The extension method was applied and a potential from which such magnetic structures can be modelled, function of two coupled scalar fields was presented. In addition, the new two-field model possesses known analytical solutions, allowing for interesting analyses, such as the determination of a conserved topological quantity, the study of the different magnetization configurations and calculation of mean matter radius.