Dans le cadre de ce travail de doctorat, nous avons mis au point un nouveau microscope à balayage à transistor à électron unique (SET) qui fonctionne à très basse température (T = 50 mK) et à champs magnétiques intenses (18 T). Un SET se compose d'un petit îlot métallique relié aux électrodes de source et de drain par deux jonctions tunnel. En régime de blocage de Coulomb à basse température (T < 5 K), un champ électrique externe règle le courant circulant dans le SET. De plus, de petites variations du champ électrique entraînent de grandes variations du courant SET, ce qui fait de l'appareil un détecteur de charge très sensible, capable de détecter des charges inférieures à 0,01e. Ainsi, lorsque le SET scanne au-dessus d'une surface, il cartographie les propriétés électrostatiques de l'échantillon. Cependant, la mise en œuvre d'un microscope à balayage SET est extrêmement difficile car il combine la microscopie à sonde à balayage, les basses températures et les dispositifs nanoscopiques très sensibles. Pour cette raison, seuls quelques groupes ont réussi sa réalisation. Nos choix technologiques pour construire le microscope améliorent certains aspects par rapport aux instruments déjà existants.La percée est que nous fabriquons la sonde SET en utilisant des techniques lithographiques standard sur des plaquettes commerciales de silicium. C'est pourquoi il est possible de fabriquer des sondes SET par lots. De plus, grâce à une combinaison de techniques de découpage et de gravure, le SET est conçu très près du bord du substrat de Si (< 1 micromètre ). De cette façon, le SET peut être approché à quelques nanomètres de la surface de l'échantillon au moyen d'un contrôle de distance de force atomique. De plus, une électrode de grille fabriquée sur la sonde à proximité de l'îlot peut être utilisée pour régler le point de fonctionnement du SET. Une nouveauté de notre instrument est qu'avec cet électrode de grille et une boucle de rétroaction, nous avons cartographié directement le champ électrique local. Nous démontrons cette nouvelle méthode de balayage par rétroaction en imaginant un réseau interdigité d'électrodes à l'échelle nanométrique. De plus, le SET est un outil idéal pour l'étude de la localisation d'états électroniques. À l'avenir, notre microscope sera utilisé pour l'étude des systèmes d'électrons bidimensionnels en régime de l'effet Hall quantique, des isolants topologiques et de la transition métal-isolant. / In this doctoral work, we have developed a new scanning single electron transistor (SET) microscope that works at very low temperatures (T = 50 mK) and high magnetic fields (B = 18 T). A SET consists of a small metallic island connected to source and drain electrodes through two tunnel junctions. In the Coulomb blockade regime at low temperature regime (T 5 K), an external electric field tunes the current circulating through the SET. In addition,small electric field variations lead to large SET current changes that makes the device a highly sensitive charge detector, able to detect charges smaller than 0.01 e. Thus, when the SET scans above a surface, it maps the electrostatic properties of the sample. However, the implementation of a scanning SET microscope is extremely challenging since it combines scanning probe microscopy, low temperatures and sensitive nanoscopic devices. For thisreason, only a few groups have succeeded its realization. Our technological choices to build the microscope improve certain aspects with respect to the already existing instruments. The breakthrough is that we fabricate the SET probe using standard lithographic techniques on commercial silicon wafers.For that reason, batch fabrication of SET probes is possible. Furthermore, by a combination of dicing and etching techniques, the SET is engineered extremely close to the edge of the Si chip (< 1 micrometer). In this way, the SET can be approached to a few nanometer from the sample surface by means of a atomic force distance control. Additionally, an on-probe gate electrode fabricated close to the island can be used to tune the operating point of the SET. Anovelty of our instrument is that with this on-probe gate and a feedback loop we have been able to map directly the local electric field. We demonstrate this new feedback scanning method by imaging an interdigitated array of nanometer scale electrodes. Moreover, the SET is an ideal tool for the study of the localization of electronic states. In the future, our scanning SET will be used for the study of two-dimensional electron systems in the quantum Hall regime, topological insulators and the metal insulator transition.