Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T02:25:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_LeonardodeAmorine_D.pdf: 582293 bytes, checksum: ed3c907af5279b8923c782d730bcf1d4 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Nesta tese consideramos uma extensão cindida G de um grupo abeliano A por um grupo nilpotente (de classe 2) Q e provamos dois resultados. Primeiro, se Q age nilpotentemente sobre A e G tem tipo FP2, calculamos o sigma invariante de G em dimensão 2. Segundo, se G tem tipo FP4, mostramos que cada quociente de G tem tipo FP4 / Abstract: In this thesis we consider a split extension G of an abelian group A by a nilpotent group (class 2) Q and prove two results. First, if Q acts nilpotently on A and G has type FP2, compute the sigma invariant of G in dimension 2. Second, if G has type FP4, we show that every quotient G has type FP4 / Doutorado / Matematica / Doutora em Matemática