Ferromagnetism (FM) and superconductivity (SC) are traditionally thought of as competing states of matter, since the opposite-spin electron pairing mechanism required for conventional SC is rendered impossible by FM spin alignment. However, recently discovered heavy-fermion compounds UGe2 and URhGe are examples where SC and FM are cooperative, and rather than antagonistic the presence of FM is actually necessary for the occurrence of the SC phase. A cooperative state of FM and SC is a topic of interest because it presents a possible solution to one of the two main problems with present superconductors: technology inhibiting limits on the highest temperature and highest magnetic field to which the SC phase can exist. Although both UGe2 and URhGe cease to be superconductors before even reaching 1 K, unlike the various `high temperature' superconductors currently known that easily surpass 100 K, it is their magnetic properties that are interesting, the inherent FM ordering allowing them to exceed conventional limits on the maximum magnetic field that SC can withstand. For example, URhGe remains superconducting above 35 T and the upper limit is so high that it is still experimentally undetermined. How exactly the FM SC phase arises in these compounds is as yet unknown. The necessary opposite-spin pairing mechanism is theoretically provided by magnetic fluctuations in an easily polarizable system right on the edge of a magnetic phase transition, and indeed SC emerges in UGe2 and URhGe around a first-order quantum critical point (QCP) where the temperature of the transition to an FM phase is reduced to absolute zero, by application of pressure in the case of UGe2 and by application of a magnetic field for URhGe. The aim of the research detailed in this thesis is to probe the FM phase transition and the associated QCP related to the emergence of SC in these compounds, to gather more information about the precise nature of the phases either side of the transition and exactly what changes occur in the system crossing the QCP. Specifically, the main objective is to characterise the magnetic fluctuations at the phase boundary and determine whether, by current FM SC theory, these fluctuations could be responsible for SC or if instead other, modified, unconventional theories are required to explain the unconventional electron pairing. The probes of choice for this PhD were Hall effect and magnetoresistance measurements of UGe2, and capacitive torque magnetometry and simultaneous magnetoresistance measurements of URhGe. The main result of the UGe2 project is an observed order-of-magnitude change in the Hall coefficient crossing the FM transition as a function of temperature and a dramatic change, similar in magnitude but also accompanied by a sign reversal, crossing the QCP as a function of pressure. Furthermore, the sign reversal at the critical pressure persists up to roughly 12 K, far beyond the 7 K critical end point of the phase transition, suggesting that in fact three different phases converge at the QCP where fluctuations between them presumably lead to the emergence of SC. Further investigation of the Fermi surface, either by deeper analysis of the Hall effect results or by other experimental methods, will be required to complete the main objective and determine exactly what the differences are between these newly identified phases. The main result of the URhGe project is actually the successful development of the capacitive torque magnetometry technique itself and the proof of operation for simultaneous measurement of all the individual components of both the magnetization and differential susceptibility tensors in a high magnetic field, which is currently not possible by any other technique. Completing the main objective was hampered by the extremely high susceptibility components encountered in the vicinity of the QCP, which in itself could be considered evidence for the theoretical relationship between strong FM fluctuations and the emergence of SC in URhGe. A number of results incidental to the main aim of the URhGe project are also summarised in this thesis, including the characterisation of quantum oscillations frequencies not previously reported in scientific literature and a variety of subtle features in resistivity measurements, which could, in conjunction with evidence from the susceptibility measurements, suggest the presence of another superconducting state such as surface or domain wall SC.

This thesis investigates the many extraordinary physical properties of the candidate p-wave ferromagnetic superconductors UCoGe and URhGe, and proposes theoretical predictions for p-wave superconductors yet to be discovered. In particular, we carry out angular dependent quantum field theoretical calculations of the thermodynamic H - T phase diagram known as the upper critical field, or more appropriately for ferromagnetic superconductors the upper critical induction, for various p-wave superconducting order parameter symmetries including: The axial Anderson-Brinkman-Morel(ABM) state, the chiral Scharnberg-Klemm (SK) state, and the completely broken symmetry polar state (CBS), as well as for some other states with partially broken symmetry (PBS) superconducting order parameter symmetries. The most notable contribution of the work presented in this thesis is the application of the Klemm-Clem transformations to analytically calculate the full angular and temperature dependencies of the upper critical field for orthorhombic materials, which may prove to be useful to experimentalists in identifying these exotic states of matter experimentally. Second, this work formulates a double spin-split ellipsoidal Fermi surface (FS) model for ferromagnetic superconductors in the normal state, which introduces a field dependence to the effective mass in one crystallographic direction on the dominant Fermi surface and to the chemical potential, and is subsequently applied to the normal state of URhGe to explain theoretically the anomalous specific heat data of Aoki and Flouquet. Extension of this work to understanding the still elusive reentrant high-field superconducting phase of URhGe and the S-shaped upper critical field curve for external magnetic field parallel to the b-axis direction inUCoGe is discussed. Third, this work also presents theoretical fits to the upper critical field data of Kittika et al. for Sr2RuO4 using the helical p-wave states and including Pauli limiting effects of the three components of the triplet pair-spin fixed to the highly conducting layers by strong spin-orbit coupling.

Cette thèse porte sur l'étude du composé supraconducteur ferromagnétique UGe$_2$. La croissance de monocristaux de UGe$_2$ a été réalisée dans un four tétra-arc par la technique du tirage Czochralski. Cette technique a également servie à l'obtention d'autres composés à base d'uranium, notament UCoGe et URu$_2$Si$_2$. Pour la première fois, la structure avec des ailes (wings) du diagramme de phase de UGe$_2$ a été vérifiée expérimentalement. Cette observation est une conséquence d'une température de transition ferromagnétique qui décroît par application d'un paramètre extérieur tel que la pression, et qui devient du premier ordre avant de disparaître. Le changement d'ordre se fait à un point tricritique. D'autres mesures ont porté sur la transition supraconductrice qui se produit à l'intérieur de la phase ferromagnétique. La nature volumique de la supraconductivité a été confirmé et l'accent s'est porté sur son renforcement sous champ magnétique. / Cette thèse porte sur l'étude du composé supraconducteur ferromagnétique UGe$_2$. La croissance de monocristaux de UGe$_2$ a été réalisée dans un four tétra-arc par la technique du tirage Czochralski. Cette technique a également servie à l'obtention d'autres composés à base d'uranium, notament UCoGe et URu$_2$Si$_2$. Pour la première fois, la structure avec des ailes (wings) du diagramme de phase de UGe$_2$ a été vérifiée expérimentalement. Cette observation est une conséquence d'une température de transition ferromagnétique qui décroît par application d'un paramètre extérieur tel que la pression, et qui devient du premier ordre avant de disparaître. Le changement d'ordre se fait à un point tricritique. D'autres mesures ont porté sur la transition supraconductrice qui se produit à l'intérieur de la phase ferromagnétique. La nature volumique de la supraconductivité a été confirmé et l'accent s'est porté sur son renforcement sous champ magnétique.

Le sujet de cette thèse est l'analyse du second champ critique supraconducteur (Hc2) ainsi que l'interaction entre la supraconductivité et les points critiques quantiques (PCQ), pour les composés CeCoIn5, URhGe et UCoGe. Dans le composé CeCoIn5, l'étude par résistivité du domaine de liquide de Fermi a permis la localisation précise du PCQ a pression ambiante. Cette analyse permet d'invalider l'hypothèse d'une coïncidence entre Hc2(0) et le PCQ. Dans une deuxième partie, l'évolution sous pression de Hc2 est analysée. Le dôme supraconducteur de ce composé est non-conventionnel avec deux pressions caractéristiques différentes: à ~1.6GPa, la température de transition supraconductrice est maximum alors que c'est à ~0.4GPa que la plupart des grandeurs physiques (maximum de Hc2(0), maximum de la pente dHc2/dT, maximum du saut de chaleur spécifique DC/C, ...) suggèrent la présence d'un PCQ. Nous expliquons cet antagonisme par l'importance des processus de brisure de pairs liés a la proximité du PCQ. Ces deux observations nous permettent de proposer un nouveau diagramme de phase pour CeCoIn5. Dans une troisième partie, les mesures de conduction thermique sur les composés URhGe et UCoGe sont présentées. Elles nous permettent dans un premier temps d'obtenir la transition "bulk" supraconductrice et de confirmer la forme in-habituelle de Hc2 observée en résistivité. La dépendance en températures et en champs de la conduction thermique nous permet d'identifier une contribution non-électronique au transport de chaleur jusqu'aux plus basses températures. D'autre part, nous identifions deux différents domaines supraconducteurs a bas et hauts champs appliqués selon l'axe b. Ces deux domaines sont compatibles avec un modèle de supraconductivité multigaps. Suivant ces observations et des mesures de pouvoir thermoélectrique, nous proposons un modèle de transition de Lifshitz pour ces deux composés. / The subject of this thesis is the analyze of the superconducting upper critical field (Hc2) and the interaction between superconductivity and quantum critical points (QCP), for the compounds CeCoIn5, URhGe and UCoGe. In CeCoIn5, study by mean of resistivity of the Fermi liquid domain allows us to localize precisely the QCP at ambient pressure. This analyze rule out the previously suggested pinning of Hc2(0) at the QCP. In a second part, the evolution of Hc2 under pressure is analyzed. The superconducting dome is unconventional in this compound with two characteristic pressures: at 1.6GPa, the superconducting transition temperature is maximum but it is at 0.4GPa that physical properties (maximum of Hc2(0), maximum of the initial slope dHc2/dT, maximum of the specific heat jump DC/C,... ) suggest a QCP. We explain this antagonism with pair-breaking effects in the proximity of the QCP. With these two experiments, we suggest a new phase diagram for CeCoIn5. In a third part, measurements of thermal conductivity on URhGe and UCoGe are presented. We obtained the bulk superconducting phase transition and confirmed the unusual curvature of the slope dHc2/dT observed by resistivity. The temperatures and fields dependence of thermal conductivity allow us to identify a non-electronic contribution for heat transport down to the lowest temperature (50mK) and probably associated with magnon or longitudinal fluctuations. We also identified two different domains in the superconducting region, These domains are compatible with a two bands model for superconductivity. Thermopower measurements on UCoGe reveal a strong anisotropy to current direction and several anomaly under field applied in the b direction. We suggest a Lifshitz transition to explain our observations in these two compounds.

Cette thèse porte sur l'étude du composé supraconducteur ferromagnétique UGe$_2$. La croissance de monocristaux de UGe$_2$ a été réalisée dans un four tétra-arc par la technique du tirage Czochralski. Cette technique a également servie à l'obtention d'autres composés à base d'uranium, notament UCoGe et URu$_2$Si$_2$. Pour la première fois, la structure avec des ailes (wings) du diagramme de phase de UGe$_2$ a été vérifiée expérimentalement. Cette observation est une conséquence d'une température de transition ferromagnétique qui décroît par application d'un paramètre extérieur tel que la pression, et qui devient du premier ordre avant de disparaître. Le changement d'ordre se fait à un point tricritique. D'autres mesures ont porté sur la transition supraconductrice qui se produit à l'intérieur de la phase ferromagnétique. La nature volumique de la supraconductivité a été confirmé et l'accent s'est porté sur son renforcement sous champ magnétique.

Le sujet de cette thèse est l'analyse du second champ critique supraconducteur (Hc2) ainsi que l'interaction entre la supraconductivité et les points critiques quantiques (PCQ), pour les composés CeCoIn5, URhGe et UCoGe. Dans le composé CeCoIn5, l'étude par résistivité du domaine de liquide de Fermi a permis la localisation précise du PCQ a pression ambiante. Cette analyse permet d'invalider l'hypothèse d'une coïncidence entre Hc2(0) et le PCQ. Dans une deuxième partie, l'évolution sous pression de Hc2 est analysée. Le dôme supraconducteur de ce composé est non-conventionnel avec deux pressions caractéristiques différentes: à ~1.6GPa, la température de transition supraconductrice est maximum alors que c'est à ~0.4GPa que la plupart des grandeurs physiques (maximum de Hc2(0), maximum de la pente dHc2/dT, maximum du saut de chaleur spécifique DC/C, ...) suggèrent la présence d'un PCQ. Nous expliquons cet antagonisme par l'importance des processus de brisure de pairs liés a la proximité du PCQ. Ces deux observations nous permettent de proposer un nouveau diagramme de phase pour CeCoIn5. Dans une troisième partie, les mesures de conduction thermique sur les composés URhGe et UCoGe sont présentées. Elles nous permettent dans un premier temps d'obtenir la transition "bulk" supraconductrice et de confirmer la forme in-habituelle de Hc2 observée en résistivité. La dépendance en températures et en champs de la conduction thermique nous permet d'identifier une contribution non-électronique au transport de chaleur jusqu'aux plus basses températures. D'autre part, nous identifions deux différents domaines supraconducteurs a bas et hauts champs appliqués selon l'axe b. Ces deux domaines sont compatibles avec un modèle de supraconductivité multigaps. Suivant ces observations et des mesures de pouvoir thermoélectrique, nous proposons un modèle de transition de Lifshitz pour ces deux composés.

Ferromagnétisme et supraconductivité sont habituellement considérés comme deux ordres antagonistes, aussi la découverte de leur coexistence dans URhGe et UGe2 a généré beaucoup d'intérêt. Le mécanisme expliquant un tel état n'a cependant pas encore était totalement élucidé. La supraconductivité dans ces composés serait non conventionnelle: les fluctuations magnétiques pourraient être responsables de l'appariement des électrons en paires de Cooper avec des spins parallèles.<br /><br />Cette thèse porte sur l'étude du composé ferromagnétique supraconducteur URhGe. URhGe devient ferromagnétique en dessous d'une température de Curie de 9,5 Kelvin, avec des moments spontanés alignés selon l'axe c de sa structure orthorhombique. Pour des températures inférieures à 260 mK et des champs plus petits que 2 Tesla, une phase supraconductrice a été observée dès 2001. Au cours de cette thèse une deuxième phase supraconductrice induite sous champ a été mise en évidence dans des monocristaux pour des hauts champs magnétiques appliqués selon l'axe b des cristaux. Cette deuxième poche de supraconductivité enveloppe une transition métamagnétique ayant lieu pour un champ de 12 Tesla. Nous présentons dans ce manuscrit une étude détaillée de cette supraconductivité et de sa relation avec la transition métamagnétique. Nous discutons de l'existence d'un point critique quantique dans le diagramme de phase magnétique et du rôle des fluctuations magnétiques émergeant de ce point critique quantique dans le mécanisme d'appariement des électrons.

URhGe is the first ferromagnet discovered that shows superconductivity at ambient pressure. It shows a rich temperature-magnetic field phase diagram with a re-emergence of superconductivity at high magnetic field where the moments rotate. This suggests that the quantum fluctuations associated with the moment rotation may provide the pairing interaction for superconductivity. The objective of this thesis was to study these critical fluctuations with inelastic neutron scattering and heat capacity measurements, using the latter to test the bulk nature of the superconductivity and determine the types of gap nodes to help test this hypothesis. To perform the heat capacity measurements, it was necessary to develop an apparatus that measures milligram samples in the temperature range 50-1000 mK, and magnetic field range 0-12 T. The field exerts a mechanical force upon the sample, which causes it to rotate, perturbing the system destructively. The apparatus developed in this thesis overcomes this diffculty by holding the sample with tensioned kevlar wires. Testing was done by making measurements on UPt3, a well characterised superconductor. It was then used to measure URhGe in zero magnetic field. The extension to measurements in high magnetic field were not performed however, due to the structural integrity of the apparatus being weak - this was in an attempt to reduce the thermodynamic signature of the background. After many iterations of apparatus design and build, the device was proved not appropriate for high fields. A discussion of the zero-field data, as well as the design and build process, is given. The Curie temperature of URhGe is suppressed with magnetic field (applied along the b-axis), reaching zero temperature at the moment rotation transition referred to above. Small angle neutron scattering (SANS) was measured at both zero and finite fields to detect the evolution and relaxation of the critical fluctuations. The scattering is inelastic and the SANS measurement integrates over energy. Nevertheless it was possible to compare models with different dynamical dependences for the magnetic relaxation. In field, however, the magnitude of the fluctuations was strongly reduced, falling below the detection limit at half the critical field. Comparing Landau damping to various forms of non-Landau damping, a result was found that agrees with that for the ferromagnetic superconductors UGe2 and UCoGe, but the lack of critical scattering at field is found to be in contradiction with NMR measurements, which is discussed. UAu2 is a new material on the heavy fermion landscape. The crystal structure found suggests some frustrated magnetism, culminating in a Neél temperature of 43 K and a further transition at 400 mK; this suggests some new quantum criticality not seen before, and so heat capacity measurements were performed with the already-tested apparatus to see if, as the resistivity measurements suggest, a Fermi-liquid state is found. Results revealed differences between annealed and non-annealed samples in their thermodynamic signature, and the behaviour expected for antiferromagnetic spin-fluctuations is found to continue to temperatures below 150 mK, suggesting the existence of a quantum critical point. The validity of these results along with implications are discussed.

URhGe has garnered interest recently as one of the few known ferromagnetic superconductors. The superconductivity in this material appears to arise from magnetic fluctuations rather than phonons, and take a triplet form which is remarkably resistant to field. In this thesis, a number of measurements on the material are presented. Some probe the Fermiology, with strong evidence appearing for a model which as both light open sheets and heavy, small, closed pockets. The open sheets, associated with chains of real-space electron density running along the b axis, dominate the conductivity in most circumstances. Evidence for their existence arises from the general large and non-saturating magnetoresistance, and from the unusual observation of negative temperature coefficient of resistance at high fields. The closed pockets have provided a few Shubnikov-de Haas oscillations, but mostly they remain inferred from the high specific heat γ and their role in the magnetism. In order to better probe the superconductivity, a high precision low noise DC resistance measurement bridge was built using a SQUID. Along with conventional measurements, this provides evidence that the two pockets of superconductivity on the phase diagram are the same phase. The re-entrance an be understood simply as a result of magnetic field being a tuning parameter, but also suppressing bulk superconductivity through orbital limiting. The SQUID bridge allowed the detection of domain wall superconductivity linking up these two pockets. The SQUID bridge was also used to study the highly structured superconducting transition in BiPd. This material lacks inversion symmetry in its crystal structure, so is a good candidate for unusual forms of superconductivity. Here again non-bulk superconductivity is considered the most likely cause for the structure. Unusual and distinctive IV curves have been measured, and a simple model of inhomogeneous conductivity channels with different critical currents is proposed as an explanation.