Le sujet de cette thèse est la cryptographie et son interconnexions avec la théorie des codes. En particulier, on utilise des techniques issues de la théorie des codes pour construire et analyser des protocoles cryptographiques avec des propriétés nouvelles ou plus avancées. On se concentre d'abord sur le partage de secret ou secret sharing, un sujet important avec de nombreuses applications pour la Cryptographie actuelle. Dans la variante à laquelle on s'intéresse, un schéma de partage de secret reçoit en entrée un élément secret, et renvoie en sortie n parts de telle façon que chaque ensemble de parts de taille suffisamment petite ne donne aucune information sur le secret (confidentialité), tandis que chaque ensemble de taille suffisamment grande permet de reconstituer le secret (reconstruction). Un schéma de partage de secret peut donc être vu comme une solution à un problème de communication où un émetteur Alice est connectée avec un destinataire Bob par n canaux distincts, dont certains sont contrôlés par un adversaire Ève. Alice peut utiliser un schéma de partage de secret pour communiquer un message secret a Bob de telle façon qu'Ève n'apprenne aucune information sur le secret en lisant les données transmises sur les canaux qu'elle contrôle, tandis que Bob peut recevoir le message même si Ève bloque ces dits canaux. Notre contributions au partage de secret concernent ses liens avec la théorie des codes ; comme les deux domaines partagent un même but (récupérer des données à partir d'informations partielles), ce n'est pas surprenant qu'ils aient connu une interaction longue et fertile. Plus précisément, Massey commença une analyse fructueuse à propos de la construction et de l'étude d'un schéma de partage de secret à partir d'un code correcteur. L'inconvénient de cette analyse est que la confidentialité d'un schéma de partage de secret est estimé grâce au dual du code sous-jacent ; cela peut être problématique vu qu'il pourrait ne pas être possible d'obtenir des codes avec des propriétés souhaitables qui aient aussi un bon code dual. On contourne ce problème en établissant une connexion nouvelle entre les deux domaines, telle que la confidentialité d'un schéma de partage de secrets n'est plus contrôlée par le dual du code sous-jacent. Cela nous permet d'exploiter complètement le potentiel de certaines constructions récentes de codes pour obtenir des meilleurs schémas; on illustre ceci avec deux applications. Premièrement, en utilisant des codes avec codage et décodage en temps linéaire on obtient une famille de schémas de partage de secret où le partage (calcul des parts issues du secret) tout comme la reconstruction peuvent s'effectuer en temps linéaire ; pour des seuils de confidentialité et de reconstruction croissants, ceci restait jusqu'à présent un problème ouvert. Deuxièmement, on utilise des codes avec décodage en liste pour construire des schémas de partage de secret robustes, c'est-à-dire des schémas qui peuvent reconstituer le secret même si certaines parts sont incorrectes, sauf avec une petite probabilité d'erreur. etc... / The topic of this dissertation is Cryptography, and its connections with Coding Theory. Concretely, we make use of techniques from Coding Theory to construct and analyze cryptographic protocols with new and/or enhanced properties. We first focus on Secret Sharing, an important topic with many applications to modern Cryptography, which also forms the common ground for most of the concepts discussed in this thesis. In the flavor we are interested in, a secret-sharing scheme takes as input a secret value, and produces as output n shares in such a way that small enough sets of shares yield no information at all on the secret (privacy), while large enough sets of shares allow to recover the secret (reconstruction). A secret-sharing scheme can thus be seen as a solution to a secure communication problem where a sender Alice is connected to a receiver Bob via $n$ distinct channels, some of which are controlled by an adversary Eve. Alice can use a secret-sharing scheme to communicate a secret message to Bob in such a way that Eve learns no information on the message by eavesdropping on the channels she controls, while Bob can receive the message even if Eve blocks the channels under her control. Our contributions to Secret Sharing concern its connection with Coding Theory; since the two fields share the goal of recovering data from incomplete information, it is not surprising that Secret Sharing and Coding Theory have known a long and fruitful interplay. In particular, Massey initiated a very successful analysis on how to construct and study secret-sharing schemes from error-correcting codes. The downside of this analysis is that the privacy of secret-sharing schemes is estimated in terms of the dual of the underlying code; this can be problematic as it might not be possible to obtain codes with desirable properties that have good duals as well. We circumvent this problem by establishing a new connection between the two fields, where the privacy of secret-sharing schemes is no longer controlled by the dual of the underlying code. This allows us to fully harness the potential of recent code constructions to obtain improved schemes; we exemplify this by means of two applications. First, by making use of linear-time encodable and decodable codes we obtain a family of secret-sharing schemes where both the sharing (computation of the shares from the secret) and the reconstruction can be performed in linear time; for growing privacy and reconstruction thresholds, this was an hitherto open problem. Second, we make use of list-decodable codes to construct robust secret-sharing schemes, i.e., schemes that can recover the secret even if some of the shares are incorrect, except with a small error probability. The family we present optimizes the trade-off between the extra data that needs to be appended to the share to achieve robustness and the error probability in the reconstruction, reaching the best possible value. etc...

<p>Quantum key growing, often called quantum cryptography or quantum key distribution, is a method using some properties of quantum mechanics to create a secret shared cryptography key even if an eavesdropper has access to unlimited computational power. A vital but often neglected part of the method is unconditionally secure message authentication. This thesis examines the security aspects of authentication in quantum key growing. Important concepts are formalized as Python program source code, a comparison between quantum key growing and a classical system using trusted couriers is included, and the chain rule of entropy is generalized to any Rényi entropy. Finally and most importantly, a security flaw is identified which makes the probability to eavesdrop on the system undetected approach unity as the system is in use for a long time, and a solution to this problem is provided.</p>

Quantum key growing, often called quantum cryptography or quantum key distribution, is a method using some properties of quantum mechanics to create a secret shared cryptography key even if an eavesdropper has access to unlimited computational power. A vital but often neglected part of the method is unconditionally secure message authentication. This thesis examines the security aspects of authentication in quantum key growing. Important concepts are formalized as Python program source code, a comparison between quantum key growing and a classical system using trusted couriers is included, and the chain rule of entropy is generalized to any Rényi entropy. Finally and most importantly, a security flaw is identified which makes the probability to eavesdrop on the system undetected approach unity as the system is in use for a long time, and a solution to this problem is provided. / ICG QC

In this thesis we have studied different aspects of the novel field of quantum information with continuous variables. The higher efficiency and bandwidth of homodyne detection combined with the easiness of generation and manipulation of Gaussian states makes continuous-variable quantum information a promising and flourishing field of research. This dissertation is divided in two parts. The first part explores two applications of the “photon subtraction” operation; Firstly, a technique to generate highly non-Gaussian single-mode states of light; Secondly, an experimental setup capable of realizing a loophole-free Bell test. The second part of this dissertation develops a detailed analysis of an important family of continuous-variable quantum key distribution protocols, namely those based on Gaussian modulation of Gaussian states./Dans cette thèse on a étudié différents aspects de l'information quantique à variables continues. Les meilleures efficacité et bande passante de la détection homodyne combinées à la simplicité de génération et de manipulation d'états gaussiens rend l'information quantique à variables continues un domaine de recherche très prometteur, qui est actuellement en plein essor. La dissertation est divisée en deux parties. La première explore deux applications de l'opération “soustraction de photon”; en premier lieu on présente une nouvelle technique capable de générer des états mono-modaux de la lumière hautement non-gaussiens; deuxiemement on présente un schéma expérimental capable de réaliser un test de Bell sans faille logique. La deuxième partie de cette dissertation développe une étude détaillée d'une famille très importante de protocoles de distribution quantique de clé à variables continues, ceux basés sur la modulation gaussienne d'états gaussiens.

In this thesis we have studied different aspects of the novel field of quantum information with continuous variables. The higher efficiency and bandwidth of homodyne detection combined with the easiness of generation and manipulation of Gaussian states makes continuous-variable quantum information a promising and flourishing field of research. This dissertation is divided in two parts. The first part explores two applications of the “photon subtraction” operation; Firstly, a technique to generate highly non-Gaussian single-mode states of light; Secondly, an experimental setup capable of realizing a loophole-free Bell test. The second part of this dissertation develops a detailed analysis of an important family of continuous-variable quantum key distribution protocols, namely those based on Gaussian modulation of Gaussian states./Dans cette thèse on a étudié différents aspects de l'information quantique à variables continues. Les meilleures efficacité et bande passante de la détection homodyne combinées à la simplicité de génération et de manipulation d'états gaussiens rend l'information quantique à variables continues un domaine de recherche très prometteur, qui est actuellement en plein essor. La dissertation est divisée en deux parties. La première explore deux applications de l'opération “soustraction de photon”; en premier lieu on présente une nouvelle technique capable de générer des états mono-modaux de la lumière hautement non-gaussiens; deuxiemement on présente un schéma expérimental capable de réaliser un test de Bell sans faille logique. La deuxième partie de cette dissertation développe une étude détaillée d'une famille très importante de protocoles de distribution quantique de clé à variables continues, ceux basés sur la modulation gaussienne d'états gaussiens. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished