Submitted by Marina Gonzaga de Oliveira (marina_oliveiira@hotmail.com) on 2018-06-13T18:44:25Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Marina Gonzaga de Oliveira.pdf: 2620902 bytes, checksum: 459ac9bfc6bdcf9d2b46699b0031a626 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2018-06-13T19:49:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_mg_me_rcla.pdf: 2620902 bytes, checksum: 459ac9bfc6bdcf9d2b46699b0031a626 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-13T19:49:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_mg_me_rcla.pdf: 2620902 bytes, checksum: 459ac9bfc6bdcf9d2b46699b0031a626 (MD5) Previous issue date: 2018-06-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / É quase um consenso que os planetas ao serem formados, nasceram com obliquidades quase nulas. No entanto, para os planetas gigantes, exceto Júpiter, as atuais obliquidades estão longe de zero. Para Saturno, Urano e Netuno elas são, respectivamente, 25,61°, 97,86°, 28,31°. Em geral, as razões que alteraram as obliquidades estão associadas a efeitos gravitacionais como colisões ou capturas em ressonâncias. Neste trabalho pretendemos montar o sistema médio que governa a dinâmica de longo período da variação da obliquidade de um planeta considerando o Sol e um satélite com massas e distâncias diversas. Usaremos variáveis de Andoyer pois, por serem canônicas, as médias podem ser realizadas de forma rigorosa sempre que feitas em variáveis ação - ângulo. A questão do “wooble” pode ser facilmente incorporada se necessário. Pretendemos com este modelo estudar a variação da obliquidade de Netuno, mas em princípio pode ser usado também nos casos de exoplanetas (ARMSTRONG et al., 2014). O planeta Netuno, aparentemente é o único que não tem nenhum satélite regular primordial, ao contrário dos demais. Boué e Laskar (2010) fizeram uso de um satélite adicional para explicar a obliquidade de Urano. Porém, a presença de um satélite adicional de massa muito elevada, poderia desestabilizar os primordiais já existentes. No caso de Netuno, as massas dos satélites adicionais que pretendemos usar podem ser muito menores do que aquelas usadas por Boué e Laskar, o que elimina de vez, possível desestabilização de eventuais satélites primordiais regulares, caso eles tenham existido. / It is almost a consensus that the planets, when formed, were born with almost zero obliquities. However, for giant planets except Jupiter, the current obliquities ( ) are far from zero. For Saturn, Uranus, and Neptune they are, respectively, 25 . 6 ◦ , 97 . 8 ◦ , 28 . 3 ◦ . In general, the reasons that changed the obliquities are associated to gravitational effects such as collisions or captures in resonances. In this work we intend to build the average system that governs the long period dynamics of the variation of the obliquity of a planet considering the Sun and a satellite with different masses and distances. We will use Andoyer variables, because they are canonical, so averages can be performed rigorously whenever they are made in angle-action variables. The “wooble” issue can be easily incorporated if necessary. We intend with this model to study the variation of the Neptune’s obliquity, but in principle it can also be used in the case of exoplanets (ARMSTRONG et al., 2014). The planet Neptune, apparently is the only one that has no regular primordial satellite, unlike the others. Boué e Laskar (2010), used an additional satellite to explain the Uranus’ obliquity. However, the presence of an additional satellite with very high mass could destabilize the existing primordial ones. In the case of Neptune, the masses of the additional satellites that we intend to use may be much smaller than those used by Boué and Laskar, which eliminates possible destabilization of eventual regular primordial satellites, if they existed. / FAPESP: 2016/07046-4.

Submitted by Leonardo Di Schiavi Trotta null (trottaleonardo@gmail.com) on 2017-05-09T19:13:51Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-trotta_leonardo.pdf: 834410 bytes, checksum: e5b4614962facc78577c7165160dc782 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-05-10T18:46:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 trotta_ls_me_rcla.pdf: 834410 bytes, checksum: e5b4614962facc78577c7165160dc782 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-10T18:46:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 trotta_ls_me_rcla.pdf: 834410 bytes, checksum: e5b4614962facc78577c7165160dc782 (MD5) Previous issue date: 2017-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O sistema Plutão-Caronte é um par quase binário em estado de duplo sincronismo. Hoje sabe-se que Plutão possui cinco satélites: Caronte, Styx, Nix, Kerberos e Hydra, onde os últimos quatro são muito menores que Caronte. A origem mais plausível para o sistema Plutão-Caronte é a de um impacto de grandes proporções entre corpos de tamanhos similares, onde o impactador (que viria a ser Caronte) permanece quase intacto após o evento. Caronte iniciaria o movimento orbital próximo de Plutão (ex: a≈4 Rp) com ambos rotacionando rapidamente, como consequência da colisão mútua. Devido a intensa maré, suas distâncias irão evoluir e seus equadores (provavelmente desalinhados devido ao choque) irão também evoluir em consonância com seus respectivos spins. Alguns autores, por meio de um modelo bidimensional, tomando a maré modelada por Mignard (1980) e Peale (2007), usando dois métodos distintos, evoluíram Plutão-Caronte à partir deste cenário, reproduzindo os parâmetros orbitais e rotacionais atuais do sistema. Neste trabalho fazemos um estudo tridimensional, usando na parte rotacional as variáveis canônicas de Andoyer. Nesta abordagem, integramos a atitude de Plutão e Caronte por meio das equações de Hamilton, enquanto que a dinâmica translacional é feita classicamente via equações cartesianas de Newton. As contribuições dos torques, devidas às interações por efeito de maré entre Plutão e Caronte são inseridas nas equações de Hamilton. Como resultado mostramos o alinhamento dos equadores de ambos Plutão e Caronte, circularização da órbita de Caronte, alinhamento do eixo de rotação de Caronte ao vetor normal à órbita de Caronte em torno de Plutão, a evolução de todo o sistema fazendo o semieixo de Caronte evoluir de a=4 Rp até 16,5 Rp. Mostramos também o estado final de duplo sincronismo e a libração do ângulo ressonante 1 : 1, de ambos Plutão e Caronte. Durante a evolução do sistema, dependendo dos parâmetros de maré adotados (k2 e Δt) a excentricidade de Caronte pode atingir valores consideráveis. Em 2005 foram descobertos novos satélites de Plutão: Nix, Hydra e mais recentemente, em 2011 e 2012, Kerberos e Stix, respectivamente. A origem desses pequenos satélites é ainda um problema não resolvido. Entretanto neste trabalho também fizemos algumas explorações tentando examinar a sobrevivência desses corpos durante a evolução de Plutão-Caronte. / The Pluto-Charon system is almost a binary system in dual synchronous state. It is well known that Pluto has five satellites: Charon, Styx, Nix, Kerberos and Hydra, where the latter four are much smaller than Charon. The most plausible origin for the Pluto-Charon system is an oblique impact of great proportions between bodies with similar sizes. In this scenario, the impactor, which would later originate Charon, would remain almost intact after the collision. Initially the satellite would be revolving very close to Pluto (ex: a≈4Rp), with both bodies rotating very fast, as consequence of the mutual collision. The strong tidal effects, due to the initial approximation of both bodies combined with the fast rotation, expanded Charon's orbit, so as their equators aligned (probably misaligned due to the collision), in consonance with their respective spins. Some authors, using a two dimensional system and tidal forces modeled by Mignard (1980) and Peale (2007), with two distinct methods, evolved PlutoCharon from this scenario. They were able to reproduce the current orbital and rotational parameters of the system. In our work, a three-dimensional study was done, using the Andoyer's variable for the rotational problem. We integrated Pluto and Charon's atitude through Hamilton's equation, while the translational dynamics is calculated classically through Newton's cartesian equations. Torque's contributions due to tides raised on both Pluto and Charon are introduced in Hamilton's equations. As result we demonstrate: the alignment of the equators of Pluto and Charon, the circularization of Charon's orbit around Pluto, the alignment of the spin axis of both Pluto and Charon with the vector normal to the orbit plane and the expansion of Charon's orbit to its current value (from a=4 Rp to 16,5 Rp). We also demonstrate the moment where the system reaches the final point of tidal evolution, that is, the dual synchronous state of the pair and the libration of the respective resonant angle 1 : 1. During the evolution process of the system, some simulations showed that depending on the tidal parameters assumed (k2 e Δt), Charon can reach a considerable eccentricity. In 2005 two satellites of Pluto were discovered, Nix and Hydra, and later in 2011 and 2012 another two satellites were discovered, Kerberos and Styx, respectively. The origin of these satellites remains uncertain. Nevertheless in this work, some approaches were done in order to study the lifespan of these bodies during the process of tidal evolution of the Pluto-Charon system. / CAPES: 1481208 / FAPESP: 2014/27322-0

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-17Bitstream added on 2014-06-13T18:53:33Z : No. of bitstreams: 1 silva_wr_me_guara.pdf: 3841200 bytes, checksum: 6e12b3164a3b71bbd421d41f3c3dc760 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem por objetivo analisar a estabilidade do movimento rotacional de satélites arti ciais simétricos (com dois momentos principais de inércia iguais), em órbita circular, sob a in uência do torque de gradiente de gravidade, usando as variáveis de Andoyer. O método utilizado neste trabalho para analisar a estabilidade é o teorema de Kovalev e Savchenko,o qual requer a redução da Hamiltoniana na forma normal até quarta ordem, por meio de transformações canônicas em torno dos pontos de equilíbrio. Os coe cientes da Hamiltoniana normal são indispensáveis no estudo da estabilidade não linear de seus pontos de equilíbrio, de acordo com as três condições estabelecidas no teorema. Aplicações foram realizadas para satélites de médio e pequeno porte, com dados similares a satélites reais, utilizando o software MATHEMATICA. Diversos pontos de equilíbrio estáveis foram encontrados e regiões de equilíbrio ao redor destes pontos foram estabelecidas através de variações na inclinação orbital e nos momentos principais de inércia do satélite. Em comparação com trabalhos anteriores os resultados mostram um maior número de pontos de equilíbrio e uma otimização no algoritmo de determinação da forma normal e na análise de estabilidade, devido a possibilidade de inclusão de cálculo analítico dos coe cientes da Hamiltoniana normal de 4a ordem. Assim, a utilização das variáveis de Andoyer se mostra adequada para a análise da estabilidade do movimento rotacional, podendo ser útil em análises de missões espaciais. Salienta-se que o lançamento do satélite em regiões de estabilidade pode contribuir para a manutenção da atitude do satélite, podendo gerar uma economia de combustível através de um menor número de manobras de atitude para manter a atitude desejada da missão / This work aims to analyze the stability of the rotational motion of symmetrical arti cial satellite (with two principal moments of inertia equal), in circular orbit with the in uence of gravity gradient torque, using the variables of Andoyer. The used method in this paper to analyze stability is the Kovalev-Savchenko theorem, which requires the reduction of the Hamiltonian in its normal form up to fourth order by means of canonical transformations around equilibrium points. The coe¢ cients of the normal Hamiltonian are indispensable in the study of nonlinear stability of its equilibrium points according the three established conditions in the theorem studied. The applications were made to satellites of medium and small size, with data similar to real satellites, using the software MATHEMATICA. Several stable equilibrium points were determined and regions around these equilibrium points have been established by variations in orbital inclination and the principal moments of inertia of the satellite. In comparison with previous results show a larger number of equilibrium points and an optimization in algorithm determining the normal form in the stability analysis, due the possibility of inclusion of analytical calculation of the coe¢ cients of the normal Hamiltonian of 4th order. Thus, the uses of variables Andoyer are adequate for the stability analysis of rotational motion, which can be useful for the analysis of space missions. Stresses those, the launch of the satellite regions of stability can contribute to the maintenance of the satellite attitude, which can generate a fuel economy through lower number of attitude maneuvers to maintain desired attitude of the mission