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Análise de fadiga em estruturas excitadas pela ação do vento

Silva, Cardivandro Soares da January 1998 (has links)
Fadiga, diminuição gradual da resistência de um material sob carregamentos repetitivos, conduz a um modo de ruptura importante em estruturas sujeitas a carregamentos dinâmicos, e em particular, estruturas sujeitas à ação do vento. Neste trabalho apresenta-se elaborar uma ferramenta para a estimativa do tempo de vida útil à fadiga de uma estrutura com linearidade física e geométrica, sujeita à ação do vento. Para isto, o vento será considerado urna excitação aleatória estacionária e ergódica, atuando na estrutura, que será modelada com elementos finitos tridimensionais. As tensões que ocasionam fadiga são determinadas através de uma análise modal no domínio da freqüência. Também pretende-se, com esta ferramenta, estimar os índices de confiabilidade de projeto com relação à variabilidade das curvas de fadiga. / Fatigue, a gradual decrease in material strength under repetitive loading, leads to an important rupture mode in structures subjected to dynamics loads, in particular, structures subjected to wind action. A numerical tool to estimate lifetime of linear elastic structures, due to fatigue originated by the wind action, is presented in this work. The wind action, is considered as a stationary and ergodic random excitation acting on the structure, which is modeled with three dimensional finite elements. Stress components dueto fatigue are determined by a modal analysis in the frequency domain. Estimation on the design reliability indexes with respect to fatigue curves variability are also an objective of the present work.
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Efeitos da rugosidade superficial sobre as pressões médias e flutuantes em cilindros circulares fixos em fluxo bidimensional

Ribeiro, Jose Luis Duarte January 1989 (has links)
Este trabalho é um estudo dos efeitos da rugosidade superficial sobre o fluxo bidimensional em torno de cilindros circulares (CC) fixos. O estudo incluiu ensaios no túnel de vento da UFRGS. Numa primeira etapa foram medidos os valores médios dos coef. de força e de pressão para 5000 S Re S 400000. Nessa etapa modelos de CC com três tipos de rugosidade (lixa, tela metálica e nervura) e quatro magnitudes de cada tipo (0.0018< k/d S 0.0123) foram ensaiados em fluxo suave. Os modelos tinham uma esbeltez 1/d=6.1. Numa segunda etapa foram feitas medições de valores flutuantes (RMS e pico) de coef. de força e de pressão, medições de densidade espectral de potência e mediação de correlação cruzada seccional e longitudinal em modelos com as menores magnitudes dos tipos de rugosidade mencionados acima. Nessa etapa os ensaios foram em fluxo suave, Re=380000, mas o modelo com nervuras foi ensaios também em fluxo turbulento (Re=250000). Em todos os casos o regime de fluxo foi ultracrítico. As principais conclusões dessa etapa foram: - Os valores flutuantes medidos nos CC rugosos foram mais elevados que aqueles observados em CC lisos no regime ultracrítico. Os resultados de espectro de potência indicam que a organização do fluxo é muito boa e ao que parece similar nos dois casos. Os resultados de correlação confirmam que CC rugosos apresentam uma boa organização do desprendimento de vórtices, comparável àquele observada em CC lisos no regime subcrítico. A introdução de turbulência no fluxo incidente não alterou de forma considerável o valor RMS dos coef. de força e de pressão, mas originou valores de pico mais elevados para esses coeficientes. Além disso, originou um espectro de potência de faixa mais larga e pico mais baixo e uma diminuição ( em módulo) dos coef. de correlação cruzada seccional e longitudinal. - Nos ensaios com fluxo suave, observou-se que na zona 30° < 0 < 80° os fatores de pico dos coef. de pressão locais foram menores (= 2,8). Na zona de sobrepressão (0<30°) e na esteira (0>100º), os fatores de pico foram mais elevados, podendo atingir 4,0 ou 5,0. Nos ensaios com fluxo turbulento, observou-se o mesmo comportamento qualitativo, mas os fatores de pico foram 20% a 40% mais elevados. / This work is a study of the effects of surface roughness on the two-dimensional flow surrounding fixed circular cylenders (CC). The study included tests in the wind tunnel of UFRGS. In a first stage, the mean force and pressure coef. Were measured at Reynolds numbers from 50,000to 400,000. In this stage CC models with three tyoes of roughness (sand paper, wire mesh and ribs) and four amounts of each tyoe (0.0018 < k/d <0.0123) were tested in smooth flow. The models had an aspect ratio 1/d=6.1. All types of roughness have proved themselves efficient in anticipating the transitions of regimes and allowing the establishment of the ultracritical regime (were the Kármán vortex reappear). But in this regime, as the relative roughnesse is increased, the differences between the parameters (drag coef., prossure coef., separation angle, etc.) measured on the rough CC and thoese observed on smooth CC also increased. The smallest relative differences were observed on the model with ribs. In a second stage, measurements of fluctuating (RMS and crest) force and pressure coef., measurements of power spectral density and measurements of sectional and longitudinal crosscorrelation with models of the smallest amounts of the roughness types cited above were made. In this stage, the tests were on smooth flow, Re=380,000, but the model with ribs was also tested in turbulent flow (Re=250,000). In all cases the flow regime was ultracritical. The principal conclusions of this stage were : -The fluctuationg values measured on the rough CC were larger than those observed on smooth CC in the ultracritical regime. The power spectral results indicate that the flow organization is quite good and seems similar in both cases. The correlations results confirm that the rough CC show a good vortex shedding organization, comparable to those observed on smooth CC in the subcritical regime. - The introduction of turbulence in the approaching flow didn’t change considerably the force and pressure RMS values, but originated larger crest values for these coefficients. In adittion, originated a power spectral with a larger band and smaller crest and a decrease (in modulus) of the seccional and longitudinal cross-correlation coefficients. - In the smooth flow tests, it was observed that in the zone 30°< 0< 80° the crest factor of the local pressure coef. Were approximately 2.8. In the positive pressure zone (0<30°) and in the wake (0>100°) the crest factors were larger, increasing up to 4.0 or 5.0. In the turbulent flow tests, it was observed the same qualitative behavior, bur the crest factos were 20% to 40% larger.
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Influência do tipo de abertura e das características do vento simulado na pressão interna em um pavilhão industrial

Loredo-Souza, Acir Mércio January 1992 (has links)
Foram estudadas experimentalmente, em túnel de vento, as pressões internas (P.I.) que ocorrem, devidas ao vento, em um modelo de edificação e estabeleceu-se uma fórmula que melhor se ajusta aos resultados nas condições dos ensaios. A P.I. foi medida em um modelo de pavilhão industrial térreo (sem divisões internas), com cobertura a duas águas inclinadas de 12° e forma em planta retangular de proporções a x b x h = 2 x 1 x 0,25. A direção do vento foi a variável principal nos ensaios, utilizando-se como parâmetros o número, a forma e a disposição geométrica das aberturas; os ensaios abrangeram assim 233 casos diferentes. Os ensaios foram realizados: 1) com Número de Reynolds (baseado na altura da cumeeira) da ordem de 107.000, numa corrente deslizante e turbulenta (intensidade de turbulência de 15%) que simulava o perfil de velocidades do vento natural, com expoente p = 0,23; 2) com Número de Reynolds da ordem de corrente de ar suave e uniforme. Os ensaios com vento turbulento e deslizante indicam a validade da fórmula mais usual, do tipo Q = K A (Δp)n, com um valor de n em torno de 0,65, para k considerado constante, e abertura dominante com área igual ou superior ao dobro (N maior ou igual a 2) da área da porosidade distribuída. As pressões internas mostram pouca variação espacial, justificando o uso de apenas um coeficiente interno (Ci) para toda a edificação. Constata-se também que o tipo de abertura tem influência no comportamento da pressão interna, e que o tipo de vento exerce somente uma influência indireta na P.I., através da pressão externa. / An experimental study of the wind-induced internal pressure (I.P.) on a model building was made in a wind tunnel and a formula was established which allows the best fit of the results. The I.P. was measured on a model of a low-rise single compartment industrial building, with a two-pitch roof of 12° slope, and a rectangular planform with proportions a x b x h = 2 x 1 x 0,25. Wind direction was the main test variable, the number, shape and geometrical arrangement of the openings were used as parameters, about 230 different cases were studied: 1) with a Reynold's number (based on ridge height) of about 107 000, in a turbulent shear flow (turbulence intensity 15%) which simulated the velocity profile of the natural wind with an exponent p = 0,23; 2) with a Reynold's number of the order of 172 000 in a smooth uniform stream. Results with a turbulent shear flow show that a flow equation of the form Q = K A (Δp)n can be used, with a flow exponent value around 0.65, assuming a constant value for K, and dominant opening twice as large as the sum of the distributed porosity of the bu1lding (N maior ou igual a 2). The I.P. show little spatial variation, justifying the assumption of a constant value of the internal pressure coefficient (Ci) for the whole building. The opening type is found to exert some influence on the I.P. behavior, while the influence of the incident flow is more indirect, through the external pressure.
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Estudo numérico para a determinação das pressões devidas à ação do vento em edifícios industriais

Manfrim, Stéfano Torres [UNESP] 21 August 2006 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-08-21Bitstream added on 2014-06-13T19:53:02Z : No. of bitstreams: 1 manfrim_st_me_ilha.pdf: 3544826 bytes, checksum: c05e63a4dcf999f9b2c9e29583e099bd (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O presente trabalho tem por objetivo obter numericamente os valores das distribuições de pressões devidas à ação do vento nas paredes e nos telhados de edifícios industriais. As distribuições de pressões nas paredes e nos telhados são determinadas através da simulação numérica, utilizando-se o programa ANSYS 9.0, considerando-se a interação fluído-estrutura. Para a simulação numérica, a geometria do edifício foi modelada tridimensionalmente, não possuindo nenhuma abertura e o fluído é o ar no qual a edificação está inserida. As distribuições de pressão foram determinadas para relações geométricas em planta do edifício, entre o comprimento e largura (a/b) iguais a 1.0, 1.5, 2.0 e 4.0. Para relações geométricas em elevação do edifício, entre a altura e largura (h/b), foram tomadas iguais a 0.5, 1.0, 1.5 e 2.0. A inclinação do telhado sempre foi considerada igual a 15°. Posteriormente, comparam-se os resultados numéricos obtidos na simulação através do ANSYS com os valores apresentados na norma NBR-6123:1988, a fim de verificar a viabilidade da utilização da simulação numérica para obtenção das distribuições de pressão em outras estruturas, determinando, assim, o seu comportamento estrutural. / The present work shows the pressures distributions values due the wind action in the walls and in the roofs on industrial buildings. The pressures distributions in the walls and in the roofs are determinate by numerical simulation environment, used the ANSYS 9.0 program, considering the interaction fluid-structure. For the numerical simulation, the geometry was considering in 3D dimensions, without opening in the industrial building. The pressures distributions were determined for the industrial buildings with geometry relations in floor by length and width ratio equal 1.0, 1y .5, 2.0, 4.0. In elevation, for geometric relations by width and height ratio was considered equal to o.5, 1.0, 1.5, 2.0. The roof slope was considering constant like 15 degrees and the wind incidence like zero degrees, that is, in front of the industrial building.
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Determinação das características aerodinâmicas de seções transversais de pontes em túnel de vento

Limas, Lisandra Fraga January 2003 (has links)
A construção de grandes pontes, em especial estaiadas e suspensas, tornou-se mais freqüente nos últimos anos, inclusive no Brasil. O vento constitui-se em uma das principais ações neste tipo de estrutura, sendo fator determinante nas condições de estabilidade da mesma. A forma da seção transversal tem caráter decisivo na determinação dos parâmetros de projeto e, por esta razão, o estudo da ação do vento e sua interação com a ponte devem ser levados em conta na fase de projeto. O objetivo deste trabalho é gerar conhecimento específico sobre a influência da forma da seção transversal de pontes nas características aerodinâmicas estáticas (coeficientes aerodinâmicos), bem como estudar a tendência destas seções a apresentar um tipo de instabilidade estática chamada de divergência torsional. Os coeficientes aerodinâmicos, numa primeira etapa, foram determinados através de estudo experimental de oito formas de seções transversais de pontes em túnel de vento. Na segunda etapa, com base nos resultados da primeira, foi analisada por método analítico a tendência destas seções a apresentar divergência torsional. Os resultados dos coeficientes aerodinâmicos foram coerentes do ponto de vista aerodinâmico. No que se refere à influência da forma da seção transversal, observou-se que as formas mais aerodinâmicas realmente apresentam melhores resultados, isto é, coeficientes aerodinâmicos menores. Quanto à divergência torsional, segundo os resultados obtidos neste trabalho, verificou-se que este fenômeno não constitui um problema para as estruturas de seções de tabuleiros de pontes na faixa de velocidades de vento reais.
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Determinação experimental e teórica da resposta tranversal à ação do vento de uma torre de telecomunicações de concreto armado

Núñez, Gustavo Javier Zani January 2001 (has links)
o vento é uma das principais fontes de carregamento sobre estruturas altas, que quando excitadas, principalmente em sua fteqüência natural, oscilam transversalmente. Este movimento é produzido pelo desprendimento de vórtices, pelas forças oriundas do movimento da estrutura e pela componente lateral da turbulência atmosférica, com grandes deslocamentos na direção transversal àincidência do vento. Este trabalho tem por objetivo a determinação da resposta transversal de uma torre de telecomunicações de concreto armado, de seção transversal circular, através de estudo experimental em túnel de vento e previsões teóricas. O programa experimental inclui medições em modelos estático e dinâmico, envolvendo a simulação do escoamento em tomo de corpos cilíndricos circulares, o qual é fortemente afetado pelo número de Reynolds, pelas características da turbulência, pela rugosidade superficial do cilindro, pelos efeitos de tridimensionalidade e pela interação fluido-estrutura. A resposta obtida através de ensaios em modelo reduzido será comparada com a indicada por determinados modelos matemáticos, incluindo alguns processos normativas. Foram determinadas as respostas longitudinal e transversal a partir de enS810S aeroelásticos em escoamento uniforme e suave e deslizante e turbulento. Comparando a resposta transversal obtida em túnel de vento com a indicada pelos modelos matemáticos e processos normativos, observa-se que a resposta transversal máxima obtida através dos ensaios em túnel de vento ocorre a uma velocidade média no topo da torre superior à velocidade determinada a partir dos modelos matemáticos. Essa diferença pode ser explicada pela diminuição do St no topo da estrutura, fator não considerado pelos métodos teóricos. Também foi observado que a resposta transversal por desprendimento de vórtices em escoamento uniforme e suave é mínima. Esta aparente contrariedade, para a gama de velocidades na qual esperar-se-ia a resposta transversal máxima, deve-se ao fato de estar o escoamento na vizinhança do Re crítico. Por sua vez, constata-se que a resposta transversal flutuante, obtida em escoamento deslizante e turbulento com p=O,23, é devida principalmente à componente lateral da turbulência atmosférica. Esta situação não se rep ete no caso do escoamento com p=O,ll, para o qual a resposta transversal é devida ao desprendimento de vórtices, sendo semelhante, em magnitude, aos valores obtidos pelos modelos matemáticos. Nos casos acima, para a gama de velocidades na qual foi registrada a resposta transversal máxima, o escoamento em tomo do modelo encontrava-se no regime supercrítico.
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Estudo da instabilidade de feixes de condutores em linhas aéreas de transmissão

Oliveira, Tatiana Thomé de January 2002 (has links)
A demanda de energia elétrica tem aumentado consideravelmente com o observado crescimento da atividade industrial, exigindo o desenvolvimento de novas tecnologias para aumentar a capacidade de transporte de energia por linha. Neste sentido, as linhas de transmissão de alta voltagem, anteriormente formadas por condutores isolados, podem ter a sua capacidade expressivamente incrementada dispondo-se os condutores em feixes, ou seja, com mais de um condutor por fase. A ação do vento nos condutores em forma de feixes originam problemas vibratórios diferentes daqueles comumente encontrados em condutores isolados. Além de oscilações por galope e desprendimento de vórtices, feixes são suscetíveis a oscilações de baixa freqüência causada pelo efeito de interferência das esteiras entre os condutores. Estas oscilações são de dois tipos: (i) movimento de sub-vão, que é característico do condutor a sotavento, o qual pode-se deslocar independentemente dos outros condutores vizinhos, e (ii) movimento de vão completo, no qual movimentos do feixe ocorrem no vão compreendido entre as torres de suporte. Alguns trabalhos na literatura consideram os movimentos de vão completo em condutores coberto por gelo, mas pouca informação se tem sobre o estudo de oscilações em feixes sem a presença de gelo. Devido a complexidade destes fenômenos, não há ainda critérios claros quanto à estabilidade do feixe para as configurações usuais de linhas deste tipo. Este trabalho tem então como objetivo inicial apresentar as principais características dinâmicas de condutores isolados e em feixes. Além disso, apresentar uma análise dos parâmetros que influenciam os movimentos, dentre os quais são citados: características do terreno, velocidade e turbulência do vento, número e arranjo dos condutores, rugosidade do condutor, espaçamento entre condutores, inclinação do feixe, sistemas de espaçadores e de suspensão, tração do condutor, freqüências naturais e efeito de flecha. Ensaios em túnel de vento são normalmente realizados com o propósito de obter-se dados de tipos específicos de condutores e configurações de feixes de condutores. Posteriormente, estes dados podem ser utilizados na análise teórica dos movimentos dos condutores a fim de prever-se a estabilidade dos mesmos. Neste trabalho foram projetados experimentos do tipo estático, que permitiram a obtenção dos coeficientes aerodinâmicos e suas derivadas em relação aos ângulos de incidência do vento em feixes de cabos. Para isto utilizaram-se duas células de carga com extensômetros, onde em uma delas mediu-se diretamente as forças de arrasto e de sustentação e na outra os momentos de torção. Os experimentos foram conduzidos no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann, da UFRGS. Os modelos eram compostos por condutores rígidos de pequeno comprimento que estavam dispostos isoladamente, em feixe de 02 cabos dispostos lado-a-lado ou em feixes de 04 cabos dispostos na configuração de um quadrado. Os ensaios foram realizados para diferentes espaçamentos entre os cabos (10, 14, 18 e 22 diâmetros), para diversos ângulos de inclinação do feixe (0o a 45o) e ainda para diferentes velocidades e condições de escoamento (suave ou turbulento). Os ensaios foram realizados com cabos lisos e cabos do tipo Rook ACSR 24/7, a fim de analisar-se a influência da rugosidade no comportamento dos modelos. Adicionalmente, foi desenvolvida uma aplicação da análise do problema de instabilidade dinâmica através da utilização de equações linearizadas do movimento de condutores em feixe. A partir destas equações, determinam-se as regiões de instabilidade das oscilações de vão completo, em feixes de dois e quatro condutores. Os coeficientes aerodinâmicos utilizados nestas equações foram aqueles determinados nos ensaios no túnel de vento Prof. Blessmann. Finalmente, o conhecimento da influência dos parâmetros vinculados as características do feixe, vão e vento incidente nos coeficientes aerodinâmicos e na conseqüente estabilidade do feixe, possibilita a determinação de alguns critérios de projeto que garantam maior estabilidade dos feixes de condutores.
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Velocidade basica do vento no Brasil

Padaratz, Ivo Jose January 1977 (has links)
O presente trabalho dá continuidade às pesquisas iniciadas em 1973, pelo Laboratório de Aerodinâmica das Construções (LAC) do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil da UFRGS, para a determinação da velocidade básica do vento no Brasil. Baseia-se em séries artificiais de velocidades do vento, obtidas atraves de uma triagem conveniente das séries de velocidades máximas anuais, registradas em 49 estações meteorológicas da Força Aérea Brasileira (FAB). Admite-se a função de distribuição de probabilidades de Fisher-Tippet II (ou de Frechet), ajustada pelo método da máxima verossimihança. Apresenta-se estudos relativos a problemas associados ás séries de velocidades, tais como: qualidade dos registros, variabilidade dos estimadores dos parâmetros da distribuição de probabilidades, influência da origem dos ventos, efeito da heterogeneidade da rugosidade superficial e influência do intervalo de tempo empregado no registro das velocidades. Além disso, estuda-se a influência dos ventos originados em trovoadas, utilizando-se registros disponiveis na estação da FAB de Porto Alegre. Finalmente, apresenta-s e um mapa do território Nacional contendo as isopletas de rajadas correspondentes às velocidades básicas do vento para o periodo de recorrência de 50 anos. Os resultados constantes no trabalho serviram de base para a elaboração das recomendações do Projeto da Norma NB-5, relativas às cargas acidentais devidas ao vento nas estruturas / This thesis gives continuity to a Research Project began in 1973 at the Laboratorio de Aerodinâmica das Construções, Univ. Federal do Rio Grande do Sul, aimed at the determination of basic wind speeds in Brazil. A Fisher-Tippet II probability distribution function is adjusted by the method of maximum likelihood to wind series recorded at 49 meteorological stations belonging to the Brazilian Air Force (FAB). Several pertinent factors are studied, such as the variability of the estimators, and the influences of storm type, surface roughness, and wind averaging interval. Special attention is focused on the influence of thunderstorm winds, in relation to limited data pertaining to the FAB Porto Alegre Station. Finally, a map of wind speeds for a 50 years mean recurrence period is developed for the entire brazilian territory. These results served as abasis for the design wind speeds recommended in the proposed 1977 Brazilian Code for Wind Loading on buildings and structures, NB-5.
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Determinação da resposta lateral de estruturas prismáticas em escoamento turbulento e não turbulento

Denardin, Maria Luiza Porto January 1979 (has links)
Neste trabalho se apresenta um procedimento teórico para a avaliação da resposta lateral de estruturas prismáticas sugeitas a ação do vento abordando os fenôrnenos de "galope" e desprendimento de vórtices. Quanto ao fenôrneno de "galope", se obteve curvas experimentais que relacionam a força Fy normal ao plano de vibracão, com o ângulo de ataque a, para seções prismáticas, em escoamento turbulento e não turbulento. Além disto, inclue-se uma discussão sóbre a influência da turbulência e resultados da aplicação do método, comparativamente a outros procedimentos. Uma análise espectral das forças laterais flutuantes atuantes sobre prismas foi levada a têrmo para várias veloctdades do vento e baseada na forma do espectro sugere-se para a sua definição a equação da função densidade de probabilidade de Gauss centrada na frequência de Strouhal. A influência de movimento da estrutura sobre a sua intensidade global e correlação ao longo do seu eixo é discutida, bem como se apresenta uma aplicação do método que inclui redução de amortecimento e forças harmônicas. / This work presents a theoretical approach to the estimation of the lateral response to wind excitation of prismaticis structures including galloping and vortex sheeding . Experimental aerodynamics coefficients, related to aeroelastic instability, were determined for prismatic sections in smocth and turbulent flow and the on set velocity is obtained through an eigenvalue problem solution. It is also present a discussion about turbulence influente in galloping. A espectral analysis of lateral fluctuating forces on oscilating prismatic cylinders were performed in several win velocíties and based on the aspect of the spectre it is suggested its diffenition means of the equation of the Normal distribution centered in the Strouhal frequency. The influence of the tep defflection on the global in tensity and expansive correlation o f the forces are discussed. Finaly, an application of the theoritical method, which include damping reduction and harmonic forces at Strouhal frequencies, is given.
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Estudo teórico e experimental de um edifício alto submetido à ação dinâmica do vento

Miguel, Leandro Fleck Fadel January 2003 (has links)
A crescente valorização dos imóveis nos centros de grandes cidades, com o custo do metro quadrado cada vez mais elevado, assim como o aprimoramento de técnicas e materiais construtivos, levaram a uma tendência mundial da construção de edificações altas. Contudo essas edificações altas, leves e esbeltas são suscetíveis a problemas dinâmicos, que podem levar a um comprometimento de confiabilidade das mesmas ou ao desconforto de seus usuários. Dentre as ações dinâmicas o vento trata-se de uma das mais importantes. A previsão da resposta induzida pela ação dinâmica do vento por métodos analíticos é complexa e de difícil resolução, principalmente para os efeitos transversais ao sentido da velocidade média do vento. Assim a construção de modelos aeroelásticos para a análise do comportamento dinâmico de edifícios altos em túnel de vento é, ainda hoje, a maneira mais confiável e precisa para chegar-se na resposta. Na presente dissertação é apresentado um estudo teórico e experimental de um edifício alto submetido a ação dinâmica do vento. As respostas obtidas em túnel de vento, através de um modelo aeroelástico equivalente de dois graus fundamentais de liberdade, são comparadas com as formulações da Norma Brasileira NBR - 6123, para a resposta longitudinal ao vento, e da Norma Canadense NBCC - 1985, para as respostas longitudinal e transversal ao vento.

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