De la première mention d'une masse pour les neutrinos par B. Pontecorvo en 1957 jusqu'aux récentes expériences sur les neutrinos, la mise en évidence de leur comportement oscillatoire pointe vers la nécessité d'une physique au-delà du modèle standard. Heureusement, l'oscillation des neutrinos n'apporte pas uniquement son lot de problèmes ; ce phénomène, pouvant être expliqué par l'existence d'une masse pour ces particules, mène également à une piste de solution quant à la brisure de la symétrie CP. En considérant des masses aux neutrinos, il devient possible d'expliquer cette brisure de symétrie de la même manière que pour les quarks, c'està-dire par la présence de phases dans les matrices de mélange. Cependant, l'étude de ces phases n'est pas révélatrice de la brisure de la symétrie CP puisque celles-ci dépendent de la paramétrisation utilisée pour la matrice de mélange. De plus, les quantités qui sauraient remplir un tel rôle devraient également être invariantes sous changement de base. C'est pour répondre à ces besoins qu'en 1985, Jarlskog a développé un formalisme plus adéquat basé sur des quantités nommées invariants de rephasage qui sont l'objet principal de ce projet de recherche. Les objectifs sont de calculer et de déterminer les propriétés des distributions de ces invariants dans le cadre du principe anarchique. Ce cadre théorique permet l'étude des entrées de la matrice PMNS sans qu'aucune symétrie ne soit initialement imposée de sorte que celles-ci y apparaissent aléatoires à basse énergie. Il est possible de conclure que la mesure de Haar, qui apparaît naturellement à partir du principe anarchique, est susceptible de reproduire la matrice PMNS à basses énergies. On développe alors un formalisme permettant l'étude des distributions des invariants de rephasage sous la mesure de Haar. De là, on montre que pour un nombre fixe de générations de neutrinos, tous les invariants de rephasage d'un même type possèdent la même distribution sous la mesure de Haar. Puis, on calcule les distributions des invariants de rephasage quadratiques et quartiques sous cette même mesure à partir d'une nouvelle approche passant par la transformée de Mellin. On obtient alors des résultats complètement analytiques dont les implications physiques en fonction du nombre de générations de neutrinos sont finalement discutées. / From the first mention of massive neutrinos by Pontecorvo in 1957 to recent experiments with neutrinos, the demonstration of their oscillatory behavior indicates the need for a physics beyond the standard model. One way to solve neutrinos oscillation is by adding a mass to these particles. Fortunately, this deviation from the physics of the Standard Model is the solution to another problem, CP violation. Assuming massive neutrinos, one can add phases to the mixing matrix and then explain CP violation in the same way as for quarks. Those phases cannot inform about the amplitude of the CP violation since they depend on the chosen parametrization for the PMNS matrix, and they are not invariant under change of basis. That is why in 1985, Jarlskog developed a new formalism based on basis invariant quantity namely the rephasing invariants. This memoir aims to study those phases in the context of the anarchy principle. In this theoretical framework, the elements of the PMNS matrix are studied without any constraints being imposed on them so that they appear random in the low energy limit. It is possible to conclude that the Haar measure, which follows naturally from the anarchy principle, is likely to reproduce the PMNS matrix at low energies. A formalism is therefore developed to study the rephasing invariants under this measure. Moreover, we show that all the rephasing invariants of the same type have the same probability density function under the Haar measure for a fixed number of neutrinos. From these results, the probability density functions for all types of rephasing invariants under the Haar measure are easily obtained for an arbitrary number of neutrinos. Finally, the physical implications of our analytical results in terms of neutrino generation number are discussed.

Plusieurs observations montrent une asymétrie baryons-antibaryons dans l'Univers. La principale théorie expliquant cette asymétrie est la baryogenèse qui requiert les trois conditions de Sakharov : la non-conservation du nombre baryonique, la présence de violation CP et des interactions entre particules hors de l'équilibre thermique. La baryogenèse nécessite de considérer de la physique au-delà du Modèle Standard (MS), car le MS suppose généralement une asymétrie baryonique trop petite. La baryogenèse peut être obtenue à partir de la leptogenèse, la théorie équivalente pour les leptons. De nouvelles particules et interactions impliquant des leptons généreraient une asymétrie leptonique (AL) mesurable au LHC qui serait transférable au secteur baryonique. L'ajout de neutrinos de chiralité droite (RH) au MS est un choix naturel pour expliquer l'origine de la masse des neutrinos et l'existence d'une AL, et donc d'une asymétrie baryonique. Le projet aborde certains processus détectables au LHC impliquant la désintégration de bosons W en neutrinos RH. Ces processus peuvent violer le nombre leptonique et la symétrie CP. Des facteurs d'asymétrie CP sont calculés et permettent de mesurer des invariants CP. Les invariants CP dépendent des paramètres du modèle et quantifient la violation CP. Ces invariants CP apparaissent dans les équations de Boltzmann qui décrivent l'évolution de l'AL. La résolution de ces équations permet de calculer le ratio du nombre de baryons sur le nombre de photons dans l'Univers. L'identification des invariants CP qui décrivent l'AL permet de tester les modèles de la leptogenèse par la mesure de processus impliquant de la violation CP au LHC. Pour répondre à ces objectifs, un scénario de leptogenèse résonante a été testé. Les résultats obtenus montrent que les invariants CP nécessaires pour reproduire l'asymétrie baryonique sont trop petits pour être mesurés au LHC. De futures recherches pourraient s'intéresser à d'autres modèles menant à un signal observable au LHC.

Pourquoi reste-t-il de la matière dans l’univers ?Depuis la découverte de l’anti-matière, miroir de la matière dont nous sommes constitués et s’annihilant de prime abord parfaitement avec cette dernière, ce mystère stimule l’étude des propriétés communes et distinctes entre particules et anti-particules.<p><p>Dans ce cadre, il a été établi au vu des interactions dites de jauge (en particulier les interactions électrofaibles) que la symétrie intrinsèque entre particules et anti-particules est la combinaison subtile du conjugué de charge (C) et de la parité d’espace (P) :la symétrie CP. Ainsi, un comportement distinct entre matière et anti-matière est caractérisé au niveau fondamental par une violation de CP.<p>D’une part, une telle violation a été mise en évidence expérimentalement dans la désintégration de mesons K et B, où la production de particules dans certains canaux est favorisée. D’autre part, la violation de CP est l’une des conditions requises à la création d’un excès de matière durant l’évolution de l’univers. <p><p>Dans la présente thèse, nous étudions deux aspects de cette asymétrie entre matière et anti-matière.<p>Tout d’abord, un scénario de création d’un excès de matière dans l’évolution de l’univers basé sur la désintégration de neutrinos lourds est étudié. Les récents résultats expérimentaux sur l’existence d’une masse pour les neutrinos rendent très attractif ce scénario. Bien que le schéma général repose uniquement sur les interactions liées à la masse des particules (secteur scalaire), nous le prolongeons ici dans la perspective plus naturelle de l’unification des interactions de jauge, seule motivation complète à l’inclusion de neutrinos lourds dans le spectre des particules. L’inclusion d’interactions de jauge liées aux neutrinos lourds complète ainsi la description. Les résultats tirés sur les paramètres de masse des neutrinos, grandes inconnues de la physique des particules, s’en voient modifiés de manière importante.<p><p>Ensuite, la question de l’origine de la violation de CP est posée. En effet, dans la description standard des interactions faibles, la violation de CP est explicite et résulte uniquement de la liberté pour les couplages de masse (couplages de Yukawa) d’être des nombres complexes. Ainsi, aucune compréhension fondamentale sur la différence de comportement entre particules et anti-particules n’est apportée.<p>Nous proposons dans ce sens une source de violation de CP par la compactification d’une théorie de jauge dans un espace de dimensions étendues. A partir de couplages réels, une valeur classique de la composante supplémentaire des bosons de jauge fournit une masse effective complexe aux fermions. Les conditions de l’obtention d’une violation de CP physique sont alors étudiées. Nous identifions la structure minimale pour rendre compte des interactions électrofaibles tout en incluant une source de violation de CP dans ce contexte. L’unification avec les interactions fortes est alors établie dans une structure qui apporte une lumière différente sur les schémas d’unification usuels.<p> / Doctorat en sciences, Spécialisation physique / info:eu-repo/semantics/nonPublished