Nesta tese, estudamos feixes intensos não-contínuos de partículas carregadas. Na primeira parte, analisamos um feixe com simetria esférica e a sua relaxação para um estado quase-estacionário. Por ser um sistema com interação de longo alcance, a evolução do feixe e dominado pela dinâmica de Vlasov-Maxwell. Mostramos que o mecanismo de relaxação e a ressonância entre o movimento coletivo e o individual de algumas partículas. Fazemos uma analogia entre a dinâmica de Vlasov e um gás de férmions para modelar o estado quase estacionário. Os parâmetros do modelo são calculados usando princípios básicos, como os de conservação de energia e de partículas no transporte. Os resultados quando comparados com simulação mostram uma boa concordância. Na segunda parte, verificamos a estabilidade do modo de oscilação simétrico para um feixe esférico. Argumentamos que, quando esse modo for estável, o modelo para o estado quase-estacionário pode descrever feixes levemente anisotrópicos, o que e uma situação mais realista em experimentos. Constatamos que, num regime de interesse prático, esse modo e sempre estável. Por fim, estudamos um caso em que as forças focalizadoras externas são anisotrópicas, e o feixe tem simetria elipsoidal. Mostramos que, para certos valores dos parâmetros, há um forte acoplamento entre a dinâmica não-linear dos envelopes, o que causa uma troca de energia entre os graus de liberdade. Os resultados quando comparados com dinâmica molecular mostraram uma boa concordância. / In this thesis, we study intense bunched charged particle beams. In the rst part, we analyze a beam with spherical symmetry and its relaxation to a stationary state. The beam evolution follows the Vlasov-Maxwell dynamics since it is a system of long range interaction. We show that the main mechanism for the beam relaxation is a resonance between the collective beam motion and individual particle motion. We make an analogy between Vlasov dynamics and a Fermi gas to model the beam quasistationary state. The parameters of the model are calculated using basic principles, such as energy and particle conservation in the beam transport. The results compared with simulation showed a good agreement. In the second part, we verify the symmetric oscillation mode stability for a spherical beam. We argue that when this mode is stable, our model for the quasistationary state can also describe slightly anisotropic beams, a situation more realistic in experiments. We nd out that in situations of practical interest the mode is always stable. Finally, we study a situation in which the external focusing forces are anisotropic, and the beam has ellipsoidal symmetry. We show that, for certain values of the parameters, there is a strong coupling between the nonlinear envelopes dynamics, which causes exchange of energy between the degrees of freedom. The results compared with molecular dynamics showed a good agreement.

Nesta tese, estudamos feixes intensos não-contínuos de partículas carregadas. Na primeira parte, analisamos um feixe com simetria esférica e a sua relaxação para um estado quase-estacionário. Por ser um sistema com interação de longo alcance, a evolução do feixe e dominado pela dinâmica de Vlasov-Maxwell. Mostramos que o mecanismo de relaxação e a ressonância entre o movimento coletivo e o individual de algumas partículas. Fazemos uma analogia entre a dinâmica de Vlasov e um gás de férmions para modelar o estado quase estacionário. Os parâmetros do modelo são calculados usando princípios básicos, como os de conservação de energia e de partículas no transporte. Os resultados quando comparados com simulação mostram uma boa concordância. Na segunda parte, verificamos a estabilidade do modo de oscilação simétrico para um feixe esférico. Argumentamos que, quando esse modo for estável, o modelo para o estado quase-estacionário pode descrever feixes levemente anisotrópicos, o que e uma situação mais realista em experimentos. Constatamos que, num regime de interesse prático, esse modo e sempre estável. Por fim, estudamos um caso em que as forças focalizadoras externas são anisotrópicas, e o feixe tem simetria elipsoidal. Mostramos que, para certos valores dos parâmetros, há um forte acoplamento entre a dinâmica não-linear dos envelopes, o que causa uma troca de energia entre os graus de liberdade. Os resultados quando comparados com dinâmica molecular mostraram uma boa concordância. / In this thesis, we study intense bunched charged particle beams. In the rst part, we analyze a beam with spherical symmetry and its relaxation to a stationary state. The beam evolution follows the Vlasov-Maxwell dynamics since it is a system of long range interaction. We show that the main mechanism for the beam relaxation is a resonance between the collective beam motion and individual particle motion. We make an analogy between Vlasov dynamics and a Fermi gas to model the beam quasistationary state. The parameters of the model are calculated using basic principles, such as energy and particle conservation in the beam transport. The results compared with simulation showed a good agreement. In the second part, we verify the symmetric oscillation mode stability for a spherical beam. We argue that when this mode is stable, our model for the quasistationary state can also describe slightly anisotropic beams, a situation more realistic in experiments. We nd out that in situations of practical interest the mode is always stable. Finally, we study a situation in which the external focusing forces are anisotropic, and the beam has ellipsoidal symmetry. We show that, for certain values of the parameters, there is a strong coupling between the nonlinear envelopes dynamics, which causes exchange of energy between the degrees of freedom. The results compared with molecular dynamics showed a good agreement.

Nesta tese, estudamos feixes intensos não-contínuos de partículas carregadas. Na primeira parte, analisamos um feixe com simetria esférica e a sua relaxação para um estado quase-estacionário. Por ser um sistema com interação de longo alcance, a evolução do feixe e dominado pela dinâmica de Vlasov-Maxwell. Mostramos que o mecanismo de relaxação e a ressonância entre o movimento coletivo e o individual de algumas partículas. Fazemos uma analogia entre a dinâmica de Vlasov e um gás de férmions para modelar o estado quase estacionário. Os parâmetros do modelo são calculados usando princípios básicos, como os de conservação de energia e de partículas no transporte. Os resultados quando comparados com simulação mostram uma boa concordância. Na segunda parte, verificamos a estabilidade do modo de oscilação simétrico para um feixe esférico. Argumentamos que, quando esse modo for estável, o modelo para o estado quase-estacionário pode descrever feixes levemente anisotrópicos, o que e uma situação mais realista em experimentos. Constatamos que, num regime de interesse prático, esse modo e sempre estável. Por fim, estudamos um caso em que as forças focalizadoras externas são anisotrópicas, e o feixe tem simetria elipsoidal. Mostramos que, para certos valores dos parâmetros, há um forte acoplamento entre a dinâmica não-linear dos envelopes, o que causa uma troca de energia entre os graus de liberdade. Os resultados quando comparados com dinâmica molecular mostraram uma boa concordância. / In this thesis, we study intense bunched charged particle beams. In the rst part, we analyze a beam with spherical symmetry and its relaxation to a stationary state. The beam evolution follows the Vlasov-Maxwell dynamics since it is a system of long range interaction. We show that the main mechanism for the beam relaxation is a resonance between the collective beam motion and individual particle motion. We make an analogy between Vlasov dynamics and a Fermi gas to model the beam quasistationary state. The parameters of the model are calculated using basic principles, such as energy and particle conservation in the beam transport. The results compared with simulation showed a good agreement. In the second part, we verify the symmetric oscillation mode stability for a spherical beam. We argue that when this mode is stable, our model for the quasistationary state can also describe slightly anisotropic beams, a situation more realistic in experiments. We nd out that in situations of practical interest the mode is always stable. Finally, we study a situation in which the external focusing forces are anisotropic, and the beam has ellipsoidal symmetry. We show that, for certain values of the parameters, there is a strong coupling between the nonlinear envelopes dynamics, which causes exchange of energy between the degrees of freedom. The results compared with molecular dynamics showed a good agreement.