Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-31T15:25:44Z No. of bitstreams: 1 alessandracristinagomesmagno.pdf: 3807060 bytes, checksum: a3775aee860af7ea06cde6b9d587ab80 (MD5) / Rejected by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br), reason: on 2017-06-01T11:41:14Z (GMT) / Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-01T11:44:40Z No. of bitstreams: 1 alessandracristinagomesmagno.pdf: 3807060 bytes, checksum: a3775aee860af7ea06cde6b9d587ab80 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-01T11:47:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 alessandracristinagomesmagno.pdf: 3807060 bytes, checksum: a3775aee860af7ea06cde6b9d587ab80 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-01T11:47:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alessandracristinagomesmagno.pdf: 3807060 bytes, checksum: a3775aee860af7ea06cde6b9d587ab80 (MD5) Previous issue date: 2016-03-22 / O objetivo principal deste trabalho é adicionar e analisar uma equação que repre senta o volume no modelo dinâmico do ciclo celular de mamíferos proposto por Gérard e Goldbeter (2011). A divisão celular ocorre quando o complexo ciclinaB/Cdk1(quínase dependente de ciclina) é totalmente degradado atingindo um valor mínimo. Neste ponto, a célula é divida em duas novas células filhas e cada uma irá conter a metade do conteúdo citoplasmático da célula mãe. As equações do modelo de base são válidas apenas se o volume celular, onde as reações ocorrem, é constante. Quando o volume celular não é constante, isto é, a taxa de variação do volume em relação ao tempo é explicitamente levada em consideração no modelo matemático, então as equações do modelo original não são mais válidas. Portanto, todas as equações foram modificadas a partir do princípio de conservação das massas para considerar um volume que varia ao longo do tempo. Por meio desta abordagem, o volume celular afeta todas as variáveis do modelo. Dois méto dos diferentes de simulação foram efetuados: determinista e estocástico. Na simulação estocástica, o volume afeta todos os parâmetros do modelo que possuem de alguma forma unidade molar, enquanto que no determinista, ele é incorporado nas equações diferen ciais. Na simulação determinista, as espécies bioquímicas podem estar em unidades de concentração, enquanto na simulação estocástica tais espécies devem ser convertidas para número de moléculas que são diretamente proporcional ao volume celular. Em um esforço para entender a influência da nova equação sobre o modelo uma análise de estabilidade foi feita. Isso esclarece como o novo parâmetro µ, fator de crescimento do volume celular, impacta na estabilidade do ciclo limite do modelo. Para encontrar a solução aproximada do modelo determinista, o método Runge Kutta de quarta ordem foi implementado. Já para o modelo estocástico, o método direto de Gillespie foi usado. Para concluir, um modelo mais preciso, em comparação ao modelo de base, foi desenvolvido ao levar em consideração a influência da taxa de variação do volume celular sobre o ciclo celular. / The main goal of this work is to add and analyse an equation that represents the volume in a dynamical model of the mammalian cell cycle proposed by Gérard and Gold beter (2011). The cell division occurs when the cyclinB/Cdk1 (cyclin-dependent kinase) complex is totally degraded and it reaches a minimum value. At this point, the cell is divided into two newborn daughter cells and each one will contain the half of the cyto plasmic content of the mother cell. The equations of our base model are valid only if the cell volume, where the reactions occur, is constant. Whether the cell volume is not constant, that is, the rate of change of its volume with respect to time is explicitly taken into account in the mathematical model, then the equations of the original model are no longer valid. Therefore, every equations were modified from the mass conservation prin ciple for considering a volume that changes with time. Through this approach, the cell volume affects all model variables. Two different dynamic simulation methods were ac complished: deterministic and stochastic. In the stochastic simulation, the volume affects every model’s parameters which have molar unit, whereas in the deterministic one, it is incorporated into the differential equations. In deterministic simulation, the biochemical species may be in concentration units, while in stochastic simulation such species must be converted to number of molecules which are directly proportional to the cell volume. In an effort to understand the influence of the new equation over the model an stability analysis was performed. This elucidates how the new parameter µ, cell volume growth factor, impacts the stability of the model’s limit cycle. In order to find the approximated solution of the deterministic model, the fourth order Runge Kutta method was implemen ted. As for the stochastic model, the Gillespie’s Direct Method was used. In conclusion, a more precise model, in comparison to the base model, was created for the cell cycle as it now takes into consideration the rate of change of the cell volume.