This study proposes an improved methodology for solving the semi-controlled ventilation network problem. After analysis and consideration of the objective and legal, technical and operation convenience factors, the semi-controlled network problem is formulated through a nonlinear nonconvex programming model. Using the special ordered sets variables, the nonconvex problem is linearized and then optimized by the modified branch and bound procedure where the automatic interpolation technique is used to improve the accuracy to which the each nonlinear function is approximated. The global optimality of the methodology is on the computational the~ry basis. And the applicability of the methodology to the generalized ventilation problem is investigated, and it is demonstrated with a number of examples. This study also compares the several methods which have been used so far to optimize the underground ventilation networks. / Ph. D.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Synthese und Charakterisierung allosterer Modulatoren muscarinischer Rezeptoren. Allostere Modulatoren binden an einer topographisch anderen Stelle am Rezeptor als klassische orthostere Liganden und sind so in der Lage, die Dissoziation und die Assoziation orthosterer Agonisten und Antagonisten zu beeinflussen. Die fünf Subtypen des Muscarinrezeptors M1-M5 unterscheiden sich vor allem in der Aminosäuresequenz der in den äußeren Bereichen des Rezeptorproteins vorhandenen Loops, während sie im Bereich des Rezeptorkanals, wo die orthostere Bindungsstelle lokalisiert ist, eine hohe Sequenzhomologie aufweisen. Die gemeinsame Bindungsstelle allosterer Modulatoren des M2-Rezeptors befindet sich im weniger konservierten extrazellulären Bereich. Somit sind allostere Modulatoren in der Lage, spezifisch an einen der Rezeptorsubtypen zu binden. Als Leitstruktur zum Entwurf der im Rahmen dieser Arbeit synthetisierten Verbindungen diente die Bis(ammonium)alkanverbindung W84. Über Weg A wurden Phthalsäure- bzw. Naphthalsäureanhydridderivate in einer Kondensationsreaktion mit dem entsprechenden N,N-Dimethylpropan-1,3-diaminderivat zum jeweiligen Phthalimidopropylaminderivat umgesetzt. Durch die Reaktion von zwei Äquivalenten des Amins mit einem Äquivalent 1,6-Dibromhexan wurden dann die symmetrischen W84-Derivate erhalten. Um die unsymmetrischen W84-Derivate zu erhalten, musste zunächst das jeweilige Phthalimidopropylamin einseitig durch 1,6-Dibromhexan alkyliert werden. Im letzten Schritt wurden äquimolare Mengen der alkylierten Verbindung und eines Phthalimidopropylamins umgesetzt. Da sich im Laufe der Arbeit die Methylierung an Position 2 der Propylketten als kritische Position zur Beeinflussung der Gleichgewichtsbindung herausstellte, wurden Verbindungen hergestellt, die an den Propylketten Alkylgruppen verschiedener Länge tragen. Aus diesem Grund wurde Syntheseweg B entwickelt. Zunächst wurden in mehreren Stufen, ausgehend von Malonsäurediethylester, einfach und zweifach mit Alkylgruppen substituierte 1,3-Dibrompropanderivate hergestellt. Diese wurden dann mit Kaliumphthalimid zu den jeweiligen 3-Brompropylphthalimidderivaten umgesetzt. Zwei Äquivalente dieser 3-Brompropylphthalimide reagierten mit einem Äquivalent N,N,N’,N’-Tetramethyl-1,6-hexandiamin zu den entsprechenden symmetrischen W84-Derivaten. Ein weiteres Ziel der Arbeit bestand darin, stark fluoreszierende W84-Derivate herzustellen. Die fluoreszierenden Eigenschaften N-substituierter Naphthalimide könnten zur direkten Charakterisierung allosterer Interaktionen oder zur Verfolgung des „Rezeptor-Traffickings“ mittels Fluoreszenzkorrelationsspektroskopie genutzt werden. Deshalb wurden in Position 3 und 4 des Naphthalimidringes des potentesten allosteren Modulators Aminogruppen eingeführt. Hexamethonio-Derivate beeinflussen in nennenswertem Maße bisher nur die Bindung von Antagonisten am M2-Rezeptor. Da die allostere und die orthostere Bindungsstelle räumlich nahe zusammenliegen, wurde der Versuch unternommen, einen orthosteren Agonisten und einen allosteren Modulator in einem Molekül miteinander zu verknüpfen. Es wurden zwölf Hybridmoleküle aus einem Teil des hochaffinen allosteren Modulators 3a und Derivaten des Muscarinagonisten Oxotremorin-M, verbunden durch aliphatische Spacer verschiedener Länge, hergestellt. In pharmakologischen Testungen soll aufgeklärt werden, ob es möglich ist, mit einem Agonist/Alloster-Hybridmolekül gleichzeitig die orthostere und die allostere Bindungsstelle zu besetzen. Die pharmakologische Testung der synthetisierten Verbindungen erfolgte durch Radioligandbindungsstudien. Der allostere Effekt der Testsubstanzen wurde indirekt über die Verzögerung der Dissoziation des radioaktiv markierten orthosteren Antagonisten [3H]N-Methylscopolamin bestimmt. Alle bisquartären Testverbindungen weisen deutlich höhere Affinitätswerte als die Leitstruktur W84 auf. Die 1,8-Naphthalimid-substituierten Verbindungen mit gleichzeitiger zweifacher Methylierung erwiesen sich als hochaffin und zugleich positiv kooperativ. Die wirksamste Verbindung dieser Serie ist Verbindung 3a (Naphmethonium), deren Affinität zum NMS-besetzten Rezeptor im einstelligen nanomolaren Bereich liegt (pEC50 = 8.36). Somit stellt Naphmethonium den potentesten in der Literatur bekannten allosteren Modulator des M2 Rezeptors dar. Mittels QSAR-Analysen wurden die ermittelten Affinitäten zum freien und zum NMS-besetzten Rezeptor in Zusammenhang mit verschiedenen physikochemischen Parametern gebracht. Die Affinität zum NMS-besetzten Rezeptor der Verbindungen der Serie 2 lässt sich mit hoher Güte durch das Volumen eines lateralen N-Methylimids in Kombination mit der benachbarten Dimethylierung der Propylkette beschreiben. Somit wird deutlich, dass zur Erzielung von positiver Kooperativität die Kombination aus einem hochaffinen aromatischen Imid in direkter Nachbarschaft zu einer 2,2-Alkylpropylkette essentiell ist. / The present work deals with the synthesis and characterization of allosteric modulators of muscarinic receptors. Allosteric modulators bind to a topographically different site than classical orthosteric ligands and, thus, are capable of influencing both the dissociation and the association of orthosteric agonists and antagonists. Allosteric modulators are capable of binding selectively to specific subtypes. The bis(ammonio)alkane-type compound W84 served as a lead for the compounds synthesized in this work. Via pathway A, phthalic- and naphthalic anhydride derivatives were converted with N,N-dimethylpropane-1,3-diamines to the phthalimidopropylamine derivatives. The symmetrical W84-derivatives were obtained by the conversion of two equivalents of the amine with one equivalent 1,6 dibromohexane. To obtain the non-symmetrical W84-derivatives the phthalimidopropylamines were unilaterally alkylated by 1,6-dibromohexane. In the last step equimolar amounts of the monoalkylated compound and a phthalimidopropylamine were connected. During our studies the methylation of position 2 of the propylene chains was identified as critical position for the influence on equilibrium binding. Therefore, compounds with varying alkyl substituents were synthesized. First, starting from malonic diethyl ester, 1,3-dibromo-propane derivatives carrying one or two ethyl-, propyl- or iso-butyl groups, respectively, were synthesized first. The latter were converted to the corresponding 3-bromopropylphthalimid derivatives with potassium phthalimide. In the last step two equivalents of the bromopropyl-phthalimides reacted with one equivalent tetramethyl-1,6-hexane-diamine to the symmetrical hexamethonio-derivatives. A further aim of the work was to synthesize highly fluorescent W84-derivatives. The fluorescent properties of N-substituted naphthalimides could be utilized for the direct characterization of allosteric interactions. Therefore, amino groups were introduced in positions 3 and 4 of the naphthalimide moiety. Until now, only the binding of antagonists of the M2 receptor was influenced by hexamethonio derivatives. Because of the spatial proximity of the orthosteric to the allosteric binding site it was tried to combine an agonist and an allosteric modulator in one molecule. Twelve hybride molecules consisting of a part of a highly affin allosteric modulator and of derivatives of the muscarinic agonist oxotremorine-M were synthesized. In the pharmacological evaluation it will be elucidated if it is possible for an agonist/alloster-hybride molecule to bind simultaneously to the orthosteric and the allosteric site. The pharmacological testing of the compounds was accomplished by radioligand binding studies . The allosteric effect of the compounds was determined by measurement of the inhibition of the dissociation of the radioactive marked orthosteric antagonist [3H]N-methylscopolamine. All compounds revealed higher affinitiy values than the lead structure W84. The most potent compound of that series is compound 3a (naphmethonium) that reveals an affinity to the NMS-occupied receptor in the low nanomolar range (pEC50 = 8.36). Taking all results together, the highest affinity values in combination with positive cooperativity were obtained for W84-derivatives carrying at least one naphthalimide moiety directly connected to a 2,2-dimethylpropyl chain. By the introduction of different alkyl groups in the propylene chains it was possible to verify the critical position with respect to the cooperative behaviour of W84-derivatives. QSAR-studies were performed in order to check whether the pharmacologically determined affinities to the free and to the NMS-occupied receptor can be explained by physicochemical properties of the compounds. The affinity to the NMS-occupied receptor of the compounds of series 2 can be described using the volume of one lateral N-methylimide in combination with the dimethylation of the neighbored propylene chain. Summarizing these results it can be concluded that the compounds feature a dominant side with regard to allosteric potency. To achieve positive cooperativity the combination of an affinity generating lateral aromatic imide moiety connected to a 2,2-alkylated propylene chain is essential.

A nonlinear movmg contact algorithm has been implemented to model the sticking-sliding inelastic behavior in the interlocks of steel sheet pile sections subjected to axial tension. Previously, numerical instabilities were encountered during the solution process while conducting a series of verification problems for the algorithm by the Newton-Raphson method. In an attempt to identify the cause of these instabilities, an in-depth study of the effect of fineness of the finite element mesh on the convergence of the solution has been undertaken. The solution process credited to Riks and Wempner has been used to find the postbuckling equilibrium path of shallow reticulated domes. This algorithm, with some modifications, is used to move from one load step to another step in this study. As in most nonlinear problems, the size of the load step influences the rate of convergence. In addition, in the moving contact problem nodes can move along the sides of an element on the contact surface. Thus, the mesh refinement also affects the rate of convergence. To study the effects of both of these parameters, a series of test problems was run with variable load steps and mesh refinements. The modified Riks-Wempner algorithm, which automatically adjusts the load step size as the solution process advances, successfully solved all the inelastic and large displacement problems attempted. From the mesh refinement studies two conclusions were reached: for curved boundaries use curved elements and avoid the use of irregularly shaped elements. Finally, the improved solution algorithm is applied fo sheet pile interlocks loaded in axial tension. Results for progressively increasing load show the spread of yielding in the thumbs and fingers of the interlocks and the sliding of one past another as the deformations increase. / Master of Science