Turbulent flows present structures with a wide range of scales. The computation of the complete physics of a turbulent flow (termed DNS) is very expensive and is, for the time being, limited to low and medium Reynolds number flows. As a way to capture high Reynolds number flows, a part of the physics complexity has to be modeled. Large eddy simulation (LES) is a simulation strategy where the large turbulent eddies present on a given mesh are captured and the influence of the non-resolved scales onto the resolved ones is modeled. The present thesis reports on the development and validation of a methodology in order to apply LES for complex wall-bounded flows. Discretization methods and LES models, termed subgrid scale models (SGS), compatible with such a geometrical complexity are discussed. It is proved that discrete a kinetic energy conserving discretization of the convective term is an attractive solution to perform stable simulations without the use of an artificial dissipation, as upwinding. The dissipative effect of the SGS model is thus unaffected by any additional dissipation process. The methodology is first applied to a developed parallel fourth-order incompressible flow solver for cartesian non-uniform meshes. In order to solve the resulting Poisson equation, an efficient multigrid solver is also developed. The code is first validated using DNS (Taylor-Green vortex, channel flow, four-vortex system) and LES (channel flow), and finally applied to the investigation of an aircraft two-vortex system in ground effect. The methodology is then applied to improve a RANS-based industrial unstructured compressible flow solver, developed at CENAERO, to perform well for LES applications. The proposed modifications are tested successfully on the unsteady flow past a sphere at Reynolds of 300 and 10000, corresponding to the subcritical regime.

Turbulent flows present structures with a wide range of scales. The computation of the complete physics of a turbulent flow (termed DNS) is very expensive and is, for the time being, limited to low and medium Reynolds number flows. As a way to capture high Reynolds number flows, a part of the physics complexity has to be modeled. Large eddy simulation (LES) is a simulation strategy where the large turbulent eddies present on a given mesh are captured and the influence of the non-resolved scales onto the resolved ones is modeled. The present thesis reports on the development and validation of a methodology in order to apply LES for complex wall-bounded flows. Discretization methods and LES models, termed subgrid scale models (SGS), compatible with such a geometrical complexity are discussed. It is proved that discrete a kinetic energy conserving discretization of the convective term is an attractive solution to perform stable simulations without the use of an artificial dissipation, as upwinding. The dissipative effect of the SGS model is thus unaffected by any additional dissipation process. The methodology is first applied to a developed parallel fourth-order incompressible flow solver for cartesian non-uniform meshes. In order to solve the resulting Poisson equation, an efficient multigrid solver is also developed. The code is first validated using DNS (Taylor-Green vortex, channel flow, four-vortex system) and LES (channel flow), and finally applied to the investigation of an aircraft two-vortex system in ground effect. The methodology is then applied to improve a RANS-based industrial unstructured compressible flow solver, developed at CENAERO, to perform well for LES applications. The proposed modifications are tested successfully on the unsteady flow past a sphere at Reynolds of 300 and 10000, corresponding to the subcritical regime.

Un algorithme permettant d’estimer précisément les paramètres des tourbillons de sillage (positions et circulations) en utilisant les données spectrales fournies par un LIDAR a été développé. Il s’articule en 3 grandes étapes : La première permet de détecter la présence de tourbillon et d’en faire une localisation grossière grâce à la méthode des enveloppes de vitesses. La seconde étape a pour but d’affiner l’estimation des positions des tourbillons en utilisant une optimisation du critère des moindres carrés. Cette étape permet également de faire une première estimation de la circulation des tourbillons. La troisième et dernière étape se concentre sur l’estimation des circulations des tourbillons en maximisant le critère de vraisemblance. Les estimations sont de plus en plus fines et se concentrent au fur et à mesure sur les paramètres les plus critiques. La mise au point de cet algorithme a nécessité d’utiliser plusieurs modèles (LIDAR, tourbillons de sillage, atmosphère) et de formuler un certain nombre d’hypothèses et approximations simplificatrices afin d’atteindre un coût calculatoire raisonnable. L’algorithme proposé a ensuite fait l’objet d’une évaluation de performances, l’intérêt étant porté sur la robustesse par rapport aux différents bruits altérant la mesure, en particulier celui lié à la turbulence atmosphérique et par rapport aux erreurs de modèle. Cette évaluation a été menée à la fois sur des données simulées à l’aide de modèles paramétriques simplifiés, et sur des données de simulations aux grandes échelles.Les paramètres instrumentaux du LIDAR constituent de potentiels degrés de liberté pour améliorer les performances de l’estimateur, en particulier pour les grandeurs les plus critiques, c’est-à-dire les valeurs de circulation. Le calcul des performances de l’estimateur nécessitant un coût de calcul non négligeable, il se prête mal à des fins d’optimisation. C’est pourquoi une étude de l’influence des paramètres du LIDAR sur la Borne de Cramér-Rao (BCR) a été menée. Cette étude a permis de mieux comprendre l’influence des paramètres instrumentaux et d’aboutir à une configuration optimale pour la BCR. / An algorithm was developed to estimate precisely wake vortices parameters (positions and circulations) using spectral data provided by a LIDAR. It is articulated in 3 main stages: The first one allows to detect the presence of vortices and to make a rough localization thanks to the method of the velocity envelopes. The second step is to refine the estimation of vortex positions using an optimization of the least squares criterion. This step also permits to make an first estimation of the vortices circulation. The third and final step focuses on estimating vortex circulations by maximizing the likelihood criterion. Estimates are becoming finer and more focused on the most critical parameters. The development of this algorithm required the use of several models (LIDAR, wake vortices, atmosphere) and to formulate a number of simplifying assumptions in order to reach a reasonable computational cost. The proposed algorithm was then subjected to a performance evaluation, the interest being focused on the robustness with respect to the different noises altering the measurement, particularly the one related to the atmospheric turbulence, and with respect to the model errors. This evaluation was carried out both on simulated data using simplified parametric models, and on Large Eddy Simulations.The instrumental parameters of LIDAR are potential degrees of freedom to improve the performance of the estimator, in particular for the most critical quantities, that is to say the circulation values. The calculation of the performance of the estimator requiring a significant computational cost, it lends itself poorly for optimization purposes. This is why a study of the influence of the LIDAR parameters on the Cramér-Rao Bound (CRB) was carried out. This study allowed to understand the influence of the instrumental parameters and to reach an optimal configuration for the CRB.

Les tourbillons de sillage d’avion sont sources de problèmes économiques, environnementaux et de sécurité, et par conséquent ont fait l’objet de très nombreuses recherches depuis plusieurs dizaines d’années. Le sillage est composé d’une paire de tourbillons contrarotatifs qui perdurent longtemps après le passage de l’avion. Dans cette thèse la dynamique non linéaire de ces tourbillons desillage est examinée par Simulation Numérique Directe. L’objectif est d’étudier les comportements non linéaires des tourbillons de sillage et d’évaluer le potentiel de destruction anticipée des tourbillons par la perturbation optimale. Dans un premier temps, le potentiel destructeur de la perturbation optimale linéaire est estimé en l’appliquant aux tourbillons avec une amplitude initiale croissante et en observant la réponse non linéaire de l’écoulement. Une amplitude raisonnable suffit pour que la perturbation optimale linéaire réduise de moitié la durée de vie des tourbillons en accélérant une perte de cohérence des structures après l’étape de reconnexion. Par la suite, l’outil d’optimisation non linéaire développé au cours de la thèse est validé par la reproduction de résultats existants concernant un écoulement simple: un toubillon 2D isolé. De nouveaux résultats d’optimisation non linéaire sont obtenus et analysés. En particulier, la perturbation optimale non linéaire 2D d’un tourbillon isolé peut générer une croissance transitoire bien plus élevée que la perturbation optimale linéaire. Dans certains cas la perturbation optimale non linéaire provoque une transition vers un état non axisymétrique quasi-stationnaire,contournant ainsi le processus naturel d’axisymétrisation. De plus, l’effet de la distribution de vorticité dans le coeur du tourbillon sur les perturbations optimales est étudié. Les tourbillons ayant un profil plus raide que les tourbillons Gaussiens subissent une croissance transitoire linéaire plus élevée mais une croissance non linéaire plus faible. Enfin, l’analyse de perturbation optimale non linéaire est étendue aux perturbations 3D. Bien que les perturbations optimales non linéaires 3D produisent moins d’amplification, des transitions vers des états énergétiques et persistants sont observées. / Aircraft wakes have been the subject of extensive research for several decades as it poses economic, safety and environmental issues. The wake is composed of powerful counter-rotating vortices that persist long after the aircraft has passed. In this thesis, the nonlinear dynamics of aircraft wake vortices is investigated through Direct Numerical Simulation. The aim is to explore the nonlinear effects on wake vortex behaviour and evaluate the potential for the anticipated destruction of the vortices through optimal perturbation. First the disruptive potential of the linear optimal perturbation of the flow is evaluated by applying it with increasing initial amplitude and observing the nonlinear response of the flow. With sufficient yet reasonable initial amplitude the linear optimal perturbation halves the life-span of the vortex pair by accelerating the loss of coherence of the vortices after the linking phase. Next the nonlinear gradient-based optimisation tool that was developed during the thesis is validated by reproducing existing results concerning a simple vortical flow: an isolated two-dimensional vortex. In doing so new nonlinear optimisation results are obtained and analysed. In particular it is shown that the 2D nonlinear optimal perturbation of an isolated vortex can induce considerably greater transient growth than the linear optimal. In some cases the nonlinear optimal causes a transition to a quasisteady asymmetric state, bypassing the natural axisymmetrisation process. The effect of the vortex vorticity profile on the optimal perturbations is also studied. Vortices with sharper profiles experiencefar greater linear perturbation growth, however the nonlinear growth is significantly inferior. Finally the nonlinear optimal perturbation analysis of the isolated vortex is extended to three dimensions. Although the 3D nonlinear optimals produce less growth than their linear counterparts, they can lead to quasi-permanent high energy states.

Le contrôle des tourbillons de sillages d'aéronefs permet de réduire leur dangerosité et d'augmenter par conséquent le débit de décollages et d'atterrissages dans les aéroports. Ce contrôle permettrait également d'agir sur la formation des rainées de condensation et des cirrus artificiels en haute atmosphère dans le but de réduire le forçage radiatif terrestre causé par l'aviation. Brion (2014) ont montré par analyse de stabilité modale que le dipôle de Lamb-Chaplygin, souvent utilisé comme un modèle représentatif des tourbillons de sillage en champ lointain, est bidimensionnellement instable à des nombres de Reynolds faibles. Nous étendons premièrement cette analyse de stabilité modale bidimensionnelle à des modèles de dipôles plus réalistes, pour une large gamme de rapport d'aspect, et obtenons, à faibles nombre de Reynolds, des instabilités de même nature (modes de déplacement) que pour le dipôle de Lamb-Chaplygin. Nous montrons cependant que la croissance des instabilités observées dépend fortement du rapport d'aspect du dipôle, et que cette croissance est fortement diminuée lorsque la diffusion du dipôle est prise en compte. Nous étudions ensuite la stabilité bidimensionnelle transitoire en champ lointain (dipôles) et en champ proche (nappes de vorticité), en atmosphères homogène et stratifiée. Dans tous les cas, les perturbations optimales sont des spirales de vorticité orientées à contre-cisaillement et situées en périphérie des tourbillons, qui conduisent in fine aux instabilités écrites par l'analyse modale grâce à un mécanisme de contamination du cœur des tourbillons, initialement identifié par Antkowiak & Brancher 2004 sur un tourbillon isolé. / Aircraft wake vortex control allows for reducing of their dangerousness and consequently improve airport take-off / landing requencies. Contrails and artificial cirrus clouds formation could also be influenced through this control of wake vortices and allow for reducing of terrestrial radiative forcing generated by aviation. Brion (2014) have shown by a modal stability analysis that the Lamb-Chaplygin dipole, often used as a far-field model for aircraft wake vortices, is unstable to two-dimensional perturbations at Iow Reynolds numbers. We first extend this twodimensional modal stability analysis to more realistic dipole models, for a Wide range of aspect ratios, and obtain, for Iow Reynolds numbers, instabilities of the same nature (displacement modes) as for the Lamb-Chaplygin dipole. However, we show that the growth of those modes depends greatly on the dipole aspect ratio, and that this growth is greatly diminished hen the dipole diffusion is taken into account. We then study two-dimensional transient growth for far-field models (dipoles) and near-field models (vorticity sheets), in homogeneous and stratified atmospheres. ln all cases, optimal perturbations are vorticity spirals oriented against shear and located at the periphery of the vortices, which eventually lead to development of the instabilities described in the modal analysis through a contamination mechanism of the vortex cores, initially identified by Antkowiak & Brancher (2004) for an isolated vortex.