Die vorliegende Arbeit soll einen Beitrag zur Dimensionierung von hypotrochoidischen Polygonwellen (H-Profile) und H-Profil-Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen (H-PWNV) leisten. Die wesentliche Motivation ist dabei das Schließen vorhandener Wissenslücken im Hinblick auf Form- und Kerbwirkungszahlen torsionsbelasteter H-Profil-Wellen und das mechanische Verhalten im Profilauslauf (Übergangsradius) torsionsbelasteter H-PWNV. Dazu werden umfangreiche numerische Untersuchungen mit der FEM durchgeführt. Hierbei steht der Einfluss der Profilform auf die mechanischen Eigenschaften der H-Profile im Vordergrund. Zur Beurteilung des Profilformeinflusses werden zunächst die Formzahlen torsionsbelasteter H-Profil-Wellen ermittelt. Auf Grundlage der FE-Ergebnisse werden empirische Berechnungs-ansätze zur Formzahlberechnung hergleitet, um zukünftig die Formzahlermittlung ohne aufwendige numerische oder experimentelle Verfahren zu ermöglichen. Die ermittelten Formzahlen ermöglichen die Berechnung der maximalen Torsionsspannung, des übertragbaren Torsionsmomentes und des erforderlichen Wellendurchmessers. Um Aussagen zum Tragverhalten bei dynamischer Beanspruchung abzuleiten, werden mit den vorliegenden Formzahlen die Kerbwirkungszahlen der torsionsbelasteten H-Profil-Wellen ermittelt. Die erforderliche Stützziffer wird dazu nach DIN 743 und der FKM-Richtlinie mit örtlichen Spannungen berechnet. Die ermittelten Kerbwirkungszahlen für H-Profil-Wellen ermöglichen durch einen Vergleich mit bereits vorliegenden experimentellen Ergebnissen erstmals eine Quantifizierung des Naben- bzw. Verbindungseinflusses bei dynamischer Beanspruchung. Eine häufig beobachtete Versagensursache bei formschlüssigen Welle-Nabe-Verbindungen ist der Bruch der Wellen im Profilauslauf, d.h. im Übergangsbereich zwischen profiliertem und zylindrischem Wellenquerschnitt. Für H-PWNV liegen diesbezüglich bislang noch keine Erkenntnisse vor. Aus diesem Grund werden für verschiedene H-PWNV die Formzahlen im Profilauslauf ermittelt und mit dem Evolventenzahnprofil nach DIN 5480 verglichen. Dabei erfolgt auch eine Variation des Reibwertes und Belastungsgröße.:1 Einleitung 2 Stand der Wissenschaft und Technik 3 Geometrie und Herstellung 4 Formzahlen torsionsbelasteter H-Profil-Wellen 5 Kerbwirkungszahlen torsionsbelasteter H-Profil-Wellen 6 Untersuchungen der Formzahl im Auslauf von H-Profil-Polygon-Welle-Nabe-Verbindungen 7 Zusammenfassung und Ausblick 8 Literatur 9 Anhang

Passfederverbindungen (PFV) können infolge tribologischer und spanungsmechanischer Schädigungsmechanismen versagen, welche wiederum an unterschiedlichen Orten im Nutbereich entweder Risse initiieren (Gestaltfestigkeit) oder unzulässig große plastischen Deformation verursachen. Die aktuell gängigen Auslegungsrichtlinien erfassen die Zusammenhänge nur unzureichend. Mit dieser Arbeit wird ein tieferes Verständnis aufgebaut, um dadurch die Festigkeit der PFV präziser abzuschätzen. Die Untersuchungen zur Gestaltfestigkeit der PFV bestätigen die deutliche Unterschät-zung der Kerbwirkung, die mit steigender Werkstofffestigkeit weiter zunimmt. Auf Basis der experimentellen Untersuchungen konnten neue Kerbwirkungszahlen ermittelt werden, welche diese Diskrepanz beseitigen. PFV versagen als Folge der Reibdauerermüdung, was von numerischen und fraktografischen Analysen untermauert wurde. Diesbezüglich wurde die Anwendbarkeit der tribologischen Festigkeitsbeurteilung auf Basis von s.g. Reibdauerkorrosionsfaktoren bestätigt. Wenn die Rissinitiierung der PFV an der freien Oberfläche erfolgt, kann die Kerbwirkung mittels örtlicher Methoden abgeschätzt werden. Für die hier durchgeführten Untersuchungen zur plastischen Aufweitung der Wellennut wurde das neue Versagenskriterium der plastischen Nutaufweitung formuliert. Auf Grundlage der Basisversuche wurde ein Messverfahren entwickelt und ein Grenzwert festgelegt, ab welchem die Verbindung als ausgefallen gewertet werden kann.:Inhaltsverzeichnis VII Kurzzeichenverzeichnis X Abkürzungen XIII 1 Einleitung und Motivation 1 2 Stand der Technik / Grundlagen zur PFV 4 2.1 Grundlegender Aufbau einer PFV 4 2.2 Dimensionierung von PFV 5 2.2.1 Berechnung der Übertragungsfähigkeit auf Basis von Flächenpressung 6 2.2.2 Berechnung der Gestaltfestigkeit auf Basis von Nennspannungen 7 2.2.3 Berechnung der Gestaltfestigkeit auf Basis örtlich ermittelter Spannungen 7 3 Stand der Forschung 9 3.1 Festigkeit von PFV 9 3.2 Deformation der Nut bei PFV 20 4 Zielstellung und Aufbau der Arbeit 22 5 Untersuchungsmethoden 26 5.1 Experimentell 26 5.1.1 Versuchsperipherie 26 5.1.2 Versuchsprogramm und -durchführung 28 5.1.3 Grundlagen zur Werkstoffcharakterisierung und Durchführung von Schwingversuchen 30 5.1.3.1 Quasi-statischer Zugversuch 30 5.1.3.2 Härtemessung 31 5.1.3.3 Versuchsdurchführung im Einstufen-Schwingfestigkeitsbereich 32 5.1.3.4 Rechnerische Ermittlung von Festigkeitskennwerten auf Basis experimentell ermittelter Kenngrößen 37 5.2 Numerischer Modellaufbau 37 6 Werkstoffuntersuchungen 40 6.1 Werkstoffkennwerte für Untersuchungen zur Gestaltfestigkeit 40 6.2 Werkstoffkennwerte für Untersuchungen zur Nutaufweitung 43 7 Untersuchungen zur Gestaltfestigkeit von PFV 46 7.1 Beanspruchung und Versagen 46 7.2 Experimentelle Untersuchungen 48 7.2.1 Basisversuche: PFV ohne Übermaß zwischen Welle und Nabe 48 7.2.2 Einfluss eines Übermaßes zwischen Welle und Nabe 51 7.2.3 Referenzversuche an blindgehärteten Wellen aus 18CrNiMo7-6 53 7.2.4 Einfluss des Wellendurchmessers (Größeneinfluss) 54 7.2.5 Einfluss der Nabenwandstärke 57 7.2.6 Untersuchungen zum Versagensmechanismus 59 7.2.7 Versuche im Zeitfestigkeitsbereich 63 7.2.8 Versuche mit wechselnder Belastung 65 7.2.9 Versuche mit trockener Verbindung 66 7.2.10 Fraktografische Analyse 68 7.3 Numerische Untersuchungen 73 7.3.1 Tribo-mechanische Schädigung 73 7.3.2 Einfluss des Übermaßes auf die tribo-mechanische Schädigung 76 7.3.3 Einfluss der Nabenwandstärke 76 7.3.4 Untersuchung zur Rissinitiierung an freier Oberfläche (Form B) 78 8 Untersuchungen zur maximal zulässigen Nutaufweitung 84 8.1 Plastische Nutaufweitung als Ausfallkriterium 84 8.2 Basisversuche 87 8.3 Anheben des Grundniveaus auf Basis der zulässigen Nutaufweitung 88 8.4 Absicherungsversuche mit 10 Mio. Lastwechseln 91 8.5 Übermaß zwischen Welle und Nabe – Reibschlussfaktor KR 92 8.5.1 Quasi-statische Untersuchungen 93 8.5.2 Dynamische Untersuchungen mit Übermaß und schwellender Torsion 95 8.6 Einfluss ausgewählter Parameter auf die zulässige Nutaufweitung 97 8.6.1 Lastspitzenhäufigkeitsfaktor fL 97 8.6.2 Lastrichtungswechselfaktor fW 100 9 Auswertung und Interpretation der Untersuchungen 101 9.1 Festigkeit der Welle 101 9.1.1 Neujustierung der Kerbwirkungszahlen 101 9.1.2 Einbindung relevanter Einflussgrößen 104 9.1.2.1 Berücksichtigung des Übermaßes zwischen Welle und Nabe 104 9.1.2.2 Weitere untersuchte Einflussparameter 109 9.1.2.3 Diskussion zum Versagensort 111 9.1.2.4 Untersuchungen zur Zeitfestigkeit 111 9.1.3 Beurteilung der lokalen tribologischen Beanspruchung 112 9.1.4 Beurteilung der lokalen spannungsmechanischen Beanspruchung 116 9.2 Plastische Deformation der Nut 117 9.3 Einfluss des Wellenwerkstoffes auf den Ausfallmechanismus 121 10 Zusammenfassung und Ausblick 124 Literaturverzeichnis 128 Anhang 137 Anhang A 137 Anhang B 141 Anhang C 142 Anhang D 145

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit analytischen, numerischen und experimentellen Grundlagenuntersuchungen zum Füge- und zum Übertragungsverhalten einer reibformschlüssigen Stahl-Aluminium-Rändelpressverbindung. Die Besonderheit dieser Verbindung besteht darin, dass eine mit einer Rändelung und Übermaß versehene harte Stahlwelle in eine weiche Aluminiumnabe mit kreisrunder Bohrung längseingepresst wird. Die maßgebende Größe für den Fügevorgang ist der Fasenwinkel der Welle φ. Der Nabenwerkstoff wird hierbei in Abhängigkeit des Fasenwinkels der Welle φ umgeformt beziehungsweise herausgeschnitten. Mit Hilfe der relativen Festigkeit R F , welche das Verhältnis von maximaler Lösekraft F l, max zu maximaler Fügekraft F f, max repräsentiert, wurde ein Gütekennwert zur gezielten Auswahl von Stahl-Aluminium-Rändelpressverbindungen hinsichtlich der axialen Übertragungsfähigkeit abgeleitet. Die Charakterisierung der experimentell ermittelten Torsionsmoment - Verdrehwinkel - Kurven ergab zur Auslegung die Bereiche Auslegungs- und Versagenskriterium. Das maximal übertragbare Torsionsmoment wird beim sogenannten Versagenskriterium τ S durch das Abscheren der Rändel in der Nabe erreicht. In Analogie zum Füge- und zum Löseverhalten zeigt sich der positive Einfluss des Fasenwinkels φ auf das übertragbare Torsionsmoment. So können formend gefügte Stahl-Aluminium- Rändelpressverbindungen ein um bis zu ca. 40% größeres statisches Torsionsmoment als vergleichbare schneidend gefügte Rändelpressverbindungen übertragen. Das mechanisch-physikalische Berechnungsmodell zur Berechnung des statisch übertragbarenTorsionsmomentes basiert auf der Kerbzahnverbindung. Damit kann das Torsionsmoment am Auslegungskriterium T pF sowie das maximal übertragbare Torsionsmoment bei Abscherung Tτ S ermittelt werden. Die Berücksichtigung des formenden beziehungsweise schneidenden Fügevorgangs wird in Abhängigkeit des Fasenwinkels φ mit Hilfe des sogenannten winkelbasierten Umformgrades ε plRPV beschrieben. / The present thesis provides analytical, numerical and experimental fundamental studies for the joining behaviour and the transmission behaviour of a friction and form closure steel-aluminum knurled interference fit. The special feature of this connection is a knurled and oversize hard steel shaft, longitudinally pressed in a soft aluminum hub with a circular bore. The most important parameter for the joining process is the shaft chamfer angle φ. Due to the shaft chamfer angle φ the material of the hub will be formed or cutted during the joining process. By using the relative strength, the quotient of push out force and joining force who describes the joint strength, a first quality parameter for a precise selection of steel-aluminum knurled interference fit has been derived. The description of the experimentally determined torque - twisting angle – curves has shown areas of design criterion and mechanical breakdown. The maximum transmittable torque is achieved by reaching the shearing stress of the knurls in the hub - mechanical breakdown τ S. Similar to the joining and the push out behaviour, the positive influence of the shaft chamfer angle φ is also shown at the transmittable torque. Furthermore, knurled interference fits joined by forming can transmit higher torques of about 40% than interference fits joined by cutting due to the material hardening. The mechanical-physical model for calculating the static transmittable torque is based on the serration connection. Thus, the torque at the design criterion and the maximum transmittable torque at the mechanical breakdown can be found. The consideration of the forming or cutting joining process is described as a function of the shaft chamfer angle φ using the so-called angle-based plastic strain ε plRPV.

Der Vortrag beschreibt, wie mittels des Kontaktmodells mit endlicher Reibung in Creo Simulate 3.0 ein Schwungrad mit axial verschraubtem mit Kegel-Presssitz berechnet werden kann. Da in Creo Simulate 3.0 des Softwareentwicklers PTC das Kontaktmodell mit endlicher Reibung nur für die Theorie großer Verformungen implementiert ist, nicht jedoch für einfache Analysen mit kleinen Deformationen, muss der Anwender einige softwareseitige Einschränkungen geschickt umgehen. Es werden Vorgehensweisen vorgeschlagen, wie der Anwender dies bewerkstelligen kann. Ein besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Modellierung von Schrauben sowie der Einstellung der Schraubenvorspannung. Rechenergebnisse des Programms werden mit analytischen Lösungen verglichen. / The presentation describes how to analyze a flywheel with axially bolted hub-shaft- connection using a conical press fit with help of the finite friction contact model in Creo Simulate 3.0. Since Creo Simulate 3.0 from PTC offers a finite friction contact model implementation just for large displacement analysis, but not for simple analyses with small displacements, the user has to work around a couple of code specific limitations. Best practices are proposed how to do this. Special attention is paid on bolt modeling and preload adjustment. Analysis results are compared with analytical solutions.

Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit analytischen, numerischen und experimentellen Grundlagenuntersuchungen zum Füge- und zum Übertragungsverhalten einer reibformschlüssigen Stahl-Aluminium-Rändelpressverbindung. Die Besonderheit dieser Verbindung besteht darin, dass eine mit einer Rändelung und Übermaß versehene harte Stahlwelle in eine weiche Aluminiumnabe mit kreisrunder Bohrung längseingepresst wird. Die maßgebende Größe für den Fügevorgang ist der Fasenwinkel der Welle φ. Der Nabenwerkstoff wird hierbei in Abhängigkeit des Fasenwinkels der Welle φ umgeformt beziehungsweise herausgeschnitten. Mit Hilfe der relativen Festigkeit R F , welche das Verhältnis von maximaler Lösekraft F l, max zu maximaler Fügekraft F f, max repräsentiert, wurde ein Gütekennwert zur gezielten Auswahl von Stahl-Aluminium-Rändelpressverbindungen hinsichtlich der axialen Übertragungsfähigkeit abgeleitet. Die Charakterisierung der experimentell ermittelten Torsionsmoment - Verdrehwinkel - Kurven ergab zur Auslegung die Bereiche Auslegungs- und Versagenskriterium. Das maximal übertragbare Torsionsmoment wird beim sogenannten Versagenskriterium τ S durch das Abscheren der Rändel in der Nabe erreicht. In Analogie zum Füge- und zum Löseverhalten zeigt sich der positive Einfluss des Fasenwinkels φ auf das übertragbare Torsionsmoment. So können formend gefügte Stahl-Aluminium- Rändelpressverbindungen ein um bis zu ca. 40% größeres statisches Torsionsmoment als vergleichbare schneidend gefügte Rändelpressverbindungen übertragen. Das mechanisch-physikalische Berechnungsmodell zur Berechnung des statisch übertragbarenTorsionsmomentes basiert auf der Kerbzahnverbindung. Damit kann das Torsionsmoment am Auslegungskriterium T pF sowie das maximal übertragbare Torsionsmoment bei Abscherung Tτ S ermittelt werden. Die Berücksichtigung des formenden beziehungsweise schneidenden Fügevorgangs wird in Abhängigkeit des Fasenwinkels φ mit Hilfe des sogenannten winkelbasierten Umformgrades ε plRPV beschrieben. / The present thesis provides analytical, numerical and experimental fundamental studies for the joining behaviour and the transmission behaviour of a friction and form closure steel-aluminum knurled interference fit. The special feature of this connection is a knurled and oversize hard steel shaft, longitudinally pressed in a soft aluminum hub with a circular bore. The most important parameter for the joining process is the shaft chamfer angle φ. Due to the shaft chamfer angle φ the material of the hub will be formed or cutted during the joining process. By using the relative strength, the quotient of push out force and joining force who describes the joint strength, a first quality parameter for a precise selection of steel-aluminum knurled interference fit has been derived. The description of the experimentally determined torque - twisting angle – curves has shown areas of design criterion and mechanical breakdown. The maximum transmittable torque is achieved by reaching the shearing stress of the knurls in the hub - mechanical breakdown τ S. Similar to the joining and the push out behaviour, the positive influence of the shaft chamfer angle φ is also shown at the transmittable torque. Furthermore, knurled interference fits joined by forming can transmit higher torques of about 40% than interference fits joined by cutting due to the material hardening. The mechanical-physical model for calculating the static transmittable torque is based on the serration connection. Thus, the torque at the design criterion and the maximum transmittable torque at the mechanical breakdown can be found. The consideration of the forming or cutting joining process is described as a function of the shaft chamfer angle φ using the so-called angle-based plastic strain ε plRPV.