Due to advances in digital computing much of the baseband signal processing of a communication system has moved into the digital domain from the analog domain. Within the domain of digital communication systems, Software Defined Radios (SDRs) allow for majority of the signal processing tasks to be implemented in reconfigurable digital hardware. However this comes at a cost of higher power and resource requirements. Therefore, highly efficient custom hardware implementations for SDRs are needed to make SDRs feasible for practical use. Efficient custom hardware motivates the use of fixed point arithmetic in the implementation of Digital Signal Processing (DSP) algorithms. This conversion to finite precision arithmetic introduces quantization noise in the system, which significantly affects the performance metrics of the system. As a result, characterizing quantization noise and its effects within a DSP system is an important challenge that needs to be addressed. Current models to do so significantly over-estimate the quantization effects, resulting in an over-allocation of hardware resources to implement a system. Polynomial Chaos Expansion (PCE) is a method that is currently gaining attention in modelling uncertainty in engineering systems. Although it has been used to analyze quantization effects in DSP systems, previous investigations have been limited to simple examples. The purpose of this thesis is to therefore introduce new techniques that allow the application of PCE to be scaled up to larger DSP blocks with many noise sources. Additionally, the thesis introduces design space exploration algorithms that leverage the accuracy of PCE simulations to estimate bitwidths for fixed point implementations of DSP systems. The advantages of using PCE over current modelling techniques will be presented though its application to case studies relevant to practice. These case studies include Sine Generators, Infinite Impulse Response (IIR) filters, Finite Impulse Response (FIR) filters, FM demodulators and Phase Locked Loops (PLLs). / Thesis / Master of Applied Science (MASc)

L'accélération matérielle désigne l'utilisation d'architectures spécialisées pour effectuer certaines tâches plus vite ou plus efficacement que sur du matériel générique. Les accélérateurs ont traditionnellement été utilisés dans des environnements contraints en ressources, comme les systèmes embarqués. Cependant, avec la fin des règles empiriques ayant régi la conception de matériel pendant des décennies, ces quinze dernières années ont vu leur apparition dans les centres de calcul et des environnements de calcul haute performance. Les FPGAs constituent une plateforme d'implémentation commode pour de tels accélérateurs, autorisant des compromis subtils entre débit/latence, surface, énergie, précision, etc. Cependant, identifier de bons compromis représente un défi, dans la mesure où l'espace de recherche est généralement très large. Cette thèse propose des techniques de conception pour résoudre ce problème. Premièrement, nous nous intéressons aux compromis entre performance et précision pour la conversion flottant vers fixe. L'utilisation de l'arithmétique en virgule fixe au lieu de l'arithmétique flottante est un moyen efficace de réduire l'utilisation de ressources matérielles, mais affecte la précision des résultats. La validité d'une implémentation en virgule fixe peut être évaluée avec des simulations, ou en dérivant des modèles de précision analytiques de l'algorithme traité. Comparées aux approches simulatoires, les méthodes analytiques permettent une exploration plus exhaustive de l'espace de recherche, autorisant ainsi l'identification de solutions potentiellement meilleures. Malheureusement, elles ne sont applicables qu'à un jeu limité d'algorithmes. Dans la première moitié de cette thèse, nous étendons ces techniques à des filtres linéaires multi-dimensionnels, comme des algorithmes de traitement d'image. Notre méthode est implémentée comme une analyse statique basée sur des techniques de compilation polyédrique. Elle est validée en la comparant à des simulations sur des données réelles. Dans la seconde partie de cette thèse, on se concentre sur les stencils itératifs. Les stencils forment un motif de calcul émergeant naturellement dans de nombreux algorithmes utilisés en calcul scientifique ou dans l'embarqué. À cause de cette diversité, il n'existe pas de meilleure architecture pour les stencils de façon générale : chaque algorithme possède des caractéristiques uniques (intensité des calculs, nombre de dépendances) et chaque application possède des contraintes de performance spécifiques. Pour surmonter ces difficultés, nous proposons une famille d'architectures pour stencils. Nous offrons des paramètres de conception soigneusement choisis ainsi que des modèles analytiques simples pour guider l'exploration. Notre architecture est implémentée sous la forme d'un flot de génération de code HLS, et ses performances sont mesurées sur la carte. Comme les résultats le démontrent, nos modèles permettent d'identifier les solutions les plus intéressantes pour chaque cas d'utilisation. / Hardware acceleration is the use of custom hardware architectures to perform some computations faster or more efficiently than on general-purpose hardware. Accelerators have traditionally been used mostly in resource-constrained environments, such as embedded systems, where resource-efficiency was paramount. Over the last fifteen years, with the end of empirical scaling laws, they also made their way to datacenters and High-Performance Computing environments. FPGAs constitute a convenient implementation platform for such accelerators, allowing subtle, application-specific trade-offs between all performance metrics (throughput/latency, area, energy, accuracy, etc.) However, identifying good trade-offs is a challenging task, as the design space is usually extremely large. This thesis proposes design methodologies to address this problem. First, we focus on performance-accuracy trade-offs in the context of floating-point to fixed-point conversion. Usage of fixed-point arithmetic instead of floating-point is an affective way to reduce hardware resource usage, but comes at a price in numerical accuracy. The validity of a fixed-point implementation can be assessed using either numerical simulations, or with analytical models derived from the algorithm. Compared to simulation-based methods, analytical approaches enable more exhaustive design space exploration and can thus increase the quality of the final architecture. However, their are currently only applicable to limited sets of algorithms. In the first part of this thesis, we extend such techniques to multi-dimensional linear filters, such as image processing kernels. Our technique is implemented as a source-level analysis using techniques from the polyhedral compilation toolset, and validated against simulations with real-world input. In the second part of this thesis, we focus on iterative stencil computations, a naturally-arising pattern found in many scientific and embedded applications. Because of this diversity, there is no single best architecture for stencils: each algorithm has unique computational features (update formula, dependences) and each application has different performance constraints/requirements. To address this problem, we propose a family of hardware accelerators for stencils, featuring carefully-chosen design knobs, along with simple performance models to drive the exploration. Our architecture is implemented as an HLS-optimized code generation flow, and performance is measured with actual execution on the board. We show that these models can be used to identify the most interesting design points for each use case.