Τα τελευταία χρόνια το Διαδίκτυο αναπτύσσεται και επεκτείνεται με εκθετικούς ρυθμούς τόσο σε επίπεδο πλήθους χρηστών όσο και σε επίπεδο παρεχόμενων υπηρεσιών. Η ευρεία χρήση των κατανεμημένων βάσεων δεδομένων, των κατανεμημένων υπολογιστών και των τηλεπικοινωνιακών εφαρμογών βρίσκει άμεση εφαρμογή και αποτελεί θεμελιώδες στοιχείο στις επικοινωνίες, στην άμυνα, στις τράπεζες, στα χρηματιστήρια, στην υγεία, στην εκπαίδευση και άλλους σημαντικούς τομείς. Το γεγονός αυτό, έχει κάνει επιτακτική την ανάγκη προστασίας των υπολογιστικών και δικτυακών συστημάτων από απειλές που μπορούν να τα καταστήσουν τρωτά σε κακόβουλους χρήστες και ενέργειες. Αλλά για να προστατεύσουμε κάτι θα πρέπει πρώτα να καταλάβουμε και να αναλύσουμε από τι απειλείται. Η διαθεσιμότητα αξιόπιστων μοντέλων σχετικά με τη διάδοση απειλών στα δίκτυα υπολογιστών, μπορεί να αποδειχθεί χρήσιμη με πολλούς τρόπους, όπως το να προβλέψει μελλοντικές απειλές ( ένα νέο Code Red worm) ή να αναπτύξει νέες μεθόδους αναχαίτισης. Αυτή η αναζήτηση νέων και καλύτερων μοντέλων αποτελεί ένα σημαντικό τομέα έρευνας στην ακαδημαϊκή και όχι μόνο κοινότητα. Σκοπός της παρούσης εργασίας είναι η παρουσίαση κάποιων βασικών επιδημιολογικών μοντέλων και κάποιων παραλλαγών αυτών. Αναλύουμε για κάθε μοντέλο τις υποθέσεις που έχουν γίνει, τα δυνατά και αδύνατα σημεία αυτών. Αυτά τα μοντέλα χρησιμοποιούνται σήμερα εκτεταμένα προκειμένου να μοντελοποιηθεί η διάδοση αρκετών απειλών στα δίκτυα υπολογιστών, όπως είναι για παράδειγμα οι ιοί και τα σκουλήκια ( viruses and worms). Θα πρέπει εδώ να αναφέρουμε ότι οι ιοί υπολογιστών και τα σκουλήκια (worms) είναι οι μόνες μορφές τεχνητής ζωής που έχουν μετρήσιμη επίδραση-επιρροή στη κοινωνία. Επίσης αναφέρουμε συγκεκριμένα παραδείγματα όπως το Code Red worm, τον οποίων η διάδοση έχει χαρακτηριστεί επιτυχώς από αυτά τα μοντέλα. Τα επιδημιολογικά αυτά μοντέλα που παρουσιάζουμε και αναλύουμε είναι εμπνευσμένα από τα αντίστοιχα βιολογικά, που συναντάμε σήμερα σε τομείς όπως είναι για παράδειγμα ο τομέας της επιδημιολογίας στην ιατρική που ασχολείται με μολυσματικές ασθένειες. Αναλύουμε τις βασικές στρατηγικές σάρωσης που χρησιμοποιούν σήμερα τα worms προκειμένου να βρουν και να διαδοθούν σε νέα συστήματα. Παρουσιάζουμε τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα αυτών. Επίσης παρουσιάζουμε αναλυτικά κάποιες βασικές κατηγορίες δικτύων που συναντάμε σήμερα και χαρακτηρίζουν τα δίκτυα υπολογιστών. Η γνώση αυτή που αφορά την τοπολογία των δικτύων είναι ένα απαραίτητο στοιχείο που σχετίζεται άμεσα με τη διάδοση κάποιων απειλών που μελετάμε στη συγκεκριμένη εργασία. Τέλος παρουσιάζουμε και αναλύουμε ένα δικό μας μοντέλο διάδοσης απειλών με τη χρήση ενός συστήματος διαφορικών εξισώσεων βασιζόμενοι στο θεώρημα του Wormald. Θεωρούμε ότι τα δίκτυα email, Instant messaging και P2P σχηματίζουν ένα social δίκτυο. Αυτά τα δίκτυα μακροσκοπικά μπορούν να θεωρηθούν σαν μία διασύνδεση ενός αριθμού αυτόνομων συστημάτων. Ένα αυτόνομο σύστημα είναι ένα υποδίκτυο που διαχειρίζεται από μία και μόνο αρχή. Παρουσιάζουμε λοιπόν ένα μοντέλο διάδοσης βασισμένο σε αυτή τη δομή δικτύου που θα αναλύσουμε, καθώς και στις συνήθειες επικοινωνίας των χρηστών. Το μοντέλο αυτό ενσωματώνει τη συμπεριφορά των χρηστών με βάση κάποιες παραμέτρους που ορίζουμε. Επίσης προτείνουμε ένα πιο ρεαλιστικό μοντέλο σχετικά με τη προοδευτική ανοσοποίηση των συστημάτων. Η μοντελοποίηση του δικτύου έγινε με βάση το Constraint Satisfaction Problem (CSP). Χρησιμοποιώντας αυτό το μοντέλο που προτείνουμε, μπορούμε να καθορίσουμε τη διάδοση κάποιων απειλών όταν δεν έχουμε εγκατεστημένο κάποιο πρόγραμμα προστασίας ή σωστά ενημερωμένους χρήστες. / In recent years the Internet grows and expands exponentially rates at many levels of users and service level. The widespread use of distributed databases, distributed computing and telecommunications applications is directly applicable and is an essential element in the communications, defense, banks, stock exchanges in the health, education and other important areas. This has made imperative the need to protect computer and network systems from threats that may make them vulnerable to malicious users and actions. But to protect something you must first understand and analyze what is threatened. The availability of reliable models for the spread of threats to computer networks, may prove useful in many ways, such as to predict future threats (a new Code Red worm) or develop new methods of containment. This search for new and better models is an important area of research in the academic community and not only. The purpose of this work is to present some basic epidemiological models and some variations thereof. We analyze each model assumptions made, the strengths and weaknesses of these. These models are currently used extensively to disseminate montelopoiithei several threats to computer networks, eg viruses and worms (viruses and worms). It should be mentioned here that the computer viruses and worms (worms) are the only artificial life forms that have a measurable impact-influence in society. Also cite specific examples, such as Code Red worm, whose spread has been described successfully by these models. Epidemiological models are presented and analyzed are inspired by their biological, which have been created in areas such as for example the field of epidemiology in medicine that deals with infectious diseases. We analyze the basic scanning strategies used today to find worms and spread to new systems. We present the advantages and disadvantages of these. Also present in detail some basic types of networks which have been characterized and computer networks. This knowledge on the topology of networks is an essential element directly related to the dissemination of some threats are studying in this work. Finally we present and analyze our own model proliferation threats using a system of differential equations based on the theorem of Wormald. We believe that networks email, Instant messaging and P2P form a social network. These networks can be considered macroscopically as an interconnection of a number of autonomous systems. An autonomous system is a subnet managed by a single authority. Presents a diffusion model based on the network structure to be analyzed, and the communication habits of users. This model incorporates the behavior of users based on some parameters set. Also propose a more realistic model of the progressive immune systems. The modeling system was based on the Constraint Satisfaction Problem (CSP). Using this model we propose, we can determine the spread of some threats when we have established a protection program or properly informed users.