This dissertation establishes a mathematical framework for analyzing a viscoelastic model that displays thixotropic behavior as a model parameter gets very small. The model is the partially extending strand convection model, originally derived for polymeric melts that have long strands that get in the way of fully retracting. A Newtonian solvent is added. The uniaxial and equibiaxial extensional flows are studied using combined asymptotic analysis and numerical simulations. An initial value problem with a prescribed elongational stress is solved in the limit of large relaxation time. This gives rise to multiple time scales. If the initial stress is less than a critical value, the initial elastic elongation is followed by settling to an unyielded state at the slow time scale. If the initial stress is larger than the critical value, then yielding ensues. The extensional flows produce delayed yielding and hysteresis, both associated with thixotropy in complex fluids. / Ph. D.

Au cours de ce travail, nous nous sommes attachés à prédire les caractéristiques rhéologiques de suspensions de particules dans des situations non newtoniennes. Nous avons tout d'abord étudié expérimentalement le comportement rhéologique de suspensions bidisperses de particules non colloïdales et non browniennes immergées dans un fluide à seuil dans les situations où les interactions entre particules sont hydrodynamiques (mécaniques). Nous avons montré que l'influence de la polydispersité des particules sur le module élastique et le seuil de contrainte de la suspension pouvait être décrit en utilisant un modèle d'empilement développé pour les matériaux granulaires secs. Deux relations analytiques simples permettant d'estimer le module élastique et la contrainte seuil d'une suspension non newtonienne polydisperse en fonction des caractéristiques des constituants ont alors été proposées et validées. Nous nous sommes ensuite intéressés à la prédiction des caractéristiques globales de suspensions contenant une forte concentration de particules de taille différente dans le cadre d'une approche par changement d'échelle. Pour cela, nous avons mis en uvre une approche par motifs morphologiques permettant la prise en compte de paramètres géométriques tels que la distribution de tailles des inclusions ou les distances entre particules voisines. Les résultats de ce modèle ont été validés par comparaison avec des données expérimentales de la littérature. Nous avons ensuite montré que les modèles morphologiques permettaient également de décrire l'évolution des modules complexes d'un matériau thixotrope subissant une transition de phase liquide-solide due à la croissance et la percolation d'un réseau de particules attractives. Dans la dernière partie de cette étude, nous avons étudié expérimentalement l'influence de l'histoire de cisaillement sur la structuration et la déstructuration d'une suspension colloïdale thixotrope / In this work, we aimed to predict the rheological properties of suspensions of particles in non-Newtonian fluids. We first studied experimentally the rheological behaviour of bidisperse suspensions of non colloidal particles and non-Brownian immersed in a yield stress fluid in situations where interactions between particles are hydrodynamic (mechanical). We showed that the influence of the polydispersity on the elastic modulus and yield stress of the suspension could be described using a packing model developed for dry granular materials.Two simple closed form estimates for both the elastic modulus and the yield stress of non-Newtonian polydisperse suspension as a function of the characteristics of the constituents were proposed and validated. This study was then extended in a micromechanical analytical framework to predict the macroscopic characteristics of suspensions containing highly concentration of particles with different size. Our ne w model, called a "Morphologically Representative Pattern - Based Approach" (MRP-based approach), successfully predicts the behaviour of such materials by taking into account some geometrical parameters such as the particle size distribution or the distance between the nearest-neighbour particles. This model has been validated by a comparison with the experimental data in the literature. We then showed that the MRP-based approach also allowed describing the evolution of complex modules of a thixotropic material undergoing a liquid-solid transition due to the growth and the percolation of an attractive particle network. In the last part of this work, we studied experimentally the influence of the flow history on the structure of a thixotropic colloidal suspension

Nous étudions la formation de bulles dans un fluide à seuil (matériaux liquides si la contrainte appliquée est supérieure à la contrainte seuil, et solides autrement) au moyen de géométries milli fluidiques (jonctions en T, “flow focusing“) constituées de canaux axisymétriques, et fabriquées par stéréo lithographie. En tirant partie de la domination des effets capillaires par la contrainte seuil, nous produisons des bulles dans des fluides à seuil simples (émulsions concentrées, gels de carbopol). La formation des bulles est due au pincement du filament de gaz par l'écoulement de fluide à seuil à débit imposé. Il rappelle celui observé pour des fluides Newtoniens dans des géométries de “flow focusing“ 2D. Nous étudions les différents régimes de fonctionnement de ces systèmes lorsque le débit de fluide à seuil et la pression de gaz sont imposés. La production instationnaire de bulles est observée, et expliquée par la rétroaction provenant des variations de résistance hydrodynamique induites par la formation des bulles sur le débit de gaz. La déstabilisation finale se produit lorsque toutes les bulles coalescent. Ceci est dû au transfert de fluides entre les ponts liquides séparant les bulles et les films fins situés près des parois solides. Aussi, nous étudions le dépôt de fluide à seuil dans un tube capillaire avec ou sans glissement aux parois. En effet, ce phénomène est courant lors de l'écoulement de fluide à seuil en milieu confiné sur des surfaces lisses. Les résultats peuvent être décrits par une loi d'échelle (contrainte interne équilibrant le gradient de pression capillaire) lorsqu'il n'y a pas de glissement aux parois. Dans le cas contraire nous montrons qu'il existe trois régimes dépendant de l'état de contrainte du système, et qu'ils fixent les formes de bulle observées en régime instationnaire. Finalement, différentes méthodes de régulations (pression, écoulement pulsés) nous permettent d'obtenir des régimes stationnaires. Ceux-ci sont caractérisés (fraction volumique de gaz, temps de formation de bulles), et permettent l'obtention de mousses de fluides à seuil. Ainsi, ouvrant potentiellement la voie à la production contrôlée de fluides à seuil aérés à grande échelle / We study the formation of bubbles inside yield stress fluids (liquid when the applied stress is above the yield stress, and solid otherwise) using mill fluidic geometries (T-junctions, flow focusing devices) made of axisymmetric channels, and manufactured by stereo lithography. We show that dispersing bubbles in simple yield stress fluids (concentrated emulsions, and carbopol gels) is possible by taking advantage of the yield stress over the capillary stress, and due to the squeezing of the gas thread by the core of the yield stress fluid flow at imposed flow rate. The observed behaviour is reminiscent of the geometrical operating regime in 2D flow-focusing devices for Newtonian fluids. We investigate the different operating regimes that occur when the yield stress fluid flow rate and the gas pressure are imposed. We report that, for these inlet conditions the production is unsteady, which comes from the hydrodynamic feedback induced by the formation of each bubble on the gas flow rate. The regime eventually breaks down when all bubbles coalesce. This is due to the transfer between the liquid plugs separating each bubble and the thin film located on the channel wall. Thus, we study the deposition of yield stress fluid on the wall of capillary tubes. Indeed, this often occurs for yield stress fluids flowing in confined geometries on smooth surfaces. The results with no-slip are well described by a classical scaling law (internal stresses balanced by capillary pressure gradient). When there is wall slip, we show that there are three regimes that depend on the stress state of the system, and set the bubbles' shape observed for unsteady regimes. Finally, different regulation methods (pressure, pulsated flows) allow to obtain steady regimes. They are characterized (gas volume fraction, bubble formation time) and we show that they allow to obtain yield stress fluid foams. Thus, identifying pathways for potential steady-state controlled production of aerated yield stress fluids at large scale

Les fluides à seuil sont des matériaux utilisés dans de nombreux procédés industriels au cours desquels ils sont mis en écoulement via leur interaction avec des outils solides. Afin de mieux comprendre comment ils s'étalent sur des surfaces, nous avons étudié d'une part leur enduction verticale sur une plaque mince et d'autre part leur étalement horizontal à l'aide d'une lame. Ces deux études se sont appuyées sur des mesures macroscopiques permettant de suivre la force appliquée à l'outil et des mesures microscopiques de PIV pour déterminer les champs de vitesse dans le matériau. Après confirmation de leur validité par comparaison avec nos résultats expérimentaux, des simulations numériques basées sur la programmation conique ont permis de préciser les écoulements en jeu. Pour l'enduction par trempage, nous observons que dans notre gamme d'étude, le dépôt de fluide à seuil sur la plaque est millimétrique et d'épaisseur constante, sauf aux extrémités. Selon le rapport des forces visqueuses et plastiques, l'enduction est régie par un équilibre "seuillo-gravitaire" ou "visco-gravitaire". Nous avons ensuite caractérisé l'écoulement généré dans le bain par le déplacement de la plaque afin d'expliciter l'origine du phénomène d'enduction. Les simulations numériques précisent la forme de cet écoulement. L'étalement horizontal dans un canal à l'aide d'une lame mince conduit au déplacement d'un amas de fluide faiblement cisaillé par rapport à une région de fluide au repos, par l'intermédiaire d'une couche cisaillée. Nous montrons qu'un modèle simple permet de prédire la dynamique de croissance de l'amas et la relie à la force normale à la lame / Yield stress fluids are used in various industrial processes in which solid tools make them flow. To have a better understanding on how they spread on surfaces, we first studied the vertical coating on a thin plate and then the horizontal blade-coating. Both studies are based on macroscopic measures recording the force applied on the plate and on the microscopic determination on the velocity fields in the fluid by PIV. Numerical simulations based on cone programming, which validity had been confirmed in comparison to our experimental results, specified the flows at stake. In dip-coating, we observed than within our framework, the yield stress fluid deposit on the plate is millimetric and of constant thickness, except on the tips. According to the value of the viscous over plastic forces ratio, the coating is led by a "yield-gravity" or a "visco-gravity" balance. Then, we characterized the flow generated in the bath by the plate displacement in order to clarify the origin of the coating phenomenon. The numerical simulations specified the flow characteristics. The horizontal blade-coating in a channel involves the displacement of a weakly sheared cluster of fluid in relation to a part of fluid at rest, through a sheared layer. We showed that the growing dynamic of the cluster is described with a simple model which links it to the normal force to the plate

Deux approches pour caractériser les milieux poreux en terme de distribution de taille de pores (DTP) sont développées au sein de l'équipe ECPS. Ce travail a pour but de confirmer expérimentalement leurs validités. A l'instar des autres méthodes utilisant l'intrusion du mercure, l'adsorption isotherme ou la thermoporosimétrie, la première méthode consiste à utiliser un fluide à seuil d'écoulement. En effet, l'utilisation de l'écoulement d'un fluide à seuil de type Herschel-Bulkley, au travers d'un poreux, en fonction du gradient de pression permet (en utilisant les solutions analytique et numérique du problème inverse) de déterminer la fonction de distribution de la taille de pores. La seconde méthode utilise l'admittance complexe d'un milieu poreux, mesurée à partir de la réponse en débit à une sollicitation harmonique du gradient de pression. Comme la fréquence de la sollicitation est reliée aux rayons des pores par le biais de la profondeur de pénétration hydrodynamique, l'admittance permet de retrouver la distribution de taille de pores par la résolution numérique du problème inverse associé. Ces deux techniques sont basées sur le modèle de faisceaux de capillaires parallèles employé dans la plupart des autres études qui traitent du même problème. Nos expériences s'appuient sur des milieux poreux calibrés. L'application de ces techniques aux milieux poreux réels se fait actuellement en collaboration avec le TREFLE de Bordeaux. Les résultats expérimentaux obtenus affirment clairement la validité et l'applicabilité de ces deux méthodes pour la caractérisation de la DTP. Il est désormais envisageable de les transférer pour un usage industriel. / Two approaches to characterize porous media in terms of pore size distribution (PSD) are developed within our ECPS team. The aim of this study is to experimentally confirm their validity. Like the other methods using mercury intrusion, adsorption isotherm or thermoporometry, the first method consists in the use of a fluid flow threshold. Indeed, the use of flow of a yield-stress fluid like those of Herschel-Bulkley's, through a porous media, versus the pressure gradient, permits (using the analytical and numerical solutions of the inverse problem) to determine the distribution function of its PSD. The second method uses the complex admittance of a porous medium, measured from the flow rate response to a harmonic pressure gradient. As the frequency of the sollicitation is related to the pore radius through the hydrodynamic penetration depth, the admittance allows to determine the PSD using numerical solution of the associated inverse problem. Both techniques are based on the parallel capillaries bundle model, as used in most of similar studies. Our experiments use calibrated porous media. The application of these techniques to real porous media is currently lead in collaboration with the TREFLE (Bordeaux). Our experimental results clearly confirm the validity and the applicability of these methods for the characterization of the PSD. It is now possible to transfer them for an industrial use.

Les méthodes expérimentales utilisées actuellement pour déterminer la distribution de taille des pores (DTP) dans les milieux poreux présentent des inconvénients, tels que par exemple, la toxicité des fluides employés (porosimétrie à mercure). La base théoriques d'une nouvelle méthode pour obtenir la DTP a été proposée dans la littérature. Celle-ci est fondée sur l'injection de fluides à seuil, caractérisés par une contrainte de cisaillement en deçà de laquelle ils ne s'écoulent pas. L'idée principale de ces travaux théoriques est que l'écoulement de fluides à seuil à travers un milieu poreux permet d'obtenir sa DTP à partir de la mesure des débits correspondant à différents gradients de pression Q(∇P). L'objectif du travail proposé ici est de présenter une nouvelle méthode d'exploitation des données expérimentales Q(∇P) permettant d'obtenir de façon simple, robuste et reproductible les DTPs des milieux poreux analysés. La démarche consiste à évaluer la contribution au débit total des nouveaux pores qui s'incorporent à l'écoulement entre deux valeurs de ∇P. Ces nouveaux pores sont caractérisés par un rayon représentatif qui est fonction de la contrainte seuil du fluide et de ∇P. L'importance de leur contribution au débit total par rapport à celle d'un seul pore donne le nombre de pores dans l'échantillon ayant ce rayon représentatif. Cette méthode est d'abord testée et validée avec des expériences générées numériquement. Ensuite, elle est utilisée pour exploiter des données provenant d'expériences de laboratoire réalisées avec de différents milieux poreux. Les résultats obtenus en termes de DTPs sont comparés avec ceux fournis par d'autres techniques: porosimétrie à mercure et microtomographie. / Current experimental methods used to determine pore size distributions (PSD)of porous media present several drawbacks such as toxicity of the employed fluids (e.g., mercury porosimetry). The theoretical basis of a new method to obtain the PSD by injecting yield stress fluids through porous media and measuring the flow rate Q at several pressure gradients ∇P was proposed in the literature. On the basis of these theoretical considerations,an intuitive approach to obtain PSD from Q(∇P) is presented in this work. It relies on considering the extra increment of Q when ∇P is increased, as a consequence of the pores of smaller radius newly incorporated to the flow. This procedure is first tested and validated on numerically generated experiments. Then, it is applied to exploit data coming from laboratory experiments and the obtained PSDs are compared to those deduced by mercury porosimetry and micro tomography.

Cette thèse puise sa motivation dans l'industrie pétrolière, et plus particulièrement dans la phase de cimentation primaire des puits pétroliers. Le travail consiste en une étude expérimentale des écoulements biphasiques, stables et instables, des fluides utilisés durant cette opération. Dans les cas instables, l'instabilité de Rayleigh-Taylor, qui est susceptible de se développer quand un fluide lourd repose sur un fluide léger sous le champs gravitaire par exemple, est l'une des instabilités responsables des phénomènes de mélange observés entre les fluides déplacés, notamment la boue et le ciment. Elle est étudiée dans ce travail dans le cas de fluides modèles, à seuil, reprenant le même comportement rhéologique que les fluides pétroliers, à la fois d'un point de vue qualitatif et quantitatif. Dans les cas stables où les fluides pétroliers laissent des dépôt sur les parois du puits, une étude expérimentale, se basant sur des fluides à seuil modèles, permet de relier l'épaisseur du dépôt aux paramètres importants du problème, à savoir les paramètres rhéologiques du fluide à seuil et les propriétés de l'écoulement / This thesis draws its motivation from the petroleum industry, and more particularly from the phase of primary cementation of the oil wells. The work consists of an experimental study of the biphasic, stable and unstable flows, fluids were used during this operation. In the unstable cases, the instability of Rayleigh-Taylor, which may develop when a heavy fluid rests on a light fluid under fields’ gravitaire for example, is one of the instabilities responsible for phenomena of mixture observed between the uncalled-for fluids, in particular the mud and the cement. It is studied in this work in the case of model fluids, in threshold, resuming the same rheologic behavior as the oil fluids, at the same time from a qualitative and quantitative point of view

Cette thèse expérimentale et numérique s’intéresse à l’écoulement à inertie négligeable d’un fluide newtonien et d’un fluide à seuil autour d’une plaque ou d’un cylindre en présence d’une paroi. Les efforts générés et les structures d’écoulement ont été particulièrement étudiés. Pour le fluide à seuil, l’étude est centrée sur le domaine des effets de seuil grands par rapport aux effets visqueux. Pour l’approche expérimentale, un dispositif a été conçu permettant de mesurer simultanément les forces de traînée et de portance en fonction de la vitesse et de la distance obstacle/paroi. Les fluides étudiés sont un sirop de glucose Newtonien et un gel de Carbopol considéré comme un fluide à seuil modèle. Ces matériaux ont été finement caractérisés du point de vue rhéologique. Des simulations numériques utilisant le modèle viscoplastique anélastique d’Herschel-Bulkley régularisé par le modèle de Papanastasiou ont été réalisées. Les résultats obtenus avec le fluide newtonien ont permis de valider l’installation expérimentale et l’approche numérique. Les effets de la contrainte seuil, de la distance paroi/obstacle, de la rhéofluidification, de l’angle d’inclinaison de la plaque sur les coefficients de traînée et de portance ont été examinés en détail. Le régime de lubrification a été étudié pour le cylindre expérimentalement et théoriquement. La morphologie de l’écoulement (zones rigides) et les grandeurs locales ont été montrées. Des solutions analytiques de la traînée et de la portance ont été proposées. Les comparaisons entre les résultats expérimentaux et numériques ainsi qu’avec les solutions issues de la plasticité de la mécanique des sols sont analysées. Les écarts sont discutés en termes d’influence de l’élasticité et de plasticité du fluide à seuil. / This experimental and numerical thesis deals with the creeping flow of a Newtonian fluid and a yield stress fluid around a plate or a cylinder in the presence of a wall. The generated forces and the flow structures have been particularly studied. The study focuses for the yield stress fluid on large yield stress effects compared to the viscous effects. For the experimental approach, a device has been designed to measure simultaneously the drag and lift forces as a function of velocity and obstacle / wall distance. The fluids studied are a Newtonian glucose syrup and a Carbopol gel considered as a yield stress fluid model. These materials have been finely characterized from the rheological point of view. Numerical simulations using the Herschel-Bulkley anelastic viscoplastic model regularized by the Papanastasiou model were carried out. The results obtained with the Newtonian fluid allowed to validate the experimental set-up and the numerical approach. The effects of the yield stress, the wall / obstacle distance, the power law index and the inclined plate on the drag and lift coefficients were carefully examined. The lubrication regime has been studied for the cylinder both experimentally and theoretically. The morphology of the flow (rigid zones) and the local field quantities have been shown. Analytical solutions of drag and lift have been proposed. Comparisons between the experimental and numerical results as well as the solutions resulting from the plasticity of soil mechanics are analyzed. Deviations are discussed in terms of the elasticity and plasticity influence of the yield stress fluid.

Le transport des bruts paraffiniques, et tout particulièrement leur remise en écoulement après un arrêt, dans de longues conduites sous-marines soumises à de basses températures, peut être difficile du fait de l'augmentation de leur viscosité. Le comportement rhéologique d´une huile paraffinique modèle, possédant des propriétés macroscopiques d'écoulement analogues à celles des bruts paraffiniques, est d'abord analysé en utilisant la vélocimétrie par imagerie par résonance magnétique associée à des mesures de contrainte de cisaillement au sein d'une géométrie Couette. Nous montrons que lors d'un écoulement forcé à température constante le matériau subit une déstructuration irréversible qui dépend de l'intensité du cisaillement. Ainsi la contrainte apparente critique permettant l'écoulement du matériau dépend de l'histoire thermique et d'écoulement subie par le matériau. Nous étudions ensuite le comportement rhéologique complet de deux bruts réels à partir de différents types de tests rhéométriques (fluages, redémarrage, régime permanent, changement brusque de vitesse) pour différentes histoires d'écoulement, notamment pendant la période de refroidissement. Le comportement détaillé du matériau en régime transitoire ainsi observé peut alors être modélisé. De plus les variations du seuil de contrainte en fonction de l'histoire thermique et de l'écoulement sont aussi décrites, ce qui nous donne le champ de contrainte seuil dans la conduite à l'état initial. Le modèle dans son ensemble est finalement implémenté dans un code de calcul pour simuler le redémarrage de l´écoulement d'un brut paraffinique dans une conduite réelle / Transporting waxy crude oils through long pipelines at low temperatures may be challenging, particularly its flow restart after a pipeline shut-in, due to its viscosity increase. The rheological behavior of a model waxy oil with macroscopic flow properties analogous to waxy crude oils is first analyzed using Magnetic Resonance Imaging velocimetry associated to stress measurements in a Couette geometry. While flowing at constant temperature, major irreversible structure break depending on shear intensity are observed. Thus, the critical apparent shear stress beyond which the material flows depends on the thermal and flow histories of the oil. Next, the rheological behavior of two waxy crude oils is studied using rheometrical tests (creep tests, flow restarts, abrupt changes of shear rate and steady flow) after different flow histories, notably during the cooling process. Then, those experimentally observed trends are modeled. Additionally, a comprehensive study of the yield stress in function of flow and temperature histories is presented. It provides an approach for describing the yield stress field inside the pipeline at the flow restart moment. Finally, the entire rheological model is implemented in the computational code for simulating waxy crude oils flow restart of a real scale pipeline

De nombreuses applications industrielles mettent en jeu des fluides complexes qui possèdent souvent un seuil d'écoulement leur permettant de résister à des efforts finis sans s'écouler. Par ailleurs, ces fluides peuvent glisser aux parois lorsque les conditions interfaciales sont favorables. Toutes ces propriétés influencent leurs écoulements autour d'obstacles. Cette thèse se propose de comprendre ces écoulements dans le domaine où les vitesses d'écoulement sont telles que les effets inertiels peuvent être négligés devant les effets visqueux eux-mêmes faibles par rapport aux effets plastiques. Elle analyse l'influence de la vitesse et du glissement sur la force de traînée et les champs cinématiques générés par l'écoulement très lent et en régime permanent d'un fluide à seuil autour d'obstacles aux surfaces adhérentes ou glissantes. Les géométries considérées sont le disque, la sphère, le cône et la plaque plane. Le fluide utilisé a un comportement élasto-viscoplastique pouvant être décrit par les modèles de Herschel-Bulkley et de Hooke. Ce comportement a été caractérisé en volume et en présence de glissement par des mesures rhéométriques. Le nombre adimensionnel clé de l'étude est le nombre d'Oldroyd, ratio entre les effets plastiques et les effets visqueux, compris ici entre 10 et 200. Les mesures de forces de traînée ont montré qu'indépendamment de l'obstacle et des conditions interfaciales, le coefficient de traînée diminue avec le nombre d'Oldroyd et tend vers une valeur asymptotique. Cette valeur montre qu'au-delà d'un certain nombre d'Oldroyd, ce coefficient n'est plus gouverné par la vitesse mais dépend uniquement du seuil et de la surface caractéristique de l'obstacle. Elle permet de calculer un critère de stabilité pour lequel l'objet est maintenu en suspension. Les champs cinématiques déterminés par PIV ont permis de caractériser la forme et l'étendue des zones rigides et cisaillées. Les mesures de forces de traînée et de champs cinématiques ont permis de quantifier la contribution des contraintes normales et tangentielles dans la force de traînée totale. La présence de glissement aux parois de l'obstacle diminue significativement le coefficient de traînée et modifie la morphologie de l'écoulement en réduisant l'étendue des zones cisaillées. Une simulation numérique a été menée dans le cas de la plaque plane avec un modèle élasto-viscoplastique et un code à éléments finis avec points d'intégration Lagrangiens. / Many industrial processes include numerous complex fluids often presenting a yield stress. Those fluids can also slip when interfacial conditions are favorable. All these properties affect their flows around obstacles. This thesis aims to understand such flows in a domain where the flow velocities are so low that inertia effects can be neglected compared to viscous effects which are substantially low compared to plastic effects. It analyzes the influence of the velocity and the slip on the drag force and the kinematic fields of the creeping flow of a yield stress fluid around obstacles either with adhesive or slippery wall. The flow is analyzed in steady regime. The considered geometries are the disc, the sphere, the cone and the flat plate. The fluid used has an elasto-viscoplastic behavior which is modelled by the Herschel-Bulkley and Hooke models. This behavior has been characterized by rheometrical tests performed with adherence and slip conditions. The main non-dimensional number is the Oldroyd number, i.e. the ratio between plastic and viscous effects, which ranges from 10 to 200. The drag forces measurements have shown that regardless of the obstacle and the interfacial conditions, the drag coefficient decreases with the Oldroyd number before tending towards to an asymptotical value. This asymptotical value highlights that for high Oldroyd numbers the drag coefficient is no longer governed by the velocity but depends only on the yield stress and the characteristic section of the obstacle. A stability criterion for which the obstacle is held in suspension has been calculated from it. The kinematic fields determined by PIV have enabled to characterize the shape and the extent of the sheared and static regions. The drag forces and the kinematic fields measurements have enabled to quantify the contribution of the normal and tangential stresses in the total drag force. The wall slip significantly reduces the drag coefficient and also reduces the extent of the sheared zones. A numerical simulation has been performed with an elasto-viscoplastic model by means of a code using finite elements method with Lagrangian integration points in the case of an adhesive flat plane.