Dans cette thèse, nous étudions la dynamique d'une particule dans un milieu inélastique composé de diffuseur et communément appelé gaz de Lorentz inélastique. Dans le cas inerte, le milieu n'est pas affecté par le passage de la particule. L'énergie cinétique de celle-ci croît avec le temps et ce phénomène est appelé « accélération stochastique ». Nous approximons le mouvement de la particule par une chaîne de Markov dont chaque pas correspond à une unique collision entre la particule et un diffuseur. Nous montrons que l'énergie cinétique moyenne de la particule croît avec le temps avec pour exposant 2/5. Ce résultat est montré en utilisant des arguments probabilistes, utilisant des théorèmes de convergence de chaînes de Markov ainsi que la convergence en distribution de la chaîne, correctement changée d'échelle en temps et en espace, vers un processus de Bessel. Nous obtenons également un résultat de convergence pour le vecteur vitesse. Sous un changement d'échelle différent de celui utilisé pour l'énergie cinétique, celui-ci converge en distribution vers un mouvement brownien sphérique. Dans le cas dynamique, l'évolution des degrés de liberté du gaz de Lorentz est affecté par le passage de la particule et le système dynamique considéré est composé de la particule et du milieu. Dans un tel système, le phénomène d'accélération stochastique ne peut pas être observé. En revanche nous montrons que la distribution des vitesses admet un état stationnaire. / In this thesis, we study the dynamics of a particle in an inelastic environment composed of scatterer which is commonly known as inelastic Lorentz gas. In the inert case, the environment is not affected by the particle. The kinetic energy of the latter grows with the time and this phenomenon is called « stochastic acceleration ». We approximate the particle's motion by a Markov chain where each step corresponds to a unique collision of the particle with a scatterer. We show that the particle's averaged kinetic energy grows with the time with the exponent 2/5. The result is proved by using probabilistic arguments, bringing into weak convergence theorems of Markov chain as well as the weak convergence of the chain, correctly rescaled in time and space, to a Bessel process.We thus obtain a convergence result for the velocity vector. Under a different rescaling that the one used for the kinetic energy, the latter converges weakly to a spherical brownian motion. In the dynamical case, the evolution of the degrees of freedom of the Lorentz gas is affected by the particle and the dynamical system considered is constitued of the particle and the environment. In such a system, the stochastic acceleration phenomenon cannot be observed. However, we show that the velocity distribution admits a stationnary state.

La thèse présentée ici concerne la recherche et l'étude de jeunes vestiges de supernova à partir des observations menées avec l'instrument IBIS/ISGRI à bord du satellite européen gamma INTEGRAL. Ce travail de recherche porte sur deux thèmes principaux que sont<br />la nucléosynthèse et l'accélération de particules. Le premier thème est abordé par l'étude des raies émises lors de la décroissance radioactive du 44Ti, élément à courte durée de vie (Tau ~ 86 ans) exclusivement produit aux premiers instants du phénomène de supernova, et le deuxième par l'étude de l'émission continue non-thermique sous-jacente, preuve<br />observationnelle de l'accélération de particules au sein des vestiges de supernova. <br /><br />Le manuscrit est divisé en quatre parties. La première partie porte sur une présentation générale des<br />supernovae des points de vue observationnel et théorique. La deuxième partie décrit le satellite INTEGRAL et les principaux instruments à bord, les méthodes d'imagerie et de détection avec l'instrument IBIS/ISGRI, ainsi que mon investissement personnel sur<br />le développement d'outils spécifiques liés à l'analyse de données : la correction en énergie des évènements, cruciale pour l'étude des raies gamma comme celles issues de la décroissance du 44Ti, la recherche des pixels bruyants, importante pour l'étude de l'émission non-thermique à basse énergie autour de 20 keV,<br />la création de cartes de fond mesuré sur IBIS/ISGRI, et la mise en place d'une chaine de traitement alternative. Je présente également une méthode pour estimer le flux et la significativité d'une source étendue observée par un instrument à masque codé comme IBIS/ISGRI, ainsi qu'une première application de cette méthode sur l'amas de Coma. Les résultats obtenus sur les vestiges des<br />supernovae historiques tels que Cassiopeia A, Tycho, et Vela Junior sont exposés dans la troisième partie. Le premier chapitre de la dernière partie pose la problématique des jeunes vestiges de supernova manquants et présente une étude de la détectabilité des<br />supernovae dans le domaine visible, à partir d'un modèle d'extinction interstellaire galactique. Le deuxième chapitre rapporte les résultats de la recherche de jeunes vestiges de supernova dans le plan galactique par l'intermédiaire des raies de décroissance du 44Ti ainsi que par une approche multi-longueur d'onde, du domaine radio (VLA) à la nouvelle fenêtre d'observation au TeV (HESS). Je discusse également les contraintes apportées sur la fréquence des explosions et sur les<br />taux de production de cet élément, vis-à-vis des observations IBIS/ISGRI et de l'abondance solaire du 44Ca.

L’objectif de cette étude est de bien décrire les mécanismes impliqués dans la remise en suspension des microparticules en conduite ventilée. Une méthodologie expérimentale est utilisée, et cela en tenant compte de la période d’accélération de l’écoulement qui précède l’atteinte du régime permanent. Une méthode optique a été choisi pour étudier le mouvement initial des particules, et leur cinétique de remise en suspension. Parallèlement, nous avons recueilli des données locales de l’écoulement en période d’accélération et au régime permanent.Le démarrage de la remise en suspension a été analysé relativement à l’évolution temporelle de trois paramètres pouvant influencer le démarrage de la remise en suspension, le premier est la vitesse instantanée en proche paroi, le second est l’intensité turbulente, et enfin le troisième est l’énergie cinétique turbulente. Le paramètre prépondérant sur le démarrage de la remise en suspension semble être l’énergie cinétique turbulente. / The objective of this study is to well describe the mechanisms involved in the resuspension of particles in ventilated duct by using an experimental methodology and taking into account the acceleration of the air flow which always precedes steady state. For that purpose, we chose an optical method in order to investigate the initial movement of particles, and to quantify the resuspension kinetics. In parallel we collected local data of the flow during acceleration and steady state.We observed that the resuspension kinetics starts during the acceleration period and extends to steady state. We highlighted the relevant velocity characteristics (critical velocity at the center duct and close to the wall, critical kinetic energy range) to explain this phenomenon. The resuspension start seems to be linked with a critical kinetic energy range.

L’accélération laser plasma (ALP) est un mécanisme d’accélération de particules reposant sur l’interaction d’impulsions laser ultra-intenses, de l’ordre de quelques 10^{18} W/cm², avec un plasma. L’onde plasma générée dans le sillage de l’impulsion laser est associée à des champs électriques de grande amplitude (1 − 100 GV/m). Ces champs électriques de trois ordres de grandeurs supérieurs aux champs maximums supportés dans les cavités radiofréquences des accélérateurs conventionnels constituent le principal point fort de l’ALP, permettant d’envisager des accélérateurs de particules plus compacts. Un important travail pour améliorer les propriétés des paquets d’électrons générés par ALP, leur stabilité et la cadence de tir est cependant nécessaire pour rendre l’ALP compétitive en termes d’applications.Un moyen d’améliorer les propriétés des faisceaux d’électrons consiste à les accélérer dans un régime faiblement non linéaire en plusieurs étapes successives : l’ALP multi-étages. La source laser-plasma d’électrons, ou injecteur, doit générer des paquets d’électrons d’énergie modeste (50 − 100 MeV), de charge la plus importante possible, de faible dimension et de faible divergence. Les électrons doivent alors être injectés dans un second étage purement accélérateur dont l’objectif est d’augmenter leur énergie cinétique.L’objet de cette thèse est le développement d’un injecteur laser plasma pour l’ALP multi-étages. Dans le cadre d’une collaboration autour de l’equipex CILEX et du programme d’ALP à deux étages, un prototype d’injecteur a été construit, ELISA, reposant sur une cellule de gaz de longueur variable. La densité électronique du plasma, qui est un paramètre crucial pour le contrôle du faisceau d’électrons, a été caractérisée à la fois expérimentalement et numériquement. ELISA a été utilisée sur deux installations laser différentes, et les mécanismes physiques déterminant les paramètres des paquets d’électrons produits par ELISA ont été étudiés en fonction des nombreux paramètres expérimentaux. Une gamme de paramètres pertinents pour un injecteur laser plasma a été déterminée.Une ligne de transport et diagnostic magnétique a également été construite, implantée et testée sur l’installation UHI100 du CEA Saclay, permettant à la fois de caractériser plus finement les propriétés des paquets d’électrons générés par ELISA, mais aussi d’évaluer la qualité des paquets d’électrons transportés pour l’injection dans un second étage. / Laser wakefield acceleration (LWFA) is a particle acceleration process relying on the interaction between high intensity laser pulses, of the order of 10^{18} W/cm² and a plasma. The plasma wave generated in the laser wake sustain high amplitude electric fields (1-100 GV/m). Those electric fields are three orders of magnitude higher than maximum electric fields in radio frequency cavities and represent the main benefit of LWFA, allowing more compact acceleration. However improvements of the LWFA-produced electron bunches properties, stability and repetition rate are mandatory for LWFA to be usable for applications.A scheme to improve electron bunches properties and to potentially increase the repetition rate is multi-stage LWFA. The laser plasma electron source, called the injector, has to produce relatively low energy (50-100 MeV), but high charge, small size and low divergence electron bunches. Produced electron bunches then have to be transported and injected into a second stage to increase electron kinetic energy.The subject of this thesis is to study and design a laser wakefield electron injector for multi-stage LWFA. In the frame of CILEX and the two-stages LWFA program, a prototype of the injector was built : ELISA consisting in a variable length gas cell. The plasma electronic density, which is a critical parameter for the control of the electron bunches properties, was characterized both experimentally and numerically. ELISA was used at two different laser facilities and physical mechanisms linked to electron bunches properties were studied in function of experimental parameters. A range of experimental parameters suitable for an laser wakefield injector was determined.A magnetic transport and diagnostic line was also built, implemented and tested at the UHI100 laser facility of the CEA Saclay. It allowed a more precise characterization of electron bunches generated with ELISA as well as an estimation of the quality of transported electron bunches for their injection in a second laser wakefield stage.

L'imagerie par résonance magnétique (IRM) est l'une des modalités d'imagerie les plus puissantes et les plus sures pour examiner le corps humain. L'IRM de haute résolution devrait aider à la compréhension et le diagnostic de nombreuses pathologies impliquant des lésions submillimétriques ou des maladies telles que la maladie d'Alzheimer et la sclérose en plaque. Bien que les systèmes à haut champ magnétique soient capables de fournir un rapport signal-sur-bruit permettant d'augmenter la résolution spatiale, le long temps d'acquisition et la sensibilité au mouvement continuent d'entraver l'utilisation de l'IRM de haute résolution. Malgré le développement de méthodes de correction du mouvement et du bruit physiologique, le long temps d'acquisition reste un obstacle majeur à l'IRM de haute résolution, en particulier dans les applications cliniques.Au cours de la dernière décennie, la nouvelle théorie du compressed sensing (CS) a proposé une solution prometteuse pour réduire le temps d'examen en IRM. Après avoir expliqué la théorie du compressed sensing, ce projet de thèse propose une étude empirique et quantitative du facteur de sous-échantillonnage maximum réalisable grâce au CS pour l'imagerie pondérée en T ₂ *.En outre, l'application de CS en IRM repose généralement sur l'utilisation de courbes d'échantillonnage simples telles que les lignes droites, spirales ou des légères variations de ces formes élémentaires qui ne tirent pas pleinement parti des degrés de liberté offerts par le hardware et ne peuvent être facilement adaptées à une distribution d'échantillonnage arbitraire. Dans cette thèse, j'ai introduit une méthode appelée SPARKLING, qui permet de surmonter ces limitations en adoptant une approche radicalement nouvelle de la conception de l'échantillonnage de l'espace-k. L'acronyme SPARKLING signifie Spreading Projection Algorithm for Rapid K-space sampLING. C'est une méthode flexible inspirée des techniques de stippling qui génère automatiquement, grâce à un algorithme d'optimisation, des courbes d'échantillonnage non-cartésiennes optimisées et compatibles avec les contraintes hardware de l'IRM en termes d'amplitude de gradient maximale et d'accélération maximale. Ces courbes d'échantillonnage sont conçues pour répondre à des critères clés pour un échantillonnage optimal : une distribution contrôlée des échantillons et une couverture de l'espace-k localement uniforme. Avant de s'engager dans des acquisitions, nous avons vérifié que notre système de gradient était bien capable d'exécuter ces trajectoires complexes. Nous avons implémenté une méthode de mesure de phase et avons observé une très bonne adéquation entre trajectoires prescrites et mesurées.Enfin, en alliant une efficacité d'échantillonnage avec le compressed sensing et l'imagerie parallèle, les trajectoires SPARKLING ont permis de réduire jusqu'à 20 fois le temps d'acquisition d'un examen IRM T ₂ * par rapport aux acquisitions cartésiennes de référence, sans détérioration de la qualité d'image. Ces résultats expérimentaux ont été obtenus à 7 Tesla pour de l'imagerie cérébrale in vivo. Par rapport aux stratégies d'échantillonnage non-cartésiennes usuelles (spirale et radiale), la technique proposée a également permis d'obtenir une qualité d'image supérieure. Enfin, l'approche proposée a été étendue à l'imagerie 3D et appliquée à 3 Tesla pour laquelle des résultats préliminaires ex vivo à une résolution isotrope de 0.6 mm suggèrent la possibilité d'atteindre des facteurs d'accélération très élevés jusqu'à 60 pour la pondération T ₂ * et l'imagerie pondérée en susceptibilité. / Magnetic resonance imaging (MRI) is one of the most powerful and safest imaging modalities for examining the human body. High-resolution MRI is expected to aid in the understanding and diagnosis of many neurodegenerative pathologies involving submillimetric lesions or morphological alterations, such as Alzheimer’s disease and multiple sclerosis. Although high-magnetic-field systems can deliver a sufficient signal-to-noise ratio (SNR) to increase spatial resolution, long scan times and motion sensitivity continue hindering the utilization of high resolution MRI. Despite the development of corrections for bulk and physiological motion, lengthy acquisition times remain a major obstacle to high-resolution acquisition, especially in clinical applications.In the last decade, the newly developed theory of compressed sensing (CS) offered a promising solution for reducing the MRI scan time. After having explained the theory of compressed sensing, this PhD project proposes an empirical and quantitative analysis of the maximum undersampling factor achievable with CS for T ₂ *-weighted imaging.Furthermore, the application of CS to MRI commonly relies on simple sampling patterns such as straight lines, spirals or slight variations of these elementary shapes, which do not take full advantage of the degrees of freedom offered by the hardware and cannot be easily adapted to fit an arbitrary sampling distribution. In this PhD thesis, I have introduced a method called SPARKLING, that may overcome these limitations by taking a radically new approach to the design of k-space sampling. The acronym SPARKLING stands for Spreading Projection Algorithm for Rapid K-space sampLING. It is a versatile method inspired from stippling techniques that automatically generates optimized non-Cartesian sampling patterns compatible with MR hardware constraints on maximum gradient amplitude and slew rate. These sampling curves are designed to comply with key criteria for optimal sampling: a controlled distribution of samples and a locally uniform k-space coverage. Before engaging into experiments, we verified that our gradient system was capable of executing the complex gradient waveforms. We implemented a local phase measurement method and we observed a very good adequacy between prescribed and measured k-space trajectories.Finally, combining sampling efficiency with compressed sensing and parallel imaging, the SPARKLING sampling patterns allowed up to 20-fold reductions in MR scan time, compared to fully-sampled Cartesian acquisitions, for T ₂ *-weighted imaging without deterioration of image quality, as demonstrated by our experimental results at 7 Tesla on in vivo human brains. In comparison to existing non-Cartesian sampling strategies (spiral and radial), the proposed technique also yielded superior image quality. Finally, the proposed approach was also extended to 3D imaging and applied at 3 Tesla for which preliminary results on ex vivo phantoms at 0.8 mm isotropic resolution suggest the possibility to reach very high acceleration factors up to 60 for T ₂ *-weighting and susceptibility-weighted imaging.

La complexification de la modélisation multi-physique conduit d'une part à devoir simuler des systèmes d'équations différentielles ordinaires et d'équations différentielles algébriques de plus en plus grands en nombre d'inconnues et sur des temps de simulation longs. D'autre part l'évolution des architectures de calcul parallèle nécessite d'autres voies de parallélisation que la décomposition de système en sous-systèmes. Dans ce travail, nous proposons de concevoir des méthodes de décomposition de domaine pour la résolution d'EDO en temps. Nous reformulons le problème à valeur initiale en un problème aux valeurs frontières sur l'intervalle de temps symétrisé, sous l'hypothèse de réversibilité du flot. Nous développons deux méthodes, la première apparentée à une méthode de complément de Schur, la seconde basée sur une méthode de type Schwarz dont nous montrons la convergence pouvant être accélérée par la méthode d'Aitken dans le cadre linéaire. Afin d'accélérer la convergence de cette dernière dans le cadre non-linéaire, nous introduisons les techniques d'extrapolation et d'accélération de la convergence des suites non-linéaires. Nous montrons les avantages et les limites de ces techniques. Les résultats obtenus nous conduisent à développer l'accélération de la méthode de type Schwarz par une méthode de Newton. Enfin nous nous intéressons à l'étude de conditions de raccord non-linéaires adaptées à la décomposition de domaine de problèmes non-linéaires. Nous nous servons du formalisme hamiltonien à ports, issu du domaine de l'automatique, pour déduire les conditions de raccord dans le cadre l'équation de Saint-Venant et de l'équation de la chaleur non-linéaire. Après une étude analytique de la convergence de la DDM associée à ces conditions de transmission, nous proposons et étudions une formulation de Lagrangien augmenté sous l'hypothèse de séparabilité de la contrainte.

Cette thèse porte sur le rayonnement X bêtatron généré par des électrons accélérés par sillage laser plasma dans des tubes capillaires diélectriques. En l'état actuel de la technologie des impulsions laser multi-térawatts, on peut produire des faisceaux ayant une intensité crête élevée, de l'ordre de 1018 W/cm2 dans le plan focal. Une telle impulsion laser se propageant au sein d'un gaz sous-dense conduit à des phénomènes d'interaction laser-plasma non-linéaires, tels que la création d'une bulle de plasma, i.e. une bulle ne contenant aucun électron, suivant le laser. La séparation spatiale des charges en résultant crée des champs électriques très élevés au sein de la bulle, de l'ordre de 100 GV/m, ce qui offre la possibilité d'accélérer des électrons jusqu'au GeV après seulement quelques centimètres d'interaction. En outre, un rayonnement synchrotron ultra-bref, appelé rayonnement bêtatron, est produit lors de l'accélération des électrons puisque ces derniers, soumis au champ électrique radial de la bulle plasma, ont une trajectoire oscillante. Cette thèse présente des résultats expérimentaux sur la génération et l'optimisation de faisceaux d'électrons et de leur rayonnement X, en particulier lorsque le tube capillaire est utilisé pour recueillir l'énergie du halo laser dans le plan focal facilitant l'autofocalisation du laser sur de longues distances. Des faisceaux d'électrons de quelques dizaines de picocoulomb, avec une énergie maximale allant jusqu'à 300 MeV, et dont le spectre est soit piqué à haute énergie soit exponentiellement décroissant, ont été produits dans des tubes capillaires de 10 mm de long avec l'installation laser du Lund Laser Center (LLC, en Suède) par une impulsion laser de 40 fs d'un 16 TW Ti: Saphir. Un rayonnement bêtatron a également été mesuré, il se compose de de photons X dont l'énergie est comprise entre 1 et 10 keV et atteint une luminosité maximale d'environ 1021 photons/s/mm²/mrad²/0.1%BW. Cela équivaut à environ 30 fois l'intensité des faisceaux générés dans le cas des jets de gaz de longueur 2 mm ne disposant pas de guidage optique externe. La compensation des fluctuations de pointé laser permet de minimiser les fluctuations des propriétés du faisceau d'électrons. On obtient des faisceaux d'électrons dont les fluctuations tir-a-tir sont de 1 mrad en pointé, de quelques pourcents en énergie et d'environ 20% RMS en charge. La fluctuation en charge du faisceau, qui peut être considérée comme relativement grande, s'avère être principalement corrélée à la fluctuation en puissance du laser. De plus, il a été montré que le rayonnement bêtatron pouvait être utilisé pour caractériser le processus d'accélération des électrons en caractérisant le nombre moyen d'oscillations bêtatron effectuées par les électrons à l'intérieur de la bulle plasma. La taille typique des sources de rayonnement X (dimension pour laquelle l'intensité gaussienne est égale à 1/e² de la valeur crête) est estimée à ~ 2.5 µm en utilisant un modèle de diffraction de Fresnel induite par une lame de rasoir. Cela correspond à une émittance RMS normalisée pour le faisceau d'électrons d'environ 0,83π mm.mrad. Des simulations tridimensionnelles particle-in-cell (PIC) ont été effectuées et confirment les résultats expérimentaux. Elles indiquent également que les paquets d'électrons générés ainsi que les flashs X directionnels sont ultra-brefs : ~ 10 fs.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les avancées dans le domaine de la bioinformatique ont ouvert de nouveaux horizons pour la recherche en biologie et en pharmacologie. Les machines comme les algorithmes utilisées aujourd'hui ne sont cependant plus en mesure de répondre à la demande exponentiellement croissante en puissance de calcul. Il existe donc un besoin pour des plate-formes de calculs spécialisées pour ce types de traitement, qui sauraient tirer partie de l'ensemble des technologie de calcul parallèle actuelles (Grilles, multi-coeurs, GPU, FPGA). Dans cette thèse nous étudions comment l'utilisation d'outils de synthèse de haut niveau peut aider à la conception d'accélérateurs matériels spécialisés massivement parallèles. Ces outils permettent de réduire considérablement les temps de conception mais ne sont pas conçus pour produire des architectures matérielles massivement parallèles efficaces. Les travaux de cette thèse se sont attachés à dégager des techniques de parallélisation, ainsi que les moyens d'exprimer efficacement ce parallélisme, pour des outils de type HLS. Nous avons appliqué ces résultats à une application de bioinformatique connue sous le nom de HMMER. Cet algorithme qui pourrait être un bon candidat à une accélération matérielle est très délicat à paralléliser. Nous avons proposé un schéma d'exécution parallèle original, basé sur une réécriture mathématique de l'algorithme, qui a été suivi par une exploration des schéma d'exécution matériels possible sur FPGA. Ce résultat à ensuite donnée lieu à une mise en œuvre sur un accélérateur matériel et a démontré des facteurs d'accélération encourageants. Les travaux démontre également la pertinence des outils de HLS pour la conception d'accélérateur matériel pour le calcul haute performance en Bioinformatique, à la fois pour réduire les temps de conception, mais aussi pour obtenir des architectures plus efficaces et plus facilement reciblables d'un plateforme à une autre. / The revolutionary advancements in the field of bioinformatics have opened new horizons in biological and pharmaceutical research. However, the existing bioinformatics tools are unable to meet the computational demands, due to the recent exponential growth in biological data. So there is a dire need to build future bioinformatics platforms incorporating modern parallel computation techniques. In this work, we investigate FPGA based acceleration of these applications, using High-Level Synthesis. High-Level Synthesis tools enable automatic translation of abstract specifications to the hardware design, considerably reducing the design efforts. However, the generation of an efficient hardware using these tools is often a challenge for the designers. Our research effort encompasses an exploration of the techniques and practices, that can lead to the generation of an efficient design from these high-level synthesis tools. We illustrate our methodology by accelerating a widely used application -- HMMER -- in bioinformatics community. HMMER is well-known for its compute-intensive kernels and data dependencies that lead to a sequential execution. We propose an original parallelization scheme based on rewriting of its mathematical formulation, followed by an in-depth exploration of hardware mapping techniques of these kernels, and finally show on-board acceleration results. Our research work demonstrates designing flexible hardware accelerators for bioinformatics applications, using design methodologies which are more efficient than the traditional ones, and where resulting designs are scalable enough to meet the future requirements.

La modélisation des réacteurs nucléaires repose sur la résolution de l'équation de Boltzmann linéaire. Pour la résolution spatiale de la forme stationnaire de cette équation, le solveur MINARET utilise la méthode des éléments finis discontinus sur un maillage triangulaire non structuré afin de pouvoir traiter des géométries complexes. Cependant, l'utilisation d'arêtes droites introduit une approximation de la géométrie. Autoriser l'existence d'arêtes courbes permet de coller parfaitement à la géométrie, et dans certains cas de diminuer le nombre de triangles du maillage. L'objectif principal de cette thèse est l'étude d'éléments finis sur des triangles possédant plusieurs bords courbes. Le choix des fonctions de base est un des points importants pour ce type d'éléments finis. Un résultat de convergence a été obtenu sous réserve que les triangles courbes ne soient pas trop éloignés des triangles droits associés. D'autre part, un solveur courbe a été développé pour traiter des triangles avec plusieurs bords courbes. Une autre partie de ce travail porte sur l'accélération de la convergence des calculs. En effet, la résolution du problème est itérative et peut converger très lentement. Une méthode d'accélération dite DSA (Diffusion Synthetic Acceleration) permet de diminuer le nombre d'itérations et le temps de calcul. L'opérateur de diffusion est utilisé comme un préconditionneur de l'opérateur de transport. La DSA a été mise en oeuvre en utilisant une technique issue des méthodes de pénalisation intérieure. Une analyse de Fourier en 1D et 2D permet de vérifier la stabilité du schéma pour des milieux périodiques avec de fortes hétérogénéités / To model the nuclear reactors, the stationnary linear Boltzmann equation is solved. After discretising the energy and the angular variables, the hyperbolic equation is numerically solved with the discontinuous finite element method. The MINARET code uses this method on a triangular unstructured mesh in order to deal with complex geometries (like containing arcs of circle). However, the meshes with straight edges only approximate such geometries. With curved edges, the mesh fits exactly to the geometry, and in some cases, the number of triangles decreases. The main task of this work is the study of finite elements on curved triangles with one or several curved edges. The choice of the basis functions is one of the main points for this kind of finite elements. We obtained a convergence result under the assumption that the curved triangles are not too deformed in comparison with the associated straight triangles. Furthermore, a code has been written to treat triangles with one, two or three curved edges. Another part of this work deals with the acceleration of transport calculations. Indeed, the problem is solved iteratively, and, in some cases, can converge really slowly. A DSA (Diffusion Synthetic Acceleration) method has been implemented using a technique from interior penalty methods. A Fourier analysis in 1D and 2D allows to estimate the acceleration for infinite periodical media, and to check the stability of the numerical scheme when strong heterogeneities exist