Résumé. Ce mémoire concerne la modélisation analytique et l'optimisation d'actionneurs électrostatique basés sur une membrane. Le modèle analytique de fléchissement de la membrane mince de silicium, parfaitement encastrée, décrit par l'équation Lagrange/Newton pour les petites déflexions est présentée en prenant sur compte des phénomènes comme les contraintes résiduelles et les déflexions initiales de la membrane. Les réponses pour la pression uniforme sont obtenues grâce à la méthode de Galerkin et sont étudiées pour décrire le comportement de la membrane avec un modèle réduit. Les deux modèles sont analysés pour l'actionnement électrostatique et sont comparés sur le plan de la précision, le gamme d'usage, le temps des calculs et le facilité d'usage en phase d'optimisation. Puis, le modèle réduit est corrigé pour être complètement applicable pour un actionnement hydrostatique et électrostatique sans perte de précision et est comparé avec la simulation FEM réalisée dans l'ANSYS®. Les résultats obtenus permettent de déterminer les avantages et les inconvénients du modèle. En suite, le modèle analytique est utilisé pour développer un outil d'optimisation et de statistique sous MATLAB®. Ce dernier permet d'estimer l'influence de la dispersion des paramètres technologiques sur le comportement des actionneurs. Finalement la fabrication et la caractérisation de structures de tests ont été réalisées au LAAS-CNRS et ont permis la validation du modèle analytique.