Les travaux de recherche présentés pour l'habilitation à diriger des recherches, visent à proposer de nouveaux outils pour simuler des interventions médicales et chirurgicales. Ces outils ont plusieurs applications dont l'amélioration de la formation des praticiens, la planification d'interventions pour la préparation et la validation d'une thérapie ou encore l'assistance au geste médical durant une intervention. Or, pour simuler ces interventions de manière réaliste voire prédictive, il faut tenir compte de la déformation des structures anatomiques et des interactions mécaniques entre les outils et les organes. En même temps, la simulation doit être interactive et calculée en temps-réel pour garder le geste du praticien dans la boucle de la simulation. Le défi majeur de notre travail est donc de garantir un calcul précis au niveau de la simulation tout en gardant un temps de calcul très court, qui soit compatible avec le temps-réel. D'abord, nous proposons une formulation optimisée de la méthode par éléments finis (FEM) et de nouveaux outils numériques (pré-conditionneurs, couplage entre modèles...) dédiés à au calcul FEM temps-réel. Cette approche est utilisée pour calculer la biomécanique des déformations des tissus anatomiques et les instruments flexibles. Nous abordons ensuite un autre point clé de ces simulations que sont les conditions aux limites. Les interactions mécaniques entre organes et/ou entre les outils chirurgicaux et les tissus sont souvent complexes à modéliser. Or, une mauvaise prise en compte de ces interactions peut aboutir à des erreurs importantes. Notre approche suit les bases de la mécanique non-régulière pour gérer, notamment, le contact et le frottement entre solides. Nous étendons l'approche à d'autres modèles d'interaction (comme l'insertion d'aiguille par exemple). Dans ce contexte, nous mettons l'accent sur le calcul de la compliance des structures en temps-réel. Par ailleurs, pour certaines interventions où le retour visuel n'est pas parfait, le praticien se guide aussi avec le sens du toucher. Il est donc important de reproduire au moins partiellement cette sensation - dite haptique - avec des interfaces à retour d'effort, pilotée à partir des données de la simulation. Dans ce domaine, nous proposons une approche centrée sur le rendu haptique des interactions mécaniques entre outil chirurgical et tissus humain. Cette approche se base notamment sur une désynchronisation du calcul de la boucle de simulation et de la boucle de retour d'effort qui demande un rafraichissement à haute fréquence (1kHz). Finalement, nous présentons ces résultats de recherche sur des exemples concrets d'application et nous présentons les défis à venir pour permettre à la simulation de devenir un outil utilisé par les praticiens à l'avenir. Le manuscrit est en anglais.