Dans cette thèse, les algorithmes numériques pour la simulation des problèmes d'interaction fluide-structure, basés sur la formulation Lagrangienne pour la structure, et la formulation Arbitraire Euler Lagrange pour le fluide, ont été validés sur des cas simples, structure rigide ou linéaire élastique, permettant de comparer les résultats numériques aux résultats théoriques et expérimentaux existants. Ces algorithmes ont été appliquées à des cas concrets, où les non linéarités géométrique et matérielle de la structure et le comportement non linéaire du ballottement du liquide sont pris en considération. Les simulations numériques permettent d’évaluer le comportement réel d’un réservoir cylindrique contenant un fluide, en contact avec le sol, et soumis à des mouvements à partir de sa base. Les codes de conception sismique définissent généralement le mouvement du sol lors d’un séisme, sous forme de réponse en accélération. Les courbes d’accélération sont généralement déterminées en utilisant les techniques basées sur les méthodes spectrales compatibles avec le code Sismique Turc (2007). En plus des deux composants horizontales du mouvement du sol, la composante verticale est prise en considération afin de déterminer l'importance du mouvement vertical relatif au sol sur les comportements des réservoirs avec ancrage et sans ancrage. Pour répondre à la question clé, concernant l’importance de l’ancrage des réservoirs de stockage, afin d’éviter fracture et fissure de la structure, des simulations numériques sont réalisées sur le même modèle de réservoir avec deux conditions de support différents, avec ancrage et sans ancrage. / In this thesis, fluid-structure interaction algorithms based on the Lagrangian formulation for the structure and the Arbitrary Lagragian Eulerian formulation for the fluid have been used. These algorithms can take into account the effects of geometric and material nonlinearities of the tank and nonlinear sloshing behavior of contained liquid is utilized to evaluate the actual behavior of steel cylindrical ground supported liquid storage tanks when subjected to realistic base motions. Since seismic design codes generally define ground shaking in the form of an acceleration response spectrum, earthquake ground motions is selected and processed using spectrum matching techniques in time domain to be compatible with the Turkish Seismic Design Code (2007) spectra. In addition to two horizontal components of ground motion, the vertical component is also taken into account in order to determine relative importance of vertical ground motion on the behaviors of anchored and unanchored tanks. In order to clarify the key question of tank problems whether anchoring would prevent earthquake damage to the tank, numerical analyses are carried out on the same tank model having two different support conditions: anchored and unanchored. The consistency of the provisions presented in current tank seismic design codes and finite element method analysis results are evaluated and recommendations on seismic tank design codes are presented.

Résumé non disponible

Le long d’une marge passive, la présence d'un niveau de sel mobile, ainsi que des apports sédimentaires détritiques importants peuvent déclencher une tectonique gravitaire déformant la couverture sédimentaire et le sel sous-jacent. Ces déformations sont contrôlées au niveau du glacis continental par la surcharge différentielle engendrée par le dépôt d'éventails turbiditiques (étalement gravitaire). Localement, lorsque la marge est mature, l'extrusion des évaporites forme des nappes de sel allochtone de quelques dizaines de kilomètres de longueur, pouvant être remobilisés et déformés par le dépôt de lobes/éventails turbiditiques. Deux styles structuraux se distinguent : Le premier (stepped counterregional) est dominé par la subsidence de la couverture sédimentaire et l’extrusion du sel en aval du système. Le second (roho) est dominé par des mouvements de translation horizontaux accommodés par de nombreuses structures extensives.Nous avons développé un nouveau type de dispositif expérimental permettant d’étudier les interactions entre sédimentation et tectonique salifère au sein des marges passives. Notre dispositif combine deux approches traditionnellement distinctes : l’approche stratigraphique, s’intéressant au transport et au dépôt sédimentaire, et l’approche tectonique, se focalisant sur les déformations salifères. Le bassin tectono-stratigraphique conçu au cours de cette thèse permet donc de simuler les processus de transport et de dépôt turbiditique ainsi que les déformations gravitaires induites par une surcharge sédimentaire différentielle sur un niveau mobile salifère à l’échelle régionale (étalement gravitaire) ou locale (remobilisation de nappe de sel allochtone). / Salt-bearing passive margin with large clastic sediment supply are characterized by gravity-driven tectonics that deforms the sedimentary overburden and the underlying salt. These deformations are controlled along the continental rise by the differential loading generated by the deposition of turbidite fan (gravity spreading). Locally, along mature margin, extrusion of evaporites form allochthonous salt nappes (tens kilometres long) that are remobilized and deformed by the deposition of turbiditic lobes. Two end-members are recognized: the stepped counterregional structural style, which is dominated by subsidence of the sedimentary cover and distal salt extrusion. The roho structural style, which is dominated by lateral translation accommodated by several extensional structures.We designed a completely new kind of experimental apparatus for studying the interaction between sedimentation and salt tectonics along passive margin. Our device combines two approaches that are traditionally distinct: (1) the stratigraphic approach aiming to simulate sediment transport and deposition, and (2) the tectonic approach focusing on the deformation of the salt and its sedimentary cover. Thus, the tectono-stratigraphic basin built during this PhD work allows the modelling of turbiditic transport and deposition processes, as well as, salt-related deformations induced by differential loading of a mobile salt substratum at regional (gravity spreading) or local (allochthonous salt bodies remobilization).

Ce travail de recherche, réalisé au sein de deux laboratoires (LPMM à l'ENSAM de Metz et LPMTM à l'Université Paris 13), se propose d’étudier l'anisotropie plastique des tôles métalliques lors d'opérations de mise en forme. Les applications visées sont la prédiction, au moyen de la simulation numérique du procédé, de l'anisotropie plastique initiale et son influence sur le comportement global de la tôle. Une anisotropie qui se manifeste lors de l'opération de mise en forme par l'apparition d'ondulations aux bords de la tôle. A cette fin, toute une classe de potentiel plastique a été introduite. Des potentiels écrits dans le cadre d'une approche dite duale (moins couramment utilisée) où la grandeur introduite est le taux de déformation plastique, contrairement à l'approche classique (largement utilisée) où le critère est défini en contrainte. De plus, l'écrouissage du matériau a été pris en compte à travers l'introduction de variables internes. Toute une étude à été consacrée à l'identification des différents critères introduit en ce basant sur des données expérimentales, ainsi qu'à celles issus de la mesure de texture du matériau. Les matériaux étudiés à cet effet sont des nuances d'acier et des alliages d'aluminium. Deux stratégies d'identification ont été explorées afin de s'assurer de la bonne détermination des paramètres du modèle de comportement. Pour permettre l'exploitation des différent critères dans le cadre de la simulation numérique des procédés de mise en forme, une implantation numérique robuste et efficace a été réalisée dans un code de calcul par éléments finis. Une routine de résolution du comportement suivant un schéma d'intégration implicite a été développée afin d'obtenir une bonne précision des calculs. La modélisation a d'abord été appliquée à la prédiction de cœfficients d'anisotropie. Cette étude a mis en évidence la capacité de chaque critère à reproduire les fortes anisotropies de plasticité. Par la suite, l'application de cette modélisation à l'étude des cornes d'emboutissage a été réalisé et a permis concrètement de voir les effets du potentiel sur le nombre de cornes formés, ainsi que sur leur degré de prononciation. Une corrélation entre les coefficients de Lankford et les cornes d'emboutissage a été établie / This research work, realized in two laboratories (LPMM of ENSAM of Metz and LPMTM of Paris 13 university) proposed to study the plastic anisotropy of sheet metals during forming operations. The applications in mind concern the prediction, through the forming process numerical simulation, of the initial plastic anisotropy and its influence on the global behaviour of the sheet. An anisotropy that manifest, during forming operation, by the apparition of undulations on the sheet edge. To do this, a class of strain rate potential has been introduced. Potential written in the frame of so called dual approach (less commonly used), where the introduce variable is the plastic strain rate, contrary to the classical approach (commonly used), where the criterion is defined with stress tensor. In addition, the material work-hardening has been considered by introducing internal variables. A large study has been devoted to the identification of the different criteria introduced, basing on the experimental data, as well as those of material texture measure. The materials under study are some steel grades and aluminium alloys. Different identification strategies have been investigated, in order to insure of the good determination of the behaviour model parameters. To allow the exploitation of the different criteria in the frame of the forming process simulation, a robust and efficient computer implementation has been performed in a finite element code. A solver routine following implicit time integration scheme has been developed in order to obtain a good accuracy. The modelling has been applied to the prediction of anisotropic coefficient. This study highlighted the capability of each criterion to reproduce the strong plastic anisotropies. Then, the application of this modelling to the study of deep drawing corns has been realized and allowed to show the effects of the criterion on the number of the formed corns as well as there pronunciation degree. A correlation between the Lankford coefficient and the deep drawing corns has been established

L'étude de la déformation de la barre collectrice dans les conditions subies au sein de la cellule de réduction d'aluminium est d'une grande importance pour l'optimisation de l'efficacité et l'augmentation de la durée de vie de la cellule. Ce mémoire nous informe des résultats d'un programme expérimental réalisé sur une barre de collectrice en acier. Le but, est d' étudier son comportement en tenant compte de ses propriétés thermiques, mécaniques et de fluage. Des essais ont été effectués en compression à de basses tensions, de 0,5 à 2MPa et à une température élevée, de 900°C. Différents comportements ont été observés à de faibles contraintes, jusqu'à 2MPa, cela peut être justifié par le temps et le niveau de pression appliqué. L'inspection métallographique a montré l'apparition d'oxydation et de la corrosion sur des échantillons testés, ceci est dû à l'environnement agressif des conditions du test. D'importants efforts et modifications ont été fournis pour éradiquer cet effet et pour améliorer l'exactitude des données de test de fluage obtenus. / The study of the deformation behaviour of the collector bar at conditions experienced within the aluminium reduction cell is of great importance to optimizing the efficiency and increasing the life span of the cell. This mémoire communicates the results of an experimental program carried out on the steel collector bar material (AISI 1006) to investigate its behaviour in relation to its thermal, mechanical and the creep properties. Tests were carried out in compression at low stresses, 0.5 to 2 MPa and high temperature, 900 °C. Different behaviour was observed at low stresses up to 2 MPa, which can be characterised by time and applied stress level. Metallographic inspection showed effect of oxidation and corrosion on tested samples due to the aggressive environment of the test condition, major efforts and modification were made to eradicate this effect and to improve the accuracy of obtained creep test data.

Le présent projet vise l’étude des techniques de mise en place et du comportement mécanique en déformation permanente des matériaux de type MR5 produits par le retraitement en place des chaussées. Une revue exhaustive des guides et méthodes de mise en place a été effectuée. L’usage d’un rouleau compacteur vibrant de type pieds-de-mouton est généralement recommandé pour ces travaux et n’est toutefois pas utilisé au Québec, lors de chantier de retraitement en place. Un volet in situ du projet a permis d’étudier l’effet de ce rouleau sur le compactage d’un matériau de type MR5 et MG20, de nature granitique, par le biais de planches de référence. Ce rouleau a été comparé avec un rouleau lisse standard et un gain a été observé au niveau de l’atteinte d’une densité élevée en fond de couche. Il a aussi été observé que l’usage du rouleau en mode vibratoire procure une performance de compactage très supérieure par rapport à un compactage sans vibration. Des essais au simulateur de chargement routier de l’Université Laval ont permis d’observer la sensibilité à la déformation permanente plus élevée du matériau MR5, par rapport à un matériau usuel de fondation de type MG20. Aussi, il a été observé lors de ces essais que la présence d’un gradient vertical de densité engendre une réduction de la durée de vie d’une chaussée, principalement lorsqu’une contrainte de surface élevée est appliquée. De plus, un programme d’essais triaxiaux a permis d’observer l’effet considérable d’un faible niveau de compacité ou de la présence d’une zone sous-densifiée en fond de couche sur l’accumulation et le taux de déformation permanente d’un matériau granulaire de fondation. Ces essais ont aussi permis d’étudier la sensibilité plus élevée d’un matériau recyclé MR5, de nature granitique, par rapport à un matériau recyclé comparable, de nature calcaire.

L'objectif de cette étude est le développement d'une base de connaissances pour la conversion d'un déchet problématique en matériau de construction pour des projets de génie civil. Le phénomène de mécanisation des sociétés, la croissance rapide de la population, ainsi que le développement du réseau de transport terrestre par la construction des nouvelles routes et autoroutes ont entraîné une croissance sans cesse de l'industrie automobile à travers le monde et par conséquent l'accumulation de gros volumes de pneus usés. Chaque année, les Américains et les Canadiens éliminent en moyenne environ 300 millions de pneus (respectivement 250 et 30 millions de pneus), ce qui a accru les préoccupations environnementales liées à l'élimination de ces déchets non biodégradables et polluants. Par conséquent, la gestion des déchets de pneus nécessite des méthodes innovantes et efficaces d'élimination et de réutilisation des pneus. Un pneu est généralement composé de trois composants principaux, notamment le caoutchouc, le métal et le tissu. Le cycle de vie des pneus est généralement composé de cinq étapes principales : extraction, production, consommation, collecte des pneus usagés et enfin la gestion des déchets qui comprend les sites enfouissement et la récupération. Grâce à l'un des processus de récupération, les pneus usagés sont découpés en différentes formes et tailles appelées agrégats dérivés de pneus (ADP). Actuellement, des efforts considérables sont en cours au niveau mondial pour recycler les pneus usagés sous forme d'agrégats dérivés de pneus (ADP) à des fins d'ingénierie civile et géotechnique différentes. En tant que géo-matériau, les formes déchiquetées et granulées des pneus usés sont généralement mélangées avec du sable et / ou du limon pour former ce que l'on appelle communément des mélanges sol-ADP. En raison de leur faible poids, de leur bon drainage, de leurs propriétés d'isolation thermique satisfaisantes, de leur atténuation des vibrations, etc., les géo-matériaux d'ingénierie contenant du ADP sont devenus intéressants pour les ingénieurs concepteurs. Cependant, en raison de leur faible module d'élasticité, les mélanges ADP-sol présentent une compressibilité significative par rapport à celle des sols conventionnels. Spécifiquement, la compressibilité excessive des mélanges sol-ADP, qui est composé à la fois de la partie immédiate et celle dépendante du temps est extrêmement difficile à cerner dans les applications où de lourdes charges sus-jacentes sont appliquées. Afin de maximiser leur fiabilité et de minimiser la possibilité de ruptures, il est nécessaire d'avoir une compréhension précise du comportement mécanique (par exemple, élastique, plastique et fluage) des mélanges sol-ADP lorsqu'ils sont soumis à une charge. La présente étude comprend deux phases. Les phases consistent en un programme expérimental qui a été mené pour déterminer les paramètres essentiels d'élasticité, de plasticité et de fluage des mélanges granulés ADP-sable. Des simulations MEF ont ensuite été réalisées aux fins de la validation des résultats des essais. Les valeurs des paramètres obtenus grâce aux observations expérimentales ont été utilisées dans le développement de modèles de comportement qui sont proposés pour les comportements de fluage et de déformation plastique des mélanges sable-ADP. En ce qui concerne le fluage, les résultats indiquent une phase de fluage primaire qui est rapidement passée à une phase de fluage stationnaire secondaire, n'atteignant jamais la phase tertiaire. Il a également été observé que l'ampleur de la déformation de fluage est fortement affectée par la teneur en fraction volumique de l’ADP et la charge appliquée. Cette observation a conduit à l'adoption de la loi Norton-Bailey comme modèle constitutif possible du fluage des mélanges ADP-sable. En outre, un modèle complet de comportement sol-ADP doit également englober la plasticité. Ceci a été réalisé grâce au développement d'un modèle d'état critique, basé sur les paramètres de plasticité obtenus expérimentalement des tests triaxiaux. Les courbes de contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale obtenues avec le modèle d'état critique ont capturé la réponse élastoplastique non linéaire obtenue dans les essais. Les résultats ont indiqué que le niveau de résistance au cisaillement dépend fortement de l'angle de frottement à l'état critique qui à son tour dépend de la teneur en ADP. Pour les mélanges ADP-sable utilisés dans cette étude, l'effet de la teneur en ADP démontre un renforcement de la matrice de sable. Cependant, ce renforcement diminue à mesure que la teneur en ADP augmente. / The aim of this study is the development of a knowledge base for the conversion of a problematic waste product into a construction material for civil engineering projects. The phenomenon of mechanization of the societies, rapidly growing population, and also the development of the land transportation network through the construction of the new roads and highways have resulted in an unceasingly growing of auto industry across the world and consequently accumulation of large volumes of scrap automobile tires. Every year Americans and Canadians together average disposal of approximately 300 million tires (respectively 250 and 30 million tires) which consequently has increased environmental concerns over the disposal of such non-biodegradable and pollutant waste materials. Hence, scrap tire management requires innovative and efficient methods of tire disposal and reuse. A tire is generally made from three main components including rubber, metal, and fabric. The tire life cycle is generally composed of five main stages including extraction, production, consumption, collection of used tires and finally waste management which is comprised of landfilling and recovery. Through one of the recovery processes, scrap tires are cut into different shapes and sizes called tire-derived aggregate (TDA). Presently, global extensive efforts are underway in order to recycle the waste tires in the form of tire-derived aggregate (TDA) for different civil and geotechnical engineering purposes. As a geomaterial, usually the shredded and granulated forms of scrap tires are mixed with sand and/or silt to form what is commonly referred to as soil-TDA mixtures. Due to their lightweight, good drainage, satisfactory thermal insulation properties, vibration mitigation, etc., engineered geomaterials containing TDA have become of interest to design engineers. However, due to their low elastic modulus, TDA-soil mixtures exhibit significant compressibility compared to that of conventional soils. Specifically, the excessive compressibility of soil-TDA mixtures which is composed of both immediate and time-dependent portions is extremely challenging in such applications wherein heavy overlying loads are applied. In order to maximize their reliability and to minimize the possibility of failures, it is necessary to have an accurate understanding on the mechanical behavior (e.g., elastic, plastic and creep) of the soil-TDA mixtures when subjected to loading. The present study consists of two phases. These phases consist of an experimental program that was conducted to determine the elastic, plastic, and creep parameters of TDA-sand granulated mixtures. FEM simulations were subsequently conducted for the purposes of test result validation. Values of the parameters obtained through the experimental observations were used in the development of constitutive models which are proposed for the creep and plastic deformation behaviors of the sand-TDA mixtures. In regard to creep, the results indicate a primary creep phase that rapidly transitioned into a secondary stationary creep phase, never attaining the tertiary phase. It has been also observed that the magnitude of the creep strain is strongly affected by the TDA volume fraction content and the applied load. This observation conducted the adoption of the Norton-Bailey law as a possible constitutive model for creep of TDA-sand mixtures. Furthermore, a complete model of soil-TDA behavior must also encompass plasticity. This was achieved through the development of a critical state model, based on the experimentally obtained plasticity parameters of triaxial tests. The calculated deviatoric stress versus axial strain curves obtained with the critical state model captured the non-linear elastoplastic response obtained in the tests. Results indicated that the level of the shear strength is highly dependent on the critical state friction angle which in turn depends on the TDA content. For the loose TDA-sand mixtures used in this study, the effect of the TDA content demonstrates a reinforcement of the sand matrix. However, this reinforcement diminishes as the TDA content increases.

On montre que la variété de Hecke associée aux formes de Hilbert sur un corps totalement réel F est lisse aux points correspondant à certaines séries thêta de poids 1 et on donne aussi un critère pour que le morphisme de poids soit étale en ces points. Lorsque les séries thêta sont à multiplication réelle, on construit des formes surconvergentes propres généralisée qui ne sont pas classiques et l'on exprime leurs coefficients de Fourier à l'aide de logarithmes p-adiques de nombres algébriques. Si F = Q, on complète les résultats de Bellaïche-Dimitrov aux points où la courbe de Coleman-Mazur est lisse mais pas étale au-dessus de l'espace des poids en donnant un critère précis pour que l'indice de ramification soit égale à 2. Notre approche utilise la théorie des déformations et pseudo-déformations galoisiennes. / We show that the Eigenvariety attached to Hilbert modular forms over a totally real field F is smooth at the points corresponding to certain classical weight one theta series and we give a precise criterion for etaleness over the weight space at those points. In the case where the theta series has real multiplication, we construct a non-classical overconvergent generalised eigenform and compute its Fourier coefficient in terms of p-adic logarithms of algebraic numbers. When F = Q, we complete the work of Bellaïche-Dimitrov at the points where the Eigencurve is smooth but not etale over the weight space by giving a precise criterion for the ramication index to be 2. Our approach uses deformations and pseudo-deformations of Galois representations.

Les films plastiques d’emballage sont constitués de polymères semi-cristallins, éventuellement associés en multi-couches pour bénéficier conjointement des avantages de chacune d’entre elles. Leurs performances mécaniques pouvant être améliorées par étirage mono- ou bi-axial, on s’intéresse à la modélisation du comportement (à chaud) de ce type de matériaux. A partir d’observations micro-structurales et de résultats expérimentaux en traction uniaxiale et biaxiale, un modèle original à trois phases (qui se distinguent par la distance moyenne entre blocs cristallins) est développé pour la prédiction du comportement de ces films sous diverses sollicitations en grandes déformations élastoplastiques. Outre la phase « cristalline » et la phase « amorphe » représentées respectivement par une loi de comportement élastoplastique standard et un modèle hyperélastique de type 8-chaînes, la phase intermédiaire permet, par l’introduction d’un coefficient multi-axial, de prendre en compte l’effet d’enchevêtrement au sein du matériau et d’expliquer les différences significatives relevées expérimentalement entre les comportements uniaxial et biaxial.Le modèle est calibré à partir des essais uniaxiaux dans le cas du PA6 et du PE, puis validé pour ces deux matériaux ainsi que leurs assemblages multi-couches en comportement uniaxial et équi-biaxial. Le modèle est implanté dans un code de calcul par éléments finis pour permettre de nouvelles validations sur les problèmes structuraux de « plaque trouée » et de propagation de fissure, et ainsi valider à nouveau la robustesse du modèle 3-phases. / Shrink wrap films are composed of semi-crystalline polymers, possibly combined in multi-layers in order to benefit from the advantages of each of them. This work deals with the modeling of the mechanical behavior (under heat) of such materials in order to predict the improvement of their mechanical capabilities with uniaxial or biaxial drawing. From micro-structural observations and experimental results in uniaxial and biaxial stretching, an original model including three phases (which differ by the average distance between crystalline blocks) is developed for the prediction of the behavior of these films under various solicitations in finite elastoplasticity. In addition to the “crystalline” phase and the “amorphous” phase represented by a standard elastoplastic constitutive law and the classical 8-chain model, respectively, the intermediate phase allows one to take into account the effect of entanglements in the material and to explain the main differences, experimentally observed, between the uniaxial and biaxial behaviors.The model is calibrated from uniaxial tests in the case of PA6 and PE, and then validated for these two materials as well as multi-layer films for the uniaxial and equi-biaxial behaviors. The model is implemented in a finite element software in order to perform structural applications, such as the open hole test and the crack propagation, and validate again the efficiency of our 3-phase model.

La direction principale de mes recherches est la théorie des algèbres de Lie de dimension infinie d'un point de vue homologique. Une idée clé en manipulant des algèbres de Lie de dimension infinie est de les munir d'une topologie naturelle afin d'apprivoiser la théorie. Par exemple, soit g une algèbre de Lie topologique et m une algèbre de Lie topologique abélienne, et considérons les classes d'équivalence de suites exactes 0 -> m -> e -> g -> 0. Ici, l'exactitude de la suite est entendue comme exactitude d'une suite d'algèbres de Lie discrètes. Du point de vue des algèbres de Lie topologiques, il y a donc des extensions non triviales qui ne sont que des extensions d'espaces vectoriels topologiques (au cas où g et m sont effectivement de dimension infinie), il y a des extensions d'algèbres de Lie topologiques qui sont scindées en tant que suite d'espaces vectoriels topologiques, et il y a des extensions qui mélangent les deux phénomènes. Afin d'exclure le premier type d'extensions et de se concentrer sur le deuxième, on se restreint à des extensions qui sont topologiquement scindées. Cette restriction se reflète au niveau des cochaînes en ne considérant que des cochaînes continues. En effet, en prenant un scindage de la suite, on peut écrire e = g + m en tant qu'espaces vectoriels topologiques, et le crochet devient alors [(x,a),(y,b)] = ([x,y],-x b + y a + alpha(x,y)). La continuité du crochet et de la section sigma : g -> e impliquent que alpha : g x g -> m est un 2-cocycle continu sur g à valeurs dans m. Comme illustré dans le paragraphe précédent, l'analyse fonctionnelle entre dans notre étude d'une façon assez algébrique. En fait, nous sommes amenés à travailler avec des espaces vectoriels topologiques de Fréchet, puisque beaucoup d'algèbres de Lie de dimension infinie apparaissent comme espaces de sections d'un fibré vectoriel sur une variété. Les algèbres de Lie auxquelles nous nous intéressons sont des algèbres de Lie de champs de vecteurs sur une variété ou des produits tensoriels A x k d'une algèbre de Lie k par une algèbre associative commutative unitaire A; le produit tensoriel est ensuite regardé comme algèbre de Lie sur le corps de base. On appellera ces algèbres de Lie algèbres de courants. Pendant ma thèse et directement après celle-ci, j'ai travaillé sur la cohomologie continue des algèbres de Lie de champs de vecteurs, qu'on appelle aussi cohomologie de Gelfand-Fuks. La différence avec la cohomologie discrète ou algébrique est que les cochaînes sont supposées être continues par rapport à une topologie fixée sur l'algèbre de Lie et sur le module. Je crois que malgré le fait que ce sujet existe depuis plus de trente ans et que la question fondamentale, à savoir la conjecture de Bott, a été résolue il y a trente ans, il reste des questions ouvertes. Par exemple, celles sur des critères clairs pour la dégénérescence des suites spectrales de Gelfand-Fuks, le calcul explicite d'exemples, des formules explicites pour les cocycles, ou des résultats analogues pour des cohomologies différentes comme par exemple la cohomologie de Leibniz. De plus, je pense que le sujet n'est pas bien illustré dans des livres; par exemple, aucun livre sur le sujet n'explique comment l'annulation des classes de Pontryagin de la variété facilite la calcul, bien que ceci soit bien connu des experts du sujet. Des modèles, au sens de la théorie d'homotopie rationnelle, existent pour la cohomologie de Gelfand-Fuks, mais dans aucun livre, on n'explique comment les calculer explicitement, à partir d'exemples concrets comme dans un article de Félix et Thomas. Dans mes recherches, j'applique des méthodes et outils connus en théorie de Gelfand-Fuks aussi à d'autres algèbres de Lie ou à d'autres cohomologies, et cela pour illustrer l'universalité des outils en vue d'obtenir de nouveaux résultats. Il est important d'être conscient des limites de la théorie de Gelfand-Fuks pour des algèbres de Lie de dimension infinie purement algébriques. En effet, toute topologie sur l'algèbre de Lie des dérivations de l'algèbre des polynômes de Laurent K[X,X^{-1}] semble artificielle, mais nous ne connaissons pas de calcul de la cohomologie algébrique de cette algèbre de Lie. Or, sa cohomologie continue munie de la topologie de sous-algèbre de Lie de l'algèbre de Lie des champs de vecteurs différentiables sur le cercle est bien connue. Suite à une question de la part de Jean-Louis Loday pendant ma thèse, je me suis intéressé à l'interprétation de la 3-cohomologie d'une algèbre de Lie en tant que (classes d'équivalence) de modules croisés. Un module croisé est un homomorphisme d'algèbres de Lie mu : m -> n avec une action compatible de n sur m par dérivations. Mon point de vue est qu'on peut assez facilement construire de tels modules croisés pour des classes de cohomologie données. Cette construction permet de mieux comprendre leur lien avec d'autres classes. Le point de vue plus traditionnel est de voir des modules croisés comme obstructions contre l'existence d'extensions. La géométrie entre en scène quand ce cadre algébrique est appliqué à des algébroides de Lie et des groupoides de Lie. C'est à travers ces objets que les classes d'obstruction de Neeb sont liées à des gerbes sur la variété. La compréhension approfondie de la relation entre des modules croisés de groupoides de Lie et des gerbes est encore en chantier. Ensemble avec Karl-Hermann Neeb, nous étudions l'algèbre homologique et la théorie de Lie des algèbres de courants holomorphes, i.e. des algèbres de Lie qui sont espaces de sections holomorphes de fibrés triviaux en algèbres de Lie sur des variétés complexes. Plus précisément, nous déterminons leurs extensions centrales universelles dans le cas où l'algèbre de Lie fibre est simple, nous calculons la deuxième cohomologie continue pour une algèbre fibre quelconque, et nous adressons la question de savoir si le groupe topologique des applications holomorphes d'une variété complexe à valeurs dans un groupe de Lie porte une structure de groupe de Lie Fréchet. Plus récemment, je me suis intéressé aux déformations d'algèbres de Lie de dimension infinie. D'abord, j'établie un lien entre déformations d'algèbres de Krichever-Novikov et le champs algébrique des modules des courbes. Notre point de vue est que ce lien se comprend facilement en introduisant un champ des déformations d'algèbres de Lie. Nous montrons que le champ des modules admet un morphisme naturel dans la champ des déformations. Il s'avère que ce morphisme est presque un monomorphisme, grâce à la théorie de Pursell-Shanks qui caractérise une variété par son algèbre de Lie des champs de vecteurs. Ensemble avec Alice Fialowski, nous étudions les déformations des algèbres de Lie filiformes de dimension infinie m_0 et m_2. Le phénomène nouveau intéressant est que, malgré que la cohomologie adjointe est de dimension infinie, il n'y a qu'un nombre finie de vraies déformations, i.e. de déformations non obstruites, en chaque poids l <= 1 fixé.