Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ailton.pdf: 651725 bytes, checksum: 8adb37650167be6ac76266aebd841d29 (MD5) Previous issue date: 2002-11-06 / The objective of this study was to analyse the teaching and learning of the object we will term "measures, meaningful algorithms and scientific notation" for students in the final year of high school (18 year-olds). We turned to the work of the psychologist Raymond Duval concerning registers of semiotic representation and to the orientations related to transversality and interdisciplinarity proposed in the Parameters for the National Curriculum (PCN) for Mathematics. We also intend to show, through a diagnostic study, that this object appears not to be worked with. A preliminary study indicated that the teaching-learning problem is related to the lack of its emphasis in the teaching plans of schools and in didactic proposals. The next step was to attempt to respond to the following questions: "Which difficulties arise for students when the mathematics teacher tries to work in an interdisciplinary way? Particularly, what are the difficulties that students have to resolve when faced with problems related to measures, meaningful algorithms and scientific notations? What pedagogic alternatives can be proposed to reduce these difficulties?" We adopted as our basis the hypothesis that it is possible to find problem situations in which (a) historic knowledge about algorithms helps the comprehension and the distinction between dimensional and adimensional numbers; (b) the study of the first measurements helps the student to define standard measures and how to operate with these fundamental measures without interrupting the approximation sequence; and (c) when he expresses any number that represents a measure in scientific notation, considering meaningful algorithms, the student is capable of correctly applying the rounding norms to the result of any operation. To validate our hypothesis, we designed a teaching sequence related to the object of research, which was applied with final year students from the school Colégio Lázaro Silva in the city of Auriflama in the western region of the state of São Paulo. After the teaching sequence, a post-test was applied. Qualitative and quantitative analyses of this instrument confirmed that our hypotheses are relevant, since we could show that, in various problem situations, mathematical definitions related to the objects of research were presented which could be used as validations to the hypotheses. Therefore, through our analysis of the teaching sequence and the post-test, we could verify the importance of including the object in the mathematics curricula (PCNs) for both primary and secondary education and that this will necessitate its programming into teaching plans of schools and didactic proposals / O objetivo do presente trabalho foi analisar como se processa o ensinoaprendizagem sobre o objeto Mensuração, Algarismos Significativos e Notação Científica por alunos da 3ª série do Ensino Médio. Recorremos, para isso, ao trabalho do Psicólogo Raymond Duval sobre os registros de representação semiótica e às orientações relativas a transversalidade e à interdisciplinaridade que os Parâmetros Curriculares Nacionais propõem para o Ensino Fundamental e o Ensino Médio. Pretendemos também mostrar, através de um estudo diagnóstico, que o objeto parece não estar sendo trabalhado. Preliminarmente, foi possível observar que o problema do ensino-aprendizagem está relacionado à falta de evidência desse conteúdo nos planos de ensino das Escolas e das propostas didáticas. Então, procuramos responder as seguintes questões: Quais as dificuldades que surgem para os alunos quando o professor de Matemática busca realizar um trabalho interdisciplinar? Especificamente falando, quais as dificuldades que os alunos terão em resolver problemas relacionados ao conteúdo mensuração, algarismos significativos e notação científica? Que alternativas pedagógicas poderiam ser propostas para reduzir essas dificuldades ? Tomamos, por base, a hipótese de que há situações-problema em que; a) o conhecimento histórico sobre os algarismos auxilia a compreensão e a distinção entre número dimensional e número adimensional; b) o estudo sobre as primeiras medições ajuda o estudante a definir medidas padrões e como operar com as medidas fundamentais sem interromper a seqüência de aproximação; c) ao expressar qualquer número que represente uma medida em notação científica, considerando os algarismos significativos, o aluno é capaz de aplicar corretamente as normas de arredondamento ao resultado de qualquer operação. Para validar as hipóteses, elaboramos uma seqüência didática sobre o objeto de pesquisa, a qual foi aplicada aos alunos da 3ª série do Ensino Médio do Colégio Lázaro Silva, da cidade de Auriflama, região Oeste do Estado de São Paulo. Em seguida, aplicamos um pós-teste, fizemos uma análise qualitativa e quantitativa e concluímos que as hipóteses são pertinentes, pois todas as hipóteses, em várias situações-problema, foram apresentadas definições matemáticas relacionadas com o objeto de pesquisa capazes de validar essas hipóteses. Portanto, através das análises de pesquisa, da seqüência didática e da aplicação do pós-teste, pudemos provar que o objeto é recomendado pelos PCN para ser aplicado aos níveis de Ensino Fundamental, Ensino Médio e que se faz necessária a sua programação nos planos de ensino das escolas bem como nas propostas didáticas

Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.

Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.