Ce travail a pour objet la résolution d'un problème combinatoire posé dans le cadre de la régulation court terme (ou dynamique) du trafic aérien. On cherche à déterminer pour chaque vol régulable une trajectoire en 4 dimensions réalisable de manière à respecter les contraintes de capacité des secteurs tout en minimisant la somme des coûts des trajectoires choisies. Le problème est modélisé par un programme linéaire mixte. Une représentation ad hoc du système aérien sert de support à la modélisation fine des trajectoires. Un processus global de résolution basé sur la génération de colonnes couplée à la technique de branch-and-bound est détaillé. Les colonnes du problème représentant des trajectoires, la génération de colonnes par le sous problème de tarification se traduit par la recherche de chemins tridimensionnels sur un réseau continu et dynamique. Un algorithme spécifique basé sur les algorithmes de plus court chemin par marquage et sur la programmation dynamique est développé et testé. Toute la méthode est évaluée sur des instances réelles représentant l'espace aérien géré par la CFMU, l'organisme européen de gestion des flux de trafic aérien. Les résultats obtenus en un temps de calcul compatible avec le contexte opérationnel valident finalement la méthode

Ce travail a pour objet la résolution d'un problème combinatoire posé dans le cadre de la régulation court terme (ou dynamique) du trafic aérien. On cherche à déterminer pour chaque vol régulable une trajectoire en 4 dimensions réalisable de manière à respecter les contraintes de capacité des secteurs tout en minimisant la somme des coûts des trajectoires choisies. Le problème est modélisé par un programme linéaire mixte. Une représentation ad hoc du système aérien sert de support à la modélisation fine des trajectoires. Un processus global de résolution basé sur la génération de colonnes couplée à la technique de branch-and-bound est détaillé. Les colonnes du problème représentant des trajectoires, la génération de colonnes par le sous problème de tarification se traduit par la recherche de chemins quadridimensionnels sur un réseau continu et dynamique. Un algorithme spécifique basé sur les algorithmes de plus court chemin par marquage et sur la programmation dynamique est développé et testé. Toute la méthode est évaluée sur des instances réelles représentant l'espace aérien géré par la CFMU, l'organisme européen de gestion des flux de trafic aérien. Les résultats obtenus en un temps de calcul compatible avec le contexte opérationnel valident finalement la méthode développée.

L'athérosclérose est une atteinte de la paroi des vaisseaux, qui détériore progressivement la circulation du sang à mesure qu'elle évolue. Les crises cardiaques et les attaques cérébrales qui sont les conséquences de cette maladie causent, dans les pays industrialisés, plus de décès que le cancer. L'angiographie est l'ensemble des techniques d'imagerie utilisées durant le diagnostic, le traitement, et le suivi de l'athérosclérose. Récemment, il a été montré que l'angiographie par Résonance Magnétique (ARM) avait un fort potentiel pour remplacer l'angiographie conventionnelle, invasive, par imagerie à rayons X. Cependant, pour exploiter toutes les informations apportées par cette modalité, il est nécessaire de mettre au point des méthodes plus objectives et plus reproductibles.<br />Cette thèse montre, à l'aide de deux applications, comment l'analyse d'images peut proposer une solution pour la définition et l'implémentation de ces méthodes. Premièrement, en utilisant la segmentation pour améliorer la visualisation de clichés d'ARM utilisant des produits de contraste du pool sanguin. Cette technique est aussi appliquée en angiographie scanner. Nous montrons que, en utilisant un algorithme issu de la théorie des graphes et de la logique floue, associé à une interaction limitée avec un utilisateur expert, nous pouvons simplifier la visualisation de structures 3D complexes comme les arbres vasculaires. Deuxièmement, nous proposons une méthodologie pour analyser la géométrie des artères en ARM corps entier. La ligne centrale des artères est extraite, et les propriétés géométriques de cette courbe 3D sont calculées, pour améliorer l'interprétation des angiogrammes. Ces techniques sont le point de départ d'une approche plus globale que la procédure conventionnelle d'évaluation de l'athérosclérose, dans l'espoir un jour d'utiliser ces méthodes pour un suivi systématique des maladies vasculaires.<br />Nous avons développé les méthodes que nous présentons dans le but qu'elles soient utilisées dans la pratique clinique. Cependant, elle peuvent potentiellement être utilisées pour d'autres applications de l'analyse d'images.