Black-Litterman är en allokeringsmodell som gör det möjligt att förena historiska avkastningar med personliga övertygelser om framtida avkastningar från en enskild investerare. Denna studie jämför två kvantitativa metoder i framtagande av felskattningen för framtida prognoser i syfte att kunna minska Black-Littermans subjektivitet. Tidigare litteratur har testat dessa metoder enskilt men aldrig ställt dem mot varandra. De metoder som undersöks använder varianser proportionella mot varianser i marknadsjämvikten, samt varianser från residualer i en faktormodel. Resultatet visar att tillämpandet av varianser framtagna av en GARCH (1,1)-modell är den metod som genererar högst avkastning, samt ger upphov till en fördelning av tillgångar som bidrar till lägst marknadskänslighet. Utifrån denna studie rekommenderas därmed tillämpningen av varianser från residualer i en faktormodel som tillägg för att minska modellens godtycklighet. / The Black-Litterman allocation model unifies historical returns with investor personal views of future returns. The study compares two quantitative methods for the estimation of uncertainty in future views with the goal to mitigate the subjectivity of the Black-Litterman model. Previous literature have investigated and tested these methods independently but a comparison has never been made between them. The two methods consist of using variances in proportion to the variances of market equilibrium and operating the residual variance of a factor model. Results show that the usage of variances estimated by a GARCH (1,1) will generate the highest average returns with an allocation distribution that contributes to least market sensitivity. Furthermore, the study recommends the implementation of variances from residuals with the addition of a factor model to diminish the subjectivity of the Black-Litterman model.

With the current shift towards renewable energy sources, the demand for batteries is expected to follow an exponential increase in the future, and lithium-ion batteries will be the bulk of it. In order to reduce carbon dioxide emissions from battery production and to secure future availability of critical metals, more batteries will need to be recycled. To incentivize this, the European Union will impose regulations on recycling efficiencies as well as recycled content in produced batteries. The purpose of this study was twofold. Firstly, it was to construct a model in Microsoft Excel which could follow the flow of materials from recycling through production and keep track of an inventory which could be allocated to customers as needed. Moreover, the model had to be able to calculate values such as recycled content in produced battery cells and take into account losses from production etc. Secondly, this thesis aimed to use the model to determine how many old cells would have to be recycled in order to produce a modern cell with a certain percentage of recycled content, as well as to determine which recycled active cathode metals there might be surpluses and shortages of. This was done as a case study at the company Northvolt AB, by gathering data from literature, interviews, and site visits. The model was then built iteratively, based on a material flow analysis approach. Finally, the model was used in a methodical manner to test the conversion rates and to determine how big the shortages and surpluses of materials would be. This thesis argues that there is no truly relevant literature on building a material flow and allocation model such as the one required here. However, using the method described above, it was possible nonetheless to construct the novel model. The model consists of several sheets with distinct functions and is scalable while also adaptable to other companies and industries. Among other things, it keeps track of inventory levels with a scalable time axle and helps the user set values to reach target recycled weight percentages. The model can also be used to perform the analyses required for the second half of the purpose of this thesis. The key outcome from that, was that recycling old batteries and producing new ones is far from a 1:1 process and that higher requirements on recycling efficiencies could greatly improve that. Moreover, the active cathode metals which would require the largest amounts of batteries to be recycled in order to produce new cells with recycled content at certain levels, were identified as bottlenecks. When using the required recycling efficiencies from the European Union in 2025 and 2030, the bottleneck metals were lithium and nickel if the new batteries were to contain 100 % recycled active cathode metals. However, if the recycled content should be in line with European Union regulations, the bottlenecks would be cobalt and nickel instead. This could shift the demand for virgin active cathode metals in favor of cobalt and nickel. / Med dagens skifte till förnybara energikällor förväntas efterfrågan på batterier följa en exponentiell ökning i framtiden, och litiumjonbatterier kommer stå för merparten av den. För att minska koldioxidutsläppen från batteriproduktion och för att säkra framtida tillgång till kritiska material kommer fler batterier behöva återvinnas. För att ge incitament till detta, kommer Europeiska unionen införa regleringar på återvinningseffektiviteter och återvunnet innehåll i nya batterier. Syftet med denna studie var tvåfaldigt. Det första syftet var att bygga en modell i Microsoft Excel som kunde följa materialflöden från återvinning genom produktion och hålla kolla på ett lager som kunde allokeras till kunder efter behov. Dessutom behövde modellen kunna räkna ut värden såsom återvunnet innehåll i producerade battericeller samt ta hänsyn till förluster i produktion etc. Det andra syftet var att använda modellen till att bestämma hur många gamla celler som skulle behöva återvinnas för att producera en modern cell med vissa nivåer av återvunnet innehåll, såväl som att bestämma vilka återvunna aktiva katodmetaller det kan bli överskott och underskott av. Detta gjordes som en fallstudie på företaget Northvolt AB, genom att samla data från litteratur, intervjuer och studiebesök. Modellen byggdes sedan iterativt, baserat på en materialflödesanalys. Slutligen användes modellen på ett metodiskt sätt för att testa omvandlingseffektiviteter och bestämma hur stora underskotten och överskotten av material skulle bli. Denna avhandling menar att det inte finns någon riktigt relevant litteratur om att bygga en materialflödes- och allokeringsmodell som den som krävdes här. Med metoderna som beskrevs ovan var det dock möjligt att bygga modellen och bryta ny mark på vägen. Modellen består av flera ark med distinkta funktioner och är skalbar samtidigt som den kan anpassas till andra företag och industrier. Den håller bland annat reda på lagernivåer med en skalbar tidsaxel och hjälper användaren bestämma värden som behövs för att nå målen på återvunna viktprocent. Modellen kan också användas för att utföra de analyser som behövs för att uppfylla andra halvan av avhandlingens syfte. Huvudresultatet från det, är att återvinning av gamla batterier och produktion av nya är långt ifrån en 1:1 process och att högre krav på återvinningseffektiviteter skulle förbättra det markant. Vidare identifierades de aktiva katodmetallerna som skulle kräva de största mängderna återvunna batterier för att producera nya celler med vissa nivåer av återvunnet innehåll. De kallades flaskhalsar. Med Europeiska unionens krav på återvinningseffektiviteter för 2025 och 2030, var flaskhalsmetallerna litium och nickel om de nya batterierna skulle innehålla 100 % återvunna aktiva katodmetaller. Om det återvunna innehållet å andra sidan skulle vara i linje med Europeiska unionens regleringar, skulle flaskhalsarna vara kobolt och nickel istället. Detta skulle kunna skifta efterfrågan på nybrutna aktiva katodmetaller till fördel för kobolt och nickel.