La programmation par contraintes rencontre depuis le milieu des ann´es 90 un certain succès dans la résolution d'applications combinatoires complexes. Son extension aux contraintes d'intervalles est une approche prometteuse pour traiter des contraintes non-linéaires. La résolution de systèmes hybrides discrets-continus est pour autant restée essentiellement inexplorée. Cette thèse exploite un modèle hybride pour s'attaquer a une application en permettant d'éviter la discrétisation du problème. Les deux problèmes traités sont les suivants : 1. Contraintes globales continues : la définition de contraintes globales a permis d'améliorer substantiellement l'expressivité et l'efficacité des solveurs de contraintes discrets. Nous spécifions ici une première contrainte globale dans un solveur continu. Elle maintient des contraintes de distance euclidienne entre n points par un algorithme géométrique. 2. Résolution d'une application hybride discrète-continue : l'aide au déploiement d'antennes radio est un métissage du problèmes d'allocation de fréquences radio et d'un problème d'analyse de localisation. Nous utilisons notre contrainte globale de distance euclidienne pour obtenir une résolution hybride discrète-continue efficace de ce problème.

L'industrie automobile emploie massivement les Aciers à Haute Performance (AHP) pour la fabrication des caisses en blanc, en raison de leur rapport résistance/masse élevé. Ils sont utilisés afin d'augmenter la sécurité des occupants en cas de crash, ou de réduire la masse du véhicule grâce à une diminution des sections utiles. En parallèle, le prototypage virtuel est omniprésent dans le processus de conception des nouveaux véhicules. En prenant l'exemple d'une caisse en blanc automobile, la conception de la structure globale et des procédés de mise en forme de ses composants nécessite des modèles prédictifs et fiables décrivant le comportement et la rupture des matériaux utilisés. Des efforts soutenus ont été entrepris ces cinq dernières années pour développer des modèles prédisant la rupture des AHP sous chargement statique. Pourtant les taux de déformations rencontrés lors d'opération de mise en forme sont de l'ordre de 10 s-1, et peuvent atteindre 103 s-1 lors de crashs. Le but de cette thèse est de développer une méthode fiable permettant d'évaluer l'influence du taux de déformation et de l'état de contrainte sur la rupture ductile d'AHP initialement non-fissurés. Une procédure expérimentale est conçue pour caractériser le comportement et l'initiation de la rupture dans des tôles chargées en traction à grande vitesse de déformation. La précision du dispositif est évaluée grâce à des validations numériques et expérimentales. Par la suite, une série d'expériences est réalisée à petite, moyenne et grande vitesse de déformation sur différents types d'éprouvettes de traction, afin de couvrir un spectre étendu d'états de contraintes. Une analyse détaillée de chaque expérience par la méthode des Éléments Finis permet de déterminer le trajet de chargement et l'état de déformation et de contrainte à la rupture dans chaque éprouvette, tout en prenant en compte les phénomènes de striction. La déformation à la rupture est significativement plus élevée à grande vitesse de déformation qu'à basse vitesse. De plus, les résultats montrent que l'influence du taux de déformation sur la ductilité ne peut pas être découplée de l'état de contrainte. Le modèle de comportement constitue un élément essentiel de cette approche hybride expérimentale-numérique. Un modèle de plasticité dépendant du taux de déformation est proposé pour prédire la réponse mécanique des AHP sur toute la plage de déformation, taux de déformation et état de contrainte couverte par le programme expérimental. La précision du modèle est validée par comparaison de mesures expérimentales globales et locales aux prédictions numériques correspondantes. De plus, l'influence de la discrétisation spatiale utilisée dans les simulations par Eléments Finis sur la précision de l'approche hybride expérimentale-numérique est quantifiée. Il est montré qu'un maillage fin d'éléments hexaédriques est nécessaire pour obtenir des prédictions précises jusqu'à la rupture. Ce type de maillage n'est pas compatible avec des applications industrielles à grande échelle pour des raisons évidentes d'efficacité numérique. C'est pourquoi une méthode de remaillage dynamique d'éléments coque vers des éléments solides est présentée et évaluée. Cette méthode permet d'obtenir des prédictions fiables de l'initiation de la rupture dans des tôles sans compromettre dramatiquement l'efficacité numérique obtenue grâce aux éléments coque. La seconde partie de ce travail s'intéresse aux micro-mécanismes responsables de la rupture ductile du matériau étudié. Une analyse micrographique du matériau soumis à différents niveaux de déformation permet d'identifier l'enchainement des mécanismes d'endommagement. Ces observations suggèrent que le mécanisme critique conduisant à la rupture est la localisation de la déformation plastique dans une bande de cisaillement à l'échelle du grain. Un model numérique reposant sur la déformation d'une cellule élémentaire 3D contenant une cavité est développé pour modéliser ce phénomène. Il est montré que le mécanisme de localisation à l'échelle micro de l'écoulement plastique dans une bande de cisaillement permet d'expliquer la dépendance de la ductilité à l'état de contrainte et au taux de déformation observée à l'échelle macro.