Cette étude est consacrée à la modélisation numérique de l'endommagement pour des matériaux poreux ductiles et à des applications aux géomatériaux. On rappelle et analyse d'abord au chapitre 1 différentes approches d'endommagement pour la classe de matériaux étudiés. L'implantation numérique du modèle basé sur un critère macroscopique de type Gurson, récemment proposé par Monchiet et al.(2007) est effectué au chapitre 2. La bonne performance de ce nouveau modèle est vérifiée en comparant ses prédictions numériques à celles d'autres modèles de type Gurson. Dans le chapitre 3, les modélisations numériques sont étendues aux géomatériaux en implantant dans un code éléments finis un nouveau modèle formulé sur la base du critère de Guo et al.(2008) qui prend en compte de la compressibilité de la matrice. L'adéquation du modèle développé aux géomatériaux est démontrée à travers l'étude du comportement d'une craie. L'implantation numérique et l'analyse du modèle basé sur une version anisotrope du critère proposé par Monchiet et al.(2007) sont présentées au chapitre 4. Les résultats numériques issus de cette implantation sont discutés en les comparant aux ceux des autres modèles existants. Ils apparaissent tout à fait satisfaisants / This study is devoted to the numerical modeling of damage for ductile porous materials and its applications to geomaterials. We first recall and analyze in chapter 1 different approaches of ductile damage. We then propose in chapter 2 a model based on the isotropic Gurson-type macroscopic criterion established by Monchietet al.(2007). This model is implemented numerically in ABAQUS Finite Element software. The good performance of this new model is checked by comparing its numerical predictions with the ones provided by other Gurson-type models. In chapter 3, numerical modelings are performed for geomaterials by implementing an appropriate model (based on Guo et al.(2008) criterion) in ABAQUS. The adequacy of the considered model to geomaterials is demonstrated through the study of a chalk. The numerical implementation and analysis of an anisotropic model based on the anisotropic version of the criterion proposed by Monchiet et al.(2007) are presented in chapter 4. The numerical results derived from this implementation are discussed with the results of others existing models. They appear to be quite satisfactory.

Ce travail est une contribution à l'analyse du comportement à l'endommagement des matériaux ductiles. L'endommagement ductile désigne le processus de dégradation progressive des propriétés physiques et mécaniques d'un matériau lorsqu'il subit, sous l'effet d'un chargement et avant rupture, une déformation plastique importante à température ambiante ou peu élevée. L'objectif de ce travail est de déterminer un critère de propagation de fissures pour simuler la déchirure des matériaux ductiles en se basant sur les modèles d'endommagements locaux. Nous avons mené une campagne expérimentale sur 3 matériaux structurellement très différents: un acier 12NC6, un aluminium 2024T351 et un polymère PA66. Le modèle de croissance des cavités Rice-Tracey s'est révélé très limité à décrire la rupture des matériaux testés, nous avons alors proposé une modification de ce modèle en l'enrichissant de paramètres micromécaniques permettant de prendre en compte l'effet de la croissance et des interactions entre les cavités. Le modèle proposé a été implanté dans un code de calcul par éléments finis pour simuler l'amorçage d'une fissure et sa propagation au cours du chargement. Nous avons validé ce modèle analytique à l'aide des résultats expérimentaux des trois matériaux. Les résultats numériques obtenus en termes de courbes R et «charge-déplacement» comparés aux résultats expérimentaux ont permis de valider le modèle sur les trois matériaux étudiés. / The purpose of this thesis is to contribute to the study of ductile fracture of materials on micromechanical models based on local approach. Ductile fracture of metals occurs mainly by nucleation, growth and coalescence of voids. Concerning the local approach of ductile fracture, the emphasis is laid on the micromechanical model of Rice-Tracey. The latter based on growth cavities is verified in order to describe the ductile tearing in stainless steel NiCr(12NC6), 2024T351 aluminium alloy and polymer PA66. The experimental study is carried out on compact tension ct , central crack panel ccp, single edge notched tension sent and tensile axisymetric notched specimens to characterize ductile failure in different materials. The comparison of the experimental results with the classical Rice-Tracey model shows that it cannot make a good prediction using "j -da" curve. On the basis of fitting procedure and numerical simulation a correction of coefficients is introduced to improve the Rice-Tracey model. A methodology of identification of parameters is presented. Ductile crack growth, defined by the" j -da" curve, has been correctly simulated using the numerical calculations by adjusting the three parameters of " modified Rice-Tracey model in the calibration procedure. The proposed model is implemented into a finite element code. Close agreement between the computed results aj'ld experimentally measured values justifies the usefulness of the present modified model.

Le vieillissement dynamique se manifeste en particulier par le phénomène de Portevin-Le Chatelier (PLC). Il se produit dans les aciers aux environs de 200°C pour des sollicitations quasi-statiques. Dans les aciers au C-Mn, il conduit à une chute de ductilité et de ténacité qui doit être prise en compte dans le dimensionnement des structures de sûreté. L'objectif de la thèse consiste à modéliser le comportement mécanique des aciers au C-Mn en tenant compte du vieillissement dynamique et à prédire leur rupture ductile en présence de ce phénomène. Le comportement mécanique du matériau étudié, un acier au C-Mn, a été caractérisé par des essais de traction simple. Le modèle KEMC implémenté dans le code de calculs par éléments finis Zébulon, a été identifié sur ces essais : l'effet de Portevin Le-Chatelier (PLC) a été correctement simulé sur les éprouvettes lisses, entaillées et CT. Nous avons montré l'importance des conditions aux limites dans la manifestation du PLC. Pour la rupture ductile, l'application du critère de Rice et Tracey (identifié à 20°C) sur les éprouvettes entaillées AE4 montre que la prise en compte du vieillissement dynamique dans le comportement ne suffit pas pour avoir une bonne prédiction de la rupture. Des études micromécaniques de croissance de cavité indiquent que les localisations de PLC peuvent favoriser la croissance et la coalescence de cavité. L'écrouissage apparent, qui dépend du durcissement par la déformation mais aussi du durcissement provenant du vieillissement dynamique, modifie la vitesse de croissance de cavité, mais pas le taux critique de croissance de cavité. On identifie une loi d'endommagement dont les paramètres dépendent de la température à partir des calculs micromécaniques. Le nouveau modèle donne une meilleure prédiction que le modèle de Rice et Tracey sur les éprouvettes entaillées AE4 et a permis de prédire un creux de ténacité sur les éprouvettes CT. Pour améliorer les prédictions, la loi d'endommagement doit dépendre de la vitesse de déformation.

L'objectif de cette étude est de caractériser et de modéliser le comportement mécanique et la rupture en situation accidentelle d'injection de réactivité de gaines de crayons combustibles en Zircaloy-4 détendu vierges, hydrurées ou irradiées en réacteurs nucléaires à eau pressurisée. Un modèle est proposé pour décrire le comportement viscoplastique anisotrope du matériau en fonction de la température (de 20°C à 1100°C), la vitesse de déformation (de 3.10-4 s-1 à 5 s-1), la fluence (de 0 à 1026 n.m-2) et des conditions d'irradiation. Le comportement plastique anisotrope et la rupture du matériau non irradié hydruré jusqu'à 1200 ppm est étudié à l'aide d'essais de traction axiale, traction circonférentielle, expansion due à la compression et traction plane circonférentielle réalisés à 25°C, 350°C et 480°C. La résistance mécanique et l'écrouissage du<br />matériau dépendent de la température et des teneurs en hydrogène en solution solide et en hydrures précipités. L'anisotropie plastique du matériau est peu modifiée par l'hydrogène. A température ambiante le matériau est fragilisé par les hydrures, qui rompent pour des déformations plastiques d'autant plus faibles que la teneur en hydrogène est élevée. La ductilité du matériau, croissante en fonction de la température, n'est pas affectée par l'hydrogène à 350°C et 480°C. Les modes de rupture macroscopiques et les mécanismes d'endommagement diffèrent selon la géométrie des éprouvettes, la température et la teneur en hydrogène. Un modèle de type Gurson est finalement proposé pour représenter le comportement viscoplastique anisotrope et la rupture ductile du matériau en fonction de la température et de la teneur en hydrogène.

L'alliage d'aluminium 6061-T6 a été retenu pour la fabrication du caisson-coeur du futur réacteur expérimental Jules Horowitz (RJH). L'objectif de cette thèse est de comprendre et modéliser le comportement et l'endommagement de cet alliage en traction et en ténacité, ainsi que l'origine de l'anisotropie d'endommagement. Il s'agit de faire le lien entre la microstructure et l'endommagement du matériau à l'aide d'une approche micromécanique. Pour ce faire, la microstructure de l'alliage, la structure granulaire et es précipités grossiers ont été caractérisés en utilisant des analyses surfaciques (Microscopie Électronique à Balayage) et volumiques (tomographie/laminographie X). Le mécanisme d'endommagement a été identifié par des essais de traction sous MEB in-situ, des essais de tomographie X ex-situ et des essais de laminographie X in-situ pour différents taux de triaxialité. Ces observations ont notamment permis de montrer que la germination des cavités sur les précipités grossiers de type Mg2Si est plus précoce que sur les intermétalliques au fer. Le scénario identifié et les grandeurs mesurées ont ensuite permis de développer un modèle d'endommagement couplé, basé sur l'approche locale de la rupture, de type GTN intégrant la germination, la croissance et la coalescence des cavités. Le lien entre l'anisotropie d'endommagement et de forme/répartition des précipités a pu être montré. Cette anisotropie microstructurale modifie les mécanismes : Pour une sollicitation dans le sens long l'endommagement est majoritairement intergranulaire alors que dans le sens travers on observe un endommagement mixte intergranulaire et intragranulaire. La prise en compte des mesures de l'endommagement dans la simulation a permis d'expliquer l'anisotropie d'endommagement. Ce travail servira de référence pour les études futures qui seront menées sur le matériau irradié.

La fabrication de matériaux ductiles insère généralement des impuretés dans leurs compositions microscopiques. Ces impuretés peuvent se détacher de la matrice environnante et même se fissurer lors d’une déformation progressive. En raison de la résultante incapacité de ces particules indésirables à supporter toute contrainte, ces matériaux ductiles sont, de manière équivalente, supposés être poreux. Il a été largement démontré que la porosité joue un rôle fondamental dans les mécanismes de la rupture ductile. Depuis les années 1970, de nombreux modèles micromécaniques ont été proposés dans le but de décriremathématiquement ces mécanismes. Parmi eux, le célèbre modèle de Gurson combine la technique d’homogénéisation avec le théorème cinématique de l’analyse limite pour estimer le critère de plastification macroscopique et la loi d’évolution de la porosité des matériaux ductiles poreux. Cependant, le modèle de Gurson, ainsi que la plupart de ses extensions, ne tient compte que de la rupture ductile isotrope. Le but du présent travail est donc de contribuer à la conception de critères de plastification pour la rupture ductile des milieuxporeux anisotropes. Trois contributions principales tirant parti d’hypothèses similaires à celles du modèle de Gurson sont ici proposées. La première contribution est l’évaluation de l’influence de la morphologie des vides sur les critères de plastification macroscopique de ces classes de matériaux. La deuxième est l’inclusion d’un critère de plastification anisotrope dans la matrice du matériau, de sorte que le comportement macroscopique présente une anisotropie induite par cette matrice, y compris pour les cavités sphériques. Le troisième et dernier progrès consiste à généraliser le critère de plastification de la matrice afin d’inclure une classe de fonctions de plastification basée sur des transformations linéaires. Cette classe de fonction a été largement employée avec succès pour représenter des alliages d’aluminium à haute résistance. Les résultats ici présentés soulignent la cohérence et la robustesse des trois formulations. En outre, le rôle de la porosité sur la modélisation de la plasticité des alliages d’aluminium incite à poursuivre les travaux sur la caractérisation expérimentale des paramètres d’anisotropie. / The manufacturing of ductile materials generally inserts impurities into their microscopic composition. These impurities may detach from the surrounding matrix and even crack along progressive deformation. Due to the consequent incapacity of these undesirable particles of supporting any stress, these ductile materials are equivalently assumed to be porous. Porosity has been effectively shown to play a fundamental role in the mechanisms of ductile fracture. Many micromechanical models have been proposed since the 1970s with the aim of mathematically describing these mechanisms. Among them, the acclaimed Gursonmodel combines the averaging homogenization technique with the kinematic theorem of Limit Analysis to estimate the macroscopic yield criterion and porosity evolution law of porous ductile materials. However, the Gurson model and most of its extensions only account for isotropic ductile fracture. Thus, the purpose of the present work is to contribute to the conception of yield criteria for anisotropic porous ductile rupture. Three main contributions are hereby proposed by profiting from similar hypothesis to those of the Gurson model. The first contribution is the assessment of the influence of void morphology on overall yield criteria for those classes of materials. The second is the inclusion of ananisotropic yield criterion in the material matrix so that the macroscopic behavior present matrix-induced anisotropy even for spherical cavities. The third and last advancement consists of generalizing the material matrix yield criterion of the Gurson model in order to comprehend a linear transformation-based class of yield functions that has been widely used to represent specific high strength aluminum alloys. The results hereby presented highlight the consistency and robustness of the three formulations. Moreover, the role of the porosity on the modeling of yield behavior of aluminum alloys encourages further work regarding experimental parameter characterization.

Les composants monocristallins fonctionnant à des températures élevées sont soumis à des conditions de chargement thermo-mécanique sévères. La géométrie et le comportement de ces composants sont très complexes. Un défi majeur est de développer des modèles mathématiques afin de prévoir l'initiation et la propagation de fissures en présence de contraintes importantes et de forts gradients de température. Dans ce cas, le comportement élastoviscoplastique fortement anisotrope du matériau étudié (superalliage à base Ni) doit être pris en compte. Le modèle correspondant doit être en mesure de rendre compte de la croissance anisotrope des fissures et de leur bifurcation dans des champs de contrainte complexes. De plus, le modèle doit être capable de prédire non seulement le taux de croissance des fissures mais aussi les chemins de fissuration. La mécanique de l'endommagement anisotrope est un cadre théorique bien adapté au développement de modèles de croissance de fissures dans les monocristaux. Au cours d'études précédentes, une loi de comportement couplant plasticité cristalline et endommagement cyclique a été développée, démontrant l'intérêt de cette approche, mais aussi ses limites, notamment du fait de la dépendance au maillage des résultats. Le développement récent de modèles non-locaux dans le cadre de la mécanique des milieux continus pourrait ainsi aider à surmonter ces difficultés. Une grande base expérimentale existe concernant l'initiation et la propagation de fissures dans les superalliages monocristallins à base de nickel. Les simulations thermomécaniques par éléments finis des aubes de turbine fournissent des informations détaillées sur la distribution des contraintes et des déformations plastiques, en particulier près de singularités géométriques comme les trous et les fentes de refroidissement. Tout d'abord, sur la base de la théorie de la plasticité cristalline qui établit un lien solide entre les contraintes et les déformations plastiques, un modèle découplé en mécanique de l'endommagement basé sur l'historique des calculs par éléments finis sera présenté. Ensuite, un modèle d'endommagement incrémental basé sur les milieux généralisés sera proposé et enfin, les prédictions du modèle pour l'initiation et la croissance de micro-fissures en résolvant le problème de dépendance au maillage seront discutés.

L'objectif de cette thèse de doctorat est de contribuer à une meilleure compréhension et modélisation de la rupture ductile lors de la mise en forme des métaux. Cette mise en forme se réalise en général par une série de chargements thermomécaniques où de multiples paramètres comme le type et la direction de chargement varient. Des outils de simulations prédictifs sont nécessaires pour modéliser les mécanismes de rupture, et ensuite optimiser les coûts de production.La rupture ductile des matériaux métalliques est précédée par la détérioration progressive de leur capacité de charge due à la germination, croissance, et coalescence de cavités microscopiques. Dans ce travail, une approche micromécanique est développée afin de conduire des simulations éléments finis réalistes et à champ complet de la rupture ductile à l'échelle microscopique. Des méthodes de génération et d'adaptation de maillage s'appuyant sur des fonctions de niveau sont proposées pour discrétiser la microstructure. Avec ces méthodes, les propriétés géométriques des fonctions de niveau sont conservées, ainsi que le volume et la morphologie de chaque composante de la microstructure, et ce pour de grandes déformations plastiques. Ces méthodes numériques sont étendues pour permettre la modélisation de fissures aux interfaces entre certaines composantes de la microstructure, ou à l'intérieur même de ces composantes. Une nouvelle méthode de détection de contact par adaptation de maillage est aussi développée.L'intérêt de ces développements numériques et modèles micromécaniques est démontré tout d'abord pour des microstructures générées statistiquement. Ensuite, une nouvelle méthodologie est proposée pour modéliser des microstructures réelles (laminographie in-situ) avec des conditions aux limites mesurées expérimentalement (corrélation d'images volumiques). / The present PhD thesis aims at a better understanding and modeling of ductile fracture during the forming of metallic materials. These materials are typically formed using series of thermomechanical loads where many parameters such as loading type and direction vary. Predictive numerical tools are necessary to model fracture mechanisms, and then optimize production costs.Ductile fracture in metallic materials is the result of a progressive deterioration of their load carrying capacity due to the nucleation, growth, and coalescence of microscopic voids. In this work, a micromechanical approach is developed in order to conduct realistic full field finite element simulations of ductile fracture at the microscale. Meshing and remeshing methods relying on the use of Level-Set functions are proposed to discretize the microstructure. Thanks to these methods, the geometric properties of Level-Set functions are preserved, as well as the volume and morphology of each component of the microstructure, even at large plastic strains. These numerical methods are extended to account for cracks and model the failure of some components of the microstructure, or interfaces between them. A new contact detection method based on mesh adaptation is also developed.The interest of these numerical developments and micromechanical models is first demonstrated at the scale of representative volume elements with statistically generated microstructures. Then, a new methodology is proposed to conduct simulations of real microstructures observed via in-situ X-ray laminography, with boundary conditions that are measured using digital volume correlation techniques.

Pour les gazoducs, la résistance à la propagation ductile est reliée à la fraction surfacique de “shear area” mesurée dans l’essai Drop Weight Tear Test (DWTT). Récemment, un mode de rupture “inverse” a parfois été observé sur les éprouvettes DWTT dans cas d’aciers ayant une énergie Charpy très élevée. Ceci est un problème car la résistance à la propagation fragile est alors sous-estimée dans la cas d’aciers à haute ténacité. Une procédure pour évaluer l’effet de la rupture inverse manque encore. De plus, le mécanisme conduisant à la rupture inverse n’a pas été expliqué en détail. Il est donc important de développer des modèles de simulations permettant d’interpréter les essais DWTT présentant une rupture “inverse”. Cette étude vise à proposer un modèle de rupture pour l’essai DWTT représentant la rupture ductile en biseau ainsi que la rupture fragile. Cette étude comprend : (i) une modèle de plasticité anisotrope, (ii) une simulation de la rupture en biseau, (iii) un modèle de transition ductile—fragile. Bien décrire la plasticité est nécessaire pour bien estimer les contraintes et déformations dans la zone de fissuration. La rupture ductile est représentée avec un modèle GTN incluant un terme de germination dépendent du paramètre de Lode. La rupture fragile est étudiée avec le modèle de Beremin appliqué après simulation de la rupture ductile. A la lumière de cette simulation, il est possible de mieux comprendre l’essai DWTT. Ces résultats seront utiles pour promouvoir l’emploi des aciers à haute ténacité pour les gazoducs sous haute pression. / For the gas line-pipe, resistance to brittle fracture propagation is related to shear area fraction measured in Drop Weight Tear Test (DWTT). Recently, “so-called” inverse fracture is sometimes observed in DWTT specimens for line-pipe with high Charpy absorbed energy. The main problem of the inverse fracture is that the resistance to brittle fracture propagation is underestimated in case of high toughness steels. However, the rational guidelines to evaluate the effect of inverse fracture are still missing. Moreover, the mechanism of inverse fracture has not yet been clarified in details. It is important to establish the simulation models representing the DWTT fracture surface to clarify the mechanisms of inverse fracture. This study aims at the simulation model representing the slant ductile fracture and ductile to brittle transition during DWTT. The study includes the description of: (i) the anisotropic plastic behavior, (ii) slant ductile behavior and (iii) ductile to brittle transition behavior. The description of anisotropic plastic behavior is needed to be able to precisely estimate strains and stresses within the structures. The slant ductile fracture behavior is numerically investigated by using the GTN model with additional secondary void nucleation. The brittle fracture is studied by extending the Beremin model to brittle fracture initiation after slant ductile fracture. This study discusses the mechanism of inverse fracture during DWTT from these simulation results. This research results will be helpful to be able to use high toughness steels for natural gas line-pipes with high pressure transmission.

Le vieillissement dynamique se manifeste en particulier par le phénomène de Portevin-Le Chatelier (PLC). Il se produit dans les aciers aux environs de 200°C pour des sollicitations quasi-statiques. Dans les aciers au C-Mn, il conduit à une chute de ductilité et de ténacité qui doit être prise en compte dans le dimensionnement des structures de sûreté. L’objectif de la thèse consiste à modéliser le comportement mécanique des aciers au C-Mn en tenant compte du vieillissement dynamique et à prédire leur rupture ductile en présence de ce phénomène. Le comportement mécanique du matériau étudié, un acier au C-Mn, a été caractérisé par des essais de traction simple. Le modèle KEMC implémenté dans le code de calculs par éléments finis Zébulon, a été identifié sur ces essais : l’effet de Portevin Le-Chatelier (PLC) a été correctement simulé sur les éprouvettes lisses, entaillées et CT. Nous avons montré l’importance des conditions aux limites dans la manifestation du PLC. Pour la rupture ductile, l’application du critère de Rice et Tracey (identifié à 20°C) sur les éprouvettes entaillées AE4 montre que la prise en compte du vieillissement dynamique dans le comportement ne suffit pas pour avoir une bonne prédiction de la rupture. Des études micromécaniques de croissance de cavité indiquent que les localisations de PLC peuvent favoriser la croissance et la coalescence de cavité. L’écrouissage apparent, qui dépend du durcissement par la déformation mais aussi du durcissement provenant du vieillissement dynamique, modifie la vitesse de croissance de cavité, mais pas le taux critique de croissance de cavité. On identifie une loi d’endommagement dont les paramètres dépendent de la température à partir des calculs micromécaniques. Le nouveau modèle donne une meilleure prédiction que le modèle de Rice et Tracey sur les éprouvettes entaillées AE4 et a permis de prédire un creux de ténacité sur les éprouvettes CT. Pour améliorer les prédictions, la loi d’endommagement doit dépendre de la vitesse de déformation. / The dynamic strain aging is manifested especially by the Portevin-Le Chatelier (PLC) phenomenon. It appears in steels around 200°C at quasi static solicitation conditions. In C-Mn steels, it leads to a drop of ductility and of toughness which should be taken into account in the design of safety structures. The thesis aims to model the mechanical behavior of the C-Mn steels taking into account the dynamic strain aging and to predict the ductile fracture of these steels in the presence of the phenomenon. The mechanical behavior of the material studied, a C-Mn steel, was characterized using tensile tests. The KEMC model, which was implemented in the Finite Element program Zébulon, was identified using these tests: the Portevin-Le Chatelier (PLC) effect was correctly simulated on the tensile specimens, the notched specimens and the CT specimens. We showed the importance of boundary conditions in the occurrence of the PLC effect. As far as the ductile fracture is concerned, the application of the Rice and Tracey’s criterion (identified at 20°C) on the notched specimens AE4 showed that the consideration of the dynamic strain aging in the behavior was insufficient to give a good prediction of the fracture. Micromechanical studies of the growth of voids showed that PLC localizations can facilitate the growth and the coalescence of voids. The nominal strain hardening, which depends on the strain hardening and the hardening due to the dynamic strain aging, does not modify the critic growth ratio of voids but the growth rate of voids. We identified a damage model using micromechanical simulations. The parameters of this damage model depend on temperature. The new model gave a better prediction than the Rice and Tracey model on the notched specimens AE4 and it also allowed predicting the drop of toughness on the CT specimens. To improve the prediction of fracture, le damage law must depend on strain rate.