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Ce travail de thèse propose une nouvelle approche au traitement des langues naturelles. Plutôt qu'essayer d'estimer directement la probabilité d'une phrase quelconque, nous identifions des structures syntaxiques dans le langage, qui peuvent être utilisées pour modifier et créer de nouvelles phrases à partir d'un échantillon initial. L'étude des structures syntaxiques est accomplie avec des ensembles de substitution Markoviens, ensembles de chaînes de caractères qui peuvent être échangées sans affecter la distribution. Ces ensembles définissent des processus de substitution Markoviens qui modélisent l'indépendance conditionnelle de certaines chaînes vis-À-Vis de leur contexte. Ce point de vue décompose l'analyse du langage en deux parties, une phase de sélection de modèle, où les ensembles de substitution sont sélectionnés, et une phase d'estimation des paramètres, où les fréquences pour chaque ensemble sont estimées. Nous montrons que ces processus constituent des familles exponentielles quand la structure du langage est fixée. Lorsque la structure du langage est inconnue, nous proposons des méthodes pour identifier des ensembles de substitution à partir d'un échantillon, et pour estimer les paramètres de la distribution. Les ensembles de substitution ont quelques relations avec les grammaires hors-Contexte, qui peuvent être utilisées pour aider l'analyse. Nous construisons alors des dynamiques invariantes pour les processus de substitution. Elles peuvent être utilisées pour calculer l'estimateur du maximum de vraisemblance. En effet, les processus de substitution peuvent être vus comme la limite thermodynamique de la mesure invariante d'une dynamique de crossing-Over. / This thesis proposes a new approach to natural language processing. Rather than trying to estimate directly the probability distribution of a random sentence, we will detect syntactic structures in the language, which can be used to modify and create new sentences from an initial sample.The study of syntactic structures will be done using Markov substitute sets, sets of strings that can be freely substituted in any sentence without affecting the whole distribution. These sets define the notion of Markov substitute processes, modelling conditional independence of certain substrings (given by the sets) with respect to their context. This point of view splits the issue of language analysis into two parts, a model selection stage where Markov substitute sets are selected, and a parameter estimation stage where the actual frequencies for each set are estimated.We show that these substitute processes form exponential families of distributions, when the language structure (the Markov substitute sets) is fixed. On the other hand, when the language structure is unknown, we propose methods to identify Markov substitute sets from a statistical sample, and to estimate the parameters of the distribution. Markov substitute sets show some connections with context-Free grammars, that can be used to help the analysis. We then proceed to build invariant dynamics for Markov substitute processes. They can among other things be used to effectively compute the maximum likelihood estimate. Indeed, Markov substitute models can be seen as the thermodynamical limit of the invariant measure of crossing-Over dynamics.

Les analogies auxquelles nous nous intéressons mettent quatre chaînes de symboles en proportion, par exemple, fable : fabuleux :: miracle : miraculeux ou abc : aabbcc :: a^n.b^n.c^n : a^n+1.b^n+1.c^n+1. Une étude historique de l'analogie en linguistique nous a permis de dégager les deux articulations (conformité et rapport) et les notions constitutives (similarité et contiguïté) de ce type d'analogie. De postulats généraux nous avons tiré une caractérisation formelle (encore partielle) rendant compte de la commutation entre chaînes de symboles. Une application directe est la conjugaison automatique par analogie. Nous avons proposé de définir certains langages formels à l'aide de ce type d'analogie. La grammaticalité, c'est-à-dire l'appartenance à un langage, est testée par égalité avec certaines chaînes attestées après réduction selon des modèles analogiques, eux aussi attestés. L'absence de non-terminaux fait de ce type de grammaires des grammaires par l'exemple. Nous examinons la possible place de tels langages dans le débat sur l'adéquation des langages formels à la description des langues. En forçant la conservation des analogies entre deux langages de chaînes analogiques, on obtient une méthode générale applicable à divers problèmes du traitement automatique des langues, par exemple, l'analyse structurale ou la traduction automatique de phrases.