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Nearfield Acoustical Holography (NAH) is an acoustic field visualization technique that can be used to reconstruct three-dimensional (3-D) acoustic fields by projecting two-dimensional (2-D) data measured on a hologram surface. However, linear NAH algorithms developed and improved by many researchers can result in significant reconstruction errors when they are applied to reconstruct 3-D acoustic fields that are radiated from a high-level noise source and include significant nonlinear components. Here, planar, nonlinear acoustical holography procedures are developed that can be used to reconstruct 3-D, nonlinear acoustic fields radiated from a high-level noise source based on 2-D acoustic pressure data measured on a hologram surface. The first nonlinear acoustic holography procedure is derived for reconstructing steady-state acoustic pressure fields by applying perturbation and renormalization methods to nonlinear, dissipative, pressure-based Westervelt Wave Equation (WWE). The nonlinear acoustic pressure fields radiated from a high-level pulsating sphere and an infinite-size, vibrating panel are used to validate this procedure. Although the WWE-based algorithm is successfully validated by those two numerical simulations, it still has several limitations: (1) Only the fundamental frequency and its second harmonic nonlinear components can be reconstructed; (2) the application of this algorithm is limited to mono-frequency source cases; (3) the effects of bent wave rays caused by transverse particle velocities are not included; (4) only acoustic pressure fields can be reconstructed. In order to address the limitations of the steady-state, WWE-based procedure, a transient, planar, nonlinear acoustic holography algorithm is developed that can be used to reconstruct 3-D nonlinear acoustic pressure and particle velocity fields. This procedure is based on Kuznetsov Wave Equation (KWE) that is directly solved by using temporal and spatial Fourier Transforms. When compared to the WWE-based procedure, the KWE-based procedure can be applied to multi-frequency source cases where each frequency component can contain both linear and nonlinear components. The effects of nonlinear bent wave rays can be also considered by using this algorithm. The KWE-based procedure is validated by conducting an experiment with a compression driver and four numerical simulations. The numerical and experimental results show that holographically-projected acoustic fields match well with directly-calculated and directly-measured fields.

Ce travail porte sur l’étude de l’environnement électromagnétique dans une chambre réverbérante à brassage mécanique de modes. Les chambres réverbérantes constituent un outil fondamental pour réaliser des mesures de compatibilité électromagnétique. Leur étude se focalise généralement sur les propriétés statistiques de la puissance du champ stationnaire. Cependant, d’autres études de ce champ stationnaire ont été faites sous un autre angle qui consiste à utiliser la décomposition en spectre d’ondes planes pour décrire ce champ. Les méthodes d’estimation spectrale à haute résolution constituent un outil puissant pour identifier les directions d’arrivée d’ondes planes. Ces méthodes réputées puissantes sont paramétriques, elles requièrent la connaissance a priori du nombre d’ondes planes à séparer. Une méthode complète basée sur le critère MDL (Minimum Description Length) pour l’estimation d’ordre et de l’algorithme MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) a été codée pour l’estimation du nombre, des directions d’arrivée, des amplitudes et des phases des ondes planes. L’adaptation de l’estimateur du spectre d’ondes planes à l’environnement de la chambre réverbérante, qui est un milieu à forte corrélation, nécessite l’utilisation de la technique de lissage spatial pour décorréler les fronts d’onde. La simulation du fonctionnement de la chambre réverbérante par la méthode numérique FDTD (Finite Difference Time Domain) a permis d’avoir les cartographies du champ électrique pour réaliser l’étude de la variation du spectre angulaire par rotation du brasseur mettant en évidence l’effet du mouvement du brasseur sur les directions d’arrivée des ondes et sur leurs puissances respectives. Ce travail se termine par une étude statistique des directions d’arrivée et des amplitudes des ondes planes de la décomposition / This work deals with the study of electromagnetic environment in a mechanical stirred reverberation chamber. The reverberation chamber is a fundamental tool to perform measurements of electromagnetic compatibility. Its study is generally focused on the statistical properties of the stationary field power. However, other studies based on field decomposition on plane waves have been made to describe this environment. High resolution spectral methods are powerful tools to estimate the directions of arrival of plane waves. These parametric methods require a priori the knowledge of the number of plane waves to separate. A complete method based on MDL (Minimum Description Length) criterion and MUSIC algorithm (MUltiple SIgnal Classification) is developed for plane waves number, directions of arrival (DOA), amplitudes and phases estimation. To adapt the plane waves estimator to the environment of the reverberation chamber, which is a highly correlated medium, spatial smoothing technique is used for wavefronts decorrelation. The reverberation chamber is simulated by the FDTD (Finite Difference Time Domain) numerical method to obtain the electric field cartographies. They are then used to study the stirrer rotation effect on plane wave directions of arrival and their respective powers. This work concludes with a statistical study on the plane wave DOA and amplitudes

Cette thèse propose un formalisme général pour modéliser la propagation des ondes acoustiques dans une multicouche composée de toute combinaison de couches liquides, solides élastiques isotropes et poro-élastiques isotropes, la méthode ayant la flexibilité d'être développée pour inclure d'autres natures de couches. Dans un premier lieu, un algorithme stable est développé, basé sur l'approche récursive de la matrice de rigidité, pour modéliser la propagation d'une onde plane incidente sur la multicouche en fonction de son angle d'incidence et de sa fréquence. Cet algorithme fusionne de manière récursive les matrices de rigidité des couches individuelles de la structure en une matrice de rigidité totale et permet ensuite le calcul des coefficients de réflexion et de transmission, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte à l'intérieur de la multicouche pour chaque direction d'incidence des ondes planes. Deuxièmement, pour modéliser la propagation d'un faisceau délimité d'ondes incidentes, la technique du spectre angulaire est utilisée, basée sur la décomposition de ce faisceau en un spectre d'ondes planes se propageant dans des directions différentes. Par la suite, le faisceau d'onde réfléchi dans le milieu d'incidence et le faisceau d'onde transmis dans le milieu de transmission, ainsi que la distribution des champs (composantes de déplacement et de contrainte) à l'intérieur de la multicouche sont obtenus en superposant la contribution de toutes les ondes planes se propageant dans les différentes directions. Comme application numérique, une tri-couche solide-poreuse-solide immergée dans l'eau est simulée. La réflexion et la transmission qui en résultent, ainsi que les composantes de déplacement et de contrainte dans la multicouche, correspondants à l’onde plane incidente et au faisceau limité incident, révèlent la stabilité du procédé et la continuité des déplacements et des contraintes aux interfaces. / This thesis proposes a general formalism to model the acoustic wave propagation in a multilayer consisting of any combination of fluid, isotropic elastic solid, and isotropic poroelastic layers, the method having the flexibility to be extended to include other layer-natures. At a first stage, a stable algorithm is developed, based on the recursive stiffness matrix approach, to model the propagation of a plane wave incident on the multilayer as a function of its incidence angle and frequency. This algorithm merges recursively the structureindividual layers stiffness matrices into one total stiffness matrix and allows then the calculation of the reflection and transmission coefficients, as well as the displacement and stress components inside the multilayer for every incident plane wave direction. Secondly, to model the propagation of a bounded incident wave beam, the angular spectrum technique is used which is based on the decomposition of this beam into a spectrum of plane waves traveling in different directions. The corresponding reflected wave beam in the incidence medium, and the transmitted wave beam in the transmission medium, as well as the fields distributions (displacement and stress components) inside the multilayer are obtained by summing the contribution of all the plane waves traveling in different directions. As a numerical application, a three-layered solid-porous-solid structure immersed in water is simulated. The resulting reflection and transmission as well as the displacement and stress components in the multilayer corresponding to both, the incident plane wave in different directions and the incident bounded beam reveal the stability of the method and the continuity of the displacements and stresses at the interfaces.

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