Los Elementos Ópticos Difractivos han experimentado un creciente interés en los últimos años debido a sus múltiples aplicaciones en los campos de la microscopía y de las telecomunicaciones, entre otros. Actualmente, también se están desarrollando importantes progresos en el diseño de lentes intraoculares y lentes de contacto basadas en estructuras difractivas. Durante el proceso de realización de esta Tesis Doctoral se ha estudiado en primer lugar el estado del arte relacionado con estos elementos ópticos, prestando especial interés en el diseño y caracterización de lentes difractivas. En su forma más sencilla, estas lentes están formadas por un conjunto de anillos transparentes y opacos distribuidos periódicamente a lo largo de la variable radial cuadrática. Reemplazando esta distribución periódica de anillos por una secuencia aperiódica determinista, se ha conseguido mejorar las prestaciones de las lentes difractivas. Así, por ejemplo, con la secuencia fractal de Cantor se puede obtener una extensión de la profundidad de foco y una reducción de la aberración cromática. Por otro lado, con la secuencia de Fibonacci, se pueden diseñar lentes difractivas bifocales. Combinando estas lentes basadas en geometrías aperiódicas con máscaras de fase helicoidales se han generado nuevas distribuciones de vórtices ópticos susceptibles de ser utilizados como trampas ópticas para atrapar y manipular partículas micrométricas. Tomando todas estas estructuras difractivas como punto de partida en el desarrollo de esta Tesis Doctoral, se ha avanzado en el estudio y caracterización experimental de lentes difractivas basadas en secuencias aperiódicas diferentes a las consideradas previamente. En concreto, se han obtenido nuevas propiedades de focalización y formación de imágenes utilizando las funciones de Walsh y la secuencia m¿bonacci. También se ha abordado el estudio y caracterización experimental de lentes difractivas en el rango de los THz. Se han desarrollado diferentes prototipos mediante impresión 3D que están permitiendo tanto la focalización, como la generación de vórtices de THz. / The Diffractive Optical Elements have experienced a growing interest in recent years due to its multiple applications in the fields of microscopy and telecommunications, among others. Currently, important progress is also being made in the design of intraocular lenses and contact lenses based on diffractive structures. During the process of conducting this Doctoral Thesis, the state of the art related to these optical elements was first studied, paying special attention to the design and characterization of diffractive lenses. In its simplest form, these lenses are formed by a set of transparent and opaque rings distributed periodically along the quadratic radial variable. By replacing this periodic distribution of rings with a deterministic aperiodic sequence, the performance of diffractive lenses has been improved. Thus, for example, with the Cantor fractal sequence an extension of the depth of focus and a reduction of the chromatic aberration can be obtained. On the other hand, with the Fibonacci sequence, bifocal diffractive lenses can be designed. Combining these lenses based on aperiodic geometries with helical phase masks, new distributions of optical vortices have been generated that can be used as optical traps to trap and manipulate micrometric particles. Taking all these diffractive structures as a starting point in the development of this Doctoral Thesis, progress has been made in the study and experimental characterization of diffractive lenses based on aperiodic sequences different from those previously considered. In particular, new focusing and imaging properties have been obtained using the Walsh functions and the m¿bonacci sequence. The study and experimental characterization of diffractive lenses in the THz range has also been addressed. Different prototypes have been developed by means of 3D printing that are allowing both the focusing and the generation of THz vortices. / Els Elements Òptics Difractius han experimentat un creixent interès en els últims anys a causa de les seves múltiples aplicacions en els camps de la microscòpia i de les telecomunicacions, entre altres. Actualment, també s'estan desenvolupant importants progressos en el disseny de lents intraoculars i lents de contacte basades en estructures difractives. Durant el procés de realització d'aquesta Tesi Doctoral s'ha estudiat en primer lloc l'estat de l'art relacionat amb aquests elements òptics, prestant especial interès en el disseny i caracterització de lents difractives. En la seva forma més senzilla, aquestes lents estan formades per un conjunt d'anells transparents i opacs distribuïts periòdicament al llarg de la variable radial quadràtica. Reemplaçant aquesta distribució periòdica d'anells per una seqüència aperiòdica determinista, s'ha aconseguit millorar les prestacions de les lents difractives. Així, per exemple, amb la seqüència fractal de Cantor es pot obtenir una extensió de la profunditat de focus i una reducció de l'aberració cromàtica. D'altra banda, amb la seqüència de Fibonacci, es poden dissenyar lents difractives bifocals. Combinant aquestes lents basades en geometries aperiòdiques amb màscares de fase helicoïdals s'han generat noves distribucions de vòrtex òptics susceptibles de ser utilitzats com trampes òptiques per atrapar i manipular partícules micromètriques. Prenent totes aquestes estructures difractives com a punt de partida en el desenvolupament d'aquesta tesi doctoral, s'ha avançat en l'estudi i caracterització experimental de lents difractives basades en seqüències aperiòdiques diferents a les considerades prèviament. En concret, s'han obtingut noves propietats de focalització i formació d'imatges utilitzant les funcions de Walsh i la seqüència m¿bonacci. També s'ha abordat l'estudi i caracterització experimental de lents difractives en el rang dels THz. S'han desenvolupat diferents prototips mitjançant impressió 3D que estan permetent tant la focalització, com la generació de vòrtex de THz. / Machado Olivares, FJ. (2018). Estudio y caracterización experimental de nuevas estructuras difractivas [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/107387 / TESIS

Tesis por compendio / The diffractive optical elements have enhanced his importance in the last decades due to the improvement of the technology which allows its construction and the greater computing power that helps predicting the behaviour of the diffractive structures in function of the design parameters without en extra cost. The periodic symmetry become a key factor in order to understand the performance of these elements, and it allows to study the properties and the applicability of the different diffractive elements. However, this periodicity also introduces certain limitation in the design of the elements and their properties, such as high chromatic aberration when they are used as image forming elements. To overcome this limitations it was proposed the use of deterministic aperiodic sequences in the design of the diffractive optical elements. In this Thesis work I study different aperiodic sequences and their effect in the design of new diffractive structures. In particular, we use the Cantor fractal set, the Fibonacci sequence and the Thue--Morse series in the design of devices with different purposes. Along the development of the Thesis there have been generated new diffractive elements which overcome some limitations, opening new field for the application of pre-existing technologies. Between them, they can be highlighted the optical alignment systems, the generation of optical vortex, the reduction of the chromatic aberration and the enhancement of the focal depth in image forming elements. / Los elementos ópticos difractivos han ganado importancia en las últimas décadas debido al avance de la tecnología que permite su construcción y al aumento de la potencia de cálculo computacional que permite predecir, con un coste mínimo, su comportamiento en función de los múltiples parámetros que definen su estructura. La periodicidad constituye un factor clave a la hora de entender su funcionamiento y estudiar las propiedades y aplicabilidad de los diferentes tipos de elementos difractivos. Ahora bien, esta periodicidad también introduce ciertas limitaciones en el diseño de los elementos y en sus propiedades, como por ejemplo una alta aberración cromática al ser utilizados como elementos formadores de imagen. Para superar estas limitaciones se propuso la aplicación de secuencias aperiódicas deterministas al diseño de los elementos ópticos difractivos. En este trabajo de Tesis se han estudiado diferentes secuencias aperiódicas y sus efectos en el diseño de nuevas estructuras difractivas. En particular, se ha utilizado la secuencia fractal de Cantor, la serie de Fibonacci y la serie de Thue--Morse en el diseño de dispositivos difractivos con diferentes finalidades. A lo largo del desarrollo del trabajo de Tesis se han generado nuevos elementos difractivos que superan ciertas limitaciones, abriendo nuevos campos de aplicación a tecnologías preexistentes. Entre ellos, podemos destacar los sistemas de alineación óptica, la generación de vórtices ópticos, la reducción de la aberración cromática y el aumento de la profundidad de foco en elementos formadores de imagen. / Els elements òptics difractius han guanyat importancia les últimes dècades degut a l'avanç de la tecnología que permet la seua construcció y a l'augment de la potència de càlcul computacional que permet predir, amb un cost mínim, el seu comportament en funció dels diferents parámetres que defineixen la seua estructura. La periodicitat constitueix un factor clau a l'hora d'entendre el seu funcionament y estudiar les propietats y aplicabilitat dels diferents tipus d'elements difractius. Ara be, aquesta periodicitat tambe introdueix certes llimitacions en el disseny dels elements y les seus propietats, com per exemple una elevada aberració cromàtica quan actuen com a elements formadors d'imatges. Per superar aquestes llimitacions es va proposar l'aplicació de diferents sequencies aperiòdiques deterministes al disseny dels elements òptics difractius. En aquest treball de Tesi estudie diferents sequencies aperiòdiques y els seus efectes en el disseny de noves estructures difractives. En particular, s'han utilitzat la secuencia fractal de Cantor, la serie de Fibonacci y la serie de Thue--Morse en el disseny de dispositius difractius amb diferents finalitats. Al llarg del desenvolupament del treball de Tesi s'han generat nous elements difractius que superen certes llimitacions, obint nous camps d'aplicació a tecnologies preexistents. Entre ells, podem destacar els sistemes d'alineació òptica, la generació de vòrtex òptics, la reducció de l'aberració cromàtica y l'augment de la profunditat de fòcus d'elements formadors d'imatges. / Ferrando Martín, V. (2017). Diseño y aplicaciones de nuevas estructuras difractivas aperiódicas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/79508 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales / Compendio

Utilizamos um formalismo de operadores e a técnica de grupo de renormalizacao de Dasgupta, Ma e Hu para analisar o efeito de distribuições inomogêneas dos parâmetros sobre o comportamento crítico de um modelo estocástico simples. O processo de contato em uma dimensão constitui talvez o modelo mais simples que apresenta uma transição de fase para um estado absorvente. Nós usamos as seqüências de Fibonacci, duplicação de período e triplicação de período para introduzir inomogeneidades aperiódicas no processo de contato unidimensional e em uma cadeia quântica de spin. Usando procedimento de grupo de renormalização de desordem forte, estabelecemos algumas relações entre propriedades dos operadores renormalizados e grandezas termodinâmicas ou médias. Fomos capazes de testar o critério de relevância de flutuações geométricas de Harris-Luck, de obter vários expoentes críticos, e de observar aspectos característicos de dinâmica lenta e oscilações log-periódicas. A sequência de triplicação de período nos leva aos expoentes = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) e k = ln 2/ ln (3/2). Usamos técnicas de Monte Carlo para confirmar os resultados de grupo de renormalização. As simulações numéricas indicam a validade do critério de relevância de Harris-Luck, e corroboram o caráter universal do comportamento crítico desses sistemas aperiódicos. / We use an operator formalism and the renormalization-group technique of Dasgupta, Ma and Hu to analyze the effects of a nonhomogeneous distribution of parameters on the critical behavior of simple stochastic model system. The contact process in one dimension is perhaps the simplest model to display a phase transition to an absorbing stationary state. We use the Fibonacci, period-doubling and period-tripling sequences for introducing aperiodic inhomogeneities in the one dimensional contact process and in a quantum Ising chain. Using strong-disorder renormalization-group procedures, we establish some relations between properties of renormalized operator and of thermodynamic or mean quantities. We were able to test a well-known criterion of relevance of geometric fluctuations, to obtain a number of critical exponents, and to point out features of slow-dynamics and log-periodic oscillations. The period-tripling sequence leads to the critical exponents = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) and k = ln 2/ ln (3/2). We then used Monte Carlo techniques to check renormalization-group results. The numerical simulations indicate the validity of the Harris-Luck criterion of relevance of the geometric fluctuations, and generally support the universal character of the critical behavior of these aperiodic systems.

Utilizamos um formalismo de operadores e a técnica de grupo de renormalizacao de Dasgupta, Ma e Hu para analisar o efeito de distribuições inomogêneas dos parâmetros sobre o comportamento crítico de um modelo estocástico simples. O processo de contato em uma dimensão constitui talvez o modelo mais simples que apresenta uma transição de fase para um estado absorvente. Nós usamos as seqüências de Fibonacci, duplicação de período e triplicação de período para introduzir inomogeneidades aperiódicas no processo de contato unidimensional e em uma cadeia quântica de spin. Usando procedimento de grupo de renormalização de desordem forte, estabelecemos algumas relações entre propriedades dos operadores renormalizados e grandezas termodinâmicas ou médias. Fomos capazes de testar o critério de relevância de flutuações geométricas de Harris-Luck, de obter vários expoentes críticos, e de observar aspectos característicos de dinâmica lenta e oscilações log-periódicas. A sequência de triplicação de período nos leva aos expoentes = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) e k = ln 2/ ln (3/2). Usamos técnicas de Monte Carlo para confirmar os resultados de grupo de renormalização. As simulações numéricas indicam a validade do critério de relevância de Harris-Luck, e corroboram o caráter universal do comportamento crítico desses sistemas aperiódicos. / We use an operator formalism and the renormalization-group technique of Dasgupta, Ma and Hu to analyze the effects of a nonhomogeneous distribution of parameters on the critical behavior of simple stochastic model system. The contact process in one dimension is perhaps the simplest model to display a phase transition to an absorbing stationary state. We use the Fibonacci, period-doubling and period-tripling sequences for introducing aperiodic inhomogeneities in the one dimensional contact process and in a quantum Ising chain. Using strong-disorder renormalization-group procedures, we establish some relations between properties of renormalized operator and of thermodynamic or mean quantities. We were able to test a well-known criterion of relevance of geometric fluctuations, to obtain a number of critical exponents, and to point out features of slow-dynamics and log-periodic oscillations. The period-tripling sequence leads to the critical exponents = ln (7/9)/ ln (4/9), = ln (9/7)/ ln 4, = ln 3/ ln (3/2) and k = ln 2/ ln (3/2). We then used Monte Carlo techniques to check renormalization-group results. The numerical simulations indicate the validity of the Harris-Luck criterion of relevance of the geometric fluctuations, and generally support the universal character of the critical behavior of these aperiodic systems.

En el campo de la fotónica, los elementos ópticos difractivos han encontrado un gran número de nuevas aplicaciones en muchas áreas diferentes, que cubren todo el espectro electromagnético desde la microscopía de rayos X, hasta la formación de imágenes con THz. Lentes difractivas convencionales, como las placas zonales de Fresnel, son esenciales en muchos de estos sistemas de focalización y formación de imágenes, pero tienen limitaciones inherentes principalmente bajo iluminación policromática. Para superar algunas de estas limitaciones, se ha propuesto un nuevo tipo de lentes difractivas multifocales basadas en estructuras aperiódicas, las placas zonales fractales. En esta tesis se presentan las propiedades de focalización de nuevas lentes difractivas diseñadas a partir de otras secuencias aperiódicas que mejoran el rendimiento de las placas zonales fractales ya conocidas. Las propiedades de focalización se han analizado teórica y experimentalmente. Para este último fin, se ha desarrollado expresamente un dispositivo experimental basado en un modulador espacial de luz de cristal líquido (SLM). Además, se discuten nuevas aplicaciones para estas lentes difractivas aperiódicas en el campo de la oftalmología como las lentes intraoculares y en el campo de la manipulación de objetos a escala nanométrica como las pinzas ópticas / Calatayud Calatayud, A. (2013). Diseño y Caracterización experimental de nuevas lentes difractivas basadas en geometrias aperiódicas [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/32829 / TESIS / Premios Extraordinarios de tesis doctorales

Consideramos os efeitos de desordem ou aperiodicidade sobre três sistemas magnéticos distintos. Inicialmente, apresentamos um modelo fenomenológico para descrever a dependência térmica da magnetização remanente induzida por diluição numa classe de antiferromagnetos quase-unidimensionais. O modelo trata exatamente as correlações ao longo da direção dominante, levando em conta as demais interações por meio de um campo efetivo. Em seguida, utilizamos uma aproximação autoconsistente de Bethe-Peierls para avaliar os efeitos de um campo cristalino aleatório sobre os diagramas de fases de um modelo de Ising de spins mistos. Mostramos que a desordem é capaz de modificar a natureza dos pontos multicríticos existentes no limite uniforme do modelo. Finalmente, estudamos os efeitos de interações aleatórias ou aperiódicas sobre o comportamento da cadeia XX quântica em baixas temperaturas, através de câlculos numéricos baseados no mapeamento do sistema em um modelo de férmions livres. Apontamos evidências de que, em temperatura zero, existe um único ponto fixo universal, característico de uma fase de singleto aleatório, que governa o comportamento do modelo na presença de interações desordenadas. No caso de interações aperiódicas,obtemos resultados consistentes com previsões de grupo de renormalização, indicando, para uma certa classe de seqüências de substituição, um comportamento semelhante àquele associado à desordem. / We consider effects of disorder or aperiodicity on three different magnetic systems. First, we present a phenomenological model to describe the thermal dependence of the dilution-induced remanent magnetization in a class of quasi-one-dimensional antiferromagnets. The model treats correlations along the dominant direction in an exact way, while including the remaining inte-. i ractions via an effective field. Then, we use a self-consistent Bethe-Peierls ~ j .. approximation to gauge the effects of a random crystal field on the phase diagram of a mixed-spin Ising mode!. We show that disorder may have profound effects on the multicritical behavior associated with the uniform limit of the mo de!. Finally, we study effects of random or aperiodic interactions on the behavior of the quantum XX chain at low temperatures, by performing numerical calculations based on a mapping of the system onto a free-fermion mo de!. . We present evidence that, at zero temperature, there exists a single, universal fixed-point, associated with a random-singlet phase, which governs the behavior of the model in the presence of disordered interactions. In the case of aperiodic interactions, our results are consistent with renormalizationgroup predictions, indicating, for a certain class of substitution sequences, a behavior similar to the one induced by disorder.

Consideramos os efeitos de desordem ou aperiodicidade sobre três sistemas magnéticos distintos. Inicialmente, apresentamos um modelo fenomenológico para descrever a dependência térmica da magnetização remanente induzida por diluição numa classe de antiferromagnetos quase-unidimensionais. O modelo trata exatamente as correlações ao longo da direção dominante, levando em conta as demais interações por meio de um campo efetivo. Em seguida, utilizamos uma aproximação autoconsistente de Bethe-Peierls para avaliar os efeitos de um campo cristalino aleatório sobre os diagramas de fases de um modelo de Ising de spins mistos. Mostramos que a desordem é capaz de modificar a natureza dos pontos multicríticos existentes no limite uniforme do modelo. Finalmente, estudamos os efeitos de interações aleatórias ou aperiódicas sobre o comportamento da cadeia XX quântica em baixas temperaturas, através de câlculos numéricos baseados no mapeamento do sistema em um modelo de férmions livres. Apontamos evidências de que, em temperatura zero, existe um único ponto fixo universal, característico de uma fase de singleto aleatório, que governa o comportamento do modelo na presença de interações desordenadas. No caso de interações aperiódicas,obtemos resultados consistentes com previsões de grupo de renormalização, indicando, para uma certa classe de seqüências de substituição, um comportamento semelhante àquele associado à desordem. / We consider effects of disorder or aperiodicity on three different magnetic systems. First, we present a phenomenological model to describe the thermal dependence of the dilution-induced remanent magnetization in a class of quasi-one-dimensional antiferromagnets. The model treats correlations along the dominant direction in an exact way, while including the remaining inte-. i ractions via an effective field. Then, we use a self-consistent Bethe-Peierls ~ j .. approximation to gauge the effects of a random crystal field on the phase diagram of a mixed-spin Ising mode!. We show that disorder may have profound effects on the multicritical behavior associated with the uniform limit of the mo de!. Finally, we study effects of random or aperiodic interactions on the behavior of the quantum XX chain at low temperatures, by performing numerical calculations based on a mapping of the system onto a free-fermion mo de!. . We present evidence that, at zero temperature, there exists a single, universal fixed-point, associated with a random-singlet phase, which governs the behavior of the model in the presence of disordered interactions. In the case of aperiodic interactions, our results are consistent with renormalizationgroup predictions, indicating, for a certain class of substitution sequences, a behavior similar to the one induced by disorder.