Dans cette thèse nous introduisons la notion de fibré tt* (E,D,S), de fibré tt* métrique (E,D,S,g) et de fibré tt* symplectique (E,D,S,w) sur un fibré vectoriel E au-dessus d'une variété complexe, dans le langage de la géométrie différentielle réelle. Grâce à cette notion on obtient une correspondance entre des fibrés tt* métriques et des applications pluriharmoniques admissibles de (M,J) dans l'espace symétrique pseudo-Riemannien GL(r,R)/O(p,q), avec (p,q) la signature de la métrique g. En utilisant ce résultat on obtient dans le cas où M est compact Kählérienne, un résultat de rigidité, puis un cas particulier du théorème de Lu. <br />De plus nous étudions des fibrés tt* sur le fibré tangent TM et caractérisons une classe spéciale qui contient les variétés spéciales complexes et les variétés nearly Kählériennes plates, et la sous-classe qui admet un fibré tt* métrique ou symplectique. En outre on analyse les fibrés tt* qui proviennent de variations de structures de Hodge (VHS) et de fibrés harmoniques. Pour les fibrés harmoniques, la correspondance permet de généraliser un résultat de Simpson. L'application pluriharmonique associée à une variété spécialement Kählérienne reliée à l'application de Gauß duale, et celle associée à une VHS de poids impair est l'application de périodes. Si la structure complexe n'est pas intégrable, on doit généraliser la notion de pluriharmonicité. <br />Hors la rigidité ces résultats sont généralisés au cas para-complexe.