La thèse est consacrée aux divers problèmes de la théorie des systèmes dynamiques. On commence par étudier l'intégrabilité méromorphe du problème des trois corps. Alors, la renormalisation des applications unimodales asymétriques est analysée. Quelques résultats dans la théorie des fractions continues sont exposés y compris la réponse à une conjecture de Ramanujan sur les fractions infini-périodiques.