L'informatique quantique exploite les phénomènes de la théorie quantique pour le traitement de l'information, tandis que l'apprentissage automatique s'intéresse aux algorithmes qui peuvent s'améliorer en fonction des expériences passées. L'informatique quantique a produit des algorithmes qui dépassent de loin les capacités des ordinateurs classiques que nous utilisons tous les jours. Cependant, l'identification de nouveaux algorithmes quantiques fut moins prolifique que dans le cas classique. Ces dernières années, on a cherché à combiner l'informatique quantique et l'apprentissage automatique. Le cadre de l'apprentissage automatique a servi à apprendre les paramètres de circuits quantiques paramétrés dans l'espoir d'apprendre à résoudre des problèmes où les phénomènes quantiques peuvent aider grâce au traitement de l'information quantique. L'objectif principal de ce mémoire est de pousser plus loin cette idée d'apprentissage de circuits quantiques et de fonder solidement ses capacités en développant une architecture universelle de circuit quantique paramétré. La première contribution est une évaluation d'algorithmes d'optimisation itératifs actuels pour les circuits quantiques paramétrés en tant que modèles d'apprentissage automatique, ainsi que la présentation d'un algorithme d'optimisation itératif simple, mais robuste. La deuxième contribution est une architecture de circuit quantique dans laquelle une famille de petits circuits avec des connexions arbitraires peut être intégrée. / Quantum information processing leverages the phenomena of quantum theory for information processing, while machine learning concerns itself with algorithms that can improve based on past experiences. Quantum information processing has produced algorithms that go far past the capabilities of the classical computers we use every day. However, the identification of new quantum algorithms has been much slower than during the early days of classical computing. In recent years, there has been a push to combine quantum information processing and machine learning. The framework of machine learning has been used to learn quantum circuits in the hopes of learning to solve problems where quantum phenomena can help through the use of quantum information processing. The main goal of this thesis is to further push this idea of learning quantum circuits and to solidly ground its capabilities by developing a learnable parametrized universal quantum circuit. The first contribution is an assessment of current optimization methods for parametrized quantum circuits as machine learning models. The second contribution is a quantum circuit architecture in which a family of smaller circuits with arbitrary connections can be embedded.

Nous présentons un nouvel algorithme d’apprentissage de circuits quantiques basé sur la descente de gradient classique. Comme ce sujet unifie deux disciplines, nous expliquons les deux domaines aux gens de l’autre discipline. Conséquemment, nous débutons par une présentation du calcul quantique et des circuits quantiques pour les gens en apprentissage automatique suivi d’une présentation des algorithmes d’apprentissage automatique pour les gens en informatique quantique. Puis, pour motiver et mettre en contexte nos résultats, nous passons à une légère revue de littérature en apprentissage automatique quantique. Ensuite, nous présentons notre modèle, son algorithme, ses variantes et quelques résultats empiriques. Finalement, nous critiquons notre implémentation en montrant des extensions et des nouvelles approches possibles. Les résultats principaux se situent dans ces deux dernières parties, qui sont respectivement les chapitres 4 et 5 de ce mémoire. Le code de l’algorithme et des expériences que nous avons créé pour ce mémoire se trouve sur notre github à l’adresse suivante : https://github.com/AldoLamarre/quantumcircuitlearning. / We present a new learning algorithm for quantum circuits based on gradient descent. Since this subject unifies two areas of research, we explain each field for people working in the other domain. Consequently, we begin by introducing quantum computing and quantum circuits to machine learning specialists, followed by an introduction of machine learning to quantum computing specialists. To give context and motivate our results we then give a light literature review on quantum machine learning. After this, we present our model, its algorithms and its variants, then discuss our currently achieved empirical results. Finally, we criticize our models by giving extensions and future work directions. These last two parts are our main results. They can be found in chapter 4 and 5 respectively. Our code which helped obtain these results can be found on github at this link : https://github.com/ AldoLamarre/quantumcircuitlearning.