Nesta tese, estudamos um arcabouço, introduzido por Frank, que denominamos de sistemas generalizados de núcleos. Provamos teoremas sobre empacotamentos de certos objetos combinatórios neste arcabouço, tanto para o caso inteiro quanto para o fracionário. Estes teoremas, em particular, implicam em uma melhora nos limitantes superiores de Schrijver, para o empacotamento de ramificações, e de Gabow e Manu, para o empacotamento de arborescências. Além disso, também provamos que o problema de minimização num poliedro relacionado pode ser resolvido em tempo polinomial, dado um oráculo de separação. / We study a framework, which we call a generalized kernel system, introduced by Frank. We prove some integral and fractional packing theorems on this framework which, in particular, imply an improvement on the best upper bounds currently known, one due to Schrijver, for packing branchings from a given root-sets, and another, due to Gabow and Manu, for packing spanning arborescences from a given root. We also establish the polynomial time complexity, modulo a separation oracle, of a related minimization problem involving a polyhedron derived from this framework.

Nesta tese, estudamos um arcabouço, introduzido por Frank, que denominamos de sistemas generalizados de núcleos. Provamos teoremas sobre empacotamentos de certos objetos combinatórios neste arcabouço, tanto para o caso inteiro quanto para o fracionário. Estes teoremas, em particular, implicam em uma melhora nos limitantes superiores de Schrijver, para o empacotamento de ramificações, e de Gabow e Manu, para o empacotamento de arborescências. Além disso, também provamos que o problema de minimização num poliedro relacionado pode ser resolvido em tempo polinomial, dado um oráculo de separação. / We study a framework, which we call a generalized kernel system, introduced by Frank. We prove some integral and fractional packing theorems on this framework which, in particular, imply an improvement on the best upper bounds currently known, one due to Schrijver, for packing branchings from a given root-sets, and another, due to Gabow and Manu, for packing spanning arborescences from a given root. We also establish the polynomial time complexity, modulo a separation oracle, of a related minimization problem involving a polyhedron derived from this framework.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Distinct matters related to power quality challenges represent areas of growing interest for the electric engineering community. By considering the subject of power supply with quality and reliability, the continuity of the supply appears as a very important task to be fulfilled. As a matter of fact, the occurrence of failures in components and installations, in special those related to the misoperation of power cables, emerges as a relevant point to be tackled. Within this context arises the insulation degradation due to the known water treeing phenomenon. This effect has been reported as a cause for precocious aging of insolated cables and subsequent impacts upon the dielectric material. Focusing this subject, this thesis aims at presenting a methodology for estimating the actual operational conditions of a given insolated cable by the loss current analysis. The technique here employed is based upon time domain representation and uses the Fourier decomposition for identification of the harmonic contribution of the currents involved from which the methodology provides means to establishing insulation state indicators so as to forecast information about the cable life expectance conditions. / As questões relacionadas com a qualidade de energia elétrica representam, efetivamente, desafios crescentes para o setor de engenharia elétrica. No que tange ao fornecimento de energia com qualidade e confiabilidade, um dos problemas consiste na descontinuidade não programada de suprimento devido à ocorrência de falhas em componentes diversos da instalação, particularmente aqueles relativos a defeitos na isolação nos cabos de potência, responsáveis por parcela significativa das paradas intempestivas de consumidores. Uma das principais causas da degradação da isolação de cabos de potência é o fenômeno conhecido por arborescência que provoca o envelhecimento precoce dos cabos elétricos, podendo ocasionar o rompimento do material dielétrico. Diversos estudos e métodos diagnósticos vêm sendo desenvolvidos para a detecção dessas arborescências objetivando informações sobre o nível de degradação da camada isolante, com vistas à manutenção preventiva e acompanhamento da sua vida útil, predizendo as condições operacionais da isolação dos cabos elétricos. É nesse contexto que se insere a presente tese, a qual está direcionada para o desenvolvimento de uma metodologia para identificação do estado operacional da camada isolante, com base na análise da corrente de fuga. A técnica de modelagem empregada fundamenta-se no domínio do tempo e utiliza a decomposição em séries de FOURIER para identificação da contribuição harmônica dos sinais envolvidos no estudo, a partir dos quais são determinados indicadores de estado que são utilizados para o estabelecimento de diagnósticos da severidade da degradação. / Doutor em Ciências