Dans le contexte de la sûreté de fonctionnement des systèmes critiques, nous nous intéressons aux analyses par arbres de défaillance dynamiques (AdDD). Notre contribution est la définition d'un cadre algébrique permettant de déterminer la fonction de structure des AdDD et d'étendre les méthodes analytiques communément utilisées pour analyser les arbres statiques aux arbres dynamiques. Dans un premier temps, nous passons en revue les principales approches utilisées pour analyser les arbres de défaillance dynamiques, ainsi que leurs limites respectives. Le cadre algébrique permettant la modélisation des AdDD est ensuite présenté. Ce cadre algébrique est fondé sur un modèle temporel des événements et sur la définition de trois opérateurs temporels permettant de traduire la séquentialité d'apparition des événements. Ces opérateurs temporels permettent de définir algébriquement le comportement des portes dynamiques, et donc la fonction de structure des AdDD. Un modèle probabiliste de ces portes dynamiques est ensuite donné afin de pouvoir déterminer la probabilité de défaillance de l'événement sommet des arbres à partir de cette fonction de structure. Nous montrons enfin comment la fonction de structure des AdDD peut être ramenée à une forme canonique grâce à des théorèmes de réécriture, puis à une forme minimale grâce à la définition d'un critère de minimisation, et comment les AdDD peuvent être analysés de manière analytique et directe à partir de cette forme canonique minimale de la fonction de structure. Nous illustrons cette approche avec deux exemples d'AdDD issus de la littérature.

L'objet des travaux de cette thèse est de proposer de nouveaux processus de définition de tests (testabilité), de nouvelles méthodes de tests, ainsi que de nouvelles méthodes d'interprétation des tests (diagnostic). Ces travaux ont été menés dans le cadre de l'aéronautique et ont porté dans un premier temps sur l'identification des besoins en diagnostic des hélicoptères. Les problématiques liées au test et au diagnostic des hélicoptères portaient sur : - La non-détection de certaines défaillances - L'occurrence de nombreuses fausses alarmes - L'ambiguïté de localisation de défaillances Dans un premier temps nous avons réalisé l'état de l'art des recherches en diagnostic, ceci afin de sélectionner les technologies et méthodologies permettant de répondre aux problématiques identifiées. Les technologies candidates ont ensuite été architecturées afin de proposer un traitement intégré permettant de répondre à l'ensemble des besoins identifiés. Ainsi nous avons travaillé sur les méthodologies de définition du test, aux moyens d'outils de simulation de la testabilité. Nous avons aussi défini de nouvelles méthodes de test permettant de déterminer l'état de capteurs analogiques aux moyens d'algorithmes basés sur des évaluateurs de calcul de variation de l'écart type, du facteur de forme et du rapport signal sur bruit. Nous avons ensuite travaillé sur l'amélioration du diagnostic au niveau système à l'aide d'automates temporisés afin de simuler le fonctionnement des arbres de tests élémentaires. Ces travaux ont ensuite conduit à la modélisation et au diagnostic des systèmes complexes à l'aide des diagrammes d'état, des arbres de défaillances dynamiques, ainsi que leur simulation à l'aide des réseaux de Petri. Les modèles utilisés ont été complétés au moyen de nouvelles portes dynamiques. Ces travaux ont été appliqués au monde aéronautique, sur plusieurs hélicoptères et ont fait l'objet de deux brevets.