Cette thèse est constituée de deux parties qui peuvent être lues indépendamment. Dans la première partie de la thèse, nous étudions des problèmes de couverture et de valorisation d’options liés à une mesure de risque. Notre approche principale est l’utilisation d’une fonction de risque asymétrique et d’un cadre asymptotique dans lequel nous obtenons des solutions optimales à travers des équations aux dérivées partielles (EDP) non-linéaires.Dans le premier chapitre, nous nous intéressons à la valorisation et la couverture des options européennes. Nous considérons le problème de l’optimisation du risque résiduel généré par une couverture à temps discret en présence d’un critère asymétrique de risque. Au lieu d'analyser le comportement asymptotique de la solution du problème discret associé, nous avons étudié la mesure asymétrique du risque résiduel intégré dans un cadre Markovian. Dans ce contexte, nous montrons l’existence de cette mesure de risque asymptotique. Ainsi, nous décrivons une stratégie de couverture asymptotiquement optimale via la solution d’une EDP totalement non-linéaire.Le deuxième chapitre est une application de cette méthode de couverture au problème de valorisation de la production d’une centrale. Puisque la centrale génère de coûts de maintenance qu’elle soit allumée ou non, nous nous sommes intéressés à la réduction du risque associé aux revenus incertains de cette centrale en se couvrant avec des contrats à terme. Nous avons étudié l’impact d’un coût de maintenance dépendant du prix d’électricité dans la stratégie couverture.Dans la seconde partie de la thèse, nous considérons plusieurs problèmes de contrôle liés à l'économie et la finance.Le troisième chapitre est dédié à l’étude d’une classe de problème du type McKean-Vlasov (MKV) avec bruit commun, appelée MKV polynomiale conditionnelle. Nous réduisons cette classe polynomiale par plongement de Markov à des problèmes de contrôle en dimension finie.Nous comparons trois techniques probabilistes différentes pour la résolution numérique du problème réduit: la quantification, la régression par randomisation du contrôle et la régression différée. Nous fournissons de nombreux exemples numériques, comme par exemple, la sélection de portefeuille avec incertitude sur une tendance du sous-jacent.Dans le quatrième chapitre, nous résolvons des équations de programmation dynamique associées à des valorisations financières sur le marché de l’énergie. Nous considérons qu’un modèle calibré pour les sous-jacents n’est pas disponible et qu’un petit échantillon obtenu des données historiques est accessible.En plus, dans ce contexte, nous supposons que les contrats à terme sont souvent gouvernés par des facteurs cachés modélisés par des processus de Markov. Nous proposons une méthode nonintrusive pour résoudre ces équations à travers les techniques de régression empirique en utilisant seulement l’historique du log du prix des contrats à terme observables. / This thesis is constituted by two parts that can be read independently.In the first part, we study several problems of hedging and pricing of options related to a risk measure. Our main approach is the use of an asymmetric risk function and an asymptotic framework in which we obtain optimal solutions through nonlinear partial differential equations (PDE).In the first chapter, we focus on pricing and hedging European options. We consider the optimization problem of the residual risk generated by a discrete-time hedging in the presence of an asymmetric risk criterion. Instead of analyzing the asymptotic behavior of the solution to the associated discrete problem, we study the integrated asymmetric measure of the residual risk in a Markovian framework. In this context, we show the existence of the asymptotic risk measure. Thus, we describe an asymptotically optimal hedging strategy via the solution to a fully nonlinear PDE.The second chapter is an application of the hedging method to the valuation problem of the power plant. Since the power plant generates maintenance costs whether it is on or off, we are interested in reducing the risk associated with its uncertain revenues by hedging with forwards contracts. We study the impact of a maintenance cost depending on the electricity price into the hedging strategy.In the second part, we consider several control problems associated with economy and finance.The third chapter is dedicated to the study of a McKean-Vlasov (MKV) problem class with common noise, called polynomial conditional MKV. We reduce this polynomial class by a Markov embedding to finite-dimensional control problems.We compare three different probabilistic techniques for numerical resolution of the reduced problem: quantization, control randomization and regress later.We provide numerous numerical examples, such as the selection of a portfolio under drift uncertainty.In the fourth chapter, we solve dynamic programming equations associated with financial valuations in the energy market. We consider that a calibrated underlying model is not available and that a limited sample of historical data is accessible.In this context, we suppose that forward contracts are governed by hidden factors modeled by Markov processes. We propose a non-intrusive method to solve these equations through empirical regression techniques using only the log price history of observable futures contracts.

Titel: Investerares riskexponering i hållbara investeringar - En studie av asymmetrisk risk och hur den påverkas av positivt urval och dynamisk SRI Nivå: Examensarbete på kandidatnivå i företagsekonomi Författare: Kim Jonsson & Jacob Larsson Handledare: Peter Lindberg Datum: Maj, 2018 Syfte: “Undersöka huruvida en portföljs negativa asymmetriska risk, ur ett investerarperspektiv påverkas av positivt urval utifrån dynamisk SRI, baserad på ESG-faktorer”.  Metod: Konstruktion av en hypotetisk portfölj bestående av aktier, utifrån dynamisk SRI och positivt urval. Med finansiell backtracking mäts hur portföljen presterat avseende asymmetriskt betavärde förutsatt att den varit implementerade under en historisk tidsperiod. Portföljen reallokeras efter förutbestämda kriterier vid ingången av varje år under den historiska tidsperioden. Resultat: Den konstruerade portföljen uppvisar konsekvent lägre betavärde än marknaden, både traditionellt och asymmetriskt. Det asymmetriska betavärdet är, för den tidsperiod som inkluderar finanskrisen 2008, högre vid utfall under medelvärdet för att sedan avta vid negativa utfall. Då studien justeras för finanskrisen förändras resultatet till att visa successivt avtagande betavärden för utfall under medelvärdet och vidare, negativa utfall. Slutsats: Studiens resultat indikerar att urvalskriterier baserade på ESG-faktorer och positiv urvalsmetod, under vissa premisser har påverkan på portföljens asymmetriska riskexponering. Denna slutsats tyder också på att företag genom aktivt hållbarhetsarbete har möjlighet att minska sin kapitalkostnad, då investerares avkastningskrav på företaget sjunker. Forskningsbidrag: Utvecklad insikt i praktisk tillämpning av asymmetrisk riskanalys och avseende att en portfölj med begränsat antal tillgångar kan prestera lägre systematisk riskexponering än marknaden. Samt att urvalsmetod och urvalskriterier kan påverka asymmetrisk riskexponering. Vidare forskning: Framförallt avseende om någon av hållbarhetsfaktorerna har större betydelse för den asymmetriska systematiska riskexponeringen än övriga. Ytterligare forskning inom AMH och dess paradigm är också nödvändigt då random walk är ifrågasatt. Nyckelord: Asymmetrisk risk, hållbarhet, ESG, betavärde, dynamisk SRI, positivt urval, urvalskriterier, portföljallokering och RobecoSAM. / Title: Investors risk exposure for sustainable investments – A study of asymmetrical risk and how it is affected by positive screening and dynamic SRI Level: Bachelor thesis in Business Administration Author: Kim Jonsson & Jacob Larsson Supervisor: Peter Lindberg Date: May, 2018 Aim: “Investigate whether a portfolios negative asymmetric risk, from an investors perspective, is influenced by positive screening based on dynamic SRI, based on ESG-factors”. Method: Construction of a hypothetical portfolio consisting of stocks, based on dynamic SRI and positive screening. Financial backtracking measures how the portfolio performed regarding asymmetric beta values, provided it was implemented during a historical period of time. The portfolio is reallocated according to predefined criteria in the beginning of each year during the historical period. Results: The constructed portfolio consistently demonstrates lower beta values than the market, both traditionally and asymmetrically. The asymmetric beta value, is for the period of time including the 2008 financial crisis, higher than traditional beta value at outcomes below the mean value, then decreases in negative outcomes. As the study is adjusted for the financial crisis, the result changes to show gradually decreasing beta values ​​for outcomes below average and further negative outcomes. Conclusions: The study results indicate that selection criteria based on ESG factors and positive selection screening, under certain conditions, affect the asymmetric risk exposure of the portfolio. This conclusion also indicates that companies through active sustainability awareness have the opportunity to reduce their cost of capital, as investors' required rate of return declines. Contribution of the thesis: Practical insight regarding asymmetric risk analysis, and the fact that a portfolio composed of a limited amount of assets potentially demonstrates lower systematic risk exposure than the market. Furthermore, selection methods and selection criteria can affect asymmetric risk exposure. Suggestion for future research: If any of the sustainability factors are of greater significance regarding the asymmetric risk exposure. Further research within AMH and its paradigms is also necessary as random walk is questioned. Key words: Asymmetric risk, sustainability, ESG, beta value, dynamic SRI, positive screening, selection criteria, portfolio allocation and RobecoSAM