La plupart des problèmes d'ingénierie des deux derniers siècles ont été résolus grâce à des modèles structuraux pour poutres, plaques et coques. Les théories classiques, tels que Euler-Bernoulli, Navier et de Saint-Venant pour les poutres, et Kirchhoff-Love et Mindlin-Reissner pour plaques et coques, ont permis de réduire le problème générique 3-D, dans le problème unidimensionnel pour les poutres et deux dimensionnelle pour les coques et les plaques. Théories raffinés d'ordre supérieur ont été proposées au cours du temps, comme les modèles classiques ne consentez pas à d'obtenir une complète domaine des contraintes et des déformations. La Carrera Unified Formulation (UF) a été proposé au cours de la dernière décennie, et permet de développer un grand nombre de théories structurelles avec un nombre variable d'inconnues principales au moyen d'une notation compacte et se référant à des nuclei fondamentales. Cette formulation unifiée permet de dériver carrément des modèles structurels d'ordre supérieur, pour les poutres, plaques et coques. Dans ce cadre, cette thèse vise à étendre la formulation pour l'analyse des structures fonctionnellement gradués (FGM), en introduisant aussi le problème thermo-mécanique, dans le cas des poutres fonctionnellement gradués. Suite à la formulation unifiée, les variables génériques déplacements sont écrits en termes de fonctions de base, qui multiplie les inconnues. Dans la deuxième partie de la thèse, de nouvelles fonctions de bases pour la modélisation des coques, qui représentent une approximation trigonométrique des variables déplacements, sont pris en compte / Most of the engineering problems of the last two centuries have been solved thanks to structural models for both beams, and for plates and shells. Classical theories, such as Euler-Bernoulli, Navier and De Saint-Venant for beams, and Kirchhoff-Love and Mindlin- Reissner for plates and shells, permitted to reduce the generic 3-D problem, in onedimensional one for beams and two-dimensional for shells and plates. Refined higher order theories have been proposed in the course of time, as the classical models do not consent to obtain a complete stress/strain field. Carrera Unified Formulation (UF) has been proposed during the last decade, and allows to develop a large number of structural theories with a variable number of main unknowns by means of a compact notation and referring to few fundamental nuclei. This Unified Formulation allows to derive straightforwardly higher-order structural models, for beams, plates and shells. In this framework, this thesis aims to extend the formulation for the analysis of Functionally Graded structures, introducing also the thermo-mechanical problem, in the case of functionally graded beams. Following the Unified Formulation, the generic displacements variables are written in terms of a base functions, which multiplies the unknowns. In the second part of the thesis, new bases functions for shells modelling, accounting for trigonometric approximation of the displacements variables, are considered.

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Les applications grand public comme la téléphonie mobile ou les cartes bancaires manipulent des données confidentielles. A ce titre, les circuits qui les composent font de plus en plus l'objet d'attaques qui présentent des menaces pour la sécurité des données. Les concepteurs de systèmes sur puce (SoC) doivent donc proposer des solutions sécurisées, tout en limitant le coût et la complexité globale des applications. L’analyse des attaques existantes sur les circuits numériques nous a orienté vers celles se basant sur la tension d'alimentation, dans des nœuds technologiques avancés.Dans un premier temps, nous avons déterminé la signature électrique d’un circuit en phase de conception. Pour cela, un modèle électrique a été proposé, prenant en compte la consommation en courant et la capacité de la grille d'alimentation. L'extraction de ces paramètres ainsi que l'évaluation du modèle sont présentées. L’utilisation de ce modèle a permis de mesurer la vulnérabilité d’un circuit mais aussi d’évaluer quantitativement des contremesures, notamment celle utilisant des capacités de découplage. Ensuite, l’étude se consacre à l’injection de fautes par impulsions de tension d’alimentation. Les mécanismes d’injection de fautes sur des circuits numériques ont été étudiés. Dès lors, des solutions de détection d’attaques ont été proposées et évaluées à la fois en simulation et par des tests électriques sur circuit. Les résultats ont permis de confirmer les analyses théoriques et la méthodologie utilisée.Ce travail a ainsi montré la faisabilité de solutions à bas coût contre les attaques actives et passives en tension, utilisables dans le cadre d’un développement industriel de produits. / General use products as mobile phones or smartcards manipulate confidential data. As such, the circuits composing them are more and more prone to physical attacks, which involve a threat for their security. As a result, SoC designers have to develop efficient countermeasures without increasing overall cost and complexity of the final application. The analysis of existing attacks on digital circuits leads to consider power attacks, in advanced technology nodes.First of all, the power signature of a circuit was determined at design time. To do so, an electrical model was suggested based on the current consumption and the overall power grid capacitance. The methodology to extract these parameters, as well as the evaluation of the model are presented. This model allows designers to anticipate information leakage at design time and to quantify the protection of countermeasures, as the use of integrated decoupling capacitors. Then, the study was dedicated to power glitch attacks. The different fault injection mechanisms were analyzed in details. From then on, a set of detection circuits were suggested and evaluated at design time and on silicon by electrical tests. Both the theoretical analysis and the given methodology were confirmed by the test campaigns.This work demonstrated that the design of low-cost solutions against passive and active power attacks can be achieved, and used in a large scale product development.